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§2.2.1向量加法運算及其幾何意義
.··EOCE··O.實事回放臺北香港上海上海上海臺北香港.ABC向量的加法——法則向量加法的三角形法則:首尾相連,首尾連.例1如圖,已知向量 ,求作向量.3.再以A為起點,做向量OAB1.在平面上任取一點O2.以O(shè)為起點,做向量則.向量的加法——練習(xí)根據(jù)三角形法則,畫出下列各題中與的和.OB(1)CA向量加法的平行四邊形法則起點重合同起點的對角線.例1法21.在平面內(nèi)任取一點O,作2﹒以O(shè)A﹑OB為鄰邊作平行四邊形OACB,連接OC,OABC則.注明:當(dāng)兩共線向量求和時,選用三角形法則規(guī)定練習(xí):如圖,已知向量 ,求作向量.A(2)B(1)ABCC.思考:兩個向量的和仍是一個向量嗎?它的大小和有何關(guān)系?結(jié)論:.(1)研究向量是否滿足交換律:ABDC依作法有:向量加法的運算律.(2)研究向量是否滿足結(jié)合律:BACD由此可推廣到多個向量加法運算可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行例子.練習(xí)如圖,在四邊形ABCD中,證明證:.例2如圖,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水速度為向東5km/h.
(1)試用向量表示江水速度,船速及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)
(2)求船實際航行的速度大小與方向(用與江水速度間的夾角表示)。.解:(1)如圖所示,表示船速,表示水速,以AD﹑AB為鄰邊作平行四邊形ABCD,則表示船實際航行速度。(2)在中因為所以答:船實際航行速度的大小為10km/h,方向與水的流速間的夾角為。.小結(jié)與回顧1.向量加法的三角形法則(要點:起點重合,同起點的對角線)2.向量加法的平行四邊形法則(要點
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