2023年中考數(shù)學(xué)分類匯編匯總知識點投影三視圖與展開圖第一期解析版_第1頁
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文檔簡介

一、選擇題1.(2023湖南省岳陽市,3,3分)下列立體圖形中,俯視圖不是圓的是()ABCD【答案】C【解析】正方體的俯視圖與正方形,其它三個的俯視圖都是圓,故選擇C.【知識點】物體的三視圖2.(2023江蘇省無錫市,5,3)一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形,這個幾何體也許是()A.長方體 ?B.四棱錐 ??C.三棱錐 ??D.圓錐【答案】A【解析】本題考察了由視圖判斷幾何體,主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形的幾何體是長方體,故選A.【知識點】三視圖3.(2023山東濱州,4,3分)如圖,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成,下列說法對的的是()A.主視圖的面積為4 B.左視圖的面積為4 C.俯視圖的面積為3 D.三種視圖的面積都是4【答案】A【解析】觀測該幾何體,主視圖有四個小正方形,面積為4;左視圖有3個小正方形,面積為3;俯視圖有四個小正方形,面積為4,故A對的.【知識點】三視圖4.(2023山東省濟寧市,7,3分)如圖,一個幾何體上半部為正四校錐,下半部為立方體,且有一個面涂有顏色,該幾何體的表面展開圖是()第7題圖第7題圖ABCD【答案】B【解析】選項A和C帶圖案的一個面是底面,不能折疊成原幾何體的形式;選項B能折疊成原幾何體的形式;選項D折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同.【知識點】立體圖形的展開圖5.(2023山東聊城,2,3分)如圖所示的幾何體的左視圖是第2題圖【答案】B【解析】A中間是虛線,∴是從右邊看得到的圖形,故A錯誤;B是左視圖,對的;C是主視圖,故C錯誤;D是俯視圖,故D錯誤;故選B.【知識點】三視圖6.(2023山東省濰坊市,4,3分)如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體,將小正方體①移走后,則關(guān)于新幾何體的三視圖描述對的的是()A.俯視圖不變,左視圖不變B.主視圖改變,左視圖改變C.俯視圖不變,主視圖不變D.主視圖改變,俯視圖改變【答案】A【解析】通過小正方體①的位置可知,只有從正面看會少一個正方形,故主視圖會改變,而俯視圖和左視圖不變,故選擇A.【知識點】三視圖7.(2023山東淄博,3,4分)下列幾何體中,其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是()A.B.C.D.【答案】D.【解析】:A、圓柱的主視圖和左視圖是長方形、俯視圖是圓形,故本選項不符合題意;?B、三棱柱的主視圖和左視圖是相同的長方形,但是俯視圖是一個三角形,故本選項不符合題意;

C、長方體的主視圖和左視圖是不同樣的長方形,俯視圖也是一個長方形,故本選項不符合題意;?D、球體的主視圖、左視圖和俯視圖是相同的圓,故本選項符合題意.?故選:D.【知識點】簡樸幾何體的三視圖8.(2023四川巴中,4,4分)如圖是由一些小立方體與圓錐組合成的立體圖形,它的主視圖是()【答案】C【解析】從正面看這個組合體,可以看到四個正方體和一個圓錐的側(cè)面,下面一層是三個正方形,上面一層左邊是正方形,右邊是三角形,故選C.【知識點】三視圖9.(2023四川達州,題號4,3分)下圖是由7個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表達該位置小立方塊的個數(shù),這個幾何體的左視圖是()【答案】C【解析】這個幾何體的第一行有三層,第二行有一層,故應(yīng)選C【知識點】三視圖10.(2023四川省眉山市,3,3分)如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的左視圖是?【答案】D【解析】解:從左側(cè)看,共有3列,第一列有兩個正方形,第二列有一個正方形,第三列有一個正方形,故選D.【知識點】立體圖形的三視圖11.(2023四川省自貢市,5,4分)下圖是一個水平放置的全封閉物體,則它的俯視圖是()【答案】C.【解析】解:俯視圖就是從上面看,從上面看可以看到兩個矩形,并且都是實線.故選C.【知識點】三視圖12.(2023天津市,5,3分)右圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是【答案】B【解析】從正面看由兩層組成,上面一層1個正方形,下面一層三個正方形,所以選B【知識點】三視圖.13.(2023浙江寧波,5題,4分)如圖,下列關(guān)于物體的主視圖畫法對的的是第5題圖【答案】C【解析】如圖所示是一個空心圓柱,其左視圖輪廓應(yīng)當(dāng)是長方形,內(nèi)部的兩條線段看不到,應(yīng)當(dāng)用虛線表達,故選C.【知識點】三視圖的畫法14.(2023浙江省衢州市,3,3分)如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖是(A)【答案】A【解析】本題考察主視圖的辨認,該幾何體從正面看看到的圖形是A圖,故選A?!局R點】三視圖15.(2023浙江臺州,2題,4分)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體是()?A.長方體?? B.正方體???C.圓柱 D.球第2題圖【答案】C【解析】圓柱從正面看是長方形,從左面看底面是圓形,從上面看是長方形,符合圖示的三視圖【知識點】幾何體三視圖16.(2023重慶市B卷,2,4)如圖是一個由5個相同正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()【答案】D【解析】三視圖分為主視圖,俯視圖和左視圖.三視圖是觀測者從上面、左面、正面三個不同角度觀測同一個空間幾何體而畫出的圖形.從正面看,有5個正方體表面組成,故選D.【知識點】三視圖17.(2023重慶A卷,2,4)如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形,其主視圖是()第2題圖A第2題圖A.B.C.D.【答案】A.【解析】由于從正面看該幾何體,共有2列,第1列有兩個小正方形,第2列有一個小正方形,所以選A.【知識點】三視圖18.(2023安徽省,3,4分)一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置,它的俯視圖是【答案】C【解析】解:幾何體的俯視圖是:故選C.【知識點】三視圖19.(2023甘肅天水,3,4分).如圖所示,圓錐的主視圖是()【答案】A【解析】解:圓錐的主視圖是等腰三角形,如圖所示:故選:A.【知識點】簡樸幾何體的三視圖20.(2023甘肅武威,1,3分)下列四個幾何體中,是三棱柱的為【答案】C【解析】解:A、該幾何體為四棱柱,不符合題意;B、該幾何體為四棱錐,不符合題意;C、該幾何體為三棱柱,符合題意;D、該幾何體為圓柱,不符合題意.故選C.【知識點】立體圖形21.(2023廣東省,3,3分)如圖,由4個相同正方體組合而成的兒何體,它的左視圖是()【答案】A【解析】解:從左邊看得到的是兩個疊在一起的正方形,如圖所示.故選:A.【知識點】簡樸組合體的三視圖22.(2023貴州黔東南,3,4分)某正方體的平面展開圖如圖,由此可知,原正方體“中”字所在面的對面的漢字是()A.國 B.的?C.中?D.夢【答案】B【解析】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,由此可知,原正方體“中”字所在面的對面的漢字是的.故選:B.【知識點】正方體相對兩個面上的文字23.(2023湖北鄂州,4,3分)如圖是由7個小正方體組合成的幾何體,則其左視圖為()【答案】A【解析】解:從左面看易得其左視圖為:故選:A.【知識點】簡樸組合體的三視圖24.(2023湖北宜昌,4,3分)如圖所示的幾何體的主視圖是()【答案】D【解析】解:從正面看易得左邊比右邊高出一個臺階,故選項D符合題意.故選:D.【知識點】簡樸組合體的三視圖25.(2023江蘇連云港,4,3分)一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示,則該幾何體的底面是A. B. C.?D.【答案】B【解析】由題意知,該幾何體為四棱錐,所以它的底面是四邊形,故選B.【知識點】幾何體的展開圖26.(2023江蘇宿遷,5,3分)一個圓錐的主視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),計算這個圓錐的側(cè)面積是()A.20π?B.15π?C.12π?D.9π【答案】B【解析】解:由勾股定理可得:底面圓的半徑=52-由圖得,母線長=5,側(cè)面面積=12×6π×故選:B.【知識點】圓錐的計算;由三視圖判斷幾何體27.(2023江蘇鹽城,5,3分)如圖是由6個小正方體搭成的物體,該所示物體的主視圖是【答案】C【解析】解:從正面看易得第一層有3個正方形,第二層中間有一個正方形,如圖所示:故選C.【知識點】三視圖28.(2023江蘇揚州,5,3分)如圖所示物體的左視圖是【答案】B【解析】解:左視圖為:,故選:B.【知識點】簡樸組合體的三視圖29.(2023山東菏澤,4,3分)一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積是()A.5cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2【答案】D【解析】解:由題意推知幾何體是長方體,長、寬、高分別1cm、1cm、2cm,所以其面積為:2×(1×1+1×2+1×2)=10(cm2),故選D.【知識點】由三視圖判斷幾何體30.(2023山東菏澤,4,3分)如圖所示,正三棱柱的左視圖().【答案】A【解析】解:主視圖是一個矩形,俯視圖是兩個矩形,左視圖是三角形,故選A.【知識點】簡樸幾何體的三視圖31.(2023四川成都,2,3分)如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成,它的左視圖是()【答案】B【解析】解:從左面看易得第一層有2個正方形,第二層左邊有1個正方形,如圖所示:【知識點】簡樸組合體的三視圖32.(2023四川廣安,4,3分)如圖所示的幾何體是由一個圓錐和一個長方體組成的,則它的俯視圖是【答案】A【解析】解:該組合體的俯視圖為故選:.【知識點】簡樸組合體的三視圖33.(2023四川綿陽,4,3分)下列幾何體中,主視圖是三角形的是()【答案】C【解析】解:正方體的主視圖是正方形,故選項A錯誤;圓柱的主視圖是長方形,故選項B錯誤;圓錐的主視圖是三角形,故選項C對的;六棱柱的主視圖是長方形,中間尚有兩條豎線,故選項D錯誤;故選C.【知識點】簡樸幾何體的三視圖34.(2023四川南充,3,3分)如圖是一個幾何體的表面展開圖,這個幾何體是【答案】C【解析】解:由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特性可知,這個幾何體是三棱柱.故選:.【知識點】幾何體的展開圖35.(2023四川宜賓,5,3分)已知一個組合體是由幾個相同的正方體疊合在一起組成,該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示,則該組合體中正方體的個數(shù)最多是A.10?B.9 C.8?D.7【答案】B【解析】解:從俯視圖可得最底層有5個小正方體,由主視圖可得上面一層是2個,3個或4個小正方體,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是7個或8個或9個,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是9個.故選:.【知識點】由三視圖判斷幾何體36.(2023四川資陽,2,4分)如圖是正方體的展開圖,每個面都標(biāo)注了字母,假如b在下面,c在左面,那么d在()A.前面 B.后面?C.上面 D.下面【答案】C【解析】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“a”與“f”是相對面,“b”與“d”是相對面,“d”在上面,“c”與“e”是相對面,“c”在左面,“e”在右面.故選:C.【知識點】正方體的表面展開圖37.(2023臺灣省,4,3分)圖1的直角柱由2個正三角形底面和3個矩形側(cè)面組成,其中正三角形面積為,矩形面積為.若將4個圖1的直角柱緊密堆疊成圖2的直角柱,則圖2中直角柱的表面積為什么?A.?B. C. D.【答案】C【解析】解:正三角形面積為,矩形面積為,圖2中直角柱的表面積,故選:C.【知識點】列代數(shù)式;結(jié)識立體圖形;幾何體的表面積;等邊三角形的性質(zhì)38.(2023浙江嘉興,3,3分).如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形,它的俯視圖為【答案】B【解析】解:從上面看易得第一層有1個正方形,第二層有2個正方形,如圖所示:故選:B.【知識點】簡樸組合體的三視圖39.(2023浙江紹興,9,4分)正方形的邊上有一動點,認為邊作矩形,且邊過點.在點從點移動到點的過程中,矩形的面積A.先變大后變小?B.先變小后變大?C.一直變大?D.保持不變【答案】D【解析】解:正方形和矩形中,,,,,,,矩形與正方形的面積相等.故選:D.【知識點】矩形的性質(zhì);正方形的性質(zhì);相似三角形的鑒定與性質(zhì)1.(2023浙江紹興,3,4分).如圖的幾何體由六個相同的小正方體搭成,它的主視圖是【答案】A【解析】解:從正面看有三列,從左起第一列有兩個正方形,第二列有兩個正方形,第三列有一個正方形,故符合題意,故選:A.【知識點】簡樸組合體的三視圖2.(2023浙江溫州,3,4分)某露天舞臺如圖所示,它的俯視圖是【答案】B【解析】解:它的俯視圖是:故選:B.【知識點】簡樸組合體的三視圖二、填空題1.(2023四川攀枝花,15,4分)如圖是一個多面體的表面展開圖,假如面F在前面,從左面看是面B,那么從上面看是面.(填字母)【答案】C或E【解析】動手折一折或發(fā)揮空間想象能力都可得出判斷.【知識點】多面體的表面展開圖2.(2023甘肅省,15,3分)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為等邊三角形,則該幾何體的左視圖的面積為.【答案】【解析】解:該幾何體是一個三棱柱,底面等邊三角形邊長為,高為,三棱柱的高為3,所以,其表面積為.故答案為.【知識點】三視圖3.(2023山東青島,14,3分)如圖,一個正方體由27個大小相同的小立方塊搭成,現(xiàn)從中取走若干個小立方塊,得到一個新的幾何體.若新幾何體與原正方體的表面積相等,則最多可以取走個小立方塊.【答案】4【解析】解:若新幾何體與原正方體的表面積相等,則新幾何體的三視圖與本來的幾何體的三視圖相同,所以最多可以取走4個小立方塊.故答案為:4【知識點】結(jié)識立體圖形三、解答題1.(2023山東青島,23,10分)問題提出:如圖,圖①是一張由三個邊長為1的小正方形組成的“”形紙片,圖②是一張的方格紙的方格紙指邊長分別為,的矩形,被提成個邊長為1的小正方形,其中,,且,為正整數(shù)).把圖①放置在圖②中,使它恰好蓋住圖②中的三個小正方形,共有多少種不同的放置方法?問題探究:為探究規(guī)律,我們采用一般問題特殊化的策略,先從最簡樸的情形入手,再逐次遞進,最后得出一般性的結(jié)論.探究一:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有多少種不同的放置方法?如圖③,對于的方格紙,要用圖①蓋住其中的三個小正方形,顯然有4種不同的放置方法.探究二:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有多少種不同的放置方法?如圖④,在的方格紙中,共可以找到2個位置不同的2方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有種不同的放置方法.探究三:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有多少種不同的放置方法?如圖⑤,在的方格紙中,共可以找到個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有種不同的放置方法.探究四:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有多少種不同的放置方法?如圖⑥,在的方格紙中,共可以找到個位置不同的方格,依據(jù)探究一的結(jié)論可知,把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有種不同的放置方法.問題解決:把圖①放置在的方格紙中,使它恰好蓋住其中的三個小正方形,共有多少種不同的放置方法?(仿照前面的探究方法,寫出解答過程,不需畫圖.問題拓展:如圖,圖⑦是一個由4個棱長為1的小立方體構(gòu)成的幾何體,圖⑧是一個長、寬、高分別為,,,,,且,,是正整數(shù))的長方體,被提成了個棱長為1的小立方體.在圖⑧的不同位置共可以找到個圖⑦這樣的幾何體.【思緒分析】對于圖形的變化類的規(guī)律題,一方面應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過度析找到各部分的變化規(guī)律后直接運用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀測、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.【解題過程】解:探究三:根據(jù)探究二,的方格紙中,共可以找到個位置不同的方格,根據(jù)探究一結(jié)論可知,每個方格中有4種放置方法,所以在的方格紙中,共可以找到種不同的放置方法;故答案為,;探究四:與探究三相比,本題矩形的寬改變了,可以沿用上一問的思緒:邊長為,有條邊長為2的線段,同理,邊長為3,則有條邊長為2的線段,

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