正弦型函數(shù)的圖像課件

山東省昌樂及第中學(xué)正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象孫宗茂作函數(shù)圖象的方法有哪些？復(fù)習(xí)引入：1.列表、描點(diǎn)、連線2.函數(shù)圖象的平移伸縮是否也存在類似的關(guān)鍵點(diǎn)決定y=Asin(x+)

的圖象形狀?若存在，如何確定？思考：---11--1五點(diǎn)法作圖：xx+sin(x+)探究1:函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221例1作函數(shù)及的圖象。

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))

到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的。

y=Asinx

，x∈R的值域?yàn)閇-A,A]，最大值為A，最小值為-A.問題：1.函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)y=2sinx的圖象？3.函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象呢？2.函數(shù)y=sinx的圖象呢？xyO21134y=sin2x2.描點(diǎn)作圖：1.列表：x例2作函數(shù)及

的圖象。

探究2:函數(shù)y=sinx(>0)的圖象xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<<1時(shí))到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的。問題：2.函數(shù)y=sinx的圖象呢？1.函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)y=sin2x的圖象？3.函數(shù)y=sinx(>0且≠1

)的圖象呢？例3作函數(shù)及的圖象。

x010-10yxO211探究3:函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平移|φ|個(gè)單位而得到的。問題：結(jié)合上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象？例4（1）作函數(shù)及

的圖象。

x010-10yxO11y=sin2x探究4:函數(shù)y=sinωx與

y=sin(ωx+φ)圖象關(guān)系(2)

作函數(shù)及的圖象。

yxO11y=sin2x探究4:函數(shù)y=sinωx與

y=sin(ωx+φ)圖象關(guān)系思考：3.由函數(shù)y=sinωx圖象得到函數(shù)y=sin(ωx+φ)

的圖象與由函數(shù)y=sinx圖象得到函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象，其變換有何不同？2.函數(shù)y=sin(ωx+φ)

的圖象由函數(shù)y=sinωx圖象怎樣變換得到？yxO11y=sin2x觀察圖象：思考：1.函數(shù)y=sin(2x+φ)

的圖象由函數(shù)y=sin2x圖象怎樣變換得到？縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋断蜃蠡蛳蛴移揭苽€(gè)單位橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍總結(jié)：練習(xí)：課堂小結(jié)二、方法方面：1.數(shù)形結(jié)合2.整體代換3.