直線的方向向量和點(diǎn)向式方程

直線的方向向量和點(diǎn)向式方程山東省平度師范學(xué)校前言

解析幾何是笛卡爾發(fā)明創(chuàng)造的，它是用代數(shù)方法研究幾何對(duì)象之間的關(guān)系和性質(zhì)的一門幾何學(xué)分支。由于在平面直角坐標(biāo)系中，平面上的點(diǎn)與它的坐標(biāo)之間形成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，于是我們就可以用代數(shù)方程研究幾何圖形，因此，解析幾何也叫做坐標(biāo)幾何。而“數(shù)形結(jié)合”思想是解析幾何應(yīng)用的典范。

數(shù)離形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。

————華羅庚o1、向量相等的充要條件。2、向量平行的充要條件是什么？3、已知向量始點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求這個(gè)向量的坐標(biāo)？4、零向量的長(zhǎng)度與方向是什么？A(2,2)B(-2,-2)5、是什么圖形？探究新知

1、定義：與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量，通常用表示。顯然，一條直線的方向向量不是唯一的。實(shí)際上，如果是直線的一個(gè)方向向量，則（）也是這條直線的一個(gè)方向向量。一、方向向量問(wèn)題：（1）方向向量需要滿足什么條件？（2）方向向量為什么不能是零向量？（3）為什么？（4）如圖：如果，那么是直線的方向向量嗎？o··思考題：一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向向量能確定幾條直線？o·o二、直線的點(diǎn)向式方程1、直線方程：直線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（）滿足的關(guān)系式就是直線的方程。直線方程可化簡(jiǎn)變型為的形式。2、直線方程的求解步驟：在直線上取任意點(diǎn)P寫(xiě)出P點(diǎn)滿足的條件寫(xiě)出P點(diǎn)滿足的方程化簡(jiǎn)方程方程①向量平行的充要條件點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)。步驟方程①①②③④解：根據(jù)直線的點(diǎn)向式方程①和方程②可得：三、例題

求過(guò)點(diǎn)（1，-2）且一個(gè)方向向量為的直線方程。

()整理得：所以直線的方程為：代入你做我評(píng)1、求過(guò)A（3，-2）和一個(gè)方向向量的直線方程。2、求過(guò)A（-5，3

）和一個(gè)方向向量的直線方程。3、求過(guò)A（2，0

）和一個(gè)方向向量的直線方程。求直線方