2023學(xué)年內(nèi)蒙古阿拉善中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2·a3﹦a6

B．a(chǎn)3+a3﹦a6

C．|－a2|﹦a2

D．(－a2)3﹦a62．點(diǎn)A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則A．y1＞y2 B．y1=y2 C．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）4．下列各式中，正確的是（）A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．﹣（﹣2）﹣1= C．﹣ D．5．已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181°，所得的圖象經(jīng)過（1．﹣1），則m的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE⊥AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AF=CF B．∠DCF=∠DFCC．圖中與△AEF相似的三角形共有5個(gè) D．tan∠CAD=7．有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣18．已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＜13，b=13B．a(chǎn)＜13，b＜13C．a(chǎn)＞13，b＜13D．a(chǎn)＞13，b=139．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點(diǎn)，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1210．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：﹣6，﹣1，x，2，﹣1，1．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數(shù)是﹣1 D．平均數(shù)是﹣1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知邊長(zhǎng)為5的菱形中，對(duì)角線長(zhǎng)為6，點(diǎn)在對(duì)角線上且，則的長(zhǎng)為__________．12．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是____.13．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長(zhǎng)是_____．14．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．15．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_____16．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任發(fā)放準(zhǔn)考證時(shí)，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是________________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CD=5，則EF的長(zhǎng)為________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？19．（5分）為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費(fèi)4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費(fèi)．（I）根據(jù)題意，填寫下表：月用水量（噸/戶）41016……應(yīng)收水費(fèi)（元/戶）40……（II）設(shè)一戶居民的月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（III）已知用戶甲上個(gè)月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費(fèi)126元，求他們上個(gè)月分別用水多少噸？20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)，在邊上，．求證：．21．（10分）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由22．（10分）如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠A=∠PDB．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長(zhǎng)；（3）如圖②，點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，交AB于點(diǎn)N．若tanA=12，求DN23．（12分）已知OA，OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，垂足為O，P是射線OA上的一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線BP交⊙O于點(diǎn)Q，過Q作⊙O的切線交射線OA于點(diǎn)E．（1）如圖①，點(diǎn)P在線段OA上，若∠OBQ=15°，求∠AQE的大??；（2）如圖②，點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上，若∠OBQ=65°，求∠AQE的大?。?4．（14分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（-3,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,3）．（1）求拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)和A點(diǎn)坐標(biāo)．（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？（3）將拋物線L平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C得到拋物線L2，點(diǎn)P（m，n）（m＞0）是拋物線L2上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△PAC為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出拋物線L2的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】a2·a3﹦a5，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+a3﹦2a3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a3+a3﹦-a6，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，選C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關(guān)鍵是清楚運(yùn)算法則.2、C【解析】試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：－1＞－2，則y考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．3、D【解析】

首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1中點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2中B2的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，此時(shí)點(diǎn)B（-5，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)為（-1，2），則與△A1B1C1關(guān)于于x軸對(duì)稱的△A2B2C2中B2的坐標(biāo)為（-1，-2），故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

A.括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)都變號(hào)；B負(fù)次方就是該數(shù)次方后的倒數(shù)，再根據(jù)前面兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；C.兩個(gè)負(fù)號(hào)為正；D.三次根號(hào)和二次根號(hào)的算法．【詳解】A選項(xiàng)，﹣（x﹣y）=﹣x+y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，﹣（﹣2）﹣1=，故B正確；C選項(xiàng)，﹣，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，22，故D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，二次根式的算法，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181°，所得的圖象經(jīng)過（1．﹣1），∴設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1，在一次函數(shù)y＝﹣x+2中，令y＝1，則有﹣x+2＝1，解得：x＝4，即一次函數(shù)y＝﹣x+2與x軸交點(diǎn)為（4，1）．一次函數(shù)y＝﹣x﹣1中，令y＝1，則有﹣x﹣1＝1，解得：x＝﹣2，即一次函數(shù)y＝﹣x﹣1與x軸交點(diǎn)為（﹣2，1）．∴m＝＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．6、D【解析】

由又AD∥BC，所以故A正確，不符合題意；過D作DM∥BE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故B正確，不符合題意；

根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；

由△BAE∽△ADC，得到CD與AD的大小關(guān)系，根據(jù)正切函數(shù)可求tan∠CAD的值，故D錯(cuò)誤，符合題意．【詳解】A.∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴∵∴，故A正確，不符合題意；B.過D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM,BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F,DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，∴∠DCF=∠DFC，故B正確，不符合題意；C.圖中與△AEF相似的三角形有△ACD，△BAF，△CBF，△CAB，△ABE共有5個(gè)，故C正確，不符合題意;D.設(shè)AD=a,AB=b,由△BAE∽△ADC,有∵tan∠CAD故D錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題解析：因?yàn)閨+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件．故選D．8、A【解析】試題解析：∵原來的平均數(shù)是13歲，∴13×23=299（歲），∴正確的平均數(shù)a=299-12∵原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，∴b=13；故選A．考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).9、B【解析】

根據(jù)勾股定理得到OA==5，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5，AB∥x軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），∴OA==5，∵四邊形AOCB是菱形，∴AB=OA=5，AB∥x軸，∴B（﹣8，﹣4），∵點(diǎn)E是菱形AOCB的中心，∴E（﹣4，﹣2），∴k=﹣4×（﹣2）=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1，

平均數(shù)=（-6-1-1-1+2+1）÷6=-1，

∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多，

∴眾數(shù)為-1，

極差=1-（-6）=2，

方差=[（-6+1）2+（-1+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（1+1）2]=2．

故選A．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3或1【解析】

菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得AC⊥BD，BO=4，分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖1）和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖2）兩種情況求BE得長(zhǎng)即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示：∵菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，∴AC⊥BD，BO==4，∵tan∠EAC=，解得：OE=1，∴BE=BO﹣OE=4﹣1=3，當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：∵菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，∴AC⊥BD，BO==4，∵tan∠EAC=，解得：OE=1，∴BE=BO﹣OE=4+1=1，故答案為3或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決問題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況求BE得長(zhǎng)．12、【解析】

根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.13、【解析】

由△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．【詳解】解：∵DE∥AC，∴DB：AB=BE：BC，∵DB=4，AB=6，BE=3，∴4：6=3：BC，解得：BC=，∴EC=BC﹣BE=﹣3=．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了平行線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．14、a＞﹣．【解析】試題分析：已知關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0，解得a＞﹣．考點(diǎn)：根的判別式.15、．【解析】

解：令A(yù)E=4x，BE=3x，∴AB=7x.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD=AB=7x，CD∥AB，∴△BEF∽△DCF.∴，∴DF=【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.16、23【解析】

用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】由題意得，恰好是女生的準(zhǔn)考證的概率是2350故答案為：2350【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn17、5【解析】

已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半．【詳解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，又∵EF是△ABC的中位線，∴AB=2CD=2×5=10，∴EF=×10=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.【解析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平．19、（Ⅰ）16；66；（Ⅱ）當(dāng)x≤15時(shí)，y=4x；當(dāng)x＞15時(shí)，y=6x﹣30；（Ⅲ）居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意計(jì)算即可；（Ⅱ）根據(jù)分段函數(shù)解答即可；（Ⅲ）根據(jù)題意，可以分段利用方程或方程組解決用水量問題．【詳解】解:（Ⅰ）當(dāng)月用水量為4噸時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)=4×4=16元；當(dāng)月用水量為16噸時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)=15×4+1×6=66元；故答案為16；66；（Ⅱ）當(dāng)x≤15時(shí)，y=4x；當(dāng)x＞15時(shí)，y=15×4+（x﹣15）×6=6x﹣30；（Ⅲ）設(shè)居民甲上月用水量為X噸，居民乙用水（X﹣6）噸．由題意：X﹣6＜15且X＞15時(shí)，4（X﹣6）+15×4+（X﹣15）×6=126X=18，∴居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸．【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意在實(shí)際問題中，利用方程或方程組是解決問題的常用方法．20、見解析【解析】試題分析：證明△ABE≌△ACD即可.試題解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如圖，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF,即BD=CE.21、（1）；（2）（0≤t≤3）；（3）t=1或2時(shí)；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時(shí)，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時(shí)，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式．（2）用t表示P、M、N的坐標(biāo)，由等式得到函數(shù)關(guān)系式．（3）由平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t．再討論鄰邊是否相等．【詳解】解：（1）x=0時(shí)，y=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，1），∵BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x=3時(shí)，y=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得，，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x=t時(shí)，y=t+1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t+1），當(dāng)x=t時(shí)，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0≤t≤3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，

∴，解得t1=1，t2=2，∴當(dāng)t=1或2時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形，

①當(dāng)t=1時(shí)，MP=，PC=2，∴MC==MN，此時(shí)四邊形BCMN為菱形，②當(dāng)t=2時(shí)，MP=2，PC=1，∴MC=≠M(fèi)N，此時(shí)四邊形BCMN不是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式、求出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運(yùn)用．22、（1）見解析；（2）23π；（3）【解析】

（1）連結(jié)OD；由AB是⊙O的直徑，得到∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADO=∠A，∠BDO=∠ABD；得到∠PDO=90°，且D在圓上，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)∠A=x，則∠A=∠P=x，∠DBA=2x，在△ABD中，根據(jù)∠A+∠ABD=90o列方程求出x的值，進(jìn)而可得到∠DOB=60o，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；（3）連結(jié)OM，過D作DF⊥AB于點(diǎn)F，然后證明△OMN∽△FDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）連結(jié)OD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90o，∠A+∠ABD=90o，又∵OA=OB=OD，∴∠BDO=∠ABD，又∵∠A=∠PDB，∴∠PDB+∠BDO=90o，即∠PDO=90o，且D在圓上，∴PD是⊙O的切線．（2）設(shè)∠A=x，∵DA=DP，∴∠A=∠P=x，∴∠DBA=∠P+∠BDP=x+x=2x，在△ABD中，∠A+∠ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，∴∠DOB=60o，∴弧BD長(zhǎng)l=60·π·2（3）連結(jié)OM，過D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴OM⊥AB，設(shè)BD=x，則AD=2x，AB=5x=2OM，即OM=5在Rt△BDF中，DF=25由△OMN∽△FDN