江蘇省南京建鄴區(qū)六校聯(lián)考2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第1頁
江蘇省南京建鄴區(qū)六校聯(lián)考2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第2頁
江蘇省南京建鄴區(qū)六校聯(lián)考2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第3頁
江蘇省南京建鄴區(qū)六校聯(lián)考2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第4頁
江蘇省南京建鄴區(qū)六校聯(lián)考2023學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.若※是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)a※b=b2-a,則-2※x=6中x的值()A.4 B.8 C.2 D.-22.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),沿AD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā),沿BC,CD邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D均停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),△BPQ的面積為y(cm2),則y與x之間的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.3.如圖,若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為()A. B. C. D.4.在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,c=3a,tanA的值為()A. B. C. D.35.下列敘述,錯(cuò)誤的是()A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形6.如圖,直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,3)、與x軸交于點(diǎn)(a,0),當(dāng)a滿足-3≤a<0時(shí),k的取值范圍是()A.-1≤k<0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥37.如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為()A.36 B.12 C.6 D.38.若a+|a|=0,則等于()A.2﹣2a B.2a﹣2 C.﹣2 D.29.若,則x-y的正確結(jié)果是()A.-1 B.1 C.-5 D.510.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,它們含有大量的有毒、有害物質(zhì),對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.2.5μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.兩地相距的路程為240千米,甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地,分別以一定的速度勻速行駛,甲車先出發(fā)40分鐘后,乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障,修車耗時(shí)20分鐘,隨后,乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)地.甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,求乙車修好時(shí),甲車距地還有____________千米.12.在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a),如圖,若曲線y=(x>0)與此正方形的邊有交點(diǎn),則a的取值范圍是_______.13.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,當(dāng)A′E⊥AC時(shí),A′B=____.14.將三角形紙片()按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)落在邊上,記為點(diǎn),折痕為,已知,,若以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形與相似,則的長(zhǎng)度是______.15.若a、b為實(shí)數(shù),且b=+4,則a+b=_____.16.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AC與BD相交于點(diǎn)E,AC=BC,DE=3,AD=5,則⊙O的半徑為___________.17.如圖,線段AB的長(zhǎng)為4,C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACD和BCE,連結(jié)DE,則DE長(zhǎng)的最小值是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖(1)擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2證明:連接DB,過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF=b-aS四邊形ADCB=S四邊形ADCB=∴化簡(jiǎn)得:a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c219.(5分)如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),在線段DC上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)F也停止運(yùn)動(dòng),連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)N,連接EF交BC于點(diǎn)M,連接AM.(參考數(shù)據(jù):sin15°=,cos15°=,tan15°=2﹣)(1)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,判斷EF與BD的位置關(guān)系,并說明理由;(2)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,①判斷AE與AM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②△AEM能為等邊三角形嗎?若能,求出DE的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說明理由;(3)如圖2,連接NF,在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,△ANF的面積是否變化,若不變,求出它的面積;若變化,請(qǐng)說明理由.20.(8分)如圖,將等腰直角三角形紙片ABC對(duì)折,折痕為CD.展平后,再將點(diǎn)B折疊在邊AC上(不與A、C重合),折痕為EF,點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P,連接PF.已知BC=1.(1)若M為AC的中點(diǎn),求CF的長(zhǎng);(2)隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置,①△PFM的形狀是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由;②求△PFM的周長(zhǎng)的取值范圍.21.(10分)我們來定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y,“※”為a※b=(a+1)(b+1)﹣1.(1)計(jì)算(﹣3)※9(2)嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律,你認(rèn)為她的判斷(正確、錯(cuò)誤)(3)請(qǐng)你幫助嘉琪完成她對(duì)運(yùn)算“※”是否滿足結(jié)合律的證明.22.(10分)求拋物線y=x2+x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).23.(12分)如圖,半圓D的直徑AB=4,線段OA=7,O為原點(diǎn),點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m.當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí),m=.半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn),設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C.①直接寫出m的取值范圍是.②當(dāng)BC=2時(shí),求△AOB與半圓D的公共部分的面積.當(dāng)△AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求tan∠AOB的值.24.(14分)先化簡(jiǎn),再求值:(1+)÷,其中x=+1.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】解:由題意得:,∴,∴x=±1.故選C.2、B【解析】

根據(jù)題意,Q點(diǎn)分別在BC、CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),形成不同的三角形,分別用x表示即可.【詳解】(1)當(dāng)0≤x≤2時(shí),BQ=2x當(dāng)2≤x≤4時(shí),如下圖由上可知故選:B.【點(diǎn)睛】本題是雙動(dòng)點(diǎn)問題,解答時(shí)要注意討論動(dòng)點(diǎn)在臨界兩側(cè)時(shí)形成的不同圖形,并要根據(jù)圖形列出函數(shù)關(guān)系式.3、B【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】∵a<0,∴拋物線的開口方向向下,故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵c<0,∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵a<0、b>0,對(duì)稱軸為x=>0,∴對(duì)稱軸在y軸右側(cè),故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4、B【解析】

根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.【詳解】解:已知在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,c=3a,設(shè)a=x,則c=3x,b==2x.即tanA==.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和三角函數(shù),熟悉掌握是解題關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,即可判斷出答案.【詳解】A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,正確,不符合題意;B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,正確,不符合題意;C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,正確,不符合題意;D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等,熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵.6、C【解析】

解:把點(diǎn)(0,2)(a,0)代入y=kx+b,得b=2.則a=-3∵-3≤a<0,∴-3≤-3解得:k≥2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式,屬于綜合題,難度不大.7、D【解析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

解:設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+b,a﹣b).∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上,

∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=1.

∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=(a2﹣b2)=×1=2.

故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式,解題的關(guān)鍵是找出a2﹣b2的值.解決該題型題目時(shí),要設(shè)出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積,再用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵.8、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】∵a+|a|=0,∴|a|=-a,則a≤0,故原式=2-a-a=2-2a.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.9、A【解析】由題意,得

x-2=0,1-y=0,

解得x=2,y=1.

x-y=2-1=-1,

故選:A.10、C【解析】試題分析:大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,10的指數(shù)是負(fù)整數(shù),其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù).考點(diǎn):用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米,由此可求出甲車速度,再根據(jù)甲車行駛小時(shí)時(shí)與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度,從而可求得乙車出故障修好后的速度,再根據(jù)甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地,設(shè)乙車出故障前走了t1小時(shí),修好后走了t2小時(shí),根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時(shí)行駛了全程,乙車行駛的路程為60t1+50t2=240,列方程組求出t2,再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時(shí)甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘(),所行路程為30千米,因此甲車的速度為(千米/時(shí)),設(shè)乙車的初始速度為V乙,則有,解得:(千米/時(shí)),因此乙車故障后速度為:60-10=50(千米/時(shí)),設(shè)乙車出故障前走了t1小時(shí),修好后走了t2小時(shí),則有,解得:,45×2=90(千米),故答案為90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,難度較大,求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進(jìn)行求解是關(guān)鍵.12、【解析】

因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a),則C(a﹣1,a﹣1),根據(jù)題意只要分別求出當(dāng)A點(diǎn)或C點(diǎn)在曲線上時(shí)a的值即可得到答案.【詳解】解:∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,a),∴C(a﹣1,a﹣1),當(dāng)C在雙曲線y=時(shí),則a﹣1=,解得a=+1;當(dāng)A在雙曲線y=時(shí),則a=,解得a=,∴a的取值范圍是≤a≤+1.故答案為≤a≤+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問題,解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到關(guān)鍵點(diǎn),然后將關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得確定值即可.13、或7【解析】

分兩種情況:①如圖1,作輔助線,構(gòu)建矩形,先由勾股定理求斜邊AB=10,由中點(diǎn)的定義求出AD和BD的長(zhǎng),證明四邊形HFGB是矩形,根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求DG和DF的長(zhǎng),并由翻折的性質(zhì)得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,由矩形性質(zhì)和勾股定理可以得出結(jié)論:A'B=;②如圖2,作輔助線,構(gòu)建矩形A'MNF,同理可以求出A'B的長(zhǎng).【詳解】解:分兩種情況:如圖1,過D作DG⊥BC與G,交A'E與F,過B作BH⊥A'E與H,D為AB的中點(diǎn),BD=AB=AD,∠C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin∠ABC=,DG=4,由翻折得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,sin∠DA'E=sin∠A=.DF=3,FG=4-3=1,A'E⊥AC,BC⊥AC,A'E//BC,∠HFG+∠DGB=,∠DGB=,∠HFG=,∠EHB=,四邊形HFGB是矩形,BH=FG=1,同理得:A'E=AE=8-1=7,A'H=A'E-EH=7-6=1,在Rt△AHB中,由勾股定理得:A'B=.如圖2,過D作MN//AC,交BC與于N,過A'作A'F//AC,交BC的延長(zhǎng)線于F,延長(zhǎng)A'E交直線DN于M,A'E⊥AC,A'M⊥MN,A'E⊥A'F,∠M=∠MA'F=,∠ACB=,∠F=∠ACB=,四邊形MA'FN県矩形,MN=A'F,FN=A'M,由翻折得:A'D=AD=5,Rt△A'MD中,DM=3,A'M=4,FN=A'M=4,Rt△BDN中,BD=5,DN=4,BN=3,A'F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,Rt△ABF中,由勾股定理得:A'B=;綜上所述,A'B的長(zhǎng)為或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形翻轉(zhuǎn)后的性質(zhì),注意不同的情況需分情況討論.14、或2【解析】

由折疊性質(zhì)可知B’F=BF,△B’FC與△ABC相似,有兩種情況,分別對(duì)兩種情況進(jìn)行討論,設(shè)出B’F=BF=x,列出比例式方程解方程即可得到結(jié)果.【詳解】由折疊性質(zhì)可知B’F=BF,設(shè)B’F=BF=x,故CF=4-x當(dāng)△B’FC∽△ABC,有,得到方程,解得x=,故BF=;當(dāng)△FB’C∽△ABC,有,得到方程,解得x=2,故BF=2;綜上BF的長(zhǎng)度可以為或2.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形性質(zhì),解題關(guān)鍵在于能夠?qū)蓚€(gè)相似三角形進(jìn)行分類討論.15、5或1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出a的值,b的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),得,解得a=1,或a=﹣1,b=4,當(dāng)a=1時(shí),a+b=1+4=5,當(dāng)a=﹣1時(shí),a+b=﹣1+4=1,故答案為5或1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件,當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù).16、【解析】

如圖,作輔助線CF;證明CF⊥AB(垂徑定理的推論);證明AD⊥AB,得到AD∥OC,△ADE∽△COE;得到AD:CO=DE:OE,求出CO的長(zhǎng),即可解決問題.【詳解】如圖,連接CO并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)F;∵AC=BC,∴CF⊥AB(垂徑定理的推論);∵BD是⊙O的直徑,∴AD⊥AB;設(shè)⊙O的半徑為r;∴AD∥OC,△ADE∽△COE,∴AD:CO=DE:OE,而DE=3,AD=5,OE=r-3,CO=r,∴5:r=3:(r-3),解得:r=,故答案為.【點(diǎn)睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)、垂徑定理的推論等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是作輔助線,構(gòu)造相似三角形,靈活運(yùn)用有關(guān)定來分析、判斷.17、2【解析】試題分析:由題意得,DE=CD2+CE2;C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE,AD=CD;CE=BE;由勾股定理得AC2=AD2+CD2考點(diǎn):不等式的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的性質(zhì),會(huì)用勾股定理,完全平方公式,不等關(guān)系等知識(shí),它們是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(共7小題,滿分69分)18、見解析.【解析】

首先連結(jié)BD,過點(diǎn)B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,表示出S五邊形ACBED,兩者相等,整理即可得證.【詳解】證明:連結(jié)BD,過點(diǎn)B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b1+ab,又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c1+a(b-a),∴ab+b1+ab=ab+c1+a(b-a),∴a1+b1=c1.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的證明,用兩種方法表示出五邊形ACBED的面積是解本題的關(guān)鍵.19、(1)EF∥BD,見解析;(2)①AE=AM,理由見解析;②△AEM能為等邊三角形,理由見解析;(3)△ANF的面積不變,理由見解析【解析】

(1)依據(jù)DE=BF,DE∥BF,可得到四邊形DBFE是平行四邊形,進(jìn)而得出EF∥DB;(2)依據(jù)已知條件判定△ADE≌△ABM,即可得到AE=AM;②若△AEM是等邊三角形,則∠EAM=60°,依據(jù)△ADE≌△ABM,可得∠DAE=∠BAM=15°,即可得到DE=16-8,即當(dāng)DE=16?8時(shí),△AEM是等邊三角形;(3)設(shè)DE=x,過點(diǎn)N作NP⊥AB,反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q,則NQ⊥CD,依據(jù)△DEN∽△BNA,即可得出PN=,根據(jù)S△ANF=AF×PN=×(x+8)×=32,可得△ANF的面積不變.【詳解】解:(1)EF∥BD.證明:∵動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),在線段DC上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),∴DE=BF,又∵DE∥BF,∴四邊形DBFE是平行四邊形,∴EF∥DB;(2)①AE=AM.∵EF∥BD,∴∠F=∠ABD=45°,∴MB=BF=DE,∵正方形ABCD,∴∠ADC=∠ABC=90°,AB=AD,∴△ADE≌△ABM,∴AE=AM;②△AEM能為等邊三角形.若△AEM是等邊三角形,則∠EAM=60°,∵△ADE≌△ABM,∴∠DAE=∠BAM=15°,∵tan∠DAE=,AD=8,∴2﹣=,∴DE=16﹣8,即當(dāng)DE=16﹣8時(shí),△AEM是等邊三角形;(3)△ANF的面積不變.設(shè)DE=x,過點(diǎn)N作NP⊥AB,反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q,則NQ⊥CD,∵CD∥AB,∴△DEN∽△BNA,∴=,∴,∴PN=,∴S△ANF=AF×PN=×(x+8)×=32,即△ANF的面積不變.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題,主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出結(jié)論.20、(1)CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會(huì)發(fā)生變化,理由見解析;②△PFM的周長(zhǎng)滿足:2+2<(1+)y<1+1.【解析】

(1)由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,根據(jù)FM2=CF2+CM2,構(gòu)建方程即可解決問題;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,想辦法證明△POF∽△MOC,可得∠PFO=∠MCO=15°,延長(zhǎng)即可解決問題;②設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,可得△PFM的周長(zhǎng)=(1+)y,由2<y<1,可得結(jié)論.【詳解】(1)∵M(jìn)為AC的中點(diǎn),∴CM=AC=BC=2,由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,F(xiàn)M2=CF2+CM2,即(1﹣x)2=x2+22,解得,x=,即CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會(huì)發(fā)生變化,理由如下:由折疊的性質(zhì)可知,∠PMF=∠B=15°,∵CD是中垂線,∴∠ACD=∠DCF=15°,∵∠MPC=∠OPM,∴△POM∽△PMC,∴=,∴=,∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF,∴∠AEM=∠CMF,∵∠DPE+∠AEM=90°,∠CMF+∠MFC=90°,∠DPE=∠MPC,∴∠DPE=∠MFC,∠MPC=∠MFC,∵∠PCM=∠OCF=15°,∴△MPC∽△OFC,∴,∴,∴,∵∠POF=∠MOC,∴△POF∽△MOC,∴∠PFO=∠MCO=15°,∴△PFM是等腰直角三角形;②∵△PFM是等腰直角三角形,設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,∴△PFM的周長(zhǎng)=(1+)y,∵2<y<1,∴△PFM的周長(zhǎng)滿足:2+2<(1+)y<1+1.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題,屬于中考??碱}型.21、(1)-21;(2)正確;(3)運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律【解析】

(1)根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案.(2)只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則a※b=b※a即可判斷.(3)只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明(a※b)※c=a※(b※c)即可判斷.【詳解】(1)(-3)※9=(-3+1)(9+1)-1=-21(2)a※b=(a+1)(b+1)-1b※a=(b+1)(a+1)-1,∴a※b=b※a,故滿足交換律,故她判斷正確;(3)由已知把原式化簡(jiǎn)得a※b=(a+1)(b+1)-1=ab+a+b∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=(ab+a+b+1)(c+1)-1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※(b※c)=a(bcv+b+c)+(bc+b+c)+a=abc+ac

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論