江蘇省鹽城市初級(jí)2023學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛_第1頁
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2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,在射線AB上順次取兩點(diǎn)C,D,使AC=CD=1,以CD為邊作矩形CDEF,DE=2,將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為α(其中0°<α<45°),旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′,射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF,DE于點(diǎn)G,H.若CG=x,EH=y,則下列函數(shù)圖象中,能反映y與x之間關(guān)系的是()A. B. C. D.2.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.73.某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件,很快售完;該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫,所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%,每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元,求第一批購進(jìn)多少件襯衫?設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫,則所列方程為()A.﹣10= B.+10=C.﹣10= D.+10=4.如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC,若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長(zhǎng)為()A. B.2 C.3 D.1.55.函數(shù)的圖像位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖,在中,面積是16,的垂直平分線分別交邊于點(diǎn),若點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為()A.6 B.8 C.10 D.127.將直線y=﹣x+a的圖象向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A(3,3),則a的值為()A.4B.﹣4C.2D.﹣28.下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo),其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.9.隨著“中國(guó)詩詞大會(huì)”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價(jià)格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí),銷售價(jià)格為20元/本B.a(chǎn)=520C.一次性購買10本以上時(shí),超過10本的那部分書的價(jià)格打八折D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,則下列結(jié)論,①c<0,②2a+b=0;③a+b+c=0,④b2–4ac<0,其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.411.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2,E為AB上一點(diǎn),AC與DE相交于點(diǎn)F,S△AEF=3,則S△FCD為()A.6 B.9 C.12 D.2712.如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF,此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形,連接CH交FG于點(diǎn)M,則HM=()A. B.1 C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如果=k(b+d+f≠0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=_____.14.若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,則化簡(jiǎn):2|a+c|++3|a﹣b|=_____.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(,0),B(0,4),則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_____.16.計(jì)算:2﹣1+=_____.17.分解因式:a2b?8ab+16b=_____.18.如圖,把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形,再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形,如此進(jìn)行下去……,試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算:__________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)先化簡(jiǎn),然后從﹣<x<的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.20.(6分)重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年,點(diǎn)贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;經(jīng)過評(píng)審,全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中有一篇來自七年級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在???,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在??系母怕剩?1.(6分)已知關(guān)于x的方程.(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求a的值及該方程的另一根;(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.22.(8分)已知,,,斜邊,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖1,連接.(1)填空:;(2)如圖1,連接,作,垂足為,求的長(zhǎng)度;(3)如圖2,點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),在邊上運(yùn)動(dòng),沿路徑勻速運(yùn)動(dòng),沿路徑勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值?最大值為多少?23.(8分)某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理、描述和分析如下.頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:填空:a=,b=,c=;若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo),則有位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì);若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.24.(10分)已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中,∠ACB=∠ECD=90°,A,C,D在同一條直線上,點(diǎn)M,N,F分別為AB,ED,AD的中點(diǎn),∠B=∠EDC=45°,(1)求證MF=NF(2)當(dāng)∠B=∠EDC=30°,A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上,如圖②,圖③這兩種情況時(shí),請(qǐng)猜想線段MF,NF之間的數(shù)量關(guān)系.(不必證明)25.(10分)剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨(dú)特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)26.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知兩點(diǎn)A(0,3),B(1,0),現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C.(1)如圖1,若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和D(﹣2,0).①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線解析式;②在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠POB=∠BAO,若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(diǎn)E(2,1),點(diǎn)Q在拋物線上,且滿足∠QOB=∠BAO,若符合條件的Q點(diǎn)恰好有2個(gè),請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.27.(12分)已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn),連接BE,過點(diǎn)C作CN⊥BE,垂足為M,交AB于點(diǎn)N.(1)求證:△ABE≌△BCN;(2)若N為AB的中點(diǎn),求tan∠ABE.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】∵四邊形CDEF是矩形,∴CF∥DE,∴△ACG∽△ADH,∴,∵AC=CD=1,∴AD=2,∴,∴DH=2x,∵DE=2,∴y=2﹣2x,∵0°<α<45°,∴0<x<1,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí),解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.2、C【解析】試題解析:∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°,∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=10°,∴邊數(shù)n=310°÷10°=1.故選C.考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.3、B【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格,利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可.【詳解】解:設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫,則所列方程為:+10=.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、A【解析】分析:作OH⊥BC于H,首先證明∠BOC=120,在Rt△BOH中,BH=OB?sin60°=1×,即可推出BC=2BH=,詳解:作OH⊥BC于H.∵∠BOC=2∠BAC,∠BOC+∠BAC=180°,∴∠BOC=120°,∵OH⊥BC,OB=OC,∴BH=HC,∠BOH=∠HOC=60°,在Rt△BOH中,BH=OB?sin60°=1×=,∴BC=2BH=.故選A.點(diǎn)睛:本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線.5、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)中,當(dāng),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:函數(shù)的圖象位于第四象限.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),正確記憶反比例函數(shù)圖象分布的象限是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

連接AD,AM,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),故,在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,,推出,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【詳解】連接AD,MA∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)∴∴解得∵EF是線段AC的垂直平分線∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C∴∵∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值∴△CDM的周長(zhǎng)最短故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形線段長(zhǎng)度的問題,掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移后的解析式,然后把A(3,3)代入即可求出a的值.【詳解】由“右加左減”的原則可知,將直線y=-x+b向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為:y=-x+b+2,把A(3,3)代入,得3=-3+b+2,解得b=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移,一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是:①y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減;②y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n,向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n,即上下平移時(shí),b的值上加下減.8、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,不合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.9、D【解析】

A、根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量,即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí),銷售單價(jià),A選項(xiàng)正確;C、根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過10本的那部分書的單價(jià),用其÷前十本的單價(jià)即可得出C正確;B、根據(jù)總價(jià)=200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值,B正確;D,求出一次性購買20本書的總價(jià),將其與400相減即可得出D錯(cuò)誤.此題得解.【詳解】解:A、∵200÷10=20(元/本),∴一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí),銷售價(jià)格為20元/本,A選項(xiàng)正確;C、∵(840﹣200)÷(50﹣10)=16(元/本),16÷20=0.8,∴一次性購買10本以上時(shí),超過10本的那部分書的價(jià)格打八折,C選項(xiàng)正確;B、∵200+16×(30﹣10)=520(元),∴a=520,B選項(xiàng)正確;D、∵200×2﹣200﹣16×(20﹣10)=40(元),∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】①拋物線與y軸交于負(fù)半軸,則c<1,故①正確;②對(duì)稱軸x1,則2a+b=1.故②正確;③由圖可知:當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<1.故③錯(cuò)誤;④由圖可知:拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則b2﹣4ac>1.故④錯(cuò)誤.綜上所述:正確的結(jié)論有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱軸的值求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用.11、D【解析】

先根據(jù)AE:EB=1:2得出AE:CD=1:3,再由相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF,由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AE:EB=1:2,∴AE:CD=1:3,∵AB∥CD,∴∠EAF=∠DCF,∵∠DFC=∠AFE,∴△AEF∽△CDF,∵S△AEF=3,∴==()2,解得S△FCD=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì),熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.12、D【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB,推出△ABE是等邊三角形,得到AB=3,AD=,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠BAC=30°,求得AC⊥BE,推出C在對(duì)角線AH上,得到A,C,H共線,于是得到結(jié)論.【詳解】如圖,連接AC交BE于點(diǎn)O,∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF,∴AB=BE,∵四邊形AEHB為菱形,∴AE=AB,∴AB=AE=BE,∴△ABE是等邊三角形,∵AB=3,AD=,∴tan∠CAB=,∴∠BAC=30°,∴AC⊥BE,∴C在對(duì)角線AH上,∴A,C,H共線,∴AO=OH=AB=,∵OC=BC=,∵∠COB=∠OBG=∠G=90°,∴四邊形OBGM是矩形,∴OM=BG=BC=,∴HM=OH﹣OM=,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形的應(yīng)用等,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、3【解析】∵=k,∴a=bk,c=dk,e=fk,∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c),∵a+c+e=3(b+d+f),∴k=3,故答案為:3.14、﹣5a+4b﹣3c.【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】由數(shù)軸可得:a+c<0,b-c>0,a-b<0,故原式=-2(a+c)+b-c-3(a-b)=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c.故答案為-5a+4b-3c.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì),正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.15、(20,4)(10086,0)【解析】

首先利用勾股定理得出AB的長(zhǎng),進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng),進(jìn)而求出B2,B4的橫坐標(biāo),進(jìn)而得出變化規(guī)律,即可得出答案.【詳解】解:由題意可得:∵AO=,BO=4,∴AB=,∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10,∴B2的橫坐標(biāo)為:10,B4的橫坐標(biāo)為:2×10=20,B2016的橫坐標(biāo)為:×10=1.∵B2C2=B4C4=OB=4,∴點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(20,4),∴B2017的橫坐標(biāo)為1++=10086,縱坐標(biāo)為0,∴點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為:(10086,0).故答案為(20,4)、(10086,0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類,根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì),可知=.故答案為.17、b(a﹣4)1【解析】

先提公因式,再用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解:a1b-8ab+16b=b(a1-8a+16)=b(a-4)1.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用,熟練運(yùn)用公式法分解因式是本題的關(guān)鍵.18、【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:,即計(jì)算其面積和的時(shí)候,只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式==故答案為:【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后從﹣<x<的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題.【詳解】解:÷(﹣x+1)====,當(dāng)x=﹣2時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、估算無理數(shù)的大小,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.20、【解析】

試題分析:(1)求出總的作文篇數(shù),即可得出九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù),求出八年級(jí)的作文篇數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)設(shè)四篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D,其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文,用畫樹狀法即可求得結(jié)果.試題解析:(1)20÷20%=100,九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角=360°×=126°;100﹣20﹣35=45,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(2)假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D,其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文.畫樹狀圖法:共有12種可能的結(jié)果,七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在??系慕Y(jié)果有6種,∴P(七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在??希?.考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.列表法與畫樹狀圖法.21、(1),;(2)證明見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.(2)要證方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,只要證明根的判別式大于0即可.試題解析:(1)設(shè)方程的另一根為x1,∵該方程的一個(gè)根為1,∴.解得.∴a的值為,該方程的另一根為.(2)∵,∴不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.考點(diǎn):1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;2.一元二次方程根根的判別式;3.配方法的應(yīng)用.22、(1)1;(2);(3)x時(shí),y有最大值,最大值.【解析】

(1)只要證明△OBC是等邊三角形即可;(2)求出△AOC的面積,利用三角形的面積公式計(jì)算即可;(3)分三種情形討論求解即可解決問題:①當(dāng)0<x時(shí),M在OC上運(yùn)動(dòng),N在OB上運(yùn)動(dòng),此時(shí)過點(diǎn)N作NE⊥OC且交OC于點(diǎn)E.②當(dāng)x≤4時(shí),M在BC上運(yùn)動(dòng),N在OB上運(yùn)動(dòng).③當(dāng)4<x≤4.8時(shí),M、N都在BC上運(yùn)動(dòng),作OG⊥BC于G.【詳解】(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知:OB=OC,∠BOC=1°,∴△OBC是等邊三角形,∴∠OBC=1°.故答案為1.(2)如圖1中.∵OB=4,∠ABO=30°,∴OAOB=2,ABOA=2,∴S△AOC?OA?AB2×2.∵△BOC是等邊三角形,∴∠OBC=1°,∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°,∴AC,∴OP.(3)①當(dāng)0<x時(shí),M在OC上運(yùn)動(dòng),N在OB上運(yùn)動(dòng),此時(shí)過點(diǎn)N作NE⊥OC且交OC于點(diǎn)E.則NE=ON?sin1°x,∴S△OMN?OM?NE1.5xx,∴yx2,∴x時(shí),y有最大值,最大值.②當(dāng)x≤4時(shí),M在BC上運(yùn)動(dòng),N在OB上運(yùn)動(dòng).作MH⊥OB于H.則BM=8﹣1.5x,MH=BM?sin1°(8﹣1.5x),∴yON×MHx2+2x.當(dāng)x時(shí),y取最大值,y,③當(dāng)4<x≤4.8時(shí),M、N都在BC上運(yùn)動(dòng),作OG⊥BC于G.MN=12﹣2.5x,OG=AB=2,∴y?MN?OG=12x,當(dāng)x=4時(shí),y有最大值,最大值=2.綜上所述:y有最大值,最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題.23、(1)眾數(shù)為15;(2)3,4,15;8;(3)月銷售額定為18萬,有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo).【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、4個(gè),所以a=3,b=4,再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)c=15;從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營(yíng)業(yè)員有8個(gè),所以本小題答案為:8;本題是考查中位數(shù)的知識(shí),根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營(yíng)業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo).【詳解】解:(1)在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個(gè),在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個(gè),15出現(xiàn)的次數(shù)最大,則眾數(shù)為15;(2)月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù),即有8位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì);故答案為3,4,15;8;(3)想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),我認(rèn)為月銷售額定為18萬合適.因?yàn)橹形粩?shù)為18,即大于18與小于18的人數(shù)一樣多,所以月銷售額定為18萬,有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考査了對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識(shí),考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表,會(huì)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題.24、(1)見解析;(2)MF=NF.【解析】

(1)連接AE,BD,先證明△ACE和△BCD全等,然后得到AE=BD,然后再通過三角形中位線證明即可.(2)根據(jù)圖(2)(3)進(jìn)行合理猜想即可.【詳解】解:(1)連接AE,BD在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD∴AE=BD又∵點(diǎn)M,N,F分別為AB,ED,AD的中點(diǎn)∴MF=BD,NF=AE∴MF=NF(2)MF=NF.方法同上.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的知識(shí),做出輔助線和合理猜想是解答本題的關(guān)鍵.25、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果,然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】列表如下:A1A2BA1(A1,A1)(A2,A1)(B,A1)A2(A1,A2)(A2,A2)(B,A2)B(A1,B)(A2,B)(B,B)由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的4種結(jié)果,所以抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.26、(1)①y=﹣x2+x+3;②P(,)或P'(,﹣);(2)≤a<1;【解析】

(1)①先判斷出△AOB≌△GBC,得出點(diǎn)C坐標(biāo),進(jìn)而用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;②分兩種情況,利用平行線(對(duì)稱)

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