版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,則(b+c)﹣(d﹣a)的值為()A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣12.如圖,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分別是AC、AB的中點,則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是()A.相切 B.相交 C.相離 D.無法確定3.如圖,直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點A(﹣1,0),B(4,0),則函數(shù)y=(kx+b)(mx+n)中,則不等式的解集為()A.x>2 B.0<x<4C.﹣1<x<4 D.x<﹣1或x>44.如圖,在直角坐標(biāo)系中,等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點,A的坐標(biāo)是(﹣4,0),直角頂點B在第二象限,等腰直角△BCD的C點在y軸上移動,我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動,這條直線的解析式是()A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+25.如圖,4張如圖1的長為a,寬為b(a>b)長方形紙片,按圖2的方式放置,陰影部分的面積為S1,空白部分的面積為S2,若S2=2S1,則a,b滿足()A.a(chǎn)= B.a(chǎn)=2b C.a(chǎn)=b D.a(chǎn)=3b6.比1小2的數(shù)是()A. B. C. D.7.下列計算正確的是()A.3a﹣2a=1 B.a(chǎn)2+a5=a7 C.(ab)3=ab3 D.a(chǎn)2?a4=a68.下列四個幾何體中,左視圖為圓的是()A. B. C. D.9.如圖,一次函數(shù)y=x﹣1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A,與x軸相交于點B,點C在y軸上,若AC=BC,則點C的坐標(biāo)為()A.(0,1) B.(0,2) C. D.(0,3)10.化簡的結(jié)果是()A.1 B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知直線m∥n,∠1=100°,則∠2的度數(shù)為_____.12.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步驟作圖:①以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;②分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;③作射線AG交BC邊于點D.則∠ADC的度數(shù)為.
13.如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點,B是OA的中點,E是圓上一動點,以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點按逆時針順序排列),當(dāng)點E繞⊙O圓周旋轉(zhuǎn)時,點F的運動軌跡是_________圖形14.因式分解:=_______________.15.如圖,已知點A(4,0),O為坐標(biāo)原點,P是線段OA上任意一點(不含端點O,A),過P,O兩點的二次函數(shù)y1和過P,A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點分別為B,C,射線OB與射線AC相交于點D.當(dāng)△ODA是等邊三角形時,這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于__.16.在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為12厘米,則甲、乙兩地的實際距離是______千米.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線.求證:△ADE≌△CBF;若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.18.(8分)如圖,將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開,得到△ACD,再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移開始后點D′未到達點B時,A′C′交CD于E,D′C′交CB于點F,連接EF,當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時,試探究△A′DE的形狀,并判斷△A′DE與△EFC′是否全等?請說明理由.19.(8分)已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.求證:(1)△AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.20.(8分).在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2,它們除了數(shù)字不同外,其他都完全相同.隨機地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;小麗先從布袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻,然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的縱坐標(biāo),請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標(biāo),并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的概率.21.(8分)為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.22.(10分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限.其斜邊兩端點A、B分別落在x軸、y軸上且AB=12cm(1)若OB=6cm.①求點C的坐標(biāo);②若點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等,求滑動的距離;(2)點C與點O的距離的最大值是多少cm.23.(12分)如圖,河的兩岸MN與PQ相互平行,點A,B是PQ上的兩點,C是MN上的點,某人在點A處測得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前進20米到達點B,某人在點A處測得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前進20米到達點B,測得∠CBQ=60°,求這條河的寬是多少米?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732)24.在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點D,點E、F分別是B、C的對應(yīng)點.請畫出平移后的△DEF.連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是________.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析:原式去括號可得b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4-(-3)=1.故選A.考點:代數(shù)式的求值;整體思想.2、B【解析】
首先過點A作AM⊥BC,根據(jù)三角形面積求出AM的長,得出直線BC與DE的距離,進而得出直線與圓的位置關(guān)系.【詳解】解:過點A作AM⊥BC于點M,交DE于點N,∴AM×BC=AC×AB,∴AM===2.1.∵D、E分別是AC、AB的中點,∴DE∥BC,DE=BC=2.5,∴AN=MN=AM,∴MN=1.2.∵以DE為直徑的圓半徑為1.25,∴r=1.25>1.2,∴以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是:相交.故選B.【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系,利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】
看兩函數(shù)交點坐標(biāo)之間的圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.【詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=mx+n分別交x軸于點A(﹣1,0),B(4,0),∴不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集為﹣1<x<4,故選C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式,本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式,兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”,在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變.4、D【解析】
抓住兩個特殊位置:當(dāng)BC與x軸平行時,求出D的坐標(biāo);C與原點重合時,D在y軸上,求出此時D的坐標(biāo),設(shè)所求直線解析式為y=kx+b,將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組,求出方程組的解得到k與b的值,即可確定出所求直線解析式.【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時,過B作BE⊥x軸,過D作DF⊥x軸,交BC于點G,如圖1所示.∵等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點,A的坐標(biāo)是(﹣4,0),∴AO=4,∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1,OF=DG=BG=CG=BC=1,DF=DG+GF=3,∴D坐標(biāo)為(﹣1,3);當(dāng)C與原點O重合時,D在y軸上,此時OD=BE=1,即D(0,1),設(shè)所求直線解析式為y=kx+b(k≠0),將兩點坐標(biāo)代入得:,解得:.則這條直線解析式為y=﹣x+1.故選D.【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,等腰直角三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】
從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為(a﹣b)的正方形面積與上下兩個直角邊為(a+b)和b的直角三角形的面積,再與左右兩個直角邊為a和b的直角三角形面積的總和,陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差,再由S2=2S1,便可得解.【詳解】由圖形可知,S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,S1=(a+b)2-S2=2ab-b2,∵S2=2S1,∴a2+2b2=2(2ab﹣b2),∴a2﹣4ab+4b2=0,即(a﹣2b)2=0,∴a=2b,故選B.【點睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解,關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進行因式分解.6、C【解析】1-2=-1,故選C7、D【解析】
根據(jù)合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運算法則依次計算后即可解答.【詳解】∵3a﹣2a=a,∴選項A不正確;∵a2+a5≠a7,∴選項B不正確;∵(ab)3=a3b3,∴選項C不正確;∵a2?a4=a6,∴選項D正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運算法則,熟練運用法則是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】
根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解:左視圖為從左往右看得到的視圖,A.球的左視圖是圓,B.圓柱的左視圖是長方形,C.圓錐的左視圖是等腰三角形,D.圓臺的左視圖是等腰梯形,故符合題意的選項是A.【點睛】錯因分析較容易題.失分原因是不會判斷常見幾何體的三視圖.9、B【解析】
根據(jù)方程組求出點A坐標(biāo),設(shè)C(0,m),根據(jù)AC=BC,列出方程即可解決問題.【詳解】由,解得或,
∴A(2,1),B(1,0),
設(shè)C(0,m),
∵BC=AC,
∴AC2=BC2,
即4+(m-1)2=1+m2,
∴m=2,
故答案為(0,2).【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)問題、勾股定理、方程組等知識,解題的關(guān)鍵是會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標(biāo),學(xué)會用方程的思想思考問題.10、A【解析】原式=?(x–1)2+=+==1,故選A.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、80°.【解析】
如圖,已知m∥n,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3,再由平角的定義即可求得∠2的度數(shù).【詳解】如圖,∵m∥n,∴∠1=∠3,∵∠1=100°,∴∠3=100°,∴∠2=180°﹣100°=80°,故答案為80°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.12、65°【解析】
根據(jù)已知條件中的作圖步驟知,AG是∠CAB的平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知,AG是∠CAB的平分線,∵∠CAB=50°,
∴∠CAD=25°;
在△ADC中,∠C=90°,∠CAD=25°,
∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);
故答案是:65°.13、圓【解析】
根據(jù)題意作圖,即可得到點F的運動軌跡.【詳解】如圖,根據(jù)題意作下圖,可知F的運動軌跡為圓⊙O’.【點睛】此題主要考查動點的作圖問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形,方可判斷.14、a(a+b)(a-b).【解析】分析:本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析:原式=a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).15、2【解析】
連接PB、PC,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知OB=PB,PC=AC,從而判斷出△POB和△ACP是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:如圖,連接PB、PC,由二次函數(shù)的性質(zhì),OB=PB,PC=AC,∵△ODA是等邊三角形,∴∠AOD=∠OAD=60°,∴△POB和△ACP是等邊三角形,∵A(4,0),∴OA=4,∴點B、C的縱坐標(biāo)之和為:OB×sin60°+PC×sin60°=4×=2,即兩個二次函數(shù)的最大值之和等于2.故答案為2.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題,等邊三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形,作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識求解是解題的關(guān)鍵.16、【解析】
本題可根據(jù)比例線段進行求解.【詳解】解:因為在比例尺為1:50000的地圖上甲,乙兩地的距離12cm,所以,甲、乙的實際距離x滿足12:x=1:50000,即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【點睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關(guān)知識.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是菱形,理由見解析.【解析】
(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分別為邊AB、CD的中點,可證得AE=CF,然后由SAS,即可判定△ADE≌△CBF;(2)先證明BE與DF平行且相等,然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形,再連接EF,可以證明四邊形AEFD是平行四邊形,所以AD∥EF,又AD⊥BD,所以BD⊥EF,根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∵E、F分別為邊AB、CD的中點,∴AE=AB,CF=CD,∴AE=CF,在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(SAS);(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是菱形,理由如下:解:由(1)可得BE=DF,又∵AB∥CD,∴BE∥DF,BE=DF,∴四邊形BEDF是平行四邊形,連接EF,在?ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,∴DF∥AE,DF=AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形,∴EF∥AD,∵∠ADB是直角,∴AD⊥BD,∴EF⊥BD,又∵四邊形BFDE是平行四邊形,∴四邊形BFDE是菱形.【點睛】1、平行四邊形的性質(zhì);2、全等三角形的判定與性質(zhì);3、菱形的判定18、△A′DE是等腰三角形;證明過程見解析.【解析】試題分析:當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時,△A′DE是等腰三角形,△A′DE≌△EFC′.先證明CD=DA=DB,得到∠DAC=∠DCA,由AC∥A′C′即可得到∠DA′E=∠DEA′由此即可判斷△DA′E的形狀.由EF∥AB推出∠CEF=∠EA′D,∠EFC=∠A′D′C=∠A′DE,再根據(jù)A′D=DE=EF即可證明.試題解析:當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時,△A′DE是等腰三角形,△A′DE≌△EFC′.理由:∵△BCA是直角三角形,∠ACB=90°,AD=DB,∴CD=DA=DB,∴∠DAC=∠DCA,∵A′C∥AC,∴∠DA′E=∠A,∠DEA′=∠DCA,∴∠DA′E=∠DEA′,∴DA′=DE,∴△A′DE是等腰三角形.∵四邊形DEFD′是菱形,∴EF=DE=DA′,EF∥DD′,∴∠CEF=∠DA′E,∠EFC=∠CD′A′,∵CD∥C′D′,∴∠A′DE=∠A′D′C=∠EFC,在△A′DE和△EFC′中,∠EA∴△A′DE≌△EFC′.考點:1.菱形的性質(zhì);2.全等三角形的判定;3.平移的性質(zhì).19、證明見解析【解析】證明:(1)∵DF∥BE,∴∠DFE=∠BEF.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS).(2)由(1)知△AFD≌△CEB,∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,∴AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).(1)利用兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等(SAS),這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB.(2)由△AFD≌△CEB,容易證明AD=BC且AD∥BC,可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.20、(1);(2)列表見解析,.【解析】試題分析:(1)一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù),摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能,因此摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;(2)利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù),可求得結(jié)果.試題解析:(1)P(摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球)=;(2)列表如下:小華
小麗
-1
0
2
-1
(-1,-1)
(-1,0)
(-1,2)
0
(0,-1)
(0,0)
(0,2)
2
(2,-1)
(2,0)
(2,2)
共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù)為6,∴P(點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi))==.考點:1列表或樹狀圖求概率;2平面直角坐標(biāo)系.21、(1)(2).【解析】
(1)根據(jù)總共三種,A只有一種可直接求概率;(2)列出其樹狀圖,然后求出能出現(xiàn)的所有可能,及符合條件的可能,根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是.(2)列出樹狀圖如圖所示:由圖可知,共有18種等可能結(jié)果,其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種.所以,(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類).即,乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.22、(1)①點C的坐標(biāo)為(-3,9);②滑動的距離為6(﹣1)cm;(2)OC最大值1cm.【解析】試題分析:(1)①過點C作y軸的垂線,垂足為D,根據(jù)3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- PEP人教版小學(xué)四年級上冊Unit 1 My classroom PartC Story time課件
- 農(nóng)村個人房屋買賣合同協(xié)議書范本
- (立項備案方案)椰雕項目立項申請報告
- 古代建筑行業(yè)中的追蹤和定位- 王姣27課件講解
- 山東省菏澤市鄆城縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考生物試題(解析版)-A4
- 湖南省婁底市新化縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考道德與法治試題-A4
- 獸醫(yī)寄生蟲題庫與參考答案
- 養(yǎng)老院老人心理關(guān)愛制度
- 養(yǎng)老院老人緊急救援人員職業(yè)道德制度
- 房屋建筑項目工程總承包合同(2篇)
- 第14課 文化傳承的多種載體及其發(fā)展說課稿-2023-2024學(xué)年高中歷史統(tǒng)編版(2019)選擇性必修3文化交流與傳播
- 人教版數(shù)學(xué)四年級上冊-第五單元-平行四邊形和梯形-單元測試卷(含答案)
- 2024年下半年廣東廣州海珠區(qū)總工會招考9人易考易錯模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 樁工機械使用前驗收表
- 中醫(yī)傳統(tǒng)康復(fù)治療技術(shù)
- 兒童毛細支氣管炎管理臨床實踐指南(2024版)解讀
- 小學(xué)學(xué)校三年發(fā)展規(guī)劃(2024年-2026年)
- CMA質(zhì)量記錄表格
- 國開(河北)2024年秋《現(xiàn)代產(chǎn)權(quán)法律制度專題》形考作業(yè)1-4答案
- 2024浙江桐廬縣文化旅游投資集團限公司招聘筆試及高頻難、易錯點500題模擬試題附帶答案詳解
- 2024江蘇省常熟市事業(yè)單位招聘176人歷年高頻難、易錯點500題模擬試題附帶答案詳解
評論
0/150
提交評論