計(jì)算機(jī)先進(jìn)控制-第二章-自適應(yīng)控制課件

第二章自適應(yīng)控制2023/2/3ByZhaonaChen2第二章自適應(yīng)控制2.1引言2.2具有被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)2.3模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)2023/2/3ByZhaonaChen32.1前言2.1.1自適應(yīng)控制的概念2.1.2自適應(yīng)控制與最優(yōu)控制系統(tǒng)的區(qū)別2.1.3自適應(yīng)控制的分類2.1.4自適應(yīng)控制的特點(diǎn)2023/2/3ByZhaonaChen41自適應(yīng)控制研究對(duì)象：具有不確定性的系統(tǒng)。被控對(duì)象的不確定性被控對(duì)象的不確定性表現(xiàn)為過程模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)未知，也表現(xiàn)為干擾的隨機(jī)性與突發(fā)性，且它們的統(tǒng)計(jì)特性也未知。2．自適應(yīng)控制的概念針對(duì)具有不確定性的系統(tǒng)，通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ捅孀R(shí)方法和優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)一種能在一定范圍內(nèi)“適應(yīng)”過程和環(huán)境條件變化，并能使某一性能指標(biāo)保持最優(yōu)或近似最優(yōu)的控制系統(tǒng)，這種控制系統(tǒng)就是自適應(yīng)控制系統(tǒng)。.2.1.1自適應(yīng)控制的概念2023/2/3ByZhaonaChen53自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)該包括下列三個(gè)基本功能：1）辯識(shí)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或性能指標(biāo)的變化，以便精確地建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，或當(dāng)前的實(shí)際性能指標(biāo)；2）綜合出一種控制策略或控制律，以便確保被控系統(tǒng)達(dá)到期望的性能指標(biāo)；3）自動(dòng)地修正控制器的參數(shù)，以保證所綜合出的控制策略在被控對(duì)象上得到實(shí)現(xiàn)。2023/2/3ByZhaonaChen62.1.2自適應(yīng)控制系統(tǒng)與最優(yōu)系統(tǒng)的區(qū)別1.自適應(yīng)控制與最優(yōu)控制的研究對(duì)象最優(yōu)控制的研究對(duì)象:環(huán)境與對(duì)象都是確定性的,不變的.自適應(yīng)控制的研究對(duì)象:具有不確定性的系統(tǒng).2.最優(yōu)控制與自適應(yīng)解決問題的方法(1)最優(yōu)控制解決問題的方法:將被控過程運(yùn)動(dòng)規(guī)則定量化為數(shù)學(xué)模型,將控制要求用一個(gè)性能指標(biāo)來描述,然后用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法求出使性能指標(biāo)取極值的控制律(控制作用).2023/2/3ByZhaonaChen7實(shí)際系統(tǒng)中,往往存在著不確定性，這個(gè)不確定性表現(xiàn)在過程模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的未知性與時(shí)變性。也可表現(xiàn)為干擾的隨機(jī)性與突發(fā)性。對(duì)這些不確定性的過程就無法用最優(yōu)控制理論綜合出最優(yōu)的控制律，而只能根據(jù)過程和環(huán)境的變化，不斷修正控制律來適應(yīng)過程和環(huán)境的變化，也就是設(shè)計(jì)一種能在一定范圍內(nèi)能適應(yīng)過程和環(huán)境的變化的控制系統(tǒng)，這就是自適應(yīng)系統(tǒng)。(2)自適應(yīng)控制解決問題的方法：面對(duì)那些不確定過程，如何綜合出適當(dāng)?shù)目刂谱饔?，使得某一性能指?biāo)達(dá)到并保持最優(yōu)或者進(jìn)似最優(yōu)。3.自適應(yīng)問題與最優(yōu)控制問題的區(qū)別最優(yōu)控制問題是在過程模型已知的前提,設(shè)計(jì)最優(yōu)控制律.自適應(yīng)問題是在過程模型未知,即不完全確定的條件下,設(shè)計(jì)最優(yōu)控制律.2023/2/3ByZhaonaChen82.1.3自適應(yīng)控制的分類1.具有被控過程數(shù)學(xué)模型在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)2.模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)2023/2/3ByZhaonaChen92.1.4自適應(yīng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)1．適用對(duì)象和范圍被控對(duì)象或擾動(dòng)具有不確定性，特性變化很大，且控制系統(tǒng)要求高，常規(guī)控制方法不能達(dá)到控制要求時(shí)，才采用。2．通過不斷辨識(shí)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型來適應(yīng)系統(tǒng)的變化和不確定性。3．通過優(yōu)化方法來綜合控制作用，使得某一性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)。2023/2/3ByZhaonaChen102.2.1具有被控對(duì)象在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的組成及基本思想工作原理2.2.2參數(shù)估計(jì)的最小二乘法2.2.3最小方差控制2.2.4自校正調(diào)節(jié)器2.2.5極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器2.2具有被控過程數(shù)學(xué)模型在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)2023/2/3ByZhaonaChen11這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的數(shù)據(jù)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行在線辯識(shí)，然后再根據(jù)辯識(shí)出來的模型參數(shù)和事先指定的性能指標(biāo)在線地綜合出最佳的控制作用。1.具有被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的組成被控過程辨識(shí)器控制器2．工作原理辨識(shí)器依據(jù)一定的估計(jì)算法，在線辨識(shí)被控過程未知參數(shù)θ的估計(jì)值，控制器利用和輸出設(shè)定值與模型預(yù)測(cè)值的偏差，根據(jù)事先指定的性能指標(biāo)綜合出控制作用，對(duì)過程進(jìn)行控制。（利用模型預(yù)測(cè)值的原因是它可以克服純滯后）3．常用的參數(shù)估計(jì)方法和優(yōu)化控制方法1)常用的參數(shù)估計(jì)方法遞推最小二乘法（RLS）、遞推廣義最小二乘法（RGLS）、遞推增廣最小二乘法（RELS）、遞推輔助變量法（RIV）和遞推極大似然法（RML）。其中最常用的是遞推最小二乘法（RLS）。2)常用的優(yōu)化控制方法最小方差、廣義最小方差、最小時(shí)間（最小拍）、極點(diǎn)配置和PID等控制算法。其中最常用的是最小方差性能指標(biāo)。3)采用不同的參數(shù)估計(jì)方法和優(yōu)化控制算法，可以組成不同形式的帶辨識(shí)器的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，最常用的是遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)方法和最小方差性能指標(biāo)相結(jié)合的最小方差自校正調(diào)節(jié)器。2023/2/3ByZhaonaChen142.2.2參數(shù)估計(jì)的最小二乘法在自適應(yīng)控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)辯識(shí)都是通過數(shù)字計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)的，所以本節(jié)我們?cè)敿?xì)地介紹線性動(dòng)態(tài)離散模型的參數(shù)估計(jì)。離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法眾多，從理論上和實(shí)踐上以最小二乘法最為成熟而且應(yīng)用廣泛。本節(jié)介紹最小二乘法的基本內(nèi)容。由基本二乘法派生出來的比較復(fù)雜的算法，如廣義最小二乘法等，可參看有關(guān)書籍。n方程的階數(shù);e(k)為不可測(cè)量的隨機(jī)干擾問題:假設(shè)方程階數(shù)n已知,如何由輸入輸出的觀測(cè)數(shù)據(jù)來估計(jì)模型的參數(shù)1.系統(tǒng)描述表征系統(tǒng)過程的動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型多種多樣,由于系統(tǒng)辨識(shí)都是通過計(jì)算機(jī)來完成,所以只介紹離散時(shí)間的輸入-輸出模型-差分方程描述.對(duì)于離散時(shí)間單輸入單輸出的線性時(shí)不變差分方程為2模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)方法（1）將（1）式變換為（2）將（2）式變換為矩陣形式令則（2）式可寫成（3）參數(shù)最小二乘的基本思想：選擇合適的模型參數(shù)，使得系統(tǒng)模型對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)擬合的誤差平方和最小。令k=n+1,n+2,…,n+N,共N步采樣數(shù)據(jù)參數(shù)最小二乘估計(jì)：基于數(shù)據(jù)（k=n+1,….,n+N),尋求使目標(biāo)函數(shù)為最小的因而參數(shù)的最小二乘估計(jì)量可通過極小化求得，即由求得（1）最小二乘估計(jì)的一次完成算法經(jīng)試驗(yàn)采集到N組數(shù)據(jù)，令k=n+1,n+2,….,n+N,帶入

可寫成矩陣方程由數(shù)學(xué)的極值條件可以求得使最小的由（4）式得（4）若滿秩，則離散模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)（5）則（5）式就是一次完成的最小二乘估計(jì)式為保證滿秩，一般測(cè)量數(shù)據(jù)的組數(shù)N>=2n+1,N=100~200由上式看出,參數(shù)估計(jì)方法是觀測(cè)到N組數(shù)據(jù)后,根據(jù)(5)式求得參數(shù)估計(jì)值,所以稱為一次完成法.但是，自適應(yīng)控制系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)是在線進(jìn)行，當(dāng)新的數(shù)據(jù)來時(shí)，如果用（5）式不斷進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算很繁瑣，還要求逆。另一方面，希望利用新的觀測(cè)數(shù)據(jù)不斷改進(jìn)參數(shù)估計(jì)量（即不斷修正模型），因此就要用遞推算法。(2)遞推最小二乘估計(jì)在進(jìn)行n+N次觀測(cè)后,用（5）式得到的，當(dāng)再獲得一組新的觀測(cè)數(shù)據(jù)后，（5）（6）分析（5）（6）式的參數(shù)估計(jì)關(guān)系，可找出最小二乘的遞推關(guān)系式由（6）式得（7）（5）-----------------------------------------------------令則（6）式中的-------------------------------------為避免矩陣求逆，并使與具有一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系，利用矩陣求逆定理（8）將（8）式帶入（7）式，整理得到最小二乘的遞推公式（9）---------------------------------------------------------------------所以新的參數(shù)估計(jì)是用新的觀測(cè)值與基于老模型預(yù)測(cè)得到的量之偏差，對(duì)老參數(shù)加以修正得到。為修正系數(shù).因此，若知道前一時(shí)刻的，我們就可以知道了，確定的初值的方法（1）若已知參數(shù)的大致范圍，可在此范圍內(nèi)確定初值（2）若完全不知道，參數(shù)范圍可簡(jiǎn)單取，，其中為充分大的數(shù)。遞推算法進(jìn)行的計(jì)算量大大減少，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量也大大減少。若系統(tǒng)是n階，采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，用一次完成方法，計(jì)算機(jī)需要存儲(chǔ)n+N組數(shù)據(jù)，而用遞推算法只需存儲(chǔ)n+1組數(shù)據(jù)。遞推算法適用于在線辨識(shí)和是實(shí)時(shí)控制。一次算法適用于離線建模，精度較高。另外，遞推算法適用于線性定常（時(shí)不變）系統(tǒng)參數(shù)模型的在線估計(jì)，對(duì)于時(shí)變過程的參數(shù)估計(jì)，則不適用，下面就介紹一種能適應(yīng)參數(shù)變化的實(shí)時(shí)估計(jì)方法。（3）帶遺忘因子的最小二乘估計(jì)上述的遞推最小二乘估計(jì)中，新老數(shù)據(jù)的地位是相同的，對(duì)與定常的參數(shù)估計(jì)是合理的，對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)，當(dāng)前數(shù)據(jù)必然最能反映系統(tǒng)過程當(dāng)前的現(xiàn)狀，數(shù)據(jù)越老，偏離當(dāng)前特性的可能性俞大，因而，為了較好地反映時(shí)變過程的特性，在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，必須重視當(dāng)前數(shù)據(jù)，而將歷史數(shù)據(jù)做某種遺忘，帶遺忘因子的最小二乘估計(jì)能滿足這個(gè)要求。帶遺忘因子的最小二乘估計(jì)的基本思想：充分重視新數(shù)據(jù)，用遺忘因子削弱老數(shù)據(jù)的作用，即將過去的數(shù)據(jù)逐漸“遺忘”掉。具體做法：在遞推計(jì)算過程中，每取得一個(gè)新的數(shù)據(jù)時(shí)，將以前所有的數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)加權(quán)因子后參加辨識(shí)。這樣，老數(shù)據(jù)的作用就以指數(shù)規(guī)律衰減，由于，所以越是老的數(shù)據(jù)作用越小。仿照前面的推倒遞推公式的過程，并令稱為“遺忘因子”。（10）式（10）是帶遺忘因子的遞推最小二乘式。遺忘因子的大小對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果很有影響。越小表明遺忘越快，越重視當(dāng)前的數(shù)據(jù)，越能反映當(dāng)前系統(tǒng)的變化，對(duì)時(shí)變參數(shù)跟蹤較快，適合于參數(shù)變化速度低于辨識(shí)速度的慢時(shí)變系統(tǒng)3.模型階次的確定在前面討論線性離散系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)時(shí)，實(shí)際上都是假設(shè)已知模型的階次n和滯后步數(shù)d，事實(shí)上模型的階次和滯后步數(shù)也需要由觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)某個(gè)準(zhǔn)則辯識(shí)得到，這個(gè)過程稱為“定階”。定階一般是按“假設(shè)——檢驗(yàn)”的步驟反復(fù)進(jìn)行的，即由低階向高階的逐次假定系統(tǒng)的階次，分別估計(jì)系統(tǒng)模型的參數(shù)，然后對(duì)得到的模型進(jìn)行校驗(yàn)，以滿足要求的最低階作為所確定的模型階次。低階模型對(duì)系統(tǒng)的描述粗糙，但分析設(shè)計(jì)容易，而高階模型對(duì)系統(tǒng)描述精度高，但分析設(shè)計(jì)復(fù)雜，尤其是不利于在線辯識(shí)與自適應(yīng)控制，下面介紹一種常用的定階方法。2023/2/3ByZhaonaChen32對(duì)于給定的階次n,最小二乘法是使性能指標(biāo)取最小值min的條件下，得到的參數(shù)估計(jì)(n)值。顯然，給定不同的階次n,可以得到相應(yīng)的不同的參數(shù)（n)和響應(yīng)的性能指標(biāo)最小值min性能指標(biāo)最小定階2023/2/3ByZhaonaChen33如果用n0表示系統(tǒng)階次的真值，用n表示模型的階次，那么，當(dāng)n<n0時(shí)，隨著n的增加，min（n)將明顯下降，而當(dāng)n>n0后，隨著n的增加，min（n)值的變化并不顯著。因此我們可以取min（n)曲線下降開始變慢的值作為階的估計(jì)。這種方法簡(jiǎn)單，容易理解。性能指標(biāo)最小定階4系統(tǒng)純時(shí)滯的辯識(shí)考慮具有純時(shí)滯的系統(tǒng)模型：系統(tǒng)純時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)控制特性有很大的影響，下面介紹兩種辯識(shí)方法。1）參數(shù)估計(jì)法先給定一個(gè)相當(dāng)大的階構(gòu)造模型來估計(jì)參數(shù)，若得到的估計(jì)量數(shù)值很小，幾乎可以省略，而，則可認(rèn)為r就是純時(shí)滯d的估計(jì)量這是因?yàn)橄到y(tǒng)若存在純時(shí)滯d,

則輸出是對(duì)的響應(yīng)，或者說都不能影響k時(shí)刻的響應(yīng)，因此響應(yīng)的系數(shù)為0。（2）階的檢驗(yàn)法這種方法是在辨識(shí)階數(shù)和估計(jì)參數(shù)的同時(shí)來辨識(shí)滯后步數(shù)d,即對(duì)任意一個(gè)設(shè)定的階數(shù)n,

假設(shè)不同d值，，然后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，比較估計(jì)的殘差平方總和，以值最小的d作為時(shí)滯量的估計(jì)，因此要在定階的同時(shí)收索確定d的大小。5閉環(huán)辨識(shí)與閉環(huán)可辨識(shí)的條件以上介紹最小二乘參數(shù)估計(jì)方法時(shí)，都假設(shè)系統(tǒng)的噪聲與系統(tǒng)的輸入信號(hào)是不相關(guān)的，這個(gè)要求對(duì)處于開環(huán)狀態(tài)的系統(tǒng)辨識(shí)，可以滿足。然而在自適應(yīng)控制系統(tǒng)中，被控參數(shù)的估計(jì)必須在閉環(huán)條件下進(jìn)行，而在閉環(huán)系統(tǒng)中，由于存在反饋，則系統(tǒng)輸入信號(hào)與系統(tǒng)噪聲必然相關(guān)。這樣，最小二乘等開環(huán)辨識(shí)方法應(yīng)用于閉環(huán)系統(tǒng)的辨識(shí)，就有可能得不到參數(shù)唯一的唯一值，即所謂系統(tǒng)的不可辨識(shí)。這就是說，閉環(huán)條件下的辨識(shí)，存在“可辨識(shí)性”問題。被控過程辨識(shí)器控制器引進(jìn)時(shí)間移位算子，，其中令，因?yàn)榭紤]到對(duì)象有慣性，因此控制量不能有瞬時(shí)的輸出響應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)圖控制器被控對(duì)象閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)的充分條件：只有當(dāng)控制器的模型階次等于或大于被控對(duì)象模型的階次，被控對(duì)象的參數(shù)才是可辨識(shí)的。因而，在設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器時(shí)，必須使系統(tǒng)滿足閉環(huán)可辨識(shí)條件。2023/2/3ByZhaonaChen432.2.3最小方差控制最小方差控制問題:就是要根據(jù)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型綜合出一個(gè)線性控制律,使過程的輸出的穩(wěn)態(tài)方差最小.1.系統(tǒng)描述引進(jìn)時(shí)間移位算子，，由于被控對(duì)象有純滯后d,使得控制作用要在d個(gè)采樣周期后才能對(duì)輸出產(chǎn)生影響，因此（1）為補(bǔ)償k時(shí)的擾動(dòng)對(duì)輸出的影響，必須提前d步發(fā)出控制作用；或者提前d步對(duì)輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于這個(gè)預(yù)測(cè)輸出計(jì)算適當(dāng)?shù)目刂谱饔茫匝a(bǔ)償隨機(jī)擾動(dòng)在k+d時(shí)刻對(duì)輸出的影響，并使輸出的穩(wěn)態(tài)方差最小。由此可見，要實(shí)現(xiàn)最小方差控制，關(guān)鍵在于預(yù)測(cè)。2輸出的d步最小方差預(yù)測(cè)d步預(yù)測(cè)：就是基于在k時(shí)刻已取得的輸入，輸出量來預(yù)測(cè)k+d時(shí)刻的輸出，記為若性能指標(biāo)取預(yù)測(cè)誤差的方差為最小，則該預(yù)測(cè)稱為最小方差預(yù)測(cè)。所以現(xiàn)在要解決的問題：找到一個(gè)最優(yōu)預(yù)測(cè)滿足（2）其中是k+d時(shí)刻被控對(duì)象的實(shí)際輸出，是基于對(duì)k+d時(shí)刻被控對(duì)象的最小方差預(yù)測(cè)（1）（3）因此,可以表示為的線性組合。隨機(jī)擾動(dòng)與觀測(cè)量相關(guān)，而與觀測(cè)量無關(guān)。因此我們將（3）中的進(jìn)行分解，將其分解成兩部分，一部分與觀測(cè)量相關(guān)，一部分與觀測(cè)量無關(guān)。其中（4）將（4）式帶入（3）式，得到（5）21在（5）式中，擾動(dòng)被分成兩部分。第一部分是擾動(dòng)的過去值的線性組合，所以與觀測(cè)量相關(guān)。第二部分是干擾的將來值的線性組合，與當(dāng)前已有的觀測(cè)量無關(guān)。但由（5）式看出，仍然不知道。由（1）式得（1）（6）將（6）式帶入（5）式，得（5）（4）12表示為兩部分，第一部分為未來時(shí)刻的擾動(dòng)量。第二部分為現(xiàn)時(shí)的已有的觀測(cè)數(shù)據(jù)量(7)將（7）式帶入（2）式展開23由于與不相關(guān)，所以第2項(xiàng)為0，而第3項(xiàng)隨機(jī)擾動(dòng)不可控，因此要使預(yù)報(bào)方差最小，選擇第1項(xiàng)為01因而得到d步最小方差預(yù)測(cè)為（8）3最小方差控制器最小方差控制器：是使被控過程的輸出與設(shè)定值偏差的方差為最小的控制器。對(duì)于具有純滯后d的過程，要實(shí)現(xiàn)最小方差控制，就是使得其中，是過程輸出的設(shè)定值。因而只要使，就能實(shí)現(xiàn)最小方差控制，于是最小方差控制律為如果，那么（9）（10）（8）2023/2/3ByZhaonaChen582.2.4自校正調(diào)節(jié)器當(dāng)過程模型已知時(shí)，可以用（9）式設(shè)計(jì)最小方差控制。然而許多工業(yè)過程的數(shù)學(xué)模型往往不能事先知道，而且過程又往往受到各種各樣的干擾，以至過程發(fā)生漂移。這不僅給最小方差控制器的設(shè)計(jì)帶來困難，2023/2/3ByZhaonaChen59而且用基于某一定常模型設(shè)計(jì)的最小方差控制器，對(duì)動(dòng)態(tài)特性漂移后的過程進(jìn)行控制，也會(huì)造成較大偏差。因此一種利用在線辨識(shí)獲得能跟蹤過程特性變化的數(shù)學(xué)模型，在基于這種模型設(shè)計(jì)最小方差控制器的思想被提出。最小方差自校正調(diào)節(jié)器：在線辨識(shí)獲得過程特性變化的數(shù)學(xué)模型，在基于這種模型設(shè)計(jì)最小方差控制，這種控制器稱為最小方差自校正調(diào)節(jié)器。這種在線辨識(shí)與最小方差控制相結(jié)合的控制器對(duì)過程特性變化具有一定的適應(yīng)能力，是一種自適應(yīng)控制器。其中遞推最小二乘參數(shù)估計(jì)方法與最小方差控制相結(jié)合的最小方差自校正調(diào)節(jié)器最為廣泛使用。51最小方差自校正調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)

6各部分作用：參數(shù)估計(jì)器：根據(jù)過程的輸入輸出數(shù)據(jù)連續(xù)不斷地估計(jì)被控過程的參數(shù)控制器參數(shù)計(jì)算：基于參數(shù)估計(jì)值計(jì)算控制器參數(shù)?？刂破鳎焊鶕?jù)修正后的控制器參數(shù)組成控制量，再根據(jù)測(cè)量到的輸出量算出下一步的應(yīng)有的控制作用。隨著生產(chǎn)過程的不斷進(jìn)行，自校正調(diào)節(jié)器不斷進(jìn)行采樣，估計(jì)，修正和控制，直到控制性能指標(biāo)接近“最優(yōu)”。72最小方差自校正調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)以單輸入，單輸出的系統(tǒng)為例式（2）表明，該過程有純滯后d，以及存在容量滯后,因此k時(shí)刻的輸入作用在k+d+1時(shí)刻才影響過程的輸出。所以，自校正調(diào)節(jié)器的控制作用必須基于過程輸出的向前d+1步預(yù)測(cè)給出。8（1）（2）一個(gè)最為直觀的方法是首先用最小二乘辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)，然后再綜合最小方差控制律。但是，由于辨識(shí)的計(jì)算量大，另外由于過程的純滯后，式（8）中的的系數(shù)未知，因此不能基于（8）給出9（2）（2）式中在k時(shí)刻都未知，因此（2）式也得不到10但是由式（2）及式（8）看出，可以基于k時(shí)刻及以前的數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，于是自校正調(diào)節(jié)器的d+1步預(yù)測(cè)模型可表示為一般取p=n-1,l=n+d+1.式（3）中的參數(shù)可以通過在線辨識(shí)求得，不參加辨識(shí)，評(píng)經(jīng)驗(yàn)。11（3）定義控制方差為12為使控制方差最小，只要使由此得最小方差控制律（即自校正控制律為利用（4）式計(jì)算自校正控制律，不用估計(jì)過程模型的參數(shù)，只需在線估計(jì)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，并以此代替控制律中的參數(shù)，因而結(jié)構(gòu)圖中的由模型計(jì)算控制器參數(shù)的一步被省略，計(jì)算量大為減少。13（4）自校正調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)就是一個(gè)預(yù)測(cè)器，將預(yù)測(cè)估計(jì)與要求的輸出值進(jìn)行比較，以比較得到的差決定控制作用。由于控制器的參數(shù)不斷校正，從而可以跟蹤過程的變化。14在以上的計(jì)算中，憑經(jīng)驗(yàn)給定，但的值會(huì)影響收斂性，僅當(dāng)時(shí)，參數(shù)的遞推估計(jì)才是收斂的152023/2/3ByZhaonaChen712.2.5極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器最小方差自校正調(diào)節(jié)器雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但用于下列情況,卻會(huì)發(fā)生困難或者不適用:（1）用于非最小相位對(duì)象，系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定。（2）由于對(duì)控制作用未加限制，當(dāng)輸出方差較大時(shí)，控制作用會(huì)過于激烈，致使有些過程不能承受。2023/2/3ByZhaonaChen72針對(duì)第一個(gè)問題，Wellstead,Astrom等相繼提出了極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器，通過對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)的配置，以獲得所希望的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，這種調(diào)節(jié)器能用于非最小相位系統(tǒng)的控制?？紤]如下過程：18（1）閉環(huán)系統(tǒng)圖考慮到閉環(huán)系統(tǒng)可辨識(shí)條件取19控制器被控對(duì)象由干擾到輸出的閉環(huán)模型為極點(diǎn)配置調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)原則；使干擾的閉環(huán)模型為希望的形式一般為使設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，往往取這樣工藝要求就通過來體現(xiàn)。20（2）這樣可得由（3）式看出，若過程模型已知，即已知，則使（3）式等號(hào)兩邊相同冪次的系數(shù)相等，則可以獲得以為未知數(shù)的聯(lián)立方程組。解這個(gè)聯(lián)立方程組，即可求得調(diào)節(jié)器的參數(shù)

21（3）但為使聯(lián)立的方程組有解，式（3）的右邊的階不能超過該式左邊的階，也就是說在設(shè)定多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)使它的階這樣設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)器稱為極點(diǎn)配置調(diào)節(jié)器。實(shí)際過程中，是未知的，特別是中的參數(shù)還可能是時(shí)變的，這樣，中的參數(shù)就需要在線遞推求得，具體的計(jì)算過程為：（考慮的情況）

22極點(diǎn)配置自校正控制器的計(jì)算步驟：（1）讀取觀測(cè)數(shù)據(jù)（2）用帶遺忘因子的遞推最小二乘在線估計(jì)中的參數(shù)，得到（3）基于第2步得到的由式在線解出調(diào)節(jié)器中的參數(shù)，得到（4）由式計(jì)算控制作用（5）重復(fù)步驟（1）。23這樣調(diào)節(jié)器的參數(shù)最終就收斂到所希望的控制律上，即閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)能移到所希望的位置上，這就是調(diào)節(jié)器的自校正特性，因此這種調(diào)節(jié)器也就稱為極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器。由此可見，極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器在滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性方面，比最小方差自校正調(diào)節(jié)器靈活，但在線計(jì)算量比最小方差大。242023/2/3ByZhaonaChen802.3模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)的要求，并不象具有被控對(duì)象在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)那樣以一個(gè)指標(biāo)函數(shù)來表示，而是通過一個(gè)模型的輸出（狀態(tài)）來表達(dá)，即這個(gè)模型的輸出就是控制系統(tǒng)理想的響應(yīng)（狀態(tài)），因此這個(gè)模型稱做參考模型?？刂葡到y(tǒng)在運(yùn)行中，總是力求使被控過程的動(dòng)態(tài)特性與參考模型的動(dòng)態(tài)特性一致。2023/2/3ByZhaonaChen81模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖基本思想：在控制器——控制對(duì)象組成的閉合回路外，再建立一個(gè)參考模型和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成的附加調(diào)節(jié)回路。設(shè)計(jì)特點(diǎn)：參考模型完成系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，即對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求完全通過參考模型來表述，參考模型的輸出就是系統(tǒng)的理想輸出?？刂破鲄?shù)的自適應(yīng)調(diào)整過程：當(dāng)運(yùn)行過程中對(duì)象的參數(shù)或特性變化時(shí)，誤差進(jìn)入自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，經(jīng)過由自適應(yīng)規(guī)律決定的運(yùn)算，產(chǎn)生適當(dāng)?shù)恼{(diào)整作用，改變控制器的參數(shù)，使被控過程的動(dòng)態(tài)特性（輸出）與參考模型一致。當(dāng)誤差為零時(shí)，自適應(yīng)調(diào)整過程停止，控制器參數(shù)就整定完畢27設(shè)計(jì)這類自適應(yīng)控制系統(tǒng)的核心是如何適應(yīng)自適應(yīng)控制律。自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)目前有兩種不同的方法：一種是參數(shù)最優(yōu)化的方法。一種是基于穩(wěn)定理論的設(shè)計(jì)方法。參數(shù)最優(yōu)化方法的基本思想：即利用最優(yōu)化技術(shù)收索到一組控制器的參數(shù)，使得某個(gè)預(yù)定的性能指標(biāo)（如達(dá)到最?。┗诜€(wěn)定理論的設(shè)計(jì)方法的基本思想：保證控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整過程是穩(wěn)定的，然后再使這個(gè)調(diào)整過程盡可能收斂的快一些。282023/2/3ByZhaonaChen84局部參數(shù)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法最早的參考模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)，就是用參數(shù)最優(yōu)化的方法設(shè)計(jì)的，該設(shè)計(jì)方法是由美國(guó)麻省理工學(xué)院首先提出，因此簡(jiǎn)稱為MIT法。下面以一個(gè)可調(diào)增益的簡(jiǎn)單系統(tǒng)為例