建筑力學(xué)(中央廣播電視大學(xué)出版社)

建筑力學(xué)———中央廣播電視大學(xué)出版社0

緒論一個(gè)合理的建筑物，在建造之前，要對(duì)其所有構(gòu)件進(jìn)行受力分析，構(gòu)件的尺寸大小、材料配置等都需要通過力學(xué)計(jì)算、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來確定，從而保證建筑物的安全性和耐久性，這就需要建筑力學(xué)。結(jié)構(gòu)：任何一棟建筑物都是由屋蓋、樓板、梁、墻柱、基礎(chǔ)等構(gòu)件所組成的，這種構(gòu)件在房屋中相互連接、相互支承，合理地構(gòu)成各種形式的平面或空間體系，起到建筑物的骨架作用，這種骨架稱為建筑結(jié)構(gòu)。荷載：建筑物在使用中會(huì)受到各種力的作用，如外墻上的風(fēng)力，屋頂上的積雪重力、樓梯上的人群、設(shè)備重力以及各部分構(gòu)件自身的重力等。這些作用在建筑物上的力，在建筑工程中稱為荷載。0.1

建筑力學(xué)的研究對(duì)象◆建筑的結(jié)構(gòu)，一般由其使用要求和功能所決定。不同的建筑物，其結(jié)構(gòu)多種多樣。當(dāng)我們對(duì)建筑物進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，一般的做法是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體布置，然后把結(jié)構(gòu)分成基本構(gòu)件，對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，并通過構(gòu)造處理，把各個(gè)構(gòu)件連接起來形成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)。所以建筑力學(xué)的主要研究對(duì)象就是：組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件和構(gòu)件系統(tǒng)。0.2建筑力學(xué)的主要內(nèi)容和任務(wù)★研究物體的靜力平衡問題體系

★研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題

★研究結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力問題0.3

結(jié)構(gòu)的分類和簡(jiǎn)化（1）結(jié)構(gòu)的分類

按幾何特征劃分，結(jié)構(gòu)可分為桿件結(jié)構(gòu)、薄壁結(jié)構(gòu)和實(shí)體結(jié)構(gòu)。

本書的研究對(duì)象為桿件結(jié)構(gòu)。（2）結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化1.簡(jiǎn)化原則:ⅰ切合實(shí)際，計(jì)算簡(jiǎn)圖應(yīng)正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，使計(jì)算成果接近實(shí)際情況；ⅱ分清結(jié)構(gòu)的主次，略去次要因素，使結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)化。2.

簡(jiǎn)化內(nèi)容

Ⅰ.結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化：平面簡(jiǎn)化、桿件簡(jiǎn)化及節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化

Ⅱ.支座的簡(jiǎn)化Ⅲ.荷載的簡(jiǎn)化

3.平面桿件結(jié)構(gòu)的分類

結(jié)構(gòu)所有桿件的軸線在同一平面內(nèi)，且荷載也作用在此平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)稱為平面桿系結(jié)構(gòu)。

平面桿系結(jié)構(gòu)通?？煞譃椋毫褐?、拱、桁架、剛架和組合結(jié)構(gòu)。

1

靜力學(xué)基本知識(shí)1.1靜力學(xué)基礎(chǔ)1.1.1靜力學(xué)基本概念一、力

1.力的定義力是物體之間相互的機(jī)械作用。由于力的作用，物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將發(fā)生改變，同時(shí)還引起物體產(chǎn)生變形。前者稱為力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（或外效應(yīng)）；后者稱為力的變形效應(yīng)（或內(nèi)效應(yīng)）。在本課程中，主要討論力對(duì)物體的變形效應(yīng)

2.力的三要素力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)，這三個(gè)因素稱為力的三要素。在國(guó)際單位制中，力的單位是N或KN。實(shí)際物體在相互作用時(shí)，力總是分布在一定的面積或體積范圍內(nèi)，是分布力。如果力作用的范圍很小，可看成是作用在一個(gè)點(diǎn)上，該點(diǎn)就是力的作用點(diǎn)，建筑上稱這種力為集中力。

3.力的表示

力是矢量，即力是一個(gè)既有大小又有方向的量。

力的矢量表示，矢量可用一具有方向的線段來表

示，如圖右圖所示，

用線段的長(zhǎng)度（按一

定的比例尺）表示力

的大小，

用線段的方

位和箭頭指向表示力

的方向，用線段的起

點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。

通過力的作用點(diǎn)

沿力的方向的直線稱為力的作用線。二、力系

1．力系。作用在物體上的若干個(gè)力的總稱為力系，如圖a，力系中各個(gè)力的作用線如果不在同一平面內(nèi)，則該力系稱為空間力系；如果在同一平面內(nèi)，則稱為平面力系。

2．等效力系。如果作用于物體上的一個(gè)力系可用另一個(gè)力系來代替，而不改變?cè)ο祵?duì)物體作用的外效應(yīng)，則這兩個(gè)力系稱為等效力系或互等力系，如圖b。

3．合力如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則力稱為此力系的合力，而力系中的各力則稱為合力的分力，如圖c。

4．物體的平衡及平衡力系所謂物體的平衡，建筑工程上一般是指物體相對(duì)于地面保持靜止?fàn)顟B(tài)或作勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。要使物體處于平衡狀態(tài)，作用于物體上的力系必需滿足一定的條件，這些條件稱為力系的平衡條件。作用于物體上正好使之保持平衡的力系則稱為平衡力系。靜力學(xué)研究物體的平衡問題，實(shí)際上就是研究作用于物體上的力系的平衡條件，并利用這些條件解決具體問題。三、剛體所謂剛體，就是指在受力情況下保持其幾何形狀和尺寸不變的物體，亦即受力后物體內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離保持不變的物體。顯然，這只是一個(gè)理想化了的模型，實(shí)際上并不存在這樣的物體。這種抽象簡(jiǎn)化的方法，雖然在研究許多問題時(shí)是必要的，而且也是許可的，但它是有條件的。值得慶幸的是，在許多情況下，物體變形都很小，將它們忽略不計(jì)，對(duì)研究結(jié)果無明顯影響。實(shí)際建筑中構(gòu)件的變形通常是非常微小的，在許多情況下，可以忽略不計(jì)。例如一根梁，當(dāng)其受力彎曲時(shí)，由于變形微小，支點(diǎn)之間距離（跨度）的變化量也很小，從而在求支座約束力時(shí)可按跨度不變的情況來考慮。1.1.2靜力學(xué)基本原理

一、二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，指向相反，且作用于同一直線上（即等值、反向、共線）。只受兩個(gè)力作用而處于平衡的物體稱為二力體，如圖所示。機(jī)械及建筑結(jié)構(gòu)中的二力體常常統(tǒng)稱為二力構(gòu)件，它們的受力特點(diǎn)是：兩個(gè)力的方向必在二力的作用點(diǎn)的連線上。如果二力構(gòu)件是一根直桿，則稱為二力桿，或稱為鏈桿。二、平衡力系公理在作用于剛體上的已知力系中，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。這是因?yàn)槠胶饬ο祵?duì)剛體作用的總效應(yīng)等于零，它不會(huì)改變剛體的平衡或運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。這個(gè)公理常被用來簡(jiǎn)化某一已知力系。三、作用力與反作用力公理大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)證明，物體間的作用總是相互的。兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力，沿同一條直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。1.1.3力的合成與分解

平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)上的兩個(gè)力，其合力也作用在該點(diǎn)上，至于合力的大小和方向則由以這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示，如圖所示，而原來的兩個(gè)力稱為這個(gè)合力的分力。反之，即力的分解。兩個(gè)推論

力的可傳性原理：作用于剛體上的力，可沿其作用線任意移動(dòng)而不改變它對(duì)剛體的作用外效應(yīng)。

三力平衡匯交定理：若剛體受三個(gè)力作用而平衡，且其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)，而且共面。F1F3F2A=A3F1F2F3A3AA2A11.1.4荷載工程中的各類建筑物，如房屋、橋梁以及水塔等，在使用過程中都要受到各種力的作用。如工業(yè)廠房，其受到的力有自重、風(fēng)力、屋頂積雪重量、吊車作用力等。這些直接主動(dòng)作用于建筑物上的外力稱為荷載。

荷載按作用的性質(zhì)分類：永久荷載和可變荷載

荷載按分布形式分類：集中荷載、均布荷載和非均布荷載。1.2物體的受力分析1.2.1約束與約束反力

一、約束與約束力的概念1．自由體在空間能向一切方向自由運(yùn)動(dòng)的物體，稱為自由體。當(dāng)物體受到其他物體的限制，因而不能沿某些方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種物體就成為非自由體。

2．約束限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體便是該非自由體的約束。

3．約束力約束施加于被約束物體上的力稱為約束力。約束反力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，它的作用點(diǎn)就在約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。二、工程中常見的約束及約束力1.柔體約束

由柔軟且不計(jì)自重的繩索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔體約束。柔體約束的約束反力為拉力，沿著柔體的中心線背離被約束的物體，用符號(hào)FT表示，如圖所示。(a)(b)2.光滑接觸面約束物體之間光滑接觸，只限制物體沿接觸面的公法線方向并指向物體的運(yùn)動(dòng)。光滑接觸面約束的反力為壓力，通過接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面的公法線指向被約束物體，通常用FN表示，如圖所示。3.鏈桿約束

兩端各以鉸鏈與其他物體相連接且中間不受力(包括物體本身的自重)的直桿稱為鏈桿，如圖

所示。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿的約束反力總是沿著鏈桿的軸線方向，指向不定，常用符號(hào)F表示。鏈桿約束(a)(b)(c)4.光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束）光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。FAXFAYFA5.固定鉸支座將構(gòu)件或結(jié)構(gòu)連接在支承物上的裝置稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把構(gòu)件或結(jié)構(gòu)與支承底板相連接，并將支承底板固定在支承物上而構(gòu)成的支座，稱為固定鉸支座,如圖所示。固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈相同，其約束反力也應(yīng)通過鉸鏈中心，但方向待定。為方便起見，常用兩個(gè)相互垂直的分力FAx,FAy表示。固定鉸支座(a)(b)(c)FAXFAyFA6.可動(dòng)鉸支座如果在固定鉸支座的底座與固定物體之間安裝若干輥軸，就構(gòu)成可動(dòng)鉸支座，如圖所示?？蓜?dòng)鉸支座的約束反力垂直于支承面，且通過鉸鏈中心，但指向不定，常用R(或F)表示FA(RA)(b)(d)(c)(e)(a)可動(dòng)鉸支座7.固定端支座如果構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如圖a所示。約束的特點(diǎn)是連接處有很大的剛性，不允許被約束物體與約束物體之間發(fā)生任何相對(duì)的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，約束反力一般用三個(gè)反力分量來表示，兩個(gè)相互垂直的分力Fax、FAy和反力偶MA，如圖b所示，力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖可用圖c表示。(a)(b)(c)

固定端支座FAyFAxMA1.2.2物體的受力分析

從周圍物體的約束中分離出來的研究對(duì)象，稱為分離體或自由體；同時(shí)把畫有分離體及其所受外力（包括主動(dòng)力和約束力）的圖稱為受力圖（或分離體圖、自由體圖）。一、單個(gè)物體的受力分析單個(gè)物體受力分析較簡(jiǎn)單，只將單個(gè)物體作為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析即可。二、物體系統(tǒng)的受力分析物體系統(tǒng)的受力分析較單個(gè)物體受力分析復(fù)雜，一般是先將系統(tǒng)中各個(gè)部分作為研究對(duì)象，分別進(jìn)行單個(gè)物體受力分析，最后再將整個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析1.3力矩與力偶1.3.1力矩一、力矩的概念

一個(gè)力作用在具有固定的物體上，若力的作用線不通過固定軸時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。如圖所示，力F使扳手繞螺母中心O轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，不僅與力F的大小有關(guān)；而且還與該力F的作用線到螺母中心O的垂直距離d有關(guān)?？捎脙烧叩某朔e來量度力F對(duì)扳手的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。轉(zhuǎn)動(dòng)中心O稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心。矩心到力作用線的垂直距離d，稱為力臂。F.MdO由于力F對(duì)物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，由下列因素決定：

(1)力F的大小與力臂的乘積；(2)力F使物體繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

力矩公式：MO(F)=±Fd

力矩符號(hào)規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正，反之為負(fù)。

單位:是力與長(zhǎng)度的單位的乘積。常用(N·m)或(kN·m)。二、合力矩定理

由于一個(gè)力系的合力產(chǎn)生的效應(yīng)與力系中各個(gè)分力產(chǎn)生的總效應(yīng)相同，因此，合力對(duì)平面上任意一點(diǎn)的矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和，這就是合力矩定理。即:MO(F)=MO(F1)+MO(F2)+···+MO(Fn)=∑MO(Fi)

1.3.2力偶一、力偶的概念

由兩個(gè)大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力系，稱為力偶。用符號(hào)（F、F‘）表示，如圖所示，力偶兩力作用線之間的垂直距離d稱為力偶臂。

F’FdFdF’二、力偶矩

力偶矩用來度量力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的大小。它等于力偶中的任一一個(gè)力與力偶臂的乘積。用符號(hào)M(F、F’)來表示，可簡(jiǎn)記為M。即：M=±Fd符號(hào)規(guī)定：力偶使物體作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正號(hào)；反之為負(fù)。力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果取決于力偶的三要素：即力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用平面。

注意：力偶所在的平面稱為力偶的作用面,力偶不能再簡(jiǎn)化成更簡(jiǎn)單的形式，所以力偶與力都是組成力系的兩個(gè)基本元素。力偶的性質(zhì)：

（1）力偶中的兩力在任意坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都是零；

（2）力偶不能與力等效，只能與另一個(gè)力偶等效

（3）力偶不能與力平衡，只能與力偶平衡；

（4）力偶可以在它的作用平面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，而不會(huì)改變它對(duì)物體的作用。三、平面力偶系的合成和平衡作用在物體上同一平面內(nèi)兩個(gè)或兩個(gè)以上的力偶，稱為平面力偶系，而平面力偶系的合成就是力偶矩的和，其合力偶矩等于平面力偶系中各力偶矩的代數(shù)和。即:M=M1+M2+···+Mn=∑M

故力偶系平衡，即各力偶矩的代數(shù)和為零1.4平面力系的合成與平衡1.4.1力的投影一、力在坐標(biāo)軸上的投影

如已知力的大小和力分別與軸及軸正向間的夾角，則可知：

當(dāng)投影Fx

、Fy

已知時(shí)，則可求出力

F

的大小和方向：二、合力投影定理合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。對(duì)于由n個(gè)力F1、F2、Fn組成的平面匯交力系，可得：2

平面體系的幾何組成分析2.1幾何組成分析的概念在不考慮材料變形的條件下，能夠保持幾何形狀和位置不變的體系，稱為幾何不變體系。在同樣不考慮材料變形的條件下，即使受到很小的荷載作用，也將引起幾何形狀的改變，這類體系不能夠保持幾何形狀和位置不變的體系稱為幾何可變體系。幾何組成分析的目的：

1．判別給定體系是否是幾何不變體系，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)使用；

2．研究幾何不變體系的組成規(guī)則，以保證設(shè)計(jì)出合理的結(jié)構(gòu)；

3．正確區(qū)分靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)，為結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算打下必要的基礎(chǔ)。在本章中，所討論的體系只限于平面桿件體系。2.2平面體系的自由度和約束一個(gè)點(diǎn)的自由度等于2

，即點(diǎn)在平面內(nèi)可以作兩種相互獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)剛片在平面內(nèi)的自由等于3，即剛片在平面內(nèi)不但可以自由移動(dòng)，而且還可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)剛片加入約束裝置，它的自由度將會(huì)減少，凡能減少一個(gè)自由度的裝置稱為一個(gè)約束一根鏈桿為一個(gè)約束一個(gè)鉸支座為兩個(gè)約束一個(gè)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)約束一個(gè)固定端支座相當(dāng)于三個(gè)約束

必要約束、多余約束根據(jù)對(duì)自由度的影響體系中的約束可分為兩類：若在一個(gè)體系上增加一個(gè)約束，體系自由度實(shí)際無變化，則所增加的這一約束稱為多余約束。若在一個(gè)體系上減少一個(gè)約束，體系自由度將增加，則所減少的這一約束稱為必要約束。實(shí)鉸、虛鉸、瞬鉸連接兩剛片的兩鏈桿直接相交所形成的鉸稱為實(shí)鉸。若連接兩剛片的兩鏈桿并未相交，但兩桿延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，稱交點(diǎn)為兩鏈桿的虛鉸，又稱瞬鉸。2.3幾何不變體系的組成規(guī)則第一個(gè)組成規(guī)則：兩剛片用不完全交于一點(diǎn)也不全平行的三根鏈桿相聯(lián)結(jié)，則組成一個(gè)無多余約束的幾何不變體系。

2.3.1

兩剛片的組成規(guī)則2.3.2

三剛片的組成規(guī)則第二個(gè)組成規(guī)則：三剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，則組成一個(gè)無多余約束的幾何不變體系。2.3.3二元體規(guī)則二元體規(guī)則為：在體系中增加或者撤去一個(gè)二元體，不會(huì)改變體系的幾何組成性質(zhì)。2.4幾何組成分析的應(yīng)用桿件組成的體系包括三類：幾何可變體系、幾何不變體系(包括有多余約束和無多余約束兩種)，瞬變體系。幾何不變體系的組成規(guī)則中，指明了最低限度的約束數(shù)目。按照這些規(guī)則組成的體系稱為無多余約束的幾何不變體系如果體系中的約束比規(guī)則中所要求的多，則可能出現(xiàn)有多余約束的幾何不變體系。例2.1

試對(duì)右圖所示的鉸結(jié)鏈桿體系作幾何組成分析。解：在此體系中，先分析基礎(chǔ)以上部分。把鏈桿1-2作為剛片，再依次增加二元體1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-12-5、5-7-12、12-8-7，根據(jù)二元體法則，此部分體系為幾何不變體系，且無多余約束。把上面的幾何不變體系視為剛片，它與基礎(chǔ)用三根既不完全平行也不交于一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，根據(jù)兩剛片法則此圖所示體系為一幾何不變體系，且無多余約束。例2.2

試對(duì)下圖所示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：首先在基礎(chǔ)上依次增加A-C-B和C-D-B兩個(gè)二元體，并將所得部分視為一剛片；再將EF部分視為另一剛片。該兩剛片通過鏈桿ED和F處兩根水平鏈桿相聯(lián)，而這三根鏈桿既不全交于一點(diǎn)又不全平行，故該體系是幾何不變的，且無多余約束。例2.3

試如右圖所示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：將AB、BED和基礎(chǔ)分別作為剛片I、II、III。剛片I和II用鉸B相聯(lián)；剛片I和III用鉸A相聯(lián)；剛片II和III用虛鉸C(D和E兩處支座鏈桿的交點(diǎn))相聯(lián)。因三鉸在一直線上，故該體系為瞬變體系。例2.4

試對(duì)下圖所示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：桿AB與基礎(chǔ)通過三根既不全交于一點(diǎn)又不全平行的鏈桿相聯(lián)，成為一幾何不變部分，再增加A-C-E和B-D-F兩個(gè)二元體。此外，又添上了一根鏈桿CD，故此體系為具有一個(gè)多余約束的幾何不變體系。例2.5

試分析右圖所示的體系的幾何組成。解：根據(jù)規(guī)則三，先依次撤除二元體G-J-H、D-G-F、F-H-E，D-F-E使體系簡(jiǎn)化。再分析剩下部分的幾何組成，將ADC和CEB分別視為剛片I和II，基礎(chǔ)視為剛片III。此三剛處分別用鉸C、B、A兩兩相聯(lián)，且三鉸不在同一直線上，故知該體系是無多余約束的幾何不變體系。2.5靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)：無多余約束的幾何不變體系；它的全部反力和內(nèi)力能由靜力平衡條件求得。超靜定結(jié)構(gòu)：

有多余約束的幾何不變體系；它的全部反力和內(nèi)力不能都由靜力平衡條件求得。3靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算3.1桿件變形的概念3.1.1變形體及其基本假設(shè)

在前面章節(jié)中，主要研究物體受力時(shí)保持平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)的外部效應(yīng)，在研究過程中略去了力對(duì)物體產(chǎn)生的變形效果，將物體視為“不發(fā)生變形的剛體”。

本章主要研究結(jié)構(gòu)或組成結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件在荷載作用下其內(nèi)部的受力情況。在研究時(shí)，不在將物體視作“剛體”，而是恢復(fù)物體的本來性質(zhì)，即物體受力后會(huì)產(chǎn)生或大或小的變形。

3.1.1.1變形固體的概念

材料力學(xué)所研究的構(gòu)件，都由固體材料制成，如鋼、木材、混凝土等，它們?cè)诤奢d作用下會(huì)產(chǎn)生變形，因此，這些物體統(tǒng)稱為變形固體。

按變形性質(zhì)分類，可分為彈性變形和塑性變形。3.1.1.2變形固體的基本假設(shè)材料力學(xué)研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性時(shí)，常根據(jù)與問題有關(guān)的一些主要因素，省略一些關(guān)系不大的次要因素，對(duì)變形固體作了如下假設(shè)：◆

連續(xù)性假設(shè)：

指材料內(nèi)部沒有空隙。認(rèn)為組成固體的物質(zhì)毫無間隙地充滿了固體的幾何空間?！艟鶆蛐约僭O(shè)：指材料的性質(zhì)各處都一樣。認(rèn)為在固體的體積內(nèi)，各處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。

◆各向同性假設(shè)：認(rèn)為固體在各個(gè)方向上具有相同的力學(xué)性質(zhì)。

◆彈性假設(shè)：即當(dāng)作用于物體上的外力不超過某一限度時(shí)，將物體看成是完全彈性體。3.1.2桿件變形的基本形式

3.1.2.1

桿件所謂桿件，是指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向尺寸的構(gòu)件。如房屋中的梁、柱，屋架中的各根桿等。

桿件的形狀和尺寸可由桿的橫截面和軸線兩個(gè)主要幾何元素來描述。橫截面是指與桿長(zhǎng)方向垂直的截面，而軸線是各橫截面形心的連線。

軸線為直線、橫截面相同的桿件稱為等直桿。建筑力學(xué)主要研究等直桿。1．軸向拉伸或壓縮

在一對(duì)方向相反、作用線與桿軸重合的拉力或壓力作用下，桿件沿著軸線伸長(zhǎng)（圖a）或縮短（圖b）3.1.2.2桿件變形的基本形式

2．剪切

在一對(duì)大小相等、指向相反且相距很近的橫向力作用下，桿件在二力間的各橫截面產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。3．扭轉(zhuǎn)

在一對(duì)大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面與桿軸垂直的力偶作用下，桿的任意兩橫截面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。4．彎曲

在一對(duì)大小相等、方向相反、位于桿的縱向平面內(nèi)的力偶作用下，桿件軸線由直線彎成曲線。

工程實(shí)際中的桿件，可能同時(shí)承受不同形式的荷載而發(fā)生復(fù)雜的變形，但都可以看做是以上四種基本變形的組合。3.1.3內(nèi)力、截面法

一、內(nèi)力內(nèi)力是桿件在外力作用下，相連兩部分之間的相互作用力。