2018年高考數(shù)學(xué)立體幾何試題匯編

2018年全國(guó)一卷（文科）：9．某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如右圖．圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為A．217B．25C．3D．218．如圖，在平行四邊形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC為折痕將△ACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的地址，且AB⊥DA．（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；（2）Q為線段AD上一點(diǎn)，P為線段BC上一點(diǎn)，且BPDQ2QABP的體積．DA，求三棱錐3全國(guó)1卷理科理科第7小題同文科第9小題18.如圖，四邊形ABCD為正方形，E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把△DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的地址，且PFBF.1）證明：平面PEF平面ABFD；2）求DP與平面ABFD所成角的正弦值.全國(guó)2卷理科：9．在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA13，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為1B．5C．5D．2A．652520．如圖，在三棱錐PABC中，ABBC22，PAPBPCAC4，O為AC的中點(diǎn)．（1）證明：PO平面ABC；優(yōu)選（2）若點(diǎn)M在棱BC上，且二面角MPAC為30，求PC與平面PAM所成角的正弦值．全國(guó)3卷理科3．中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右側(cè)的小長(zhǎng)方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是19．（12分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧??CD所在平面垂直，M是CD上異于C，D的點(diǎn)．1）證明：平面AMD⊥平面BMC；2）當(dāng)三棱錐MABC體積最大時(shí)，求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值．2018年江蘇理科：10．如下列圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，以其全部面的中心為極點(diǎn)的多面體的體積為▲．優(yōu)選15．（本小題滿分14分）在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AA1AB,AB1B1C1．求證：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1平面A1BC．2018年北京：（5）某四棱錐的三視圖如下列圖，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（A）1（B）2（C）3（D）4（16）（本小題14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，D，E，F(xiàn)，G分別為AA1，AC，A1C1，BB1的中點(diǎn)，AB=BC=5，AC=AA1=2．（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD訂交．2018年浙江：3．某幾何體的三視圖如下列圖（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是A．2B．4C．6D．8優(yōu)選19．（本題滿分15分）如圖，已知多面體ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．2018年上海已知圓錐的極點(diǎn)為P,底面圓心為O,半輕為2設(shè)圓錐的母線