山東省菏澤市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)第頁(yè)碼7頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)61頁(yè)山東省菏澤市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．四個(gè)數(shù)－2，－0.6，，3中，相反數(shù)的是（

）A．－2 B．－0.6 C． D．32．長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射將神舟十三號(hào)送入近地點(diǎn)高度200000m，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的近地軌道．其中數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．35.6×104 B．3.56×105 C．3.56×106 D．0.356×1063．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且4．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值為（

）A．2 B．3 C．12 D．55．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，當(dāng)點(diǎn)B、C、D、P在同一條直線上時(shí)，則∠PDE的度數(shù)為（

）A．55° B．70° C．80° D．110°7．已知在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以3為半徑作，則直線與的地位關(guān)系是（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．與k值有關(guān)8．拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①且；②；③；④．其中正確的選項(xiàng)是（

）A．①③ B．①②④ C．②④ D．②③④第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題9．分解因式：______．10．關(guān)于的方程的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)關(guān)于的方程，則它的解是________．11．在中，，、分別為邊上的高和中線，若，則的度數(shù)為______．12．根據(jù)第七次全國(guó)人口普查，華東六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是__________．13．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且，BE、CD相交于點(diǎn)O，若，則當(dāng)時(shí)，四邊形DBCE的面積是______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k＞0）在象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)．過點(diǎn)E作EM⊥y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，直線EM與FN交于點(diǎn)C．若（a，b為常數(shù)，且a＞b）．記△OEF的面積為S1，△CEF的面積為S2，則＝______（用含a，b的代數(shù)式表示）．評(píng)卷人得分三、解答題15．計(jì)算：．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，四邊形ABCD中，，且．過BD的中點(diǎn)O作直線EF，分別交BA、DC的延伸線于點(diǎn)E、F．求證：．18．2022年在北京舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校都開展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)．如圖，滑雪軌道由AB，BC兩部分組成，AB，BC的長(zhǎng)度都為200米，一位同窗乘滑雪板沿此軌道由點(diǎn)A滑到點(diǎn)C．若AB與程度面的夾角為20°，BC與程度面的夾角為45°，求他下降的高度．（，，，）19．春節(jié)前夕，赴山西慰勞基層干部群眾．1月26日下午，在霍州市師莊鄉(xiāng)馮南垣村同村民一同揉花饃．花饃將銷往全國(guó)各地．臨近年關(guān)，某商店決定購(gòu)進(jìn)一批花饃，已知甲種花饃每件的進(jìn)價(jià)比乙種花饃每件的進(jìn)價(jià)少6元，花180元購(gòu)買甲種花饃的件數(shù)與花240元購(gòu)買乙種花饃的件數(shù)相等．求甲、乙兩種花饃每件的進(jìn)價(jià)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線AB與x軸交于點(diǎn)D．與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接AE．試判斷△ACE的外形，并闡明理由；21．在“雙減”和“雙增”的政策下，某校七年級(jí)開設(shè)了五門手工課，按照類別分別為：．剪紙；．沙畫；．雕刻；．泥塑；．插花，每個(gè)先生僅限選擇一項(xiàng)，為了了解先生對(duì)每種手工課的喜歡程度，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分先生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列成績(jī)：(1)本次共調(diào)查了__________名先生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中__________，類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是__________度；(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在學(xué)期結(jié)束時(shí)，從開設(shè)的五門手工課中各選出一名先生談感悟，由于這五名同窗采用隨機(jī)抽簽的方式確定順序，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方式闡明剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位談感受的概率．22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，延伸AC交BE的延伸線于點(diǎn)D，點(diǎn)F在AB的延伸線上，EF⊥AD，垂足為G．（1）求證：GF是⊙O的切線；（2）求證：CE＝DE；（3）若BF＝1，EF＝，求⊙O的半徑．23．綜合與理論成績(jī)情境：數(shù)學(xué)課上，老師出示了一個(gè)成績(jī)：如圖1，在平行四邊形ABCD中，，垂足為E，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，連接EF，BF，試猜想EF與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(1)考慮：請(qǐng)解答老師提出的成績(jī)；(2)理論探求：希望小組受此成績(jī)的啟發(fā)，將平行四邊形ABCD沿著BF（點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)）所在直線折疊，如圖2，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接并延伸交AB于點(diǎn)G，請(qǐng)判斷AG與BG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)成績(jī)處理：智慧小組突發(fā)奇想，將平行四邊形ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，如圖3，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，使于點(diǎn)H，折痕交AD于點(diǎn)M，連接，交CD于點(diǎn)N．該小組提出一個(gè)成績(jī)：若此ABCD的面積為20，邊長(zhǎng)，，求圖中暗影部分（四邊形BHNM）的面積．24．拋物線過點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)：(2)如圖，連接CD、CB，在直線BC上方的拋物線上找點(diǎn)P，使得，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)：(3)點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，能否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page4040頁(yè)，共=sectionpages3333頁(yè)第頁(yè)碼39頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)61頁(yè)答案：1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，先分別求出四個(gè)數(shù)的相反數(shù)，然后比較大小即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2，-0.6的相反數(shù)是0.6，的相反數(shù)是，3的相反數(shù)是-3，∵，∴相反數(shù)的是-2，故A正確．故選：A．本題次要考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)大小的比較，純熟掌握只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，計(jì)算求值即可；【詳解】解：356000=3．56×105，故選：B．本題考查了科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的方式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)的位數(shù)．3．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】由函數(shù)有意義，得：，解得且．故選：D．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍普通從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4．D【分析】由題意將代入原方程求解即可．【詳解】關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2解得故選：D．本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，純熟掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤；故選：C．本題次要考查合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則、冪的乘方法則、完全平方公式，純熟掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，AB=AD，據(jù)此即可求得，據(jù)此即可求得．【詳解】解：將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，，，AB=AD，，，又點(diǎn)B、C、D、P在同一條直線上，，故選：B．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理，純熟掌握和運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是處理本題的關(guān)鍵．7．B【分析】直線過定點(diǎn)，該點(diǎn)在內(nèi)部，因此可知直線與的地位關(guān)系是相交．【詳解】解：對(duì)于，當(dāng)時(shí)，無(wú)論k取何值，對(duì)應(yīng)的y值均為2，∴直線過定點(diǎn)，∵是以點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓，∴定點(diǎn)在內(nèi)部，∴直線與的地位關(guān)系是相交．故選：B．本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線與圓地位關(guān)系的判定，得出直線過定點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得a＜0，b=2a，c＞0，可判斷結(jié)論①；由x=-2處的函數(shù)值可判斷結(jié)論②；由x=2處函數(shù)值可判斷結(jié)論③；由x=1處函數(shù)值和b=2a可判斷結(jié)論④；【詳解】解：二次函數(shù)開口向下，則a＜0，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=1，則，b=2a，b＜0，∵x=0時(shí)y＞0，則c＞0，∴ab＞0且c＞0，故①錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可得二次函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)為（-3，0），由函數(shù)圖象可得x=-2時(shí)y＞0，∴，故②正確；由函數(shù)圖象可得x=2時(shí)y＜0，∴，b=2a代入得：，故③錯(cuò)誤；∵x=1時(shí)y=0，∴a+b+c=0，b=2a代入得：c=-3a，∵=3a-6a=-3a，故④正確；綜上所述②④正確，故選：C．本題考查了二次函數(shù)的綜合，掌握二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解．【詳解】解：．故．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．10．2【分析】根據(jù)方程的解是，求得a，把a(bǔ)的值代入，轉(zhuǎn)化為新的一元方程，求解即可【詳解】∵方程的解是，∴2a=a+1+6，解得a=7，∴方程變形為：14（x-1）=8（x-1）+6，∴6（x-1）=6，∴x-1=1，∴x=2，故2．本題考查了一元方程的解及其解法，靈活運(yùn)用方程的解代入求值，轉(zhuǎn)化為新方程求解是解題的關(guān)鍵．11．35或55【分析】分AC>BC，AC<BC兩種情況討論，利用已知條件判定△ECB是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得答案．【詳解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB邊上的中線，∴CE=BE=AE，∴∠BAC=∠ECA，∵∠ECD=20°，∴∠CED=90°-∠ECD=70°．當(dāng)AC>BC時(shí)，如圖：∠BAC=∠ECA=∠CED=35°；當(dāng)AC<BC時(shí)，如圖：∠BAC=∠ECA==55°；綜上，∠BAC的度數(shù)為35°或55°．故答案是：35°或55°．本題考查了直角三角形斜邊上的中線，三角形內(nèi)角和定理．在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．12．【分析】由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大陳列好，共有6個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)等于兩頭兩個(gè)數(shù)之和除以二．【詳解】解：由圖，將六省人口占比由小到大陳列為：，由中位數(shù)的定義得：人口占比的中位數(shù)為，故．本題考查了求解中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是：將數(shù)由小到大陳列，根據(jù)數(shù)的個(gè)數(shù)分為兩類．當(dāng)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)等于最兩頭的數(shù)；當(dāng)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)等于兩頭兩個(gè)數(shù)之和除以2．13．8【分析】由，可證△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，再由，得到，則，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故8．本題次要考查了類似三角形的性質(zhì)與判定，熟知類似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先證明△FNA∽△EHA，可得FN：EH的值，再設(shè)FN＝b，EH＝a，則有ON，EM，CF＝a﹣b，CE，表示出S1和S2，即可求出比值．【詳解】解：過點(diǎn)E作EH⊥x軸于H，如圖所示：∵，在△FNA和△EHA中，∵∠FNA＝∠EHA，∠FAN＝∠EAH，∴△FNA∽△EHA，∴FN：EH＝AF：AE，不妨設(shè)FN＝b，EH＝a，∵E，F(xiàn)分別在反比例函數(shù)，可得ON，EM，CF＝a﹣b，CE，∴，，∴．故．本題考查了反比例函數(shù)與三角形面積的綜合，用坐標(biāo)表示三角形的面積是處理本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，值和角三角函數(shù)值的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．本題次要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，值和角三角函數(shù)值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．16．，6【分析】先因式分解，然后乘除運(yùn)算得化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)一元二次方程的解，分式有意義的條件得到的值，代入求解即可．【詳解】解：原式，，．∵，∴，解得，，∵且且，∴當(dāng)時(shí)，原式，∴化簡(jiǎn)結(jié)果為，值為6．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于純熟掌握因式分解與分式有意義的條件．17．見解析；【分析】由可得，由，，可得，于是，再計(jì)算線段的差即可證明；【詳解】證明：∵，則BE∥DF，∴，O是BD的中點(diǎn)，則，在△EBO和△FDO中，，∴，∴，又∵，∴，∴；本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)（AAS），掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．米【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，在Rt△ABE中，∵，∴（米）．在Rt△BCG中，∵，∴（米），∴他下降的高度約為米．本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是純熟運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．甲種花饃每件的進(jìn)價(jià)為18元，乙種花饃每件的進(jìn)價(jià)為24元【分析】設(shè)甲種花饃每件的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種花饃每件的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“花180元購(gòu)買甲種花饃的件數(shù)與花240元購(gòu)買乙種花饃的件數(shù)相等”列分式方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)甲種花饃每件的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種花饃每件的進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，則，答：甲種花饃每件的進(jìn)價(jià)為18元，乙種花饃每件的進(jìn)價(jià)為24元．本題考查分式方程的實(shí)踐運(yùn)用，根據(jù)標(biāo)題中的等量關(guān)系列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20．(1)，(2)等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)上，代入求出反比例函數(shù)的解析式為，再根據(jù)點(diǎn)在上，求出，然后利用待定系數(shù)法求性函數(shù)的解析式為．（2）結(jié)論：△ACE是等腰直角三角形．先求出點(diǎn)C坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為，根據(jù)軸，利用點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，求出，然后利用勾股定理，，再利用勾股定理逆定理求解即可．(1)解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)在上，∴，∴，∵的圖象，，∴，解得，∴性函數(shù)的解析式為．(2)解：結(jié)論：△ACE是等腰直角三角形．對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為，∵軸，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2，∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴△ACE是等腰直角三角形．本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖形與坐標(biāo)，勾股定理與逆定理，等腰直角三角形的判定，能正確利用勾股定理計(jì)算坐標(biāo)系中線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．21．(1)120，25，54(2)見解析(3)【分析】（1）用類別D的人數(shù)除以其所占的百分比可求調(diào)查人數(shù)，用類別C人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)再乘以百分之百即可求得m，用360°乘以A類所占的百分比即可；（2）先求出類別B的人數(shù)，然后再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先畫樹狀圖確定一切可能，再利用概率公式，即可求解．(1)解：（1）本次共調(diào)查的先生數(shù)為：36÷30%=120m％=30÷120×=25%；類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=54°故120，25，54(2)解：類別B的人數(shù)為120×5%=6則補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：(3)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中，剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位的結(jié)果有2種，分別為，．∴（剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位）．即：剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位的概率是．本題次要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、運(yùn)用畫樹狀圖求概率等知識(shí)點(diǎn)，正確讀取統(tǒng)計(jì)圖中的信息和畫出樹狀圖成為解答本題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接OE，先證明OE∥CD，EF⊥AD，即可得出GF是⊙O的切線；（2）利用AB是⊙O的直徑先求證出△ABE≌△ADE，點(diǎn)E是的中點(diǎn)即可證出CE＝DE；（3）方法一：根據(jù)題干條件先證出△EFB∽△AFE利用類似證明即可；方法二：設(shè)半徑為x，則OF＝x＋1，Rt△OEF利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】（1）證明：連接OE，如圖所示，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴∠CAE＝∠EAB，∵OA＝OE，∴∠EAB＝∠OEA，∴∠CAE＝∠OEA，∴OE∥AD，∴∠OEF＝∠AGE，∵EF⊥AD，∴∠AGE＝90°，∴∠OEF＝∠AGE＝90°，∴GF是⊙O的切線；（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝∠AED＝90°，∵∠BAE＝∠DAE，AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（ASA），∴BE＝DE，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴BE＝CE，∴CE＝DE；（3）解：方法一：∵∠AEO＋∠OEB＝90°，∠OEB＋∠BEF＝90°，∴∠AEO＝∠BEF，∵∠AEO＝∠OAE，∴∠OAE＝∠BEF，∵∠BFE＝∠EFA∴△EFB∽△AFE，∴，∴，∴AF＝2，∴AB＝AF﹣BF＝2﹣1＝1，∴⊙O的半徑為．方法二：設(shè)半徑為x，則OF＝x＋1，在Rt△OEF中，，解得x＝．∴⊙O的半徑為．此題考查圓的相關(guān)知識(shí)，涉及到圓周角，圓弧及圓的切線，勾股定理等知識(shí)，有一定的難度，屬于綜合性試題．23．(1)，見解析；(2)，見解析；(3)【分析】（1）分別延伸AD，BF相交于點(diǎn)P，則，可得；由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得；于是；（2）由折疊的性質(zhì)可得，，由等腰三角形和三角形外角的性質(zhì)可得，于是；再由平行四邊形的判定和性質(zhì)可得；（3）過點(diǎn)M作ME⊥AB于E，由ABCD面積可得BH=4，則A′H=1，解Rt△BCH可得tan∠C=2，解Rt△A′HN可得HN，設(shè)AE=x則ME=BE=2x，由AB=5求得x，可得△ABM面積，再計(jì)算三角形的面積差即可解答．(1)解：如圖，分別延伸AD，BF相交于點(diǎn)P，四邊形ABCD是平行四邊形，則，∴，，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，則，在△PDF和△BCF中，∴，∴，∴，∴EF為直角三角形BEP斜邊中線，則，∴；(2)解：由折疊的性質(zhì)可得：，，點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，則，∴，∴，∵，∴，∴，∴，四邊形ABCD為平行四邊形，則，，∴四邊形DGBF為平行四邊形，∴，∴，∴；(3)解：如圖，過點(diǎn)M作ME⊥AB于E，由折疊性質(zhì)可得A′B=AB=5，∠A′=∠A，∠ABM=∠A′BM，ABCD的面積為20，AB=5，則BH=4，BC=，∠BHC=90°，則CH=，∴tan∠C=2，ABCD是平行四邊形，則∠A=∠A′=∠C，Rt△A′HN中，A′H=A′B-BH=AB-BH=1，NH=A′H?tan∠A′=2，△A′HN面積=A′H?HN=1，CD∥AB，A′B⊥CD，則A′B⊥AB，∵∠ABM=∠A′BM，∠ABM+∠A′BM=90°，∴∠ABM=45°，∴△MEB是等腰直角三角形，

設(shè)AE=x，則ME=AEtan∠A=2x，BE=ME=2x，∴AB=AE+BE=3x=5，x=，∴ME=，∴△A′BM面積=△ABM面積=AB?ME=，∴四邊形MBHN面積=△A′BM面積-△A′HN面積=．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)；正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．24．(1)，D（1，0）(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為(3)存在，M坐標(biāo)為或或（-4，1）或【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）過點(diǎn)B作BE⊥OB交CP于點(diǎn)E，可證△BCD≌△BCE(ASA)，則可求點(diǎn)E坐標(biāo)，然后求直線CE的解析式，聯(lián)立方程組，解方程組即可求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）分CD為邊和對(duì)角線討論即可解答．(1)解：∵拋物線過點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，∴，解得，∴拋物線的解析式為，對(duì)稱軸為直線，∴對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，0）；(2)解：過點(diǎn)B作BE⊥OB交CP于E，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴C（0，3）又B（3，0），∴BO=CO=3，又∠BOC=90°，∴∠CBO=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBO=∠CBE，又∠DCB=∠ECB，CB=CB，∴△BCD≌△BCE，∴BD=BE，又B（3，0），D（1，0），∴BE=BD=2，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線CE解析式為y=mx+n，則，解得，∴直線CE解析式為，聯(lián)立方程組，解得，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；(3)解：①以CD為邊時(shí)，則CM=CD∵B（3，0），C（0，3），∴直線BC解析式為，設(shè)M∴，解得，∴M或；②以CD為邊時(shí)，則MD=CD設(shè)M∴，解得或（舍）∴M（4，-1）；③以CD為對(duì)角線時(shí)，則MN⊥CD，∴，∵C（0，3），D（1，0）∴直線CD解析式為，CD中點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，又直線MNCD中點(diǎn)，∴直線MN解析式為，聯(lián)立方程組，解得，∴M．綜上所述，當(dāng)M坐標(biāo)為或或（4，-1）或時(shí)，以C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，兩點(diǎn)之間距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，菱形的性質(zhì)等．根據(jù)題意靈活運(yùn)用所需知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．山東省菏澤市2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．中國(guó)人很早開始運(yùn)用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上正式引入負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)來表示只要相反意義的量．?dāng)?shù)學(xué)測(cè)試，以80分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，90分記作+10分，那么70分應(yīng)記作(

)A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分2．圖中暗影部分是由4個(gè)完全相反的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個(gè)區(qū)域中的某個(gè)區(qū)域處添加一個(gè)異樣的正方形，使它與暗影部分組成的新圖形是對(duì)稱圖形，則這個(gè)正方形應(yīng)該添加在（

）A．區(qū)域①處 B．區(qū)域②處 C．區(qū)域③處 D．區(qū)域④處3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分構(gòu)成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以構(gòu)成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FDAB，∠B＝30°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．95° B．105° C．115° D．125°5．為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，進(jìn)步同窗們的手工制造能力，某中學(xué)七年級(jí)一班的美術(shù)老師特別給先生們開了一節(jié)手工課，教同窗們編織“中國(guó)結(jié)”，為了了解同窗們的學(xué)習(xí)情況，便隨機(jī)抽取了20名先生，對(duì)他們的編織數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：編織數(shù)量/個(gè)23456人數(shù)/人36542請(qǐng)根據(jù)上表，判斷下列說確的是(

)A．樣本為20名先生 B．眾數(shù)是4個(gè)C．中位數(shù)是3個(gè) D．平均數(shù)是3.8個(gè)6．能闡明命題“關(guān)于x的方程一定有實(shí)根”是假命題的反例為(

)A． B． C． D．7．當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（）V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432A．P＝96V B．P＝﹣16V+112C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝8．如圖，在中，，正方形的邊長(zhǎng)為2，且邊在線段上，點(diǎn)F，B，C在同一條直線上，將正方形沿射線方向平移，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)中止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F平移的距離為x，平移過程中兩圖堆疊部分的面積為y，則下列函數(shù)圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B．C． D．第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題9．對(duì)于我們而言，水是生命之源，但對(duì)于在軌駐留的航天員而言，水和氧氣都是生命之源．在過去的1年里，3名神舟13號(hào)航天員順利完成長(zhǎng)達(dá)6個(gè)月的在軌駐留，創(chuàng)造了新的紀(jì)錄．中國(guó)空間站有一套非常完善的“再生生保”零碎，處理了生活用水和氧氣成績(jī)．我們來簡(jiǎn)單地算一筆賬，一個(gè)成年人需求570升氧氣，那么3名航天員每天需求約1700升氧氣，6個(gè)月需求約31萬(wàn)升氧氣，則31萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______．10．關(guān)于x的不等式組的解是，那么a的取值范圍是______．11．已知方程的兩根為2和-2，分解因式______．12．如圖，AB為半徑的直徑，且AB=6，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的地位，則圖中暗影部分的面積為______．13．如圖，△ABC與△A'B'C'是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似的位似圖形，若點(diǎn)A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），則△A'B'C'的面積為_____．14．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)（，是整數(shù)）處，那么線段的長(zhǎng)度為_______（，是整數(shù)）．評(píng)卷人得分三、解答題15．計(jì)算：．16．先化簡(jiǎn)，再求值，其中x，y是方程組的解．17．如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D,（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．18．圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的表示圖，若用支架把噴頭固定在點(diǎn)處，手柄長(zhǎng)與墻壁的夾角，噴出的水流與構(gòu)成的夾角，如今住戶要求：當(dāng)人站在處淋浴時(shí)，水流正好噴灑在人體的處，且使．問：安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的地位？(結(jié)果到，參考數(shù)據(jù)：)19．疫情防控，人人有責(zé)．某公司為了處理員工的口罩成績(jī)上，預(yù)備采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的口罩，A種口罩每件單價(jià)比B種口罩每件多200元，用3000元購(gòu)進(jìn)A種口罩和用1800元購(gòu)進(jìn)B種口罩的數(shù)量相反．(1)A種口罩每件的單價(jià)和B種口罩的單價(jià)各是多少元？(2)公司計(jì)劃用15000元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩共40件，其中A種口罩?jǐn)?shù)量不得低于B種口罩?jǐn)?shù)量的一半，該公司的幾種采購(gòu)？20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，函數(shù)圖象，求的取值范圍．21．豐富的資源改變了人們的學(xué)習(xí)方式，某校為了解先生每周末利用資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的情況．在本校隨機(jī)抽取80名先生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列成績(jī)：組別學(xué)習(xí)工夫x（h）頻數(shù)（人數(shù)）A8B24C32DnE4小時(shí)以上4(1)表中的______，中位數(shù)落在______組；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)B組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為______．(4)該校預(yù)備召開學(xué)習(xí)會(huì)，計(jì)劃在E組先生中隨機(jī)選出兩人作交流，已知E組的四名先生中，七、八年級(jí)各有1人，九年級(jí)有2人．請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名先生都來自九年級(jí)的概率．22．如圖，以的邊AB為直徑作，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，連接AE與BC交于點(diǎn)F，．(1)求證：AC是的切線：(2)若，，求BF的長(zhǎng)．23．（1）成績(jī)?nèi)鐖D1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：．（2）探求若將90°角改為銳角或鈍角（如圖2），其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？闡明理由．（3）運(yùn)用如圖3，在中，，，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰．點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且，若，求CD的長(zhǎng)．24．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線B，C兩點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上能否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)闡明理由．答案第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案：1．C【分析】以80分為基準(zhǔn)，高于80分的記為負(fù)數(shù)，相反低于80分的記負(fù)數(shù)，再看距80分的距離，進(jìn)而確定這個(gè)數(shù)．【詳解】解：以80分為基準(zhǔn)，70-80=-10，故選C．考查負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)、值的意義，理解具有相反意義的量，一個(gè)量用負(fù)數(shù)表示，而另一個(gè)量則用負(fù)數(shù)表示．2．B【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形的定義求解可得．【詳解】如圖所示的圖形是對(duì)稱圖形，故選：B．本題次要考查的是利用對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案，掌握對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．此題次要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是處理本題的關(guān)鍵．4．B【分析】由題意可知∠ADF＝45°，則由平行線的性質(zhì)可得∠B+∠BDF＝180°，求得∠BDF＝150°，從而可求∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：由題意得∠ADF＝45°，∵，∠B＝30°，∴∠B+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故選：B本題次要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5．D【分析】根據(jù)樣本，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、樣本為20名先生編織的中國(guó)結(jié)數(shù)量，說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由于編織數(shù)量為3個(gè)的人數(shù)為6人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是3個(gè)，說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由于編織數(shù)量處在第10位和第11位的數(shù)量分別為4個(gè)、4個(gè)，所以中位數(shù)為4個(gè)，說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由于，所以平均數(shù)為3.8個(gè)，說確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．本題次要考查了樣本，中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出方程有實(shí)數(shù)根時(shí)n的取值范圍，由此即可得到答案．【詳解】解：∵若關(guān)于x的方程有實(shí)根，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，∴“關(guān)于x的方程一定有實(shí)根”是假命題的反例為，故選：D．本題次要考查了一元二次方程根的判別式，舉反例證明命題真假等等，熟知一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．7．D【詳解】試題解析：觀察發(fā)現(xiàn)：故P與V的函數(shù)關(guān)系式為故選D.點(diǎn)睛：觀察表格發(fā)現(xiàn)從而確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系即可．8．D【分析】根據(jù)等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)可分別求出點(diǎn)D、E挪動(dòng)到AC上時(shí)挪動(dòng)的距離為2和4，點(diǎn)F挪動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)挪動(dòng)的距離為6，分別求出0≤x≤2，2<x≤4，4<x≤6時(shí)y與x的關(guān)系式，結(jié)果所得關(guān)系式即可判斷各段圖象，即可得答案．【詳解】∵中，，正方形的邊長(zhǎng)為2，∴點(diǎn)D、E挪動(dòng)到AC上時(shí)挪動(dòng)的距離為2和4，點(diǎn)F挪動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)挪動(dòng)的距離為6，如圖，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，兩圖堆疊部分的面積為y=2x，∴0≤x≤2時(shí)，圖象是直線，如圖，2<x≤4時(shí)，BC=4-x，DG=2-（4-x）=x-2，∴兩圖堆疊部分的面積為y=2×2-（x-2）2=，∴2<x≤4時(shí)，圖象為拋物線，∵<0，∴拋物線開口向下，∵挪動(dòng)過程中，兩圖堆疊部分的面積逐漸減小，∴圖象為拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的圖象，故A、B選項(xiàng)不符合題意，如圖，當(dāng)4<x≤6時(shí)，BC=x-4，∴FC=BF=BC=2-（x-4）=6-x，∴4<x≤6時(shí)，兩圖堆疊部分的面積y=（6-x）2，∴4<x≤6時(shí)，圖象為拋物線，∵>0，∴拋物線開口小向上，∵挪動(dòng)過程中，兩圖堆疊部分的面積逐漸減小，∴圖象為拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的圖象，故C選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)符合題意，故選：D本題考查動(dòng)點(diǎn)成績(jī)的函數(shù)圖象及二次函數(shù)的性質(zhì)，純熟掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并運(yùn)用數(shù)形是解題關(guān)鍵．9．3.1×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值≥10時(shí)，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將31萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1×105．故3.1×105．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．a(chǎn)≥3【分析】先解個(gè)不等式得到x＜3，由于不等式組的解集為x＜3，則利用同大取大可得到a的范圍．【詳解】解：，解①得x＜3，而不等式組的解集為x＜3，所以a≥3．故a≥3．本題考查了解一元不等式組：解一元不等式組時(shí)，普通先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大兩頭找；小小找不到．11．【分析】先根據(jù)一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系求出b、c的值，然后利用提取公因式和平方差公式分解因式即可．【詳解】解：∵方程的兩根為2和-2，∴，∴，∴，故答案為．本題次要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)鍵，分解因式，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，由于S暗影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，則S暗影部分=S扇形ABA′，然后根據(jù)扇形面積公式求解即可．【詳解】∵半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的地位，

∴S半圓AB=S半圓A′B，∠ABA′=45°，∴S暗影部分+S半圓AB=S半圓A′B+S扇形ABA′，∴S暗影部分=S扇形ABA′=，故．本題考查了扇形面積的計(jì)算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是純熟掌握扇形面積公式．13．18【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)地位，進(jìn)而利用割補(bǔ)法求面積即可．【詳解】解：∵△ABC與△A'B'C'是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似的位似圖形，點(diǎn)A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），∴A′（4，4），C′（12，2），∴△A'B'C'的面積為：6×8﹣×2×4﹣×6×6﹣×2×8＝18，故18．此題次要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)地位是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)題意，得次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，即在離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為×4，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，即在離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）2×4，則跳動(dòng)n次后，即跳到了離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）n×4=，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得線段AnA的長(zhǎng)度．【詳解】由于OA=4，一切次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處時(shí)，OA1=OA=×4=2，同理第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A2處，離原點(diǎn)的（）2×4處，同理跳動(dòng)n次后，離原點(diǎn)的長(zhǎng)度為（）n×4=，故線段AnA的長(zhǎng)度為4-（n≥3，n是整數(shù)）．故答案為4-．考查了兩點(diǎn)間的距離，本題是一道找規(guī)律的標(biāo)題，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的標(biāo)題首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題留意根據(jù)題意表示出各個(gè)點(diǎn)跳動(dòng)的規(guī)律．15．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，角三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，以及二次根式的性質(zhì)等計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．本題次要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，熟知求角三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16．，-1【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后解二元方程組求出x、y的值，代值計(jì)算即可【詳解】解：；用①×3-②×2得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為，∴原式．本題次要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解二元方程組，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．17．（1）證明見解析（2）-1【分析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEB=∠ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【詳解】（1）∵△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，△ACF≌△ABEBE=CF.（2）∵四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=．考點(diǎn)：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．勾股定理；3．菱形的性質(zhì)．18．【分析】過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，在中，利用含30°角的直角三角形性質(zhì)解得GB、AG的長(zhǎng)，在中，由正切定義解得CF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差解題．【詳解】解：過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)在中，在中，答：安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面高的地位．本題考查解直角三角形的運(yùn)用，涉及正切、余弦、含30°角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19．(1)A種口罩每件的單價(jià)和B種口罩的單價(jià)各是500元，300元(2)一共有兩種購(gòu)買：購(gòu)買A種口罩14件，購(gòu)買B種口罩26件；購(gòu)買A種口罩15件，購(gòu)買B種口罩25件【分析】（1）設(shè)A種口罩的單價(jià)為x元，則B種口罩的單價(jià)為元，根據(jù)用3000元購(gòu)進(jìn)A種口罩和用1800元購(gòu)進(jìn)B種口罩的數(shù)量相反列出方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買A種口罩m件，則購(gòu)買B種口罩件，然后根據(jù)公司計(jì)劃用15000元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩共40件，其中A種口罩?jǐn)?shù)量不得低于B種口罩?jǐn)?shù)量的一半列出不等式組求解即可．(1)解：設(shè)A種口罩的單價(jià)為x元，則B種口罩的單價(jià)為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴，∴A種口罩每件的單價(jià)和B種口罩的單價(jià)各是500元，300元，答：A種口罩每件的單價(jià)和B種口罩的單價(jià)各是500元，300元；(2)解：設(shè)購(gòu)買A種口罩m件，則購(gòu)買B種口罩件，由題意得：，解得，∵m是正整數(shù)，∴m=14或m=15，∴一共有兩種購(gòu)買：購(gòu)買A種口罩14件，購(gòu)買B種口罩26件；購(gòu)買A種口罩15件，購(gòu)買B種口罩25件；答：一共有兩種購(gòu)買：購(gòu)買A種口罩14件，購(gòu)買B種口罩26件；購(gòu)買A種口罩15件，購(gòu)買B種口罩25件．本題次要考查了分式方程的實(shí)踐運(yùn)用，一元不等式組的實(shí)踐運(yùn)用，正確理解題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程和不等式組是解題的關(guān)鍵．20．（1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①1；②k的取值范圍是【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入函數(shù)即可求出m的值，然后再根據(jù)直線解析式，令進(jìn)一步求解即可；（2）①首先根據(jù)題意求出當(dāng)直線解析式為，由此進(jìn)一步得出相應(yīng)的函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖象加以分析求解即可；②首先根據(jù)題意分別求出當(dāng)直線過點(diǎn)(1，1)時(shí)，當(dāng)直線過點(diǎn)(1，2)時(shí)，據(jù)此圖象進(jìn)一步分析即可得出答案.【詳解】（1）函數(shù)的圖象G點(diǎn)A(3，1)，∴，∵直線與x軸交于點(diǎn)B，∴當(dāng)時(shí)，，即∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①由題意得：當(dāng)時(shí)，直線解析式為，∴此時(shí)直線與反比例函數(shù)圖象如圖所示，∴此時(shí)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；②如圖，當(dāng)直線過點(diǎn)(1，1)時(shí)，得，當(dāng)直線過點(diǎn)(1，2)時(shí)，得，∴函數(shù)圖象，若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，則k的取值范圍是．本題次要考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，純熟掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵