冀教版數(shù)學八年級上 15.5等腰三角形(1) ppt

15.5等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

頂角腰腰底邊2.它的各部分名稱分別是什么？(1)相等的兩條邊叫做腰。(2)另一邊叫底邊。(3)兩腰的夾角叫頂角。(4)腰與底邊夾角叫底角。1.什么樣的三角形叫做等腰三角形？底角頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。下面哪些是等腰三角形？比一比，看誰反應(yīng)快!12345做一做準備一張長方形的紙片,按如下步驟剪出一個三角形.ADCB步驟1對折步驟2畫線步驟3沿線剪開步驟4展開鋪平畫出折痕一起探究觀察剪出的△ABC，回答下列問題，并說明理由。1.△ABC是等腰三角形嗎？如果是，請指出它的兩條腰。2.△ABC是軸對稱圖形嗎？如果是，請指出它的對稱軸。3.∠B和∠C有什么關(guān)系？4.BC邊上的高、中線以及△ABC頂角的角平分線與線段AD有什么關(guān)系？事實上，我們得到的三角形是等腰三角形，它是以底邊BC的垂直平分線AD為對稱軸的軸對稱圖形，由此，我們可以得到等腰三角形的性質(zhì)。等腰三角形的兩個底角相等（簡寫為“等邊對等角”）等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（簡稱“三線合一”）一般的三角形有這種性質(zhì)嗎？等腰三角形的性質(zhì)要注意是指頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線這三線重合。ABCD一、判斷：1、如圖1：

∵AB=AC∴∠1=∠22、如圖2：

∵AB=BC∴∠B=∠C二、填空：如圖3。根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在△ABC中，AB=AC時，1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。2、∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

。

BCA⌒⌒12DE圖1ABCD⌒⌒12圖3BAC圖212BDDCADBC12ADBCBDDC練習一(錯)（錯）解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對等角）.∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形內(nèi)角和定理).又∵AD⊥BC(已知),∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的頂角的平分線與底邊上的高互相重合).∴∠BAD=∠CAD=500.ABCD例1已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=1000，過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)。2.等邊三角形是等腰三角形嗎？3.等邊三角形的三個角有什么關(guān)系？請與同學交流。1.什么是等邊三角形？ABC等邊三角形三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60度。CABAC=CB=BA∠A=∠B=∠C=6001、已知等腰三角形的頂角是70o，則它的其它兩角的度數(shù)是

。

2、已知等腰三角形的底角是70o，則它的其它兩角的度數(shù)是

。3、已知等腰三角形的一個內(nèi)角是70o，則它的其它兩角的度數(shù)是

。4.等腰直角三角形的每一個銳角都等于試一試！填空：55o、55o70o、40o55o、55o或70o、40o45°等腰三角形三條邊相等等邊三角形1、等邊對等角（等腰三角形的兩底角相等）2、三線合一（等腰三角形頂角平分線、底邊上的中