冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上 15.5等腰三角形(1) ppt

15.5等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

頂角腰腰底邊2.它的各部分名稱(chēng)分別是什么？(1)相等的兩條邊叫做腰。(2)另一邊叫底邊。(3)兩腰的夾角叫頂角。(4)腰與底邊夾角叫底角。1.什么樣的三角形叫做等腰三角形？底角頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。下面哪些是等腰三角形？比一比，看誰(shuí)反應(yīng)快!12345做一做準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙片,按如下步驟剪出一個(gè)三角形.ADCB步驟1對(duì)折步驟2畫(huà)線(xiàn)步驟3沿線(xiàn)剪開(kāi)步驟4展開(kāi)鋪平畫(huà)出折痕一起探究觀察剪出的△ABC，回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由。1.△ABC是等腰三角形嗎？如果是，請(qǐng)指出它的兩條腰。2.△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出它的對(duì)稱(chēng)軸。3.∠B和∠C有什么關(guān)系？4.BC邊上的高、中線(xiàn)以及△ABC頂角的角平分線(xiàn)與線(xiàn)段AD有什么關(guān)系？事實(shí)上，我們得到的三角形是等腰三角形，它是以底邊BC的垂直平分線(xiàn)AD為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，由此，我們可以得到等腰三角形的性質(zhì)。等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)為“等邊對(duì)等角”）等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）一般的三角形有這種性質(zhì)嗎？等腰三角形的性質(zhì)要注意是指頂角的平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)這三線(xiàn)重合。ABCD一、判斷：1、如圖1：

∵AB=AC∴∠1=∠22、如圖2：

∵AB=BC∴∠B=∠C二、填空：如圖3。根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在△ABC中，AB=AC時(shí)，1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。2、∵AD是中線(xiàn)，∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分線(xiàn)，∴

⊥

，

=

。

BCA⌒⌒12DE圖1ABCD⌒⌒12圖3BAC圖212BDDCADBC12ADBCBDDC練習(xí)一(錯(cuò))（錯(cuò)）解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）.∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形內(nèi)角和定理).又∵AD⊥BC(已知),∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)與底邊上的高互相重合).∴∠BAD=∠CAD=500.ABCD例1已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=1000，過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)。2.等邊三角形是等腰三角形嗎？3.等邊三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系？請(qǐng)與同學(xué)交流。1.什么是等邊三角形？ABC等邊三角形三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60度。CABAC=CB=BA∠A=∠B=∠C=6001、已知等腰三角形的頂角是70o，則它的其它兩角的度數(shù)是

。

2、已知等腰三角形的底角是70o，則它的其它兩角的度數(shù)是

。3、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是70o，則它的其它兩角的度數(shù)是

。4.等腰直角三角形的每一個(gè)銳角都等于試一試！填空：55o、55o70o、40o55o、55o或70o、40o45°等腰三角形三條邊相等等邊三角形1、等邊對(duì)等角（等腰三角形的兩底角相等）2、三線(xiàn)合一（等腰三角形頂角平分線(xiàn)、底邊上的中