《一次函數(shù)一元一次方程和一元一次不等式》教案新部編本

精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan《一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式》教課設(shè)計(jì)教課目的知識(shí)與技術(shù)：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握用函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集的方法.過程與方法：浸透由特別到一般和轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想方法，提升發(fā)現(xiàn)問題、解析問題、解決問題的能力.教課要點(diǎn)用函數(shù)的知識(shí)求醫(yī)院一次不等式的解集.教課難點(diǎn)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系.教課過程創(chuàng)立情形、導(dǎo)入新課大家對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系都有了必然的認(rèn)識(shí)，經(jīng)過一次函數(shù)的圖象，我們能夠直接看出對(duì)應(yīng)的一元一次方程的解.那么，一次函數(shù)與一元一次不等式又有何關(guān)系呢？我們能否經(jīng)過看一次函數(shù)的圖象獲得一元一次不合作交流、解讀研究已知函數(shù)y2x6的圖象如下列圖，依據(jù)圖象回答：x時(shí)，y02x60的解為⑴當(dāng)==，即方程思慮：⑵當(dāng)xy0，即不等式2x6＞0的解集為時(shí)，＞⑶當(dāng)x時(shí)，y＜0，即不等式2x6＜0的解集為總結(jié)：當(dāng)y0時(shí)，正好是圖象與軸的交點(diǎn)=當(dāng)y＞0時(shí)，圖象位于軸方當(dāng)y＜0時(shí)，圖象位于軸方任何一元一次不等式都能夠化為axb＞0或axb＜0(aba0、為常數(shù)且≠)的形式，因此解一元一次不等式，能夠看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍；或者看作：當(dāng)一次函數(shù)圖象在x軸上(下)方時(shí)，求自變量的取值范圍.應(yīng)用遷徙、牢固提升1、依據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplanyy2xyy2kxb3-3Ox-4Ox-22x＞0的解集232、依據(jù)上邊兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，你還能夠求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集.3、一次函數(shù)ykxb的圖象如圖，yO2x-4則該函數(shù)的解析式為；當(dāng)y=0時(shí)，x=；y0x；當(dāng)x0時(shí)，y.當(dāng)＞時(shí)，＜4、用圖像法解不等式6x4＜3x2解法一：﹝解析﹞化簡(jiǎn)原不等式為3x6＜0，畫出直線y3x6的圖象，可利用圖象求解解：原不等式可化為3x6＜0，畫出直線y3x6的圖象，如圖(1)所示，能夠看出，當(dāng)x＜2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)在直線下方，即y3x6小于0，因此不等式解集為x＜2.解法二：﹝點(diǎn)撥﹞把原不等式兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出它們的圖象，知足一個(gè)圖象上的點(diǎn)都在另一個(gè)圖象下方的x的范圍即為所求.解：畫出直線y6x4和直線y3x2的圖象，如圖(2)所示，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，且當(dāng)x＜2時(shí)，直線y6x4上的點(diǎn)都在直線y3x2上相應(yīng)點(diǎn)的下方育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplanyy6x4yO2x2O-63

y3x2x23反思：某一次函數(shù)ykxb經(jīng)過(3，0)，且當(dāng)x＜3時(shí)，y＞0，試寫出知足上述條件的一次函數(shù)關(guān)系式(最少寫兩個(gè)).〈四〉總結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系⑴若方程axb0(a、b為常數(shù)且a≠0)的解為xa，那么不等式baxb＞0(或axb＜0)()yaxb(a≠0)函數(shù)值大于0a≠0的解集就是一次函數(shù)(或小于0)時(shí)x的取值范圍.⑵若解不等式ax+b＞cx+d(或ax+b＜cx+d)(a、b、c、d為常數(shù)且a、c都不為0)則可化