自組織系統(tǒng)研究

自組織系統(tǒng)的集群性研究

——復(fù)雜系統(tǒng)研究前沿集群研究美國國家科學院出版的《TheMathematicalSciencesin2025》

以及中國國家自然科學基金委和中國科學院聯(lián)合出版的《未來十年中國學科發(fā)展戰(zhàn)略--數(shù)學》中都建議“研究各種復(fù)雜系統(tǒng)的基本原理”，并推薦了自組織復(fù)雜系統(tǒng)的集群行為控制作為重點研究方向。集群性相關(guān)領(lǐng)域

研究背景、研究意義建模思想集群性問題仿真自組織系統(tǒng)集群普遍自然現(xiàn)象有序集群行為龐大個體、交互作用、集群智能實質(zhì)——復(fù)雜系統(tǒng)研究背景集群：群居性生物適應(yīng)“物競天擇”的長期自身進化遷移的大雁、水中的魚群、筑巢的蜂群個體：行為能力有限

復(fù)雜團隊活動：遷徙、棲息、覓食、筑巢、御敵等（單個個體所不具備的能力）群體：協(xié)調(diào)、有序的自組織狀態(tài)遵循簡單行為規(guī)則、信息交互現(xiàn)有科學問題相關(guān)領(lǐng)域復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、無人駕駛飛行器的編隊控制、集群機器人的聚集和定位問題、控制論、衛(wèi)星簇、商業(yè)及制造業(yè)的自動化、社會科學、自組織系統(tǒng)典型應(yīng)用領(lǐng)域研究領(lǐng)域解決的問題普適計算海量數(shù)據(jù)處理P2P網(wǎng)絡(luò)資源尋找網(wǎng)絡(luò)計算任務(wù)負載均衡數(shù)據(jù)庫管理數(shù)據(jù)存儲網(wǎng)絡(luò)安全入侵檢測自組織系統(tǒng)典型應(yīng)用領(lǐng)域

集群系統(tǒng)具有明顯的工程應(yīng)用背景，其典型應(yīng)用是群機器人等人工群體的協(xié)作與協(xié)調(diào)控制。群機器人系統(tǒng)已廣泛用于環(huán)境監(jiān)測、水下和太空探測、危險源定位、災(zāi)難搜救、資源勘探、危險壞境作業(yè)、教育及服務(wù)、軍事行動、工業(yè)控制等諸多領(lǐng)域群機器人系統(tǒng)與單體機器人系統(tǒng)相比而言，能以更快、更可靠、更低廉的代價和更優(yōu)良的性能來完成那些由單體機器人系統(tǒng)很難完成甚至是不可能完成的復(fù)雜任務(wù)研究問題——復(fù)雜系統(tǒng)的前沿

一致性問題：一個智能群體系統(tǒng)中在空間隨機分布著的有一定規(guī)模的自治智能體之間經(jīng)由基于局部信息的相互耦合作用，在無集中式協(xié)調(diào)控制及全局通信的情形下，所有智能體的某一個狀態(tài)可達成共享或趨于一致。協(xié)調(diào)合作能力

——如何調(diào)節(jié)不同的、獨立的個體間的信息流，使系統(tǒng)達到一個預(yù)先設(shè)定的最優(yōu)性能？如何研究？提取出合理的個體運動行為控制規(guī)則，通過個體間的交互作用，可使群體中的每個智能個體的某一狀態(tài)趨于一致。集群動力學參數(shù)變化導(dǎo)致一致性的變化，反作用于集群動力學模型的建立意義：應(yīng)用數(shù)學恰恰是能夠通過對自然界生物群體或科技應(yīng)用領(lǐng)域自組織系統(tǒng)進行數(shù)學建模，進而精確地、科學地揭示自組織系統(tǒng)的運動規(guī)律的有力方法和理論。數(shù)學中的建模方法和分析方法為理解、分析自組織系統(tǒng)，探尋最優(yōu)性能的實現(xiàn)途徑提供了重要的基礎(chǔ)科學理論支撐。系統(tǒng)性能由整體性決定，數(shù)學模型為分析服務(wù)。建立模型是分析的前提。假設(shè)一群智能個體初始隨機分布在n維歐式空間中，初態(tài)位置不確定三種建模方法1.空間法：空間隱含在模型和分析中(1)拉格朗日法:從個體遵循的簡單動態(tài)行為規(guī)則中抽取出群體集群運動的內(nèi)部運行機理(2)歐拉法:通過密度概念將整個群體作為一個連續(xù)集描述2.非空間法依據(jù)群體的規(guī)模及頻率分布特性為基礎(chǔ)建模時假定大規(guī)模群體可基于若干小規(guī)模群體邂逅的相互作用、各自所處環(huán)境地貌的制約、兼顧若干小群體自身固有的動力學特征3.仿真集群模型對個體在集群行為過程中的全程表現(xiàn)提供一個清晰的可視化描述過程?；趥€體的A/R模型：考慮引力斥力模型（尺寸忽略不計）基于個體的A/R模型感知環(huán)境建模受環(huán)境制約的智能個體只有通過適時地、不斷地調(diào)整自身的動態(tài)行為，并經(jīng)自主演化后才能使整個群體協(xié)同動作，涌現(xiàn)出集群智能以群機器人系統(tǒng)而言，在未知或動態(tài)變化的環(huán)境中，如何使群機器人智能協(xié)作系統(tǒng)采用經(jīng)由生物集群行為啟發(fā)制定的控制律得以安全運行并共同協(xié)作完成復(fù)雜任務(wù)，考慮其所處的特定的環(huán)境因素就顯得至關(guān)重要?；趥€體的A/R模型感知環(huán)境建模梯度函數(shù)表示群體內(nèi)的所有個體成員將在該環(huán)境中朝著勢能較低的區(qū)域運動（類似于目的地）及遠離高勢能的區(qū)域（類似于障礙物）考慮交互作用權(quán)系數(shù)ω表示各向異性因子，其可對交互的群體與非交互的群體以示區(qū)分全局感知互惠擴散群體模型

仿真分析、

模型穩(wěn)定性分析、

控制仿真、

檢驗后續(xù)工作：應(yīng)用以無線傳感器網(wǎng)絡(luò)為例：在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)每個節(jié)點的傳感范圍為圓，而且網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的傳感范圍相同。這樣，網(wǎng)絡(luò)對監(jiān)測區(qū)域的覆蓋可抽象成圓覆蓋問題。從節(jié)約網(wǎng)絡(luò)能量、延長網(wǎng)絡(luò)壽命的角度考慮，要用最少的圓最大程度地覆蓋某固定區(qū)域。上述仿真結(jié)果表明，只要適當選取合理的節(jié)點參數(shù)值即感知半徑r，就能保證使WSN的節(jié)點實現(xiàn)對目標區(qū)域的全連通和全覆蓋；亦表明在執(zhí)行區(qū)域內(nèi)WSN中的各節(jié)點在交互協(xié)作、協(xié)調(diào)運動覆蓋搜索過程中均能以有效地動態(tài)編隊行進模式達到全連通、全覆蓋，達到預(yù)期效果。因此，讓WSN（即智能群體）以一定模式覆蓋搜索及跟蹤移動的目標，就從另一視角為克服WSN的確定性覆蓋的局限性