多智能體系統(tǒng)一致性問題概述

多智能體系統(tǒng)一致性問題概述

多智能體一致性問題概述多智能體協(xié)作的動機一致性問題的描述圖論基礎一致性問題的建模、通信拓撲、協(xié)議設計一階、二階、高階多智能體系統(tǒng)一致性多智能體協(xié)作的動機魚群的群體協(xié)調性魚群遷徙集體覓食躲避天敵多智能體協(xié)作的動機鳥群的群體協(xié)調性候鳥遷徙集體撲食嚇跑敵人多智能體協(xié)作的動機工程應用焊裝機器人協(xié)同工作機器人足球多智能體協(xié)作的動機社會生活交通控制企業(yè)行為供電控制多智能體協(xié)作的動機智能體特點：信息處理和執(zhí)行能力有限傳感和通信能力有限分布式一致性問題的描述一致性問題是多智能體系統(tǒng)協(xié)作控制中的典型問題之一，實際上也是根本性問題。聚集問題

同步現(xiàn)象

集群運動

一致性問題

一致性問題的描述Boid模型：r智能體i智能體i的鄰居Vicsek模型：一致性問題的描述一致性問題的描述Vicsek模型：密度較大噪聲較小有序運動一致性問題的建模智能體動態(tài)模型信息拓撲結構建模線性、非線性連續(xù)、離散低階、高階時變、時不變同構、異構智能體動態(tài)模型連續(xù)時間模型：離散時間模型：線性系統(tǒng)模型：非線性系統(tǒng)模型：時變系統(tǒng)模型：時不變系統(tǒng)模型：智能體動態(tài)模型同構系統(tǒng)模型：異構系統(tǒng)模型：低階系統(tǒng)模型：高階系統(tǒng)模型：一階二階高階一致性問題的建模智能體動態(tài)模型信息拓撲結構有向、無向固定、時變圖論基礎多智能體網(wǎng)絡有向圖智能體頂點通信邊圖論基礎

有向加權圖或有向圖：

：代表圖的n個頂點；：由節(jié)點對組成的邊集合；：如果存在從第i個頂點到第j個頂點的信息流，則該節(jié)點對有連邊；：鄰接矩陣，表示節(jié)點與邊的關系。123456圖論基礎

頂點集合：

邊集合：

123456頂點的鄰居集

圖論基礎

鄰接矩陣：

加權鄰接矩陣：

123456圖論基礎度矩陣：其中，，

圖的Laplacian矩陣：

圖論基礎

圖論基礎

Laplacian矩陣的部分性質：0是Laplacian矩陣的特征值，1=[1,1,…,1]T為屬于特征值0的右特征向量；假定有向圖的階數(shù)為

，Laplacian矩陣為

，如果

是強連通的，那么有如果是連通的且對稱，那么是對稱的、半正定的，并且所有的特征值都是實數(shù)且非負，可以寫成圖論基礎強連通圖連通圖任意2個不同的結點間都存在1條有向路徑任意2個不同的結點間都存在1條路徑圖論基礎有向生成樹信息拓撲結構123456123456有向拓撲無向拓撲123561235612356切換拓撲一致性問題的設計信息拓撲結構（可設計）控制協(xié)議線性、非線性同步、異步控制協(xié)議設計通用一致性協(xié)議：設計，得到期望的動態(tài)設計，可以達到狀態(tài)一致和一定的收斂速度。

一階一致性

（1）連續(xù)時間系統(tǒng)一階數(shù)學模型:

(1)一致性協(xié)議：

(2)判據(jù)：存在有向生成樹共同狀態(tài)：無向連通圖或強連通平衡圖時，實現(xiàn)平均一致性：

一階一致性

（2）離散時間系統(tǒng)

(3)一致性協(xié)議：

(4)判據(jù)：固定無向連通拓撲結構情況下，高階一致性考慮智能體具有狀態(tài)方程：