《數(shù)學(xué)建?！穼?shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

楚雄師范學(xué)院數(shù)學(xué)系《數(shù)學(xué)建?！氛n程試驗(yàn)指導(dǎo)書試驗(yàn)一：matlab函數(shù)擬合學(xué)時：2學(xué)時一、試驗(yàn)?zāi)康募訌?qiáng)對數(shù)據(jù)擬合模型的生疏；提高對數(shù)據(jù)擬合模型求解算法的生疏；進(jìn)一步生疏數(shù)據(jù)擬合模型的求解過程。較能嫻熟應(yīng)用Matlab工具箱去求解常規(guī)的數(shù)據(jù)擬合模型；強(qiáng)化算法的分析和設(shè)計(jì)力量；提高M(jìn)atlab的編程應(yīng)用技能。二、試驗(yàn)內(nèi)容人口增長推測。下面是六十年月世界人口的增長數(shù)據(jù)〔單位：億：年份196019611962196319641965196619671968人口29.7230.6131.5132.1332.3432.8533.5634.2034.83請你認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，繪出數(shù)據(jù)散布圖并選擇適宜的函數(shù)形式對數(shù)據(jù)進(jìn)展擬合；1960100億？用你的模型估量2023年的世界人口數(shù)，請分析它與現(xiàn)在的實(shí)際人口數(shù)的差異的成因?？蓞⒖紨M合函數(shù)：a=lsqcurvefit(”example_curvefit_fun”,a0,x,y);四、試驗(yàn)要求完成布置的試驗(yàn)習(xí)題，.10、29、3336頁的模型檢驗(yàn)。完成試驗(yàn)報告。試驗(yàn)二：matlabmatlab求解學(xué)時：2學(xué)時一、試驗(yàn)?zāi)康腗atlabMatlabmatlab解法二、試驗(yàn)內(nèi)容與要求MATLAB工作環(huán)境；變量、數(shù)組與矩陣；程序設(shè)計(jì)；3．無約束優(yōu)化問題的求解。三、試驗(yàn)習(xí)題某商場對顧客所購置的商品實(shí)行打折銷售，標(biāo)準(zhǔn)如下(商品價格用price來表示)：price<200 沒有折扣200≤price<500 3%折扣500≤price<1000 5%折扣1000≤price<2500 8%折扣2500≤price<5000 10%折扣5000≤price 14%折扣輸入所售商品的價格，求其實(shí)際銷售價格。猜數(shù)玩耍。首先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生[1,100]“High”，小于則顯示“Low”，等于則顯示“Youwon”，同時退出玩耍。用戶最多可以猜7次。Fibonacci數(shù)列定義如下：f1=1；f2=1；fn=fn-1+fn-2 (n>2)。求Fibonacci20項(xiàng)。464頁的模型求解。四、試驗(yàn)要求完成布置的試驗(yàn)習(xí)題；完成試驗(yàn)報告。Lindomatlab求解線性規(guī)劃問題學(xué)時：4學(xué)時Lindo求解線性規(guī)劃問題的方法Lindo結(jié)果報告;matlab求解線性規(guī)劃問題的方法。二、試驗(yàn)內(nèi)容：Lindo的工作環(huán)境；使用Lindo的語法規(guī)章；Lindo4matlab求解線性規(guī)劃問題三、試驗(yàn)要求1301matlab4.2、4.40-1規(guī)劃模型；2．完成試驗(yàn)報告。試驗(yàn)四：用Lingo求解非線性規(guī)劃問題學(xué)時：2學(xué)時一、試驗(yàn)?zāi)康腖ingo軟件環(huán)境；Lingo設(shè)計(jì)方法；Lingo軟件求解優(yōu)化問題的方法。二、試驗(yàn)內(nèi)容與要求Lingo的根本命令；Lingo模型設(shè)計(jì)及求解；三、試驗(yàn)習(xí)題求解線性規(guī)劃：max

zx1

2xx2 3s.t.

xx1

2x3

2x2x41 2 ,xx42 3xx12 3x,x,x0求解整數(shù)規(guī)劃：max

1 2 35x10x1

3x3

6x4s.t.

x4x1

5x3

10x4

10x,x,x,xZ1 2 3 4Lingo軟件求解：1max

zcTx+

xTQx2s.t.

1xxxx112 343xx1 2

xx23 4x,x,x,x

{1,1}求解二次規(guī)劃

1 2 3 4max

(x1)2(x1

x)2(x3

x)25s.t.

xx1

xxx5 ,3 4 5求解非線性規(guī)劃問題

x2(x3

x)305maxs.t.

z2x2y2xy8x3y3xy10x0,y0.四、試驗(yàn)要求完成布置的試驗(yàn)習(xí)題；完成試驗(yàn)報告。matlab求解微分方程〔組〕學(xué)時：2學(xué)時一、試驗(yàn)?zāi)康姆椒?。二、試?yàn)內(nèi)容與要求微分法建模，微分方程建模，穩(wěn)定性方法建模，變分法建模。學(xué)習(xí)和練習(xí)Matlab在微分方程等連續(xù)性模型中的應(yīng)用。三、試驗(yàn)習(xí)題在魚塘中投放n0尾魚苗，隨著時間的增長，尾數(shù)將削減而每尾的重量將增加。設(shè)尾數(shù)n(t)的(相對)削減率為常數(shù);由于喂養(yǎng)引起的每尾魚重量的增加率與魚的外表積的微分方程，并求解。T|n/n|EEn(t)TET開頭的捕獲量最大。藥物動力學(xué)中的Michaelis-Mentondx

kx

(kx0),x(t表示人體內(nèi)藥物在t的濃度。爭論這個方程的解的性質(zhì)。

dt ax對于很多藥物(如可卡因)，a比x(t)大得多，Michailis-Menton方程及其解如何簡化。對于另一些藥物(如酒精)，x(t)比a大得多，Michailis-Menton方程及其解如何簡化。用Matlab求解以下問題：用一臺帶記數(shù)器的錄音機(jī)，實(shí)測一組時間t和轉(zhuǎn)數(shù)n的數(shù)據(jù)，確定模型tan2bn中的ab。一橢球的三個半軸分別長4、3、2，求其外表積。用歐拉方法和龍格-比較：(i) yy2x,y(0)10x1，準(zhǔn)確解y3ex2x2; 1

22x(ii) x2yxyx2 2x4

y22,y2

，準(zhǔn)確解y sinx。 四、試驗(yàn)要求完成布置的試驗(yàn)習(xí)題；完成試驗(yàn)報告。matlab求解差分方程學(xué)時：2學(xué)時一、試驗(yàn)?zāi)康模喊盐沼胢atlab求微分方程和微分方程組的數(shù)值解的方法。二、試驗(yàn)內(nèi)容1..matlab求解一些差分方程問題；一些遞推關(guān)系或迭代問題的程序設(shè)計(jì)；貸款的利率和養(yǎng)老保險金問題。三、試驗(yàn)要求1．完成布置的試驗(yàn)習(xí)題；2．完成試驗(yàn)報告。matlab進(jìn)展統(tǒng)計(jì)回歸分析學(xué)時：2學(xué)時一、試驗(yàn)?zāi)康模喊盐誱atlab進(jìn)展回歸分析的方法。二、試驗(yàn)內(nèi)容：財政收入推測問題：財政收入與國民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝?、就業(yè)人口、固定資產(chǎn)投資等因素有關(guān)。下表列出了1952-1981年的原始數(shù)據(jù)，試構(gòu)造推測模型。年份國民收入〔億元〕工業(yè)總產(chǎn)值(億元)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值〔億元〕總?cè)丝凇踩f人〕就業(yè)人口〔萬人〕固定資產(chǎn)投資〔億元〕財政收入(億元)195259834946157482207294418419535864554755879621364892161954707520491602662183297248195573755852961465223289825419568257155566282823018150268195783779857564653237111392861958102812355986599426600256357195911141681509672072617333844419601079187044466207258803805061961757115643465859255901382711962677964461672952511066230196377910465146917226640852661964943125058470499277361293231965115215816327253828670175393196613221911687745422980521246619671249164769776368308141563521968118715656807853431915127303196913722101688806713322520744719701638274776782992344323125641971178031567908522935620355638197218333365789871773585435465819731978368485589211366523746911974199336968919085937369393655197521214254932924213816846269219762052430995593717388344436571977218949259719497439377454723197824755590105896259398565509221979270260651150975424058156489019802791659211949870541896568826198129276862127310007273280496810三、試驗(yàn)要求10.1、10.2的模型求解；完成試驗(yàn)報告。matlab進(jìn)展隨機(jī)模擬學(xué)時：2學(xué)時一、試驗(yàn)?zāi)康哪Ｐ偷姆椒?。二、試?yàn)內(nèi)容概率分布方法建模，馬氏鏈模型，隨機(jī)效勞模型。學(xué)習(xí)和練習(xí)Matlab中的概率統(tǒng)計(jì)工具箱的應(yīng)用。三、試驗(yàn)習(xí)題某商店要訂購一批商品零售，設(shè)購進(jìn)價c1，售出價c2，訂購費(fèi)c0(與數(shù)量無關(guān))，隨機(jī)需求量r的概率密度為p(r)，每件商品的貯存費(fèi)為c3(與時間無關(guān))。問如何確定訂