2021“數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新”考試滿分答案

/32021“數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新”考試滿分答案一、單選題1整除關(guān)系不會(huì)隨著什么的變化而改變？A、函數(shù)次數(shù)變大B、域的擴(kuò)大C、函數(shù)次數(shù)降低D、函數(shù)結(jié)構(gòu)改變我的答案：B2設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a^R，貝V0?a二A、1.0B、aC、1.0D、2.0我的答案：A3羅巴切夫斯基認(rèn)為過直線外一點(diǎn)有幾條直線與已知直線平行？A、有且只有1條B、至少三條C、至少有2條D、至多三條我的答案：C4展示所有的素?cái)?shù)與所有正整數(shù)的關(guān)系，對(duì)于任大于1的整數(shù)a有什么成立？A、a二p1p2???ptB、a二p1rp2r???ptrC、a二prp2r???ptD、a二p1r1p2r2???ptrt我的答案：D5對(duì)于任意f(x)GF[x],f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式？A、f(x+c)c為任意常數(shù)B、0.0C、任意g(x)eF{x]D、不存在這個(gè)多項(xiàng)式我的答案：B6、Z16的生成元是A、2.0B、8.0C、11.0D、14.0我的答案：C7當(dāng)正整數(shù)a,b滿足什么條件時(shí)對(duì)于任意x^Zn*，有xab二x?A、ab三4(mod?(m))B、ab三3(mod?(m))C、ab三2(mod?(m))D、ab三1(mod?(m))我的答案：D8當(dāng)p為素?cái)?shù)時(shí)候，Zp一定是什么？A、域B、等價(jià)環(huán)C、非交換環(huán)D、不可逆環(huán)我的答案：A9數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C10若映射。既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？A、不完全映射B、雙射C、集體映射D、互補(bǔ)映射我的答案：B11設(shè)p為素?cái)?shù)，r為正整數(shù)，Q={1，2,3,???pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)？A、pr-1B、pC、rD、pr我的答案：A12群具有的性質(zhì)不包括A、結(jié)合律B、有單位元C、有逆元D、分配律我的答案：D13互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，若f(x)|h(x),g(x)|h(x),且(f(x),g(x))=1,那可以推出什么？A、f(x)g(x)|h(x)B、h(x)|g(x)C、h(x)|g(x)f(x)D、g(x)|h(x)我的答案：A14設(shè)G是一個(gè)v階交換群，運(yùn)算記成加法，設(shè)D是G的一個(gè)k元子集，如果G的每個(gè)非零元a都有入種方式表示成a=d1-d2,那么稱D是G的什么？A、(v,k,入)-差集B、(v,k,入)-合集C、(v,k，入)-子集D、(v,k，入)-空集我的答案：D15、Z5的可逆元個(gè)數(shù)是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D16第一個(gè)證明高于四次的方程可用根式求解的充要條件的人是A、魯布尼B、阿貝爾C、拉格朗日D、伽羅瓦我的答案：D17、gac(126,27)=A、3.0B、6.0C、9.0D、12.0我的答案：C18、Z9*的階為A、2.0B、3.0C、6.0D、9.0我的答案：C19有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)什么映射？A、不完全映射B、不對(duì)等映射C、單射D、散射我的答案：C20F[x]中，若f(x)+g(x)=1，則f(x+1)+g(x+1)=A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：B21黎曼幾何屬于費(fèi)歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行？A、沒有直線B、一條C、至少2條D、無數(shù)條我的答案：A22設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a，beR，則(-a)?b二A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D23Zm的結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是什么？A、一個(gè)集合B、m個(gè)元素C、模m剩余環(huán)D、整數(shù)環(huán)我的答案：C24K[x]到Kpol的映射是A、單射B、滿射C、雙射D、反射我的答案：C不屬于滿射的是A、xfx+1B、xfx-1C、xfxD、xf2x+1我的答案：C不屬于x-2x-x+2=0的有理根是A、1.0B、2.0C、-1.0D、-2.0我的答案：D27在F(x)中，次數(shù)?n的多項(xiàng)式h(x)若在F中n+1個(gè)根，則h(x)是什么多項(xiàng)式？A、一次多項(xiàng)式B、任意多項(xiàng)式C、二次多項(xiàng)式D、0.0我的答案：D28Z2上的周期為7的擬完美序列，a=1001011,對(duì)應(yīng)a1,a2???an,k=0,1,2…時(shí)a8等于什么？A、a5+a6B、a5+a7C、a5+a7D、a6+a7我的答案：A29、d(10)=A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D30、A二{1,2},B={2,3},AUB=A、①B、{1,2,3}C、AD、B我的答案：B31域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+???ax+a,其中x是什么？A、整數(shù)集合B、實(shí)數(shù)集合C、屬于F的符號(hào)D、不屬于F的符號(hào)我的答案：D32環(huán)R中，對(duì)于a、cGR,且c不為0,如果ac=0,則稱a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、歸零因子我的答案：C33F[x]中，若f(x)g(x)=2,則f(x)g(x)=A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：C34、1+i的共軛復(fù)數(shù)是A、-1+iB、-1-iC、1-iD、1+i我的答案：C35在F[x]中從p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)B、p(x)|g