管理定量分析預測分析方法

第五章預測分析方法2023/2/42“凡事預則立，不預則廢”“未雨綢繆”“運籌帷幄”…….2023/2/43人們總是通過盡可能準確的估計將來會發(fā)生什么事情來試圖減少這種不確定性，預測的本質(zhì)正在于此。

2023/2/44學習內(nèi)容與要求學習內(nèi)容：預測概述定性預測方法時間序列預測方法線性回歸預測法學習要求：了解預測的概念、預測方法的類型、預測的步驟掌握德爾斐法、基本的時間序列預測方法、簡單線性回歸預測法2023/2/455.1預測概述本節(jié)內(nèi)容：預測的概念與實質(zhì)預測方法的分類預測分析的一般步驟2023/2/465.1.1預測的概念與實質(zhì)什么是預測？

——根據(jù)預測對象的有關(guān)資料，運用科學的理論和方法以及各種知識、經(jīng)驗和判斷,對預測對象在未來一定時期內(nèi)的變化情況進行預計和推測。預測的實質(zhì)：根據(jù)事物的過去和現(xiàn)在估計未來,根據(jù)已知預測未知,從而減少對未來事物認識的不確定性,以指導我們的決策行動,減少決策的盲目性。

2023/2/475.1.2

預測方法的分類定性方法預測定量方法時間序列法因果分析法個人見解法、集思廣義法、市場調(diào)查法、德爾菲法（DelphiMethod）、PERT預測法個人見解法

這是最為廣泛運用的一種預測方法——也是管理人員應(yīng)該力爭避免的一種預測方法。它完全依賴于個人判斷——包括他的觀念、成見和盲點。預測的效果也許會很好，也許會很差。這一方法的主要不足是其不可靠性。

集思廣義法

集思廣義法是通過召開座談討論會的形式，請熟知所要預測問題的專家發(fā)表意見，進行討論，然后再集中專家的意見，得出大家滿意的預測結(jié)果。

市場調(diào)查法

很多時候即使是一組專家也沒有足夠的知識與信息可以據(jù)以得出合理的預測。例如：推出一種新產(chǎn)品時就有可能出現(xiàn)這種情況。這時就要靠市場調(diào)查收集潛在顧客的樣本資料，分析他們的觀點，并據(jù)以推斷潛在客戶總體的情況。PERT預測法

PERT預測法是一種來源于PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique，計劃評審技術(shù))中的一種生產(chǎn)估計的方法。PERT方法產(chǎn)生于50年代。1958年美國海軍在研制潛艇使用的遠程導彈時，為了協(xié)調(diào)3000多個承包商和研究機構(gòu)而開發(fā)的管理技術(shù)，以4年時間完成了6年工作量，節(jié)省時間33%?！鞍⒉_”登月計劃則使PERT技術(shù)聞名于世。1965年后的4年中，“國際項目管理協(xié)會”和“美國項目管理協(xié)會”相繼成立，其指導思想就是計劃評審技術(shù)。目前PERT技術(shù)已廣泛應(yīng)用于項目管理、預測與決策等多個領(lǐng)域。我國在“兩彈一星”、

“神州”飛船的項目管理中都應(yīng)用了PERT技術(shù)。2023/2/412方法成本

精確性短期中期長期

個人見解差差差低集思廣益輕差輕差差低市場調(diào)查很好好可以高歷史推斷差稍好稍好中德爾菲法較好較好較好稍高按照期限長短的分類長期預測5年以上的預測中期預測5年以下、1年以上的預測近期預測3個月以上1年以下的預測短期預測是3個月內(nèi)未來數(shù)周（天）的預測其具體劃分應(yīng)視預測對象的性質(zhì)而定2023/2/4145.1.3預測分析的一般步驟

定量預測大致可分為以下幾個步驟：明確預測的對象與目標收集、整理資料和數(shù)據(jù)建立預測模型模型參數(shù)估計模型檢驗預測實施與結(jié)果分析

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預測資源目標經(jīng)理決策執(zhí)行情況實施預測與決策2023/2/4165.2定性預測方法一德爾斐法

德爾斐法是美國蘭德公司于1964年首先用于技術(shù)預測的。德爾斐是古希臘傳說中的神諭之地,城中有座阿波羅神殿可以預卜未來,因而借用其名。

德爾斐法是專家會議調(diào)查法的一種發(fā)展。它以匿名方式通過幾輪函詢,征求專家意見。預測小組對每一輪意見都進行匯總整理,作為參考資料再發(fā)給每位專家,供他們分析判斷,提出新的論證。如此多次反復,專家意見趨于一致,結(jié)論的可靠性越來越大。德爾斐法曾在20世紀七八十年代成為主要的定性預測方法。經(jīng)不斷改進、完善,德爾斐法目前仍然是技術(shù)預測和社會預測方面的常用方法。

2023/2/4175.2.1德爾斐法的特點

采用匿名形式以克服專家會議的缺點；不同于民意測驗,一般要經(jīng)過3—4輪；采用統(tǒng)計方法對結(jié)果進行定量處理。

專家會議德爾斐法2023/2/4185.2.2專家的選擇德爾斐法預測需要成立一個預測領(lǐng)導小組,負責擬定預測主題,編制預測事件一覽表,以及對結(jié)果進行分析處理,其中一項最重要的工作是負責專家的選擇。物色專家是德爾斐法的一個關(guān)鍵步驟,專家選擇得當與否，直接關(guān)系到預測質(zhì)量。在選擇專家過程中不僅要注意選擇精通專業(yè)技術(shù)的專家,同時還要選擇邊緣學科、交叉學科的專家。2023/2/419專家人數(shù)的確定：視預測問題規(guī)模,專家組一般以10-50人為宜。專家選定后還可根據(jù)具體預測問題,劃分從事基礎(chǔ)研究預測和應(yīng)用研究預測的小組,亦可按其他形式分組。美國蘭德公司首先采用德爾斐法就科學的突破、人口的增長、自動化技術(shù)、航天技術(shù)、戰(zhàn)爭的可能和防止、新的武器系統(tǒng)等6個問題進行了預測。專家組由82人組成,分6個小組活動。專家組成員一半來自于本公司,外單位成員中包括6名歐洲專家。2023/2/4205.2.3預測問題的提出

在預測前,首先要根據(jù)預測任務(wù)擬定調(diào)查表。包括：制定目標一手段調(diào)查表。預測小組與專家一起對已掌握的數(shù)據(jù)進行分析,確定預測對象的總目標和子目標,以及達到目標的手段。制定專家應(yīng)答問題調(diào)查表。它是德爾斐法預測的重要工具,是信息的主要來源。調(diào)查表的質(zhì)量可能直接影響預測結(jié)果。主觀概率法

為了進一步消除德爾菲法中“隨大流”的傾向，可以不要求專家對某一事件的發(fā)生作出肯定或否定的回答，而只要求作出概率性的估計。每位專家對某一事件發(fā)生的程度作出的概率估計稱為主觀概率，也叫個人概率。

主觀概率法就是以若干專家的主觀概率的平均值作為某事件發(fā)生的概率估計，用公式可表示為：

——事件發(fā)生的概率；——第個專家的主觀概率；——專家人數(shù)。

2023/2/423例：事件完成時間調(diào)查表形式設(shè)計開發(fā)2023/2/4245.2.4預測過程和原則

預測過程：經(jīng)典的德爾斐預測要經(jīng)過3~4輪調(diào)查，專家意見可以相當協(xié)調(diào)或一致。預測中應(yīng)遵守的主要原則：對德爾斐法作出充分說明問題要集中,提出的問題有針對性避免組合事件。應(yīng)避免提出“一種技術(shù)的實現(xiàn)是建立在某種方法基礎(chǔ)上”這類組合事件。用詞要確切領(lǐng)導小組意見不應(yīng)強加在調(diào)查表中調(diào)查表要簡化,問題數(shù)量適當限制支付適當報酬,以鼓勵專家參與

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結(jié)果的處理與表示對專家的回答進行分析和處理是德爾斐預測的最重要階段。如,在對事件完成時間預測結(jié)果進行統(tǒng)計處理時,可用中位數(shù)代表專家預測的結(jié)果,用上下四分點代表專家意見的分散程度。例如,1977年由13位專家參加的對“數(shù)控機床和小型計算機控制機床的產(chǎn)值,到哪一年將達到機床總產(chǎn)值的50%”的預測,其預測結(jié)果在水平軸上的排列如下表。

2023/2/426198319841984198519861986198619871990199019921993中位數(shù)下四分點下四分點數(shù)控機床預測結(jié)果分析2023/2/4275.3時間序列預測方法什么是時間序列？

——變量或指標的數(shù)值，按時間順序排列成一個數(shù)值數(shù)列，稱為時間數(shù)列或時間序列。什么是時間序列預測方法？

——利用時間序列進行預測的方法。時間序列預測法的類型：平滑預測法趨勢外推法2023/2/4285.3.1平滑預測法平滑預測法的適用條件：

——對沒有明顯的趨勢、循環(huán)和季節(jié)影響的時間數(shù)列，可以利用平滑法進行預測。平滑預測法分：簡單移動平均法加權(quán)移動平均指數(shù)平滑法2023/2/4291.簡單移動平均法含義：以過去某一時段的數(shù)據(jù)平均值作為將來某一時期預測值。公式：t+1期的預測值時間序列觀察值移動時段長度適用范圍：短期預測或?qū)?shù)據(jù)進行修均。簡單移動平均法舉例2023/2/430例：近3年，桂林市石油消費量如下：2010年，54.7萬噸；2011年，62.1萬噸；2012年，56.3萬噸。試用簡單移動平均法預測2013年桂林市的石油消費量。2023/2/4312.加權(quán)移動平均法含義：以過去某一時段的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均值作為將來某一時期預測值，一般最近時期的觀測值取得最大的權(quán)數(shù)，而比較遠的時期權(quán)數(shù)應(yīng)依次遞減。例:在前例中，令最近時期觀測值的權(quán)數(shù)為

3/6=1/2，中間時期觀測值的權(quán)數(shù)為

2/6=1/3，最早時期觀測值的權(quán)數(shù)為1/6。2023/2/4323.指數(shù)平滑法含義：是加權(quán)移動平均法的一種特殊情形，它對時間序列的各個數(shù)據(jù)進行加權(quán)平均，時間越近的數(shù)據(jù)權(quán)數(shù)越大。

設(shè)時間序列，則預測值可以用最近一期的實際值和前一期預測值進行加權(quán)組合獲得，即t+1期的預測值t期的觀測值t期的預測值平滑系數(shù)(0<<1)通常令遞推計算一次指數(shù)平滑2023/2/4333.指數(shù)平滑法對α的定性分析α越大（接近于1）α越小（接近于0）2023/2/434例：某地區(qū)煤炭消費量預測2023/2/435〖解答〗：首先，取初始平滑值按照指數(shù)平滑法的計算公式，得出：于是，2002年1月煤炭需求量：2023/2/4365.3.2趨勢外推法含義：以時間為自變量對經(jīng)濟變量進行回歸分析，選定合適的趨勢曲線，以此作為外推預測的依據(jù)。兩個假設(shè):

影響預測對象過去發(fā)展的因素在很大程度上也將決定其未來的發(fā)展；預測對象的發(fā)展過程不是突變,而是漸變過程。

2023/2/437利用趨勢外推法,需要解決兩個問題:找到合適的趨勢擬合曲線方程確定趨勢曲線方程中的參數(shù)

2023/2/4381.常用的趨勢曲線多項式函數(shù)指數(shù)函數(shù)生長曲線其他趨勢曲線2023/2/439（1）多項式函數(shù)時間自變量

t時預測變量

多項式系數(shù)

當k=1，線性模型

當k=2，二次拋物線模型

2023/2/440（2）指數(shù)函數(shù)適應(yīng)于：變化率和變量本身y成比例的對象，如人口或生物種群繁殖生長、研究質(zhì)變前的發(fā)展速度、新產(chǎn)品在成長期的銷售量等等。

t時預測變量

時間自變量

參數(shù)t0ya>0a<0y02023/2/441（3）生長曲線生長曲線本是用來描述生物生長過程的一種特殊曲線?？茖W家們研究發(fā)現(xiàn),生物的生長過程,一般經(jīng)歷發(fā)生、發(fā)展、成熟和衰亡四個階段,每個階段的成長速度各不相同。其曲線形如S,故又稱S曲線。將這一過程推廣到一般事物,它比較客觀地描述了事物的演變規(guī)律。用它進行中長期預測比較可靠。2023/2/442（3）生長曲線生長曲線有多種數(shù)學形式：邏輯斯蒂曲線龔伯茨曲線（雙指數(shù)模型）

達到飽和狀態(tài)的極限值

2023/2/443（4）其他趨勢曲線如：2023/2/4442.趨勢模型的選擇選擇趨勢模型時,既要分析其過去序列的特點,又要判斷其未來趨勢。前者可由已有的樣本數(shù)據(jù)分析得到,后者要依據(jù)預測人員的經(jīng)驗和判斷。具體說來,需要研究以下幾方面的問題：預測對象發(fā)展的時間特征預測對象發(fā)展的極值特征預測對象發(fā)展的時間函數(shù)形狀特點預測對象的發(fā)展過程在時間上是否有明顯的限制。預測對象未來發(fā)展速度是等速的還是變速的,速度和加速度的變化特點等2023/2/4453.模型參數(shù)的辯識趨勢模型選定后,接下來的工作就是要確定模型中的參數(shù)。不同的趨勢模型可能會有不同的參數(shù)辨識方法。最基本和最常用的方法是最小二乘法。

最小二乘法原理：選取參數(shù)，使得擬合誤差的平方和最小。即使得以下式子值最?。?/p>

t時刻樣本值t時刻估計值2023/2/446利用最小二乘法原理進行參數(shù)估計有標準的算法，以為例說明參數(shù)的計算方法。2023/2/447將兩端分別對n個樣本求和，得：將兩端分別乘t，再對n個樣本求和得：求解a,b2023/2/448通過適當選取時間坐標原點，可以使得上式可以簡化為：2023/2/4494.趨勢預測舉例某廠過去8年中的單位成本如下表。年份

美元年份

美元120526.6224.5630328.2730427.5836要求用線性趨勢預測第9年的單位成本。2023/2/450解：利用線性趨勢進行預測，實際上就是以時間為自變量進行回歸分析，以確定時間數(shù)列的線性趨勢。待估計參數(shù)t期的趨勢值2023/2/451yttt2tyt1201120224.52449328.23984.6427.5416110526.6525133630636180730749210836864288Σ222.8362041074.62023/2/452利用最小二乘法，得：回歸的結(jié)果（趨勢方程）為：9預測第9年的單位成本35.4美元。2023/2/453時間序列預測方法注意點

趨勢線擬合法：用某種趨勢線（直線或曲線）來對原數(shù)列的長期趨勢進行擬合。其主要作用是進行外推預測。直線趨勢方程：曲線趨勢方程：2023/2/454時間序列預測方法注意點趨勢線擬合法的基本程序判斷趨勢類型計算待定參數(shù)利用方程預測2023/2/455時間序列預測方法注意點判斷趨勢類型繪制散點圖分析數(shù)據(jù)特征當數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程。當數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合二次曲線方程。當數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程。2023/2/456時間序列預測方法注意點tyi一階差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbB2023/2/457時間序列預測方法注意點tyi一階差分二階差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2cb+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c2c2c2c2023/2/458時間序列預測方法注意點tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abnbbbb2023/2/4595.4線性回歸分析預測回歸分析是一種數(shù)理統(tǒng)計方法，主要內(nèi)容有:

從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，確定因變量和自變量之間的關(guān)系式；對關(guān)系式中的參數(shù)進行估計并進行統(tǒng)計檢驗；篩選自變量,即從大量自變量中找出影響顯著的,剔除不顯著的；用求得的回歸模型進行預測;對預測結(jié)果進行分析、評價。

2023/2/4605.4.1一元線性回歸模型如果我們只考慮事物的一個影響因素,就采用一元線性回歸模型進行預測,預測的表達式是一元線性方程,x與y之間呈線性依賴(因果)關(guān)系:因變量，即預測對象自變量，即影響y的主要因素待估計的參數(shù)2023/2/461如何估計參數(shù)?對給定一組觀察值利用最小二乘法可以得到參數(shù)的計算公式為：其中：計算必須知道2023/2/462列表法計算序號12:::::n合計舉例：2023/2/4632023/2/4645.4.2確定性系數(shù)和相關(guān)系數(shù)在得到回歸模型后，必須對回歸系數(shù)、回歸方程進行檢驗，以判定預測模型的合理性和實用性。檢驗的方法有方差分析、相關(guān)檢驗、t檢驗等。這里介紹兩個基本定量評判指標：確定性系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。2023/2/465方差分析xy0觀察值擬合值變差可解析變差未解析變差2023/2/466可以證明：總誤差平方和（總變差）記為S總回歸誤差平方和（可解析變差）記為S回殘差平方和（未解析變差）記為S剩2023/2/467確定性系數(shù)（可決系數(shù)）可決系數(shù)定義為：y的變化中可用x來解析的百分比。評價變量間相關(guān)性強弱指標2023/2/468相關(guān)系數(shù)RR的變化范圍：其絕對值越大，說明x,y之間相關(guān)程度越高。只要當R的絕對值大到一定程度，才能用線性回歸模型進行預測。為此，必須對R進行檢驗（略）。2023/2/4692023/2/4702023/2/471非線性相關(guān)2023/2/472相關(guān)系數(shù)R的計算計算相關(guān)系數(shù)R的關(guān)鍵是計算：（略）2023/2/473列表法計算R序號12:::::n合計觀察值，已知擬合值，據(jù)計算代入前述公式可計算出R。2023/2/474也可按下式計算R：代入R的計算即可計算出R。需要計算，但省略前表，故簡單。2023/2/475案例：某地區(qū)鍍鋅鋼板需求量〖問題〗：2000年某地區(qū)鍍鋅鋼板消費量18.5萬噸，主要應(yīng)用于家電業(yè)、輕工業(yè)和汽車工業(yè)等行業(yè)，1991－2000年當?shù)劐冧\鋼板消費量及同期第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值如下表所示。按照該地區(qū)十五規(guī)劃，十五期間地方第二產(chǎn)業(yè)增長速度預計為12％。請用一元回歸方法預測2005年當?shù)劐冧\鋼板需求量。2023/2/476表2023/2/477（1）建立回歸模型經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)鍍鋅鋼板消費量與第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之間存在線性關(guān)系，將鍍鋅鋼板消費量設(shè)為因變量y，以第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為自變量x，建立一元回歸模型為：2023/2/478（2）估計參數(shù)先計算估計參數(shù)所需的采用最小二乘法，計算出相關(guān)參數(shù)：回歸方程為：2023/2/479計算相關(guān)系數(shù)

該地區(qū)鍍鋅鋼板消費量與第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之間存在較高的線性相關(guān)關(guān)系。2023/2/4802005年該地區(qū)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為：2005年鍍鋅鋼板需求量點預測為：2023/2/4815.4.3多元線性回歸如果我們只考慮事物的多個影響因素,就采用多元線性回歸模型進行預測,預測的表達式是多元線性方程:因變量，即預測對象待估計的參數(shù)自變量，即影響y的主要因素2023/2/4825.5季節(jié)性和趨勢性預測社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：（1）長期趨勢（Trend）（2）季節(jié)變動（Seasonal）（3）循環(huán)變動（Cyclical）（4）隨機變動（Irregular）可解釋的變動——不規(guī)則的不可解釋的變動