2020-2021學(xué)年北師大版那八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 2.4一元一次不等式 同步練習(xí) (含解析)

2.4一元一次不等式同步練習(xí)一．選擇題1．不等式2x+1＞3+3x的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A．B．D．C．2．關(guān)于x的不等式的解集為x≥4，則m的值為（）A．2B．﹣2C．7D．143．解不等式﹣1，下列去分母正確的是（）A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣64．不等式＞﹣1的最大整數(shù)解為（）A．0B．4C．6D．75．在方程組中，若x、y滿足x﹣y＜0，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜16．一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地60km，要在12：00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是xkm/h．根據(jù)題意可列不等式（）A．60＜xB．C．D．40x＜607．若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式2x+m＜1成立，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣B．m≤﹣C．m＞﹣D．m≥﹣8．運(yùn)算程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否＜18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅一次就停止了，則x的取值范圍是（）A．x≤8B．x＜8C．x≥8D．x＞89．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組A．k＞5B．k＜5的解滿足x＞y，則k的取值范圍（）C．k＞﹣5D．以上答案都不對(duì)10．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，a※b＝ab+a﹣b，其中a、b為常數(shù)，若（2※3）+（m※1）＝6，則不等式＜﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＜0C．x＞1D．x＜2二．填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是．12．不等式mx+4＞0的解集中包含的正整數(shù)只有1，2，3，4，則m的取值范圍是．13．不等式x﹣5＜0的解集是．14．如果點(diǎn)P（m，n）在第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線上（不包括原點(diǎn)），那么關(guān)于x的不等式2mx+n＞3m的解集為．15．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失5%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用．如果超市至少要獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高%．（結(jié)果精確到0.1%）三．解答題16．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）2x﹣18≤8x；（2）．17．聰聰解不等式+1≥的步驟如下：3（3x﹣1）+1≥2（4x+2）．…①9x﹣3+1≥8x+4．…②9x﹣8x≥4+3﹣1．…③x≥6．…④（1）聰聰解不等式時(shí)從第步開(kāi)始出錯(cuò)的（只填寫序號(hào)）．聰聰由原不等式化為第一步所依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是．（2）完成此不等式的正確求解過(guò)程．18．若2（x﹣1）﹣5＜3（x﹣1）﹣4的最小的整數(shù)解是方程的解，求代數(shù)式m2﹣2m﹣11的值．參考答案一．選擇題1．解：2x+1＞3+3x，移項(xiàng)得，2x﹣3x＞3﹣1，合并得，﹣x＞2，系數(shù)化1得，x＜﹣2．故選：B．2．解：解不等式得：x≥，∵不等式的解集為x≥4，∴＝4，解得：m＝2，故選：A．3．解：不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6，可得：3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6，故選：D．4．解：＞﹣1，去分母得：3（x+1）＞2（2x+1）﹣6，去括號(hào)得：3x+3＞4x+2﹣6，移項(xiàng)得：3x﹣4x＞2﹣6﹣3，合并得：﹣x＞﹣7，系數(shù)化為1得：x＜7，則不等式的最大整數(shù)解為6．故選：C．5．解：將方程組中兩個(gè)方程相減可得x﹣y＝﹣m﹣1，∵x﹣y＜0，∴﹣m﹣1＜0，則m＞﹣1，故選：B．6．解：由題意可得：11：20到12：00是小時(shí)，則x＞，即60＜x．故選：A．7．解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，∵不等式∴x＜﹣1≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式2x+m＜1成立，，∴＞，解得：m＜﹣，故選：A．8．解：由題意可得：3x﹣6＜18，∴x＜8故選：B．9．解：兩方程相減可得x﹣y＝5﹣k，∵x＞y，∴x﹣y＞0，則5﹣k＞0，解得k＜5，故選：B．10．解：∵（2※3）+（m※1）＝6，∴2×3+2﹣3+m×1+m﹣1＝6，∴m＝1，∴＜﹣1，去分母得3x﹣2＜﹣2，移項(xiàng)得3x＜0，系數(shù)化為1得x＜0．故選：B．二．填空題11．解：∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故答案為y＜0．12．解：由題意得，不等式mx+4＞0的解集為x＜﹣（m＜0），∵不等式mx+4＞0的解集中包含的正整數(shù)只有1，2，3，4，∴m的取值范圍是4＜﹣≤5，解得﹣1＜m≤﹣．故答案為：﹣1＜m≤﹣．13．解：移項(xiàng)，得：x＜5，系數(shù)化為1，得：x＞10，故答案為：x＞10，故答案為：x＞10．14．解：∵點(diǎn)P（m，n）在第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的角平分線上，∴m+n＝0，且m＜0，n＞0，m＝﹣n，∵2mx+n＞3m，∴2mx＞3m﹣n，即2mx＞4m，則x＜2，故答案為：x＜2．15．解：設(shè)這種水果的售價(jià)應(yīng)提高x%，依題意得：（1﹣5%）（1+x%）﹣1≥20%，解得：x≥≈26.4．故答案為：26.4．三．解答題16．解：（1）2x﹣18≤8x，移項(xiàng)得：2x﹣8x≤18，合并得：﹣6x≤18，解得：x≥﹣3；所以這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．（2），去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括號(hào)得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：﹣11x＞11，系數(shù)化為1得：x＜﹣1，故原不等式的解集是x＜﹣1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，．17．解：（1）聰聰?shù)慕獯疬^(guò)程是從第一步開(kāi)始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)；故答案為