于英建筑力學04-靜力學基本公理下

建筑力學第一章第二節(jié)靜力學基本公理（下）合肥鐵路工程學校機電教研室2/4/20231靜力學基本公理（下）溫故知新學習探究知識強化課堂延伸提綱挈領一、作用力與反作用力公理二、力的平行四邊形法則三、三力平衡匯交定理2/4/20232本節(jié)課需要解決的問題:1、公理四：作用力與反作用力公理2、公理三：力的平行四邊形法則3、推論二：三力平衡匯交定理學習探究靜力學基本公理（上）2/4/20233第一章靜力學的基本概念合肥鐵路工程學校第二節(jié)靜力學公理（下）2/4/20234一、知識回顧

二力平衡公理

加減平衡力系POWER力平衡力力的可傳性學習探究靜力學公理（下）2/4/20235一、知識回顧1、二力平衡公理的“八字真經”等大、反向、共線、同體2、二力桿判斷條件是什么？受力物體為桿件，只受兩個力而平衡2/4/20236FB=-FC不計重力，確定B，C兩點受力方位。BC桿是不是二力桿？FBFC步驟：1）確定端點2）連線3）力在線上，方向相反2/4/20237DCWABCD桿是二力桿嗎？結構如圖所示，不計構件自重，畫出CD、AB桿的受力圖。DCAB桿是二力桿嗎？怎么畫出AB桿的受力圖？2/4/20238理論基礎計算方法靜力學公理是學習《建筑力學》的基礎！約束與約束反力生活工程實例受力分析合力求法三角形法則三力平衡匯交作用力和反作用力公理平行四邊形法則加減平衡力系公理二力平衡公理靜力學公理2/4/20239引入新課2/4/2023102/4/2023112/4/202312上述例子中共存在幾個力呢？它們的施力物體和受力物體都是什么呢？它們之間存在什么樣的關系呢？其中蘊含的力學原理是什么？思考？A：飛機起飛，引擎給了向后的推力，飛機為什么向前飛？B：穿旱冰鞋的小孩向前推墻，小孩反而向后運動，這是為什么呢？2/4/202313公理四：作用與反作用力公理2/4/202314兩個物體間的相互作用力總是同時存在的，而且這兩個力大小相等，方向相反，沿著同一直線作用在兩個物體上作用與反作用力公理2/4/20231516一、作用力與反作用力公理兩個物體間的相互作用的一對力，總是大小相等，方向相反，作用線相同，并分別而且同時作用于這兩個物體上。[例]

吊燈2/4/202316

一、作用力與反作用力公理

這個公理概括了任何兩個物體間相互作用的關系。有作用力，必定有反作用力。兩者總是同時存在，又同時消失。

注意事項：二力平衡問題和作用力與反作用力的區(qū)別。1、二力平衡公理中兩個力作用在同一物體上，使物體平衡。

2、作用力與反作用力公理中的兩個力分別作用在兩個不同的物體上。2/4/202317大小相等A方向相反B同一條作用線C作用在不同物體D等大異體共線反向公理四口訣2/4/202318成對出現同時存在同時消失等

大反

向共

線異

體吊扇-天花板講臺-地板書-桌子腳-足球內容特點舉例

一、作用力與反作用力公理2/4/202319游戲2/4/202320舉例反思2/4/202321二力平衡公理作用力與反作用力公理共同點等大、反向、共線的兩個力區(qū)別作用在同一物體上分別作用在兩個物體上2/4/202322公理三：力的平行四邊形法則2/4/202323在生活中我們常常見到這樣的事例：一個力的作用效果與兩個或者更多的力的作用效果相同。2/4/202324右圖中，一個男生單獨對水桶施加一個豎直向上的力，把水桶提離地面靜止在空中；左圖，兩個女生對水桶斜向上施加兩個力的作用同樣可以把水桶提離地面靜止在空中。F地面男生一個力作用在物體上，所產生的效果跟女生兩個力共同作用力產生的效果應該是一樣的。

二、力的平行四邊形法則2/4/202325合力與分力的關系：研究力的作用效果時可以用一個合力代替兩個分力，或者用兩個分力代替一個合力。這是一種等效代替，可以簡化物體的受力，給我們解決實際問題帶來了方便。合力與分力的定義：一個力產生的效果跟幾個力共同產生的效果相同，這個力叫做那幾個力的合力。原來的幾個力叫做分力。合力與分力的關系就好比一個1元硬幣和兩個5角硬幣的關系。一個1元硬幣和兩個5角硬幣是可以等價交換的。

二、力的平行四邊形法則2/4/202326我們通過一個實驗來掌握力的合成的一般方法。1、圖釘固定橡皮條GE一端2、將橡皮條拉長到O。3、甲圖測量合力F，乙圖測量分力F1和F2。4、歸納力的合成的法則。2/4/202327F1=10.0NF2=6.8NF合=12.8NO2N2/4/202328F2F合F1O

求兩個力的合力時，分別用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這叫做力的平行四邊形定則。

二、力的平行四邊形法則2/4/202329例題：力F1＝45N,方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。15NF1=45NF2=60NF合530測量長度得到F合=15X5N=75N測量角度得到方向：與F1成53°斜向右上方2/4/202330F2F合F1O力的三角形定則：

求兩個力的合力時，①畫出第一個分力F1，②由F1的終點畫出第二個分力F2，③由第一個分力的起點至第二個分力的終點畫出有向線段，④這個有向線段就代表合力的大小和方向。

二、力的平行四邊形法則2/4/202331如何理解它，打個比方，早上從寢室直接來班級是FR，從寢室去食堂是F1，吃完早飯來班級是F2，從效果上來說是一樣的！寢室班級食堂當F1和F2呈首尾相連時，即前一個力的終點是下一個力的起點時，F1和F2的合力FR就是從第一個力的起點指向后一個力的終點，就構成了一個三角形，故稱之為三角形法則。內容變相思維2/4/202332推論二：三力平衡匯交定理2/4/202333

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。二力平衡公理平行四邊形法則

三、三力平衡匯交定理2/4/202334

[證明]：設作用于剛體上的三個力F1、F2和F3使剛體平衡，且力F1、F2匯交于O點。圖1-6F1CBAF3F2BCAF2F1F3F12OF2三力共面平衡將力F1和F2沿作用線移至交點O將力F1和F2合成為一個合力F12(力的可傳性原理)三力平衡(F1F2F3)轉化為二力平衡(F3F12)二力平衡公理：F3的作用線必過O點和F12共線力F1和F2的作用線交于O點F12/4/202335

三、三力平衡匯交定理此定理說明了不平行的三個力平衡的必要條件，當兩個力的作用線相交于某點時，第三個力的作用線一定也匯交于此。這個性質可以在知道兩個力的方向后用來確定第三個力作用線的方位。F1CBAF3F2O剛體在A、B、C處各受一個力而平衡，知道AB兩處力的方向。C點的力一定在CO的連線上。2/4/202336DCWABABDCFTABCCD桿為二力桿結構如圖所示，不計構件自重，畫出AB桿的受力圖?！纠}】FC和F’C方向相反OC2/4/202337練習：求合力F1F2F3F4120°90°F1=F2=10NF1F2120°F1=F2F3F490°2/4/202338F1F2F3F490°90°它們的合力一樣嗎？F1=F3,F2=F4練習：求合力F1=30N,F2=40N2/4/202339想一想，以上都是兩個力來求其合力，如果是3個力，4個力……多個力，我們該如何去求它們的合力？2/4/2023401、空間一質點A受到3個力的作用，F1=30KN，F2=45KN，F3=60KN,F1沿著X軸正方向，F2與Y軸正方向成逆時針60°角，F3與Y軸負方向成順時針30°夾角，用平行四邊形法則求這3個力的合力FR？（畫圖，用尺子和量角器測出合力的大小、