無機(jī)材料力學(xué)性能導(dǎo)論第一章

無機(jī)非2012級(jí)曲殿利遼寧科技大學(xué)高溫材料與鎂資源工程學(xué)院聯(lián)系電話：182412782380412-5929574無機(jī)非2012級(jí)

前言無機(jī)材料概論無機(jī)材料的受力形變無機(jī)材料的塑性斷裂和強(qiáng)度無機(jī)材料的熱學(xué)性能無機(jī)材料的電、光、磁、聲等性能簡介無機(jī)非2012級(jí)前言無機(jī)非金屬材料

陶瓷、玻璃、耐火材料、水泥等建筑材料以及氧化物和非氧化物本課程內(nèi)容研究無機(jī)非金屬材料的各種物理性能，不涉及到化學(xué)性能。主要性能為無機(jī)材料的變形與力學(xué)性能，脆性斷裂與強(qiáng)度以及熱學(xué)、光學(xué)、電導(dǎo)、介電、壓電和磁學(xué)等性能。這些性能基本上都是各個(gè)領(lǐng)域在研制和應(yīng)用無機(jī)非金屬材料中，對它們提出的一系列技術(shù)要求，也是這些材料的本征參數(shù)。因此，首先要掌握材料的這些本征參數(shù)的物理意義和單位以及它們在實(shí)際問題中的地位。其次，要搞清這些參數(shù)的來源，即性能和材料組成、結(jié)構(gòu)和構(gòu)造的關(guān)系。掌握這些性能參數(shù)的物質(zhì)規(guī)律，從而為判斷材料的優(yōu)劣，正確選擇和使用材料，改變材料的性能，探索新材料、新性能、新工藝打下理論基礎(chǔ)無機(jī)非2012級(jí)課程的先修內(nèi)容：材料力學(xué)，物理化學(xué)，材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，固體物理，測試方法，硅酸鹽工藝無機(jī)材料物理性能研究方法：經(jīng)驗(yàn)方法，在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上經(jīng)過對數(shù)據(jù)的分析處理，整理經(jīng)驗(yàn)方程來表示它們的函數(shù)關(guān)系；微觀分析方法：從反映物質(zhì)本質(zhì)的微觀機(jī)理入手，利用原子間的相互作用，點(diǎn)陣振動(dòng)的波形方程，按物性的有關(guān)規(guī)律，建立物理模型，用數(shù)學(xué)方法求解，得到理論方程式。在材料性能的研究中，為了闡明材料的宏觀構(gòu)造和微觀結(jié)構(gòu)，在各種性能的實(shí)驗(yàn)檢測時(shí)，常常進(jìn)行材料的微觀形貌（透射電鏡，掃描電鏡）及礦物相（x衍射）分析，以便取得物質(zhì)結(jié)構(gòu)和成分的宏觀及亞微觀方面的直觀驗(yàn)證。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非金屬材料簡介材料materials：材料就是用以制造有用物件的物質(zhì)。無機(jī)非金屬材料Inorganicnonmetallicmaterials：是以某些元素的氧化物、碳化物、氮化物、鹵化物、硼化物以及硅酸鹽、鋁酸鹽、磷酸鹽、硼酸鹽等物質(zhì)組成的材料。是除有機(jī)高分子材料和金屬材料以外的所有材料的統(tǒng)稱。

無機(jī)非金屬材料、有機(jī)高分子材料和金屬材料構(gòu)成材料的三大支柱。無機(jī)非2012級(jí)歷史上人們把材料做為人類進(jìn)步的里程碑：如石器時(shí)代（從有人類到公元前兩千年左右），銅器時(shí)代（公元前兩千年左右到公元前五世紀(jì)左右），鐵器時(shí)代（從公元前五世紀(jì)左右開始）等。到了20世紀(jì)60年代，人們把材料、信息與能源譽(yù)為當(dāng)代文明的三大支柱；70年代又把新型材料、信息技術(shù)和生物技術(shù)認(rèn)為是新技術(shù)革命的主要標(biāo)志。表明材料的發(fā)展與社會(huì)文明的進(jìn)步有著十分密切的關(guān)系。如從半導(dǎo)體到計(jì)算機(jī)；高強(qiáng)度、高溫、超輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料到現(xiàn)代航空、航天技術(shù)的發(fā)展。相反，由于光電轉(zhuǎn)換材料的原因，太陽能的利用沒能得到充分利用。

近年來，髙臨界溫度氧化物超導(dǎo)體得發(fā)展，引起了全世界科學(xué)界得關(guān)注，主要是因?yàn)槌瑢?dǎo)材料可以推動(dòng)科學(xué)技術(shù)產(chǎn)生飛越性的進(jìn)展。材料是一切科學(xué)技術(shù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。無機(jī)非2012級(jí)

上個(gè)世紀(jì)60年代初，美國學(xué)者首先提出材料科學(xué)這個(gè)名詞。由于材料的獲得、質(zhì)量的改進(jìn)離不開生產(chǎn)工藝和制造技術(shù)等工程知識(shí)，故把材料科學(xué)與工程相提并論，而稱為“材料科學(xué)與工程”，新學(xué)科劃分為一級(jí)學(xué)科。材料包括金屬材料、無機(jī)非金屬材料和有機(jī)高分子材料三大材料，近年又出現(xiàn)上述各材料組合而成的復(fù)合材料系列。美國大學(xué)有關(guān)材料專業(yè)的變化趨勢為：1964年礦物與采礦專業(yè)9個(gè)，冶金專業(yè)31個(gè)，材料專業(yè)11個(gè)，其他專業(yè)18個(gè)；而到1985年礦物與采礦專業(yè)5個(gè)，冶金專業(yè)17個(gè)，材料專業(yè)51個(gè)，其他專業(yè)17個(gè)。中國于上世紀(jì)70年代末，開始設(shè)立材料系或材料科學(xué)與工程系，數(shù)目逐年增加，到上世紀(jì)末這兩種名稱的系、院已遍及各工科院校。無機(jī)非2012級(jí)

無機(jī)非金屬材料是由傳統(tǒng)的硅酸鹽材料發(fā)展而來，硅酸鹽材料包括陶瓷、玻璃、水泥和耐火材料。在歐美總稱陶瓷，在日本原來多稱窯業(yè)。因此無機(jī)非金屬材料按成分可劃分為傳統(tǒng)陶瓷材料和近代（現(xiàn)代、精細(xì)、特種）陶瓷（包括高純氧化物、非氧化物、金屬陶瓷等復(fù)合材料）。無機(jī)非金屬材料按性能和用途又可劃分結(jié)構(gòu)材料（結(jié)構(gòu)陶瓷）和功能材料（功能陶瓷）。我校的耐火材料屬于高溫結(jié)構(gòu)材料或稱高溫陶瓷。原冶金部院校中有四所學(xué)校，鞍山鋼院、武漢鋼院、西冶和包頭鋼院有耐火材料專業(yè)。約1986年專業(yè)調(diào)整武漢鋼院的耐火材料專業(yè)改為無機(jī)非金屬材料科學(xué)與工程，我校、西冶和包頭鋼院改為硅酸鹽工程專業(yè)，側(cè)重于工程。大約在1999年專業(yè)合并都改為無機(jī)非金屬材料科學(xué)與工程，我校側(cè)重于工程可能叫無機(jī)非金屬材料工程專業(yè)（系）。而各工科院校和部分理科學(xué)校都設(shè)有材料科學(xué)與工程系（院）。無機(jī)非2012級(jí)

我校雖然專業(yè)名稱擴(kuò)大，但教學(xué)和科研方向重點(diǎn)大多仍然停留在原來的冶金用耐火材料方向上，教學(xué)內(nèi)容稍微增加了學(xué)時(shí)不多的陶瓷、玻璃和水泥工藝。而其他兄弟院校及北科大、鄭州大學(xué)建立了相應(yīng)的3000萬元的高溫陶瓷研究所或省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。研究方向已經(jīng)向氧化物、非氧化物及其復(fù)合材料深層次的高溫結(jié)構(gòu)材料擴(kuò)展。非氧化物（SiC、B4C、ZrC、TiC、Si3N4、AlN、BN等）一直是現(xiàn)代高溫結(jié)構(gòu)陶瓷的研究方向，其多元系統(tǒng)中的化合物或固溶體更是近幾年的研究熱點(diǎn)。Si-Al-O-N系統(tǒng)中的SiAlON,AlON、MgAlON的固溶體的熱力學(xué)數(shù)據(jù)和相圖還不完善，材料合成的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論還不十分清楚。將這些非氧化物應(yīng)用到冶金高溫結(jié)構(gòu)材料只是近5－6年的開發(fā)項(xiàng)目。北京科技大學(xué)、鄭州大學(xué)、武漢科技大學(xué)的無機(jī)非金屬材料的碩士、博士課題在該方向取得了優(yōu)異的成果。無機(jī)非2012級(jí)

本研究方向在國際上屬于新開發(fā)的研究領(lǐng)域，而塞隆、阿隆及鎂阿隆材料作為高溫結(jié)構(gòu)材料應(yīng)用到鋼鐵冶金工業(yè)只是近幾年內(nèi)的事。材料的合成理論有待于完善，其應(yīng)用領(lǐng)域有待于開發(fā)。但是，非氧化物的高熔點(diǎn)、高強(qiáng)度、髙導(dǎo)熱性、化學(xué)穩(wěn)定性好、抗熱震性好，不被熔融金屬潤濕，具有優(yōu)良的抗熔渣侵蝕性能，為其預(yù)示出美好的應(yīng)用前景。因此，在該研究方向有大量高層次課題可以選擇，適合于碩士生、博士生的研究工作，也為材料學(xué)本科提高知識(shí)層次。研究者可以撰寫出理論水平較高的論文。本研究方向的建立，也為現(xiàn)在在外讀博的年輕教師回校后的繼續(xù)研究工作創(chuàng)造良好的條件。無機(jī)非2012級(jí)材料科學(xué)與工程發(fā)展前沿：

結(jié)構(gòu)材料的復(fù)合化：高強(qiáng)度（高比強(qiáng)度）、超硬度、高韌性、耐超高溫、梯度材料信息材料的高度集成化：從1維集成向3維方向發(fā)展低維材料：0維-納米材料，1維-纖維，2維-涂層、薄膜

非平衡態(tài)體系：準(zhǔn)晶：采用淬冷方法，在不同的合金系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了不符合傳統(tǒng)結(jié)晶學(xué)理論的5次、8次、10次與12次對稱晶體。無機(jī)非2012級(jí)正在發(fā)展中的幾類材料：高溫超導(dǎo)材料中間化合物：兩種或兩種以上金屬或類金屬所形成的化合物。功能陶瓷：光纖維，介電，光電，磁性材料特種高溫結(jié)構(gòu)材料：高溫陶瓷，高分子材料新材料發(fā)展方向：向深層加工發(fā)展；功能材料和器件材料的一體化；智能材料:如記憶材料。無機(jī)非2012級(jí)材料科學(xué)與工程研究的重點(diǎn)：新工藝、新技術(shù)和新合成方法的探索組成、結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系，特別是在接近使用條件下的性能研究重視高精度儀器和設(shè)備的發(fā)展運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)開展研究無機(jī)非2012級(jí)材料科學(xué)與工程四要素的關(guān)系無機(jī)非2012級(jí)材料科學(xué)與工程的范圍及與基礎(chǔ)科學(xué)和使用間的關(guān)系無機(jī)非2012級(jí)耐火材料的歷史、現(xiàn)狀與發(fā)展沿革耐火材料是高溫工業(yè)必不可少的基礎(chǔ)材料，是伴隨高溫工業(yè)的而發(fā)展的。冶金工業(yè)（鋼鐵冶金與有色冶金）鋼鐵冶金

采礦、選礦、燒結(jié)、煉鐵（高爐煉鐵（硅酸鋁質(zhì)耐火材料、碳磚）、熔融還原與直接還原）平爐煉鋼（硅磚、鎂磚、鎂鋁磚）（轉(zhuǎn)爐煉鋼、電爐煉鋼、爐外精煉（鎂碳磚、鎂鈣磚））、鑄鋼（模鑄、連鑄）軋鋼（初軋、重型、中型、小型、型材（板材、線材、管材））鋼鐵冶金高爐煉鐵、轉(zhuǎn)爐（電爐）煉鋼、爐外精煉、連鑄一體模式（鎂碳磚、鋁鎂碳磚、鎂鈣磚、連鑄用耐火材料（中間包不定形耐火材料、功能耐火元件-長水口-進(jìn)入式水口-整體塞棒與滑板等）無機(jī)非2012級(jí)有色冶金建材（水泥）高鋁磚-鎂鉻磚-鎂鋁尖晶石磚（鎂鋁鐵磚、鎂鈣磚）陶瓷石化電力熱力無機(jī)非2012級(jí)耐火材料由上世紀(jì)80年代以前的四大磚種系列（硅磚、粘土磚、高鋁磚、鎂磚（鎂鋁磚鎂鉻磚））逐步發(fā)展出堿性煉鋼的鎂碳磚、鋁鎂碳系列與連鑄用耐火材料（爐外精煉用耐火材料、中間包用耐火材料、連鑄功能耐火材料）以及特種耐火材料制品（燒成磚、不燒磚）與不定形耐火材料發(fā)展類別上鎂鈣質(zhì)耐火材料氧化物與非氧化物復(fù)合耐火材料金屬相結(jié)合耐火材料類型上不定形和不燒磚功能上功能化耐火材料無機(jī)非2012級(jí)耐火材料產(chǎn)業(yè)面臨的問題與發(fā)展產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的調(diào)整裝備水平的發(fā)展生產(chǎn)工藝的發(fā)展產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整無機(jī)非2012級(jí)1

無機(jī)材料的受力形變1?.1無機(jī)材料的應(yīng)力、應(yīng)變及彈性形變

各種材料在外力作用下，發(fā)生形狀和大小的變化，稱為形變。不同材料的變形行為是不同的，如圖1.1所示。

無機(jī)非2012級(jí)

絕大多數(shù)無機(jī)材料的變形行為如圖中曲線(a)所示，即在彈性變形后沒有塑行形變（或塑行形變很?。又褪菙嗔?，總彈性應(yīng)變能非常小，這是所有脆性材料的特征。對于延性材料，如低碳鋼，開始為彈性形變，接著有一段彈塑性形變，然后才斷裂，總變形能很大，如圖中曲線(b)所示。橡皮這類高分子材料具有極大的彈性形變，如圖中曲線(c)所示，是沒有殘余形變的材料，稱為彈性材料。無機(jī)非2012級(jí)

無機(jī)材料的形變是重要的力學(xué)性能，與材料的制造、加工和使用都有密切的關(guān)系。因此，研究無機(jī)材料在受力情況下產(chǎn)生形變的規(guī)律是有重要意義的。1.1.1應(yīng)力

在分析形變時(shí)通常有應(yīng)力的概念。應(yīng)力的定義為單位面積上所受內(nèi)力，即無機(jī)非2012級(jí)0

式中F為外力，σ為應(yīng)力，應(yīng)力的單位為Pa，A，A0為面積。如果材料受力前的初始面積為A0，則σ0叫名義應(yīng)力。實(shí)際上一般都用名義應(yīng)力。如果A為受力后的真實(shí)面積，則σ叫真實(shí)應(yīng)力。但對于形變總量很小的無機(jī)材料，二者數(shù)值上相差不大，只在高溫蠕變情況下，才有顯著的差別。無機(jī)非2012級(jí)

圍繞材料內(nèi)部的一點(diǎn)P取一體積單元，體積元的六個(gè)面均垂直于坐標(biāo)軸x,y,z。在這六個(gè)面上的作用應(yīng)力可分解為法向應(yīng)力σxx，σyy，σzz和剪應(yīng)力τxyτyz，τzx等，如圖1.2。

無機(jī)非2012級(jí)

每個(gè)面上都有一個(gè)法向應(yīng)力σ和兩個(gè)剪應(yīng)力τ。應(yīng)力分量σ和τ的下標(biāo)第一個(gè)字母表示應(yīng)力作用面的法線方向，第二個(gè)字母表示應(yīng)力作用的方向。法向應(yīng)力若為拉應(yīng)力則規(guī)定為正；若為壓應(yīng)力則規(guī)定為負(fù)。剪應(yīng)力分量的正負(fù)規(guī)定如下：如果體積元任一面上的法向應(yīng)力與坐標(biāo)軸的正方向相同，則該面上的剪應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的正方向者為正；如果該面上的法向應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的負(fù)方向，則剪應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的負(fù)方向者為正。根據(jù)上述規(guī)定，圖1.2上所表示的所有應(yīng)力分量都是正的。根據(jù)平衡條件，體積元上相對的兩個(gè)平行面上的法向應(yīng)力應(yīng)該是大小相等、正負(fù)號(hào)一樣。作用在體積元上任一平面上的兩個(gè)剪應(yīng)力應(yīng)該互相垂直。根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，τxy=τyx，余類推。故一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由六個(gè)應(yīng)力分量決定，即σxx,σyy,σzz和τxy，τyz，τzx。法向應(yīng)力導(dǎo)致材料的伸長或縮短，剪應(yīng)力引起材料的剪切畸變。無機(jī)非2012級(jí)1.1.2應(yīng)變

應(yīng)變是用來描述物體內(nèi)部的各質(zhì)點(diǎn)之間的相對位移的。如果材料是理想剛體，就不會(huì)有相對位移，物體也就不會(huì)發(fā)生形變。實(shí)際材料為非剛體，在受力之下材料內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間會(huì)發(fā)生相對位移。一跟長度為L0的桿，在單向拉應(yīng)力作用下被拉長到L1，則應(yīng)變的定義為：

式中ε叫名義應(yīng)變。如果上式中分母不是原來的長度L0，而是隨拉伸而變化的真實(shí)長度L，則真實(shí)應(yīng)變定義為：無機(jī)非2012級(jí)

在剪應(yīng)力作用下發(fā)生剪切形變。剪應(yīng)變的定義為物體內(nèi)部一體積元上的二個(gè)面元（或特征面上的二個(gè)線元）之間的夾角的變化。如圖1.3，考察z面上的剪應(yīng)變。形變未發(fā)生時(shí)線元oA及oB之間的夾角形變后為A?oB?，則x,y間的剪應(yīng)變定義為：

研究物體中一點(diǎn)（如o點(diǎn)）的應(yīng)變狀態(tài)，也和研究應(yīng)力一樣，在物體內(nèi)圍繞該點(diǎn)取出一體積元dxdydz，如圖1.3所示。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

如果該物體發(fā)生形變，o沿x,y,z方向的位移分量為u,v,w，那么x軸上o點(diǎn)鄰近的一點(diǎn)A由于o點(diǎn)有位移u,A點(diǎn)位移隨x的增加而增加，A點(diǎn)位移將是，則oA的長度增加了。因此，在o點(diǎn)處沿x方向的正應(yīng)變（單位伸長）是同理無機(jī)非2012級(jí)

現(xiàn)在考察線段oA及oB之間的夾角變化，A點(diǎn)沿y方向的位移為v+δv/δxdx，B點(diǎn)沿x方向的位移為u+δu/δydy，由于這些位移，線段oA的新方向o?A?與原來的方向之間的畸變夾角為（v+δv/δxdx-v）/dx=δv/δx，同理，oB與o?B?之間的畸變夾角為δu/δy，由此可見，線段oA與oB之間原來的直角減少了δv/δx+δu/δy。因此，平面xz與yz之間的剪應(yīng)變?yōu)闊o機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

和一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可有六個(gè)應(yīng)力分量來決定一樣，一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)也由與應(yīng)力分量對應(yīng)的六個(gè)應(yīng)變分量來決定：即三個(gè)剪應(yīng)變分量γxy，γyz，γzx及三個(gè)伸長應(yīng)變分量εxx，εyy，εzz。對于法向應(yīng)力分量及單位伸長應(yīng)變分量也可以省去一個(gè)下標(biāo)，寫成σx,σy,σz及εx，εy，εz。有了應(yīng)力、應(yīng)變分量就可以定量地研究物體的受力形變。無機(jī)非2012級(jí)1.1.3無機(jī)材料的彈性變形行為(1)廣義虎克定律

無機(jī)材料、金屬木材等許多重要材料，在正常溫度下，當(dāng)應(yīng)力不大時(shí)變形是單純的彈性變形，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系已由實(shí)驗(yàn)建立，就是下面要介紹的虎克定理。設(shè)想一長方體，各棱邊平行于坐標(biāo)軸，在垂直與x軸的兩個(gè)面上受有均勻分布的正應(yīng)力，如圖1.4所示。無機(jī)非2012級(jí)

實(shí)驗(yàn)證明，對于各向同性體，這些正應(yīng)力不會(huì)引起長方體的角度改變。長方體在x軸向的相對伸長可表示為：

這就是虎克定律。它說明應(yīng)力與應(yīng)變之間為線性關(guān)系。式中εx=ΔL/L為正應(yīng)變;E--為彈性模量，對各向同性體為一常數(shù)。當(dāng)長方體伸長時(shí)，側(cè)向要發(fā)生橫向收縮，如圖1.4。σx單獨(dú)作用時(shí)，在y,z方向的收縮為(1.7)無機(jī)非2012級(jí)橫向變形系數(shù)μ叫做泊松比，由(1.7)式可得無機(jī)非2012級(jí)

如上述長方體各面分別受有均勻分布的正應(yīng)力，則在各方向的總應(yīng)變可以將三個(gè)應(yīng)力分量中的第一個(gè)應(yīng)力分量所引起的應(yīng)變分量疊加而求得，此時(shí)虎克定律表示為：對于剪切應(yīng)變，則有

式中，G為剪切模量或剛性模量。無機(jī)非2012級(jí)G，E，μ之間有下列關(guān)系在各向同等的壓力（等靜壓）P作用下，σx=σy=σz=－Ｐ，則有相應(yīng)的體積變化為：

無機(jī)非2012級(jí)將上式展開，略去的二次項(xiàng)以上的微量，得

定義各向同等的壓力Ｐ除以體積變化為材料的體積模量Ｋ：

上述各種結(jié)果是假定材料為各向同性體而得出的。大多數(shù)多晶體材料雖然微觀上各晶粒具有方向性，但因晶粒數(shù)量很大，且隨機(jī)排列，故宏觀上可以當(dāng)做各向同性體處理。對于彈性形變，一般金屬的泊松比為0.29~0.33，大多數(shù)無機(jī)材料為0.2~0.25。無機(jī)材料的彈性模量Ｅ隨材料不同變化范圍很大，約為109~1011Ｐa。單晶及具有織構(gòu)的材料或復(fù)合材料（用纖維增強(qiáng)的）具有明顯的方向性。在這種情況下，各種彈性常數(shù)隨方向而不同，虎克定律描述了更一般的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。無機(jī)非2012級(jí)同理

在單向受應(yīng)力σx時(shí)，y,z兩個(gè)方向的應(yīng)變?yōu)槭街?/p>

稱之為彈性柔順系數(shù)。

，，無機(jī)非2012級(jí)柔順系數(shù)Ｓ的下標(biāo)中，十位數(shù)為應(yīng)變方向，個(gè)位數(shù)為所受力的方向。對于同時(shí)受有三向的各向異性材料，除正應(yīng)力對應(yīng)變有上述關(guān)系外，剪應(yīng)力τx也會(huì)對正應(yīng)變?chǔ)舩y有影響。而且，正應(yīng)力σx也會(huì)對剪應(yīng)變?chǔ)脁y有影響，寫成三向通式為據(jù)研究，由于倒順關(guān)系

代入式(1.16)，Ｓ的數(shù)目由36個(gè)減少至21個(gè)。(1.16)矩陣表達(dá)式：

(εi)=(Sij)(σj)i=1,2,3,…j=1,2,3,…

無機(jī)非2012級(jí)

也可以用另一種形式表示：式中Cij為剛性系數(shù)，為對應(yīng)柔順系數(shù)Sij的倒數(shù)。矩陣表達(dá)式：(σi)=(Cij)(εj)i=1,2,3,…j=1,2,3,…無機(jī)非2012級(jí)

由于晶體的對稱性，例如對斜方晶系，晶軸與軸間夾角特征為，a≠b≠c，α＝90°。Ｓ數(shù)減少成9個(gè)（Ｓ11，Ｓ22，Ｓ33，Ｓ44，Ｓ55，Ｓ66，Ｓ12，Ｓ23，Ｓ31），剪應(yīng)力只影響本平行平面的，不影響正應(yīng)變。又如六方晶系減為5個(gè)Ｓ（Ｓ11，Ｓ33，Ｓ44，Ｓ66，Ｓ13）。立方晶系減為３個(gè)Ｓ（Ｓ11，Ｓ44，Ｓ12）。

例如ＭgO的柔順系數(shù)在25℃時(shí)為：Ｓ11＝4.03×10-12Pa-1；Ｓ12=-0.94×10-12Pa-1；Ｓ44=6.47×10-12Pa-1?？梢宰C明，對于立方晶系，任一方向上

式中l(wèi)為方向余弦，為所考慮方向與(100)三個(gè)軸之間夾角的余弦，見下表：無機(jī)非2012級(jí)

用上述數(shù)據(jù)及方向余弦，可算出MgO單晶在<100>，<110>，<111>方向上的彈性常數(shù)，見下表：無機(jī)非2012級(jí)

可見各向異性晶體的彈性常數(shù)不是均勻的。對于各向同性材料，1/E不受方向余弦的影響，

即1/E=S11，

則（Ｓ11－Ｓ12）－S44/2＝０，

故Ｓ44＝2(S11-S12),

但在正則方程(1.16)中如果只受剪力時(shí)，＝

則S44=1/G,所以

無機(jī)非2012級(jí)

（２）彈性模量

彈性模量Ｅ是一個(gè)重要的材料常數(shù)。正如熔點(diǎn)、硬度是材料內(nèi)部原子間結(jié)合強(qiáng)度的指標(biāo)一樣，彈性模量Ｅ也是原子間結(jié)合強(qiáng)度的一個(gè)標(biāo)志。從圖1.5中原子間的結(jié)合力曲線上任一受力點(diǎn)的曲線斜率有關(guān)。無機(jī)非2012級(jí)

在不受外力的情況下，tgα就反映了彈性模量Ｅ的大小。原子間結(jié)合力弱，如圖中曲線１，α1較小，tgα1較小，Ｅ1也就?。辉娱g結(jié)合力強(qiáng)，如圖中曲線２，α2和tgα2都較大，Ｅ2也就大。共價(jià)鍵、離子鍵結(jié)合的晶體，結(jié)合力強(qiáng)，Ｅ都較大。分子鍵結(jié)合力弱，這樣鍵合的物體Ｅ較低。由圖還可看出，改變原子間距離將影響彈性模量。例如壓應(yīng)力使原子間距離變小，曲線上該受力點(diǎn)的斜率增大，因而Ｅ將增加；張應(yīng)力使原子間距離增加，因而Ｅ下降。象陶瓷這樣的脆性材料，在較小的張應(yīng)力下就會(huì)斷裂，原子間距不可能有大的變化；溫度升高，因熱膨脹，原子間距變大，Ｅ降低。這些已被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。無機(jī)非2012級(jí)

在兩相系統(tǒng)中，總彈性模量在高彈性模量成分與低彈性模量成分的數(shù)值之間。精確的計(jì)算要有許多假定，所以都用簡化模型估計(jì)兩相系統(tǒng)的彈性模量。例如假定兩相系統(tǒng)的泊松比相同，在力的作用下兩相的應(yīng)變相同，則根據(jù)力的平衡條件，可得到下面公式：式中，Ｅ1，E2分別為第一相及第二相的彈性模量。V1，V２分別為第一相及第二相成分的體積分?jǐn)?shù)。為兩相系統(tǒng)彈性模量的最高值。式(1.19)用來近似估算金屬陶瓷、玻璃纖維、增強(qiáng)塑料以及在玻璃質(zhì)基體中含有晶體的半透明材料的彈性模量是比較滿意的。

(1.19)無機(jī)非2012級(jí)

如假定兩相的應(yīng)力相同，則可得兩相系統(tǒng)彈性模量的最低值ＥＬ，該值也叫下限模量。

如假定兩相的應(yīng)力相同，則可得兩相系統(tǒng)彈性模量的最低值ＥＬ，該值也叫下限模量。(1.20)無機(jī)非2012級(jí)

氣孔也可以認(rèn)為是第二相，但氣孔的彈性模量為零，因此就不能應(yīng)用(1.19)和（１.20）式。對連續(xù)基體內(nèi)的密閉氣孔，可用下面經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算彈性模量

式中，Ｅ０為材料無氣孔時(shí)的彈性模量，Ｐ為氣孔率。當(dāng)氣孔率達(dá)50%時(shí)，次式仍可用。如果氣孔變成連續(xù)相，則其影響將比(1.21)式計(jì)算的還要大。圖1.6為氧化鋁的相對彈性模量與按(1.21)式計(jì)算的曲線對比。由圖可以看出，直到氣孔率接近50%時(shí)理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍符合得很好。(1.21)無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)(３)粘彈性與滯彈性一些非晶體，有時(shí)甚至多晶體在比較小的應(yīng)力時(shí)可以同時(shí)表現(xiàn)出彈性和粘性，稱為粘彈性，所有聚合物差不多都表現(xiàn)出這種粘彈性。對于理想的彈性固體，作用應(yīng)力會(huì)立即引起彈性應(yīng)變，一旦應(yīng)力消除，應(yīng)變也隨之立刻消除。但對于實(shí)際固體這種彈性應(yīng)變的產(chǎn)生與消除需要有限時(shí)間。無機(jī)固體和金屬這種與時(shí)間有關(guān)的彈性稱為滯彈性。聚合物的粘彈性可以認(rèn)為僅僅是嚴(yán)重發(fā)展的滯彈性。在轉(zhuǎn)變溫度附近的玻璃以及高溫下許多含有玻璃相的材料，彈性模量不再是和時(shí)間無關(guān)的參數(shù)，而是隨時(shí)間的增加而降低。這是由于高溫下，應(yīng)力的作用是滯彈性或粘彈性的。這種形變絕大部分在應(yīng)力除去后施加相反方向的應(yīng)力時(shí)，可以恢復(fù)，但不是瞬時(shí)恢復(fù)，是逐漸恢復(fù)。無機(jī)非2012級(jí)

當(dāng)對粘彈體施加恒定應(yīng)力σ0時(shí)，其應(yīng)變隨時(shí)間而增加。這種現(xiàn)象叫做蠕變，此時(shí)彈性模量Ec也將隨時(shí)間而減小。

如果施加恒定應(yīng)變?chǔ)?，則應(yīng)力將隨時(shí)間而減小，這種現(xiàn)象叫弛豫。此時(shí)彈性模量Er也隨時(shí)間而降低。無機(jī)非2012級(jí)

可以用力學(xué)模型來表示物體在外力作用下的形變行為。例如用彈簧表示虎克定律的彈性元件，用其中有一活塞并充滿粘性液體的圓筒來表示符合牛頓定律的粘性元件，見圖1.7。

無機(jī)非2012級(jí)

用這種元件進(jìn)行各種組合可得各種模型，來表示不同的力學(xué)性能。圖1.8(a)就是通常用來表示滯彈性的力學(xué)模型。

根據(jù)此模型可以寫出：在（１.24）中消去各元件的應(yīng)力和應(yīng)變，得

（１.24）無機(jī)非2012級(jí)或式中為恒定應(yīng)變下應(yīng)力弛豫時(shí)間；為恒定應(yīng)力下應(yīng)變?nèi)渥儠r(shí)間。

它們都表示材料在外力作用下從不平衡狀態(tài)通過內(nèi)部結(jié)構(gòu)重新組合而達(dá)到平衡狀態(tài)所需要的時(shí)間。用圖1.8(a)的力學(xué)模型所表示的物體稱為標(biāo)準(zhǔn)線性固體。如果材料的大，E小，則τε和τσ都大，說明滯彈性也大。如果η=0，則τε=0，和τσ=0，彈性模量為常數(shù)，不隨時(shí)間變化，表現(xiàn)出真正的彈性。無機(jī)非2012級(jí)

當(dāng)我們測定滯彈性材料的形變時(shí)，如果測量的時(shí)間小于τε和τσ

，則由于隨時(shí)間的形變還沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，測得的是應(yīng)力和初始應(yīng)變的關(guān)系，這時(shí)的彈性模量叫未弛豫模量；如果測量的是時(shí)間大于τε和τσ

，測得的是弛豫模量。弛豫模量總小于未弛豫模量。無機(jī)非2012級(jí)

由于材料內(nèi)部重新組合的復(fù)雜性，僅用標(biāo)準(zhǔn)線性固體還不能很好的描述材料的滯彈性。因?yàn)榭赡苡泻芏喾N組合過程，要用無數(shù)個(gè)蠕變或弛豫模量來表示。這樣就具有蠕變時(shí)間或弛豫時(shí)間的分布。

這種分布可以是0—∞的連續(xù)的時(shí)間譜。

在結(jié)晶的陶瓷中，滯彈性弛豫最主要的根源是殘余的玻璃相。這種殘余的玻璃相常處在晶粒間界上，當(dāng)溫度達(dá)到玻璃轉(zhuǎn)變溫度時(shí)，晶界上的滯彈性弛豫就變得重要起來。

無機(jī)非2012級(jí)例題1

使用含有90％體積Al2O3(E=380GPa)和10％體積玻璃相(E=84GPa)的陶瓷坯料，計(jì)算上限及下限彈性模量。如果該陶瓷含10％的氣孔，估算其上限和下限彈性模量。解：由公式固體上限彈性模量為EU=E1V1+E2V2EU=380×0.9+84×0.1=350.4GPa固體下限彈性模量為1/EL=V1/E1+V2/E2EL=1/(V1/E1+V2/E2)=1/(0.9/380+0.1/84)=281GPa陶瓷上限彈性模量為E1=EU(1-1.9P+0.9P2)=350.4×(1-1.9×0.1+0.9×0.12)=287GPa陶瓷下限彈性模量為E2=EL(1-1.9P+0.9P2)=281×(1-1.9×0.1+0.9×0.12)=230GPa無機(jī)非2012級(jí)例題2

推導(dǎo)耐火制品國家檢測標(biāo)準(zhǔn)中三點(diǎn)彎曲法（如圖）測定高溫抗折強(qiáng)度計(jì)算公式。如鎂碳磚試樣尺寸25mm×25mm×125mm，L＝100mm，b=h=25mm，中間極限荷載F＝1450N，求試樣斷裂前中間沿高度方向的正應(yīng)力σ分布，并計(jì)算最大拉應(yīng)力(抗折強(qiáng)度Rc)。無機(jī)非2012級(jí)解：取試樣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在試樣中截面處的彎矩為：

M=F/2?L/2=FL/4

慣性矩為：

無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)1.2無機(jī)材料中晶相的塑性形變

塑性形變是指一種在外力移去后不能恢復(fù)的形變。無機(jī)材料的塑性形變，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如金屬塑性形變?nèi)菀住２牧辖?jīng)受此種形變而不破壞的能力叫延展性。此種性能在材料加工和使用中都很有用，是一種很重要的力學(xué)性能。無機(jī)材料的致命弱點(diǎn)就是在常溫時(shí)大都缺乏這種性能，使得材料的應(yīng)用大大受到限制。上世紀(jì)50年代發(fā)現(xiàn)AgCl離子晶體可以冷軋變薄。MgO，KCl，KBr單晶也可以彎曲而不斷裂，LiF單晶的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和金屬相似，也有上、下屈服點(diǎn)。圖1.9示出KBr和MgO晶體受力時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

能否將陶瓷作成延性材料？對此，多年來進(jìn)行了大量的研究，但至今在常溫下，除很少例外，大多數(shù)無機(jī)材料都不具有延性，也就是說，沒有或只有很小的塑性形變。最近發(fā)現(xiàn)，含CeO2的四方ZrO2多晶瓷在應(yīng)力超過一定值后，表現(xiàn)出很大的塑性變形，因?yàn)檫@種變形是由四方ZrO2相變?yōu)閱涡盳rO2引起的，所以稱為相變塑性。為什么常溫下，大多數(shù)無機(jī)材料不能產(chǎn)生塑性變形？要回答這個(gè)問題，首先要研究塑性形變的機(jī)理，我們先從比較簡單的單晶入手，這樣可以不考慮晶界的影響。無機(jī)非2012級(jí)1.2.1、晶格滑移

晶體中的塑性形變有兩種基本方式：滑移和孿晶。由于滑移現(xiàn)象在晶體中最為常見，所以我們主要討論晶體的滑移。晶體受力時(shí)，晶體的一部分相對另一部分發(fā)生平移，叫做滑移。晶體形變后，表面上出現(xiàn)一些條紋，在顯微鏡下可以看到這些條紋組成一些滑移帶，如圖1.10(a)所示。圖1.10(b)為滑移現(xiàn)象的微觀示意圖。無機(jī)非2012級(jí)

晶體中滑移總是發(fā)生在主要晶面和主要晶向上。這些晶面和晶向指數(shù)較小，原子密度大，也就是柏氏矢量b較小，只要滑動(dòng)較小的距離就能使晶體結(jié)構(gòu)復(fù)原，所以比較容易滑動(dòng)。滑動(dòng)面和滑動(dòng)方向組成晶體的滑移系統(tǒng)。例如NaCl型結(jié)構(gòu)的離子晶體，其滑移系統(tǒng)通常就是面族和晶向。圖1.11為MgO晶體滑移顯微示意圖。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

拉伸或壓縮都會(huì)在滑移面上產(chǎn)生剪應(yīng)力。由于滑移面的取向不同，其上的剪應(yīng)力也不同?，F(xiàn)以單晶受拉為例，看看滑移面上的剪應(yīng)力要多大才能引起滑移。圖1.12表示截面為A的圓柱單晶，受拉力F，在滑移面上滑移方向發(fā)生的滑移。

無機(jī)非2012級(jí)由圖可知：滑移面上F方向的應(yīng)力為

此應(yīng)力在滑移方向上的分剪應(yīng)力為無機(jī)非2012級(jí)

上式表明，不同滑移面及滑移方向的剪應(yīng)力都不一樣；同一滑移面上不同滑移方向，剪應(yīng)力也不一樣。當(dāng)τ≥τ0（臨界剪應(yīng)力）時(shí)發(fā)生滑移。由于滑移面的法線N總是和滑移方向垂直。當(dāng)φ角與λ角處于同一平面時(shí)，λ角最小，即λ＋φ＝90°，所以cosλcosφ的最大值為0.5。

可見，在外力F作用下，在與N、F處于同一平面內(nèi)的滑移方向上，剪應(yīng)力達(dá)到最大值，其他方向剪應(yīng)力都小。

如果晶體只有一個(gè)滑移系統(tǒng)，則產(chǎn)生滑移的機(jī)會(huì)就很小，滑移系統(tǒng)多的話，對其中一個(gè)滑移系統(tǒng)來說，可能cosλcosφ較小，但對另外一個(gè)系統(tǒng)來說，cosλcosφ可能就大，達(dá)到臨界剪應(yīng)力的機(jī)會(huì)多了，如體心立方金屬（鐵、銅等）滑移系統(tǒng)有48種之多，而無機(jī)材料的滑移系統(tǒng)卻非常少。原因是金屬鍵沒有方向性，而無機(jī)材料的離子鍵或工價(jià)鍵具有明顯的方向性。同號(hào)離子相遇，斥力極大，只有個(gè)別滑移系統(tǒng)才能滿足幾何條件與靜電作用條件。晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，滿足這種條件就越困難。因此，只有為數(shù)不多的無機(jī)材料晶體在室溫下具有延性。無機(jī)非2012級(jí)

這些晶體都屬于一種稱為NaCl型結(jié)構(gòu)的最簡單的離子晶體結(jié)構(gòu)，如AgCl，KCl，MgO，KBr，LiF等。氧化鋁屬于剛玉型晶體結(jié)構(gòu)，比較復(fù)雜，因而室溫下不能產(chǎn)生滑移。

至于多晶陶瓷，其晶粒在空間隨機(jī)分布，不同方向的晶粒，其滑移面上的剪應(yīng)力差別很大。即使個(gè)別晶粒已達(dá)到臨界剪應(yīng)力而發(fā)生滑移，也會(huì)受到周圍晶粒的制約，使滑移受到阻礙而終止。所以多晶材料更不容易產(chǎn)生滑移。

無機(jī)非2012級(jí)1.2.2、塑性形變的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)理論

實(shí)際晶體中存在位錯(cuò)缺陷，當(dāng)受剪應(yīng)力作用時(shí)，并不是晶體內(nèi)兩部分相互錯(cuò)動(dòng)，而是位錯(cuò)在滑移面上沿滑移方向運(yùn)動(dòng)，使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需要的力比使晶體兩部分整體相互滑移所需要的力小得多。所以實(shí)際晶體的滑移是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。位錯(cuò)是一種缺陷，在原子排列有缺陷的地方一般勢能比較高，如圖1.13所示。無機(jī)非2012級(jí)

內(nèi)力平衡時(shí)原子處于勢能最低的位置。有了位錯(cuò)情況就不同了，在位錯(cuò)處出現(xiàn)勢能空位，鄰近的原子C2遷移到空位上需要克服勢壘h’比h小?？朔輭緃’所需要的能量可由升高溫度的熱能或由外力作用的功來提供。在外力作用下，滑移面CD上就有分剪應(yīng)力τ，此時(shí)勢能曲線變得不對稱，C2原子遷移到空位要克服的勢壘為H(τ)，且H(τ)＜h’。就是說，τ的作用是使h’降低，C2原子遷移到空位更加容易，也就是刃形位錯(cuò)線向右移動(dòng)更加容易。τ的作用提供了克服勢壘所需要的能量。顯然，H(τ)叫做“位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)激活能”，和τ有關(guān)。τ大，H(τ)?。沪有?，H(τ)大，故H(τ)為τ的函數(shù)。當(dāng)沒有剪應(yīng)力作用時(shí)，H(τ)最大，此時(shí)H(τ)=h’。一個(gè)原子能脫離平衡位置的幾率是由波爾茲曼因子e-E/kT決定的。E為激活能。位錯(cuò)既是一種缺陷，其運(yùn)動(dòng)速度也應(yīng)該由波爾茲曼因子決定，所以可以把位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度寫成：

無機(jī)非2012級(jí)式中，v0：與原子熱震動(dòng)固有頻率有關(guān)的常數(shù)；

k：波爾茲曼常數(shù)，為1.38×10－23J/K；

T：絕對溫度。分析（1.28）式可以看出：（1）當(dāng)無外力時(shí)，H(τ)=h’，比kT大得多。例如室溫T=300K，則kT=4.14,1J=6.24，故kT=0.026eV。金屬材料的約為0.1—0.2eV，而具有方向性的離子、共價(jià)鍵的無機(jī)材料，其比金屬大得多，約為1eV數(shù)量級(jí)，所以室溫下無機(jī)材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)十分困難；（2）位錯(cuò)只能在滑移面上運(yùn)動(dòng)，只有滑移面上的分剪應(yīng)力才能使降低。無機(jī)材料中滑移系統(tǒng)只有有限幾個(gè)。因此滑移面上分剪應(yīng)力往往很小，尤其是在多晶陶瓷中更是如此。無機(jī)非2012級(jí)

不同晶粒的滑移系統(tǒng)的方向不同，在晶粒中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)遇到晶界就會(huì)塞積下來，形不成宏觀滑移。所以更難產(chǎn)生塑性形變。（3）溫度升高時(shí)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度加快。所以脆性材料如氧化鋁在高溫下也有一定塑性形變，如圖1.14左半所示。無機(jī)非2012級(jí)

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的理論充分說明無機(jī)材料中產(chǎn)生位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是困難的。當(dāng)滑移面上的分剪應(yīng)力尚未使位錯(cuò)以足夠速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，此應(yīng)力可能已超過微裂紋擴(kuò)展所需要的臨界應(yīng)力而使材料脆裂。由于滑移反映出來的宏觀上的塑性形變是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，因此宏觀上的形變速率和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，圖1.15的簡化模型表示了這種關(guān)系。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)1.2.3塑性形變速率對屈服強(qiáng)度的影響正如上段所述，在一定的剪應(yīng)力作用下，將使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)激活能減小。剪應(yīng)力越大，激活能越小，因而位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率越大，所以塑性形變速率與所受剪應(yīng)力的大小成正比。應(yīng)用此概念，在900℃溫度下對單晶氧化鋁式樣進(jìn)行不同形變速率（即實(shí)驗(yàn)機(jī)的動(dòng)梁移走速率）下的拉伸實(shí)驗(yàn)，如前述圖1.14右半所示。從圖中可見，形變速率大的，相應(yīng)的剪應(yīng)力最大值也大，表現(xiàn)在宏觀上屈服強(qiáng)度點(diǎn)也越高，因而塑性變形速率與屈服強(qiáng)度有一定關(guān)系：式中，m為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率的應(yīng)力敏感性指數(shù)。無機(jī)非2012級(jí)常溫下不同材料的m值見表1.2。

無機(jī)非2012級(jí)1.3無機(jī)材料的高溫蠕變

常溫下無機(jī)材料呈現(xiàn)脆性，因此常溫下使用無機(jī)材料時(shí)，用不著考慮蠕變，但在高溫下無機(jī)材料卻有不同程度的蠕變行為，因此在高溫下使用無機(jī)材料時(shí)，就必須考慮蠕變。無機(jī)材料是很有前途的高溫結(jié)構(gòu)材料，因此對無機(jī)材料的高溫蠕變的研究愈來愈受重視。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，典型的蠕變曲線如圖1.16所示。無機(jī)非2012級(jí)該曲線可分為四段：（1）起始段oa。在外力作用下發(fā)生瞬時(shí)彈性形變。若外力超過試驗(yàn)溫度下的彈性極限，則oa段也包括一部分塑性形變。oa段形變是瞬時(shí)發(fā)生的和時(shí)間沒有關(guān)系；（2）第一階段蠕變ab，也叫蠕變減速階段（或一次蠕變），此段的特點(diǎn)是應(yīng)變速率隨時(shí)間遞減，即ab段的斜率dε/dt隨時(shí)間的增加愈來愈小，曲線愈來愈平緩。這一階段較短暫，不會(huì)發(fā)生斷裂。其變化規(guī)律可用經(jīng)驗(yàn)公式表示如下：

A為常數(shù)。低溫時(shí)n＝1，得

高溫時(shí)，n＝2/3。得

無機(jī)非2012級(jí)

（3）第二階段蠕變bc，也叫穩(wěn)態(tài)蠕變階段（或二次蠕變，中期蠕變）。材料進(jìn)入二次蠕變階段，最終必然導(dǎo)致斷裂。這一階段的特點(diǎn)是蠕變速率幾乎保持不變。dε/dt=K（常數(shù)），所以

（4）第三階段蠕變cd，也叫加速蠕變階段（或三次蠕變）。此段特點(diǎn)是應(yīng)變率隨時(shí)間增加而自增加，即蠕變曲線變陡，最后到d點(diǎn)斷裂。材料處于即將斷裂的危險(xiǎn)狀態(tài)，蠕變斷裂發(fā)生在伸長達(dá)到某一斷裂伸長值時(shí)，此時(shí)伸長量對負(fù)荷和溫度的依賴關(guān)系并不明顯。當(dāng)外力和溫度不同時(shí)，雖然蠕變曲線仍保持上述幾個(gè)階段的特點(diǎn)，但各階段時(shí)間及傾斜程度將變化。圖1.17表示不同溫度下和應(yīng)力下的蠕變變化規(guī)律。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)從圖可以看出，當(dāng)溫度或應(yīng)力較低時(shí)，穩(wěn)態(tài)蠕變階段延長；當(dāng)應(yīng)力或溫度增加時(shí)穩(wěn)定態(tài)蠕變階段縮短，甚至不出現(xiàn)。外力對應(yīng)變速率的影響很大，可表示為

K為常數(shù)。n為2－20。高溫蠕變的理論現(xiàn)在還不很完善，下面介紹幾個(gè)理論:

1.3.1高溫蠕變的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)理論根據(jù)這種理論，無機(jī)材料中晶相的位錯(cuò)在低溫下受到障礙難以發(fā)生運(yùn)動(dòng)，在高溫下院子熱運(yùn)動(dòng)加劇，可以使位錯(cuò)從障礙中解放出來，引起蠕變。由前面討論的式（1.36）－（1.38）可知，當(dāng)溫度增加時(shí)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度加快。除位錯(cuò)產(chǎn)生滑移外，位錯(cuò)的攀移也能產(chǎn)生宏觀上的變形。攀移是位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)的另一種形式，圖1.18為位錯(cuò)攀移示意圖。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

通過吸收空位，位錯(cuò)可攀移到滑移面以外，繞過障礙物，使滑移面移位。攀移是通過擴(kuò)散進(jìn)行的。由于晶體中存在過飽和的空位，多余的半片原子可以向空位擴(kuò)散。如果整個(gè)半片原子擴(kuò)散走了，位錯(cuò)就移出晶體之外。熱運(yùn)動(dòng)有助于使位錯(cuò)從障礙中解放出來，并使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)加速。當(dāng)受阻礙較小，容易運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)解放出來完成蠕變后，蠕變速率就會(huì)降低。這就解釋了蠕變減速階段的特點(diǎn)。如果繼續(xù)增加溫度或延長時(shí)間，受阻礙較大的位錯(cuò)也能進(jìn)一步解放出來，引起最后的加速蠕變階段。常溫高應(yīng)力下的金屬蠕變，多半由于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所致。1.3.2擴(kuò)散蠕變理論這種理論認(rèn)為高溫下的蠕變現(xiàn)象和晶體中的擴(kuò)散現(xiàn)象類似，并且把蠕變過程看成是外力作用方向擴(kuò)散的一種形式。當(dāng)試件受拉時(shí)，受拉晶界的空位濃度增加。無機(jī)非2012級(jí)式中Ω為空位體積，c0為平衡空位濃度。在受壓晶界上，空位濃度c壓減小這樣，受拉晶界與受壓晶界產(chǎn)生了空位濃度差，受拉晶界的空位向受壓晶界遷移，同時(shí)原子朝相反方向擴(kuò)散，導(dǎo)致沿受拉方向伸長，發(fā)生形變，如圖1.19所示。無機(jī)非2012級(jí)

這種擴(kuò)散可以是體擴(kuò)散，沿晶粒內(nèi)部進(jìn)行；也可以是晶界擴(kuò)散，沿晶粒間界進(jìn)行。無機(jī)非2012級(jí)Nabarro和Herring計(jì)算了沿晶粒內(nèi)部擴(kuò)散的穩(wěn)態(tài)蠕變速率：

式中，Dv：通過晶粒內(nèi)部的體擴(kuò)散率；d：晶粒直徑；k：波爾茲曼常數(shù)；T：絕對溫度。如果擴(kuò)散沿晶界進(jìn)行，根據(jù)Coble的計(jì)算，蠕變率為

式中，δ：晶界寬度；Db

：晶界擴(kuò)散系數(shù)。上兩式與擴(kuò)散傳質(zhì)的燒結(jié)公式十分相似。

無機(jī)非2012級(jí)

在晶粒內(nèi)部，各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（或者說最大剪應(yīng)力方向）不同，不可能產(chǎn)生集中的位錯(cuò)塞積，而是產(chǎn)生高溫下短程的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的迭加。每次位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)均選擇最優(yōu)的滑移系統(tǒng)。所以在顯微尺度上，看不出有規(guī)律的滑移線組，而是呈現(xiàn)宏觀塑性變形。

1.3.3晶界蠕變理論多晶陶瓷中存在著大量晶界，當(dāng)晶界位向差大時(shí)，可以把晶界看成是非晶體，因此在溫度較高時(shí)，晶界粘度迅速下降，外力導(dǎo)致晶界粘滯流動(dòng)，發(fā)生蠕變。

1.3.4影響蠕變的因素從上面的分析可知，影響蠕變的因素很多，主要有：

(1)溫度前面已經(jīng)提到溫度升高蠕變增大。這是由于溫度升高，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和晶界錯(cuò)動(dòng)加快，擴(kuò)散系數(shù)增大，這些都對蠕變有所貢獻(xiàn)。圖1.20為SiAlON及Si3N4的穩(wěn)態(tài)蠕變率與溫度的關(guān)系。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

(2)

應(yīng)力從圖1.17及公式可知，蠕變隨應(yīng)力增加而增大。若對材料施加壓應(yīng)力，則增加另外蠕變的阻力。

(3)顯微結(jié)構(gòu)的影響蠕變是結(jié)構(gòu)敏感的性能。氣孔、晶粒尺寸、玻璃相等都是對蠕變有很大影響。氣孔的影響可以從圖1.21看出，隨著氣孔率的增加，蠕變率也增大。這是因?yàn)闅饪诇p少了抵抗蠕變的有效截面積。此外，當(dāng)晶界粘性流動(dòng)起主要作用時(shí)，氣孔的空余體積可以容納晶粒所發(fā)生的形變。

關(guān)于晶粒尺寸的影響，可以從公式看出，晶粒愈小，蠕變率愈大。這是因?yàn)榫ЯＳ?，晶界的比例大大增加，晶界擴(kuò)散及晶界流動(dòng)的貢獻(xiàn)也就增大。從表1.3的數(shù)據(jù)看出，尖晶石的晶粒尺寸為2~5μm時(shí)，ε’＝26.3×10－5；當(dāng)晶粒尺寸為1~3mm時(shí)，ε’＝0.1×10－5，蠕變率減小很多。單晶沒有晶界，因此，抗蠕變的性能比多晶材料好。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

玻璃相對蠕變的影響也很大。通常多晶陶瓷存在玻璃相。當(dāng)溫度升高時(shí)，玻璃相的粘度降低，因而變形速率增大，亦即蠕變率增大。從表1.3看出，非晶態(tài)玻璃的蠕變率比結(jié)晶態(tài)要大得多。玻璃相對蠕變的影響還取決于玻璃相對晶相的濕潤程度，這可用圖1.22說明。如果玻璃相不濕潤晶相，如圖1.22（a），則在晶界處為晶粒與晶粒結(jié)合，抵抗蠕變的性能就好；如果玻璃相完全濕潤晶相，如圖1.22（b）,玻璃相穿入晶界，將晶粒包圍，形成抗蠕變最弱的結(jié)構(gòu)。其他濕潤程度處在以上二者之間。無機(jī)非2012級(jí)無機(jī)非2012級(jí)

從高溫耐火材料中消除玻璃相是必要的，但實(shí)踐上難以做到。當(dāng)然也可以控制溫度，改變玻璃組成等辦法來降低玻璃的濕潤特性，但這樣一來，又會(huì)使得低溫下不易燒結(jié)成致密的耐火材料。此外，還可以通過改變玻璃組成來改變玻璃相的粘度。在氧化鎂中加入氧化鉻制成鎂磚，由于降低了玻璃相的濕潤性，從而提高了抗蠕變的性能；反之，添加Fe2O