zx第九章-波粒二象性

第九章波粒二象性第一個(gè)肯定光既有波動(dòng)性又有微粒性的是愛因斯坦。他認(rèn)為電磁輻射不僅在被發(fā)射和吸收時(shí)以能量hv的微粒形式出現(xiàn),而且在空間運(yùn)動(dòng)時(shí),也具有這種微粒形式。愛因斯坦這一光輝思想是在研究輻射的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化時(shí)逐步形成的。與此同時(shí),實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家也相對(duì)獨(dú)立地提出了同樣的看法。其中有W.H.布拉格和A.H.康普頓(ArthurHollyCompton,1892—1962)。康普頓證明了,光子與電子在相互作用中不但有能量變換,還有一定的動(dòng)量交換。1923年,德布羅意把愛因斯坦的波粒二象性推廣到微觀粒子,提出物質(zhì)波假說,論證了微觀粒子也具有波動(dòng)性。他的觀點(diǎn)不久就得到電子衍射等實(shí)驗(yàn)的證實(shí)。第九章波粒二象性§9.1愛因斯坦的輻射理論§9.2X射線本性之爭(zhēng)§9.3康普頓效應(yīng)§9.4德布羅意假說§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

§9.1愛因斯坦的輻射理論早在1905年,愛因斯坦在他提出的光量子假說中,就隱含了波動(dòng)性與粒子性是光的兩種表現(xiàn)形式的思想。他分析了從牛頓和惠更斯以來,波動(dòng)說和微粒說之間的長(zhǎng)期爭(zhēng)論,指出麥克斯韋電磁波理論的局限性,審查了普朗克處理黑體輻射的思路,總結(jié)了光和物質(zhì)相互作用有關(guān)的各種現(xiàn)象,認(rèn)為光在傳播過程和與物質(zhì)相互作用的過程中,能量不是分散的,而是一份一份地以能量子的形式出現(xiàn)的。1909年1月,愛因斯坦再次撰文討論輻射問題,9月在薩爾茨堡舉行的第81屆德國(guó)物理學(xué)家和醫(yī)學(xué)家會(huì)議上作了題為:《論我們關(guān)于輻射本質(zhì)和組成的觀點(diǎn)的發(fā)展》的演講。§9.1愛因斯坦的輻射理論他利用能量漲落的概念,考察一個(gè)掛在空腔中的完全反射性的鏡子的運(yùn)動(dòng),空腔中充有溫度為T的熱輻射。如果鏡子是以一個(gè)非零的速度運(yùn)動(dòng),則從它的正面反射出去的具有給定頻率v的輻射要比從它的背面反射出去的多一些;因此鏡子的運(yùn)動(dòng)將會(huì)受到阻尼,除非它從輻射漲落獲得新的動(dòng)量?！?.1愛因斯坦的輻射理論愛因斯坦利用普朗克的能量分布公式,推導(dǎo)出體積V中頻率在v→v+dv,之間的那一部分黑體輻射所具有的能量均方漲落為前一項(xiàng)正是能量子的漲落,它是以hν作為基數(shù)的。后一項(xiàng)具有從麥克斯韋理論求出的電磁場(chǎng)漲落的形式。前者代表粒子性,后者代表波動(dòng)性。§9.1愛因斯坦的輻射理論愛因斯坦宣稱:“這些考慮??表明輻射的空間分布的漲落和輻射壓的漲落也表現(xiàn)得好象輻射是由具有上述大小的量子所構(gòu)成的一樣?！彼麖?qiáng)調(diào)指出:“現(xiàn)代輻射理論(按:指麥克斯韋的光的波動(dòng)理論)與這個(gè)結(jié)果并不一致?！薄叭绻?第一項(xiàng))單獨(dú)存在,它就會(huì)導(dǎo)致(所期望的)漲落,這種漲落發(fā)生在輻射是由獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的、具有能量hν的類點(diǎn)量子組成的情況下”。愛因斯坦用“類點(diǎn)量子”一詞表明他已把光量子當(dāng)作粒子來看待。愛因斯坦雖然還沒有形成完整的輻射理論,但他已經(jīng)明確到,遵循普朗克能量分布公式的輻射,同時(shí)具有粒子和波動(dòng)的特性?！?.1愛因斯坦的輻射理論愛因斯坦在上述兩篇論文中,對(duì)輻射理論的狀況表示了如下的見解:“我早已打算表明,必須放棄輻射理論現(xiàn)有的基礎(chǔ)”;“我認(rèn)為,理論物理學(xué)發(fā)展的下一階段將給我們帶來一個(gè)光的理論,這個(gè)理論可以解釋為波動(dòng)理論與發(fā)射理論的熔合;”“不要把波動(dòng)結(jié)構(gòu)和量子結(jié)構(gòu)??看成是互不相容的?！睈垡蛩固乖谶@里預(yù)見到了將有一種新的理論使波動(dòng)性和微粒性熔合于一體,雖然十幾年后,當(dāng)新的理論真正出現(xiàn)時(shí),他卻反而不能接受?！?.1愛因斯坦的輻射理論1916年愛因斯坦再次回到輻射問題上來,發(fā)表了《關(guān)于輻射的量子理論》一文,這篇論文總結(jié)了量子論的成果,指出舊量子論的主要缺陷,并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法,又一次論證了輻射的量子特性?！?.1愛因斯坦的輻射理論他考慮的基本點(diǎn)是,分子的分立能態(tài)的穩(wěn)定分布是靠分子與輻射不斷進(jìn)行能量交換來維持的。他假設(shè)能量交換的過程,即分子躍遷的過程有兩種基本方式,一種叫自發(fā)輻射,一種叫受激輻射。根據(jù)這兩種方式發(fā)生的幾率,他推導(dǎo)出玻爾的頻率定則和普朗克的能量分布公式。這樣他就把前一階段量子論的各項(xiàng)成果,統(tǒng)一在一個(gè)邏輯完備的整體之中。值得特別指出的是,愛因斯坦的受激輻射理論,為50年后激光的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)?！?.1愛因斯坦的輻射理論1921年,德拜在一次演講中討論到愛因斯坦的量子輻射理論。作為一個(gè)例題,他計(jì)算了光量子和電子相互碰撞的情況,結(jié)果顯示光在碰撞后波長(zhǎng)變長(zhǎng)了。當(dāng)時(shí)他曾建議他的同事舒勒(P.Scherrer)做一個(gè)X射線實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)波長(zhǎng)是否真有改變?？上胬諞]有及時(shí)做這個(gè)實(shí)驗(yàn),德拜也就暫時(shí)放下這項(xiàng)研究。就在這段時(shí)間里,康普頓卻一直在為X射線散射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果探求理論解釋。在介紹康普頓的工作之前,還應(yīng)當(dāng)提到另一樁與波粒二象性有關(guān)的事件,這就是W.H.布拉格和巴克拉(C.G.Barkla)之間發(fā)生的關(guān)于X射線本性的爭(zhēng)論。§9.1愛因斯坦的輻射理論§9.2X射線本性之爭(zhēng)X射線的波動(dòng)性是1912年德國(guó)人勞厄用晶體衍射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的。在此之前,人們對(duì)X射線的本性眾說紛紜。倫琴傾向于X射線可能是以太中的某種縱波,斯托克斯認(rèn)為X射線可能是橫向的以太脈沖。由于X射線可以使氣體分子電離,J.J.湯姆生也認(rèn)為是一種脈沖波?！?.2X射線本性之爭(zhēng)1899年哈加(Haga)和溫德(Wind)用一個(gè)制作精良的三角形縫隙,放在X射線管面前,觀察X射線在縫隙邊緣是否形成衍射條紋。他們采用三角形縫隙的原因,一方面是出于無法預(yù)先知道產(chǎn)生衍射的條件,另一方面是因?yàn)樵陧旤c(diǎn)附近便于測(cè)定像的展寬。他們從X射線的照片判斷,如果X射線是波,其波長(zhǎng)只能小于10-9厘米?！?.2X射線本性之爭(zhēng)這個(gè)實(shí)驗(yàn)后來經(jīng)瓦爾特(Walter)和泡爾(Pohl)改進(jìn),得到的照片似乎有微弱的衍射圖象。直到1912年,有人用光度計(jì)測(cè)量這一照片的光度分布,才看到真正的衍射現(xiàn)象。索末菲據(jù)此計(jì)算出X射線的有效波長(zhǎng)大約為4×10-9

厘米?！?.2X射線本性之爭(zhēng)X射線還有一種效應(yīng)頗引人注目。當(dāng)它照射到物質(zhì)上時(shí),會(huì)產(chǎn)生二次輻射。這一效應(yīng)是1897年由塞格納克(Sagnac)發(fā)現(xiàn)的。塞格納克注意到,這種二次輻射是漫反射,比入射的X射線更容易吸收。這一發(fā)現(xiàn)為以后研究X射線的性質(zhì)作了準(zhǔn)備?！?.2X射線本性之爭(zhēng)1906年巴克拉在這個(gè)基礎(chǔ)上判定X射線具有偏振性。從X射線管發(fā)出的X射線以45°角輻照在散射物A上,從A發(fā)出的二次輻射又以45°角投向散射物B,再?gòu)拇怪庇诙屋椛涞母鱾€(gè)方向觀察三次輻射,發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度有很大變化。沿著既垂直于入射射線又垂直于二次輻射的方向強(qiáng)度最弱。由此巴克拉得出了X射線具有偏振性的結(jié)論。圖7-20巴克拉X射線二次輻射實(shí)驗(yàn)原理§9.2X射線本性之爭(zhēng)但是偏振性還不足以判定X射線是波還是粒子。因?yàn)榱Ｗ右材芙忉屵@一現(xiàn)象,只要假設(shè)這種粒子具有旋轉(zhuǎn)性就可以了。果然在1907—8年間一場(chǎng)關(guān)于X射線是波還是粒子的爭(zhēng)論在巴克拉和布拉格之間展開了?！?.2X射線本性之爭(zhēng)布拉格根據(jù)γ射線能使原子電離,在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中不受偏轉(zhuǎn)以及穿透力極強(qiáng)等事實(shí)主張γ射線是由中性偶——電子和正電荷組成。后來他把X射線也一樣看待,解釋了已知的各種X射線現(xiàn)象。巴克拉則堅(jiān)持X射線的波動(dòng)性。兩人各持己見,在科學(xué)期刊上展開了辯論,雙方都有一些實(shí)驗(yàn)事實(shí)支持。這場(chǎng)爭(zhēng)論雖然沒有得出明確結(jié)論,但還是給科學(xué)界留下了深刻印象。§9.2X射線本性之爭(zhēng)1912年勞厄發(fā)現(xiàn)X射線衍射,對(duì)波動(dòng)說提供了最有力的證據(jù)。布拉格這時(shí)已不再堅(jiān)持他的中性偶假說。不過,他總是直覺地認(rèn)為,就象他自己說的那樣,似乎問題“不在于(微粒和波動(dòng))哪一種理論對(duì),而是要找到一種理論,能夠?qū)⑦@兩方面包蓄并容?！辈祭竦乃枷雽?duì)后來的德布羅意有一定影響。§9.3康普頓效應(yīng)在1923年5月的《物理評(píng)論》上,A.H.康普頓以《X射線受輕元素散射的量子理論》為題,發(fā)表了他所發(fā)現(xiàn)的效應(yīng),并用光量子假說作出解釋?！?.3康普頓效應(yīng)“從量子論的觀點(diǎn)看,可以假設(shè):任一特殊的X射線量子不是被輻射器中所有電子散射,而是把它的全部能量耗于某個(gè)特殊的電子,這電子轉(zhuǎn)過來又將射線向某一特殊的方向散射,這個(gè)方向與入射束成某個(gè)角度。輻射量子路徑的彎折引起動(dòng)量發(fā)生變化。結(jié)果,散射電子以一等于X射線動(dòng)量變化的動(dòng)量反沖。散射射線的能量等于入射射線的能量減去散射電子反沖的動(dòng)能。由于散射射線應(yīng)是一完整的量子,其頻率也將和能量同比例地減小。因此,根據(jù)量子理論,我們可以期待散射射線的波長(zhǎng)比入射射線大”,而“散射輻射的強(qiáng)度在原始X射線的前進(jìn)方向要比反方向大,正如實(shí)驗(yàn)測(cè)得的那樣?！眻D7-21康普頓理論用圖§9.3康普頓效應(yīng)康普頓解釋射線方向和強(qiáng)度的分布,根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒,考慮到相對(duì)論效應(yīng),得散射波長(zhǎng)為:Δλ為入射波長(zhǎng)λ0

與散射波長(zhǎng)λθ之差,h為普朗克常數(shù),c為光速,m為電子的靜止質(zhì)量,θ為散射角。

§9.3康普頓效應(yīng)從(9-1)式可知,波長(zhǎng)的改變決定于θ,與λ0

無關(guān),即對(duì)于某一角度,波長(zhǎng)改變的絕對(duì)值是一定的。入射射線的波長(zhǎng)越小,波長(zhǎng)變化的相對(duì)值就越大。所以,康普頓效應(yīng)對(duì)γ射線要比X射線顯著?！?.3康普頓效應(yīng)歷史正是這樣,早在1904年,英國(guó)物理學(xué)家伊夫(A.S.Eve)就在研究γ射線的吸收和散射性質(zhì)時(shí),首先發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)的跡象。圖7-22伊夫(1904年)的裝置§9.3康普頓效應(yīng)后來,γ射線的散射問題經(jīng)過多人研究,英國(guó)的弗羅蘭斯(D.C.H.Florance)在1910年獲得了明確結(jié)論,證明散射后的二次射線決定于散射角度,與散射物的材料無關(guān),而且散射角越大,吸收系數(shù)也越大。所謂射線變軟,實(shí)際上就是射線的波長(zhǎng)變長(zhǎng),當(dāng)時(shí)尚未判明γ射線的本質(zhì),只好根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象來表示。1913年,麥克基爾大學(xué)的格雷(J.A.Gray)又重做γ射線實(shí)驗(yàn),證實(shí)了弗羅蘭斯的結(jié)論并進(jìn)一步精確測(cè)量了射線強(qiáng)度。他發(fā)現(xiàn):“單色的γ射線被散射后,性質(zhì)會(huì)有所變化。散射角越大,散射射線就越軟?！?/p>

§9.3康普頓效應(yīng)1919年康普頓也接觸到γ散射問題。他以精確的手段測(cè)定了γ射線的波長(zhǎng),確定了散射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)的事實(shí)。后來,他又從γ射線散射轉(zhuǎn)移到X射線散射。圖7－23康普頓的X射線分光計(jì)圖7－24康普頓正在操縱X射線光譜儀§9.3康普頓效應(yīng)他開始是用J.J.湯姆生的電子散射理論解釋?duì)蒙渚€和X射線的散射,后來又提出熒光輻射理論和大電子模型。他設(shè)想電子具有一定的大小和形狀,認(rèn)為只要“電子的電荷分布區(qū)域的半徑與γ射線的波長(zhǎng)大小可比擬”就可以“在經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上解釋高頻輻射的散射?！薄?.3康普頓效應(yīng)他為了解釋熒光輻射的頻率變低,曾試圖用多普勒效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算中,他把X射線對(duì)散射物質(zhì)中電子的作用看成是一個(gè)量子過程。開始他用能量hv=1/2mυ2進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果與實(shí)際不符。后來,他終于采用了兩2個(gè)條件,在碰撞中既要遵守能量守恒,又要遵守動(dòng)量守恒,從而,導(dǎo)致了1923年5月在《物理評(píng)論》上發(fā)表了那篇有歷史意義的文獻(xiàn)。

圖7-25康普頓發(fā)表的部分曲線§9.3康普頓效應(yīng)德拜也發(fā)表了早已準(zhǔn)備好的論文。他們兩人的論文引起了強(qiáng)烈反響。然而,這一發(fā)現(xiàn)并沒有立即被科學(xué)界普遍承認(rèn),一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論迅即在康普頓和他的領(lǐng)導(dǎo)人之間展開。這件事發(fā)生在1922年以后,一份內(nèi)有康普頓關(guān)于X射線散射的報(bào)告在交付出版之前,先要經(jīng)美國(guó)研究委員會(huì)的物理科學(xué)部所屬的一個(gè)委員會(huì)討論。他是這個(gè)委員會(huì)的成員?？墒?這個(gè)委員會(huì)的主席杜安(W.Duane)卻極力反對(duì)把康普頓的工作寫進(jìn)去,認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果不可靠。因?yàn)槎虐驳膶?shí)驗(yàn)室也在做同樣的實(shí)驗(yàn),卻得不到同樣的結(jié)果?！?.3康普頓效應(yīng)康普頓的學(xué)生,從中國(guó)赴美留學(xué)的吳有訓(xùn)對(duì)康普頓效應(yīng)的進(jìn)一步研究和檢驗(yàn)有很大貢獻(xiàn),除了針對(duì)杜安的否定作了許多有說服力的實(shí)驗(yàn)外,還證實(shí)了康普頓效應(yīng)的普遍性。他測(cè)試了多種元素對(duì)X射線的散射曲線,結(jié)果都滿足康普頓的量子散射公式(9-1)。圖7-26康普頓和吳有訓(xùn)1924年發(fā)表的曲線§9.3康普頓效應(yīng)吳有訓(xùn)對(duì)康普頓效應(yīng)最突出的貢獻(xiàn)在于測(cè)定了x射線散射中變線、不變線的強(qiáng)度比率R隨散射物原子序數(shù)變化的曲線,證實(shí)并發(fā)展了康普頓的量子散射理論?！?.3康普頓效應(yīng)愛因斯坦在肯定康普頓效應(yīng)中起了特別重要的作用。前面已經(jīng)提到,1916年愛因斯坦進(jìn)一步發(fā)展了光量子理論。根據(jù)他的建議,玻特和蓋革(Geiger)也曾試圖用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)經(jīng)典理論和光量子理論誰對(duì)誰非,但沒有成功。當(dāng)1923年愛因斯坦獲知康普頓實(shí)驗(yàn)的結(jié)果之后,他熱忱地宣傳和贊揚(yáng)康普頓的實(shí)驗(yàn),多次在會(huì)議和報(bào)刊上談到它的重要意義?！?.3康普頓效應(yīng)愛因斯坦還提醒物理學(xué)者注意:不要僅僅看到光的粒子性,康普頓在實(shí)驗(yàn)中正是依靠了X射線的波動(dòng)性測(cè)量其波長(zhǎng)。他在1924年4月20日的《柏林日?qǐng)?bào)》副刊上發(fā)表題為《康普頓實(shí)驗(yàn)》的短文,有這樣一句話:“??最最重要的問題,是要考慮把投射體的性質(zhì)賦予光的粒子或光量子,究竟還應(yīng)當(dāng)走多遠(yuǎn)。”正是由于愛因斯坦等人的努力,光的波粒二象性迅速獲得了廣泛的承認(rèn)。§9.4德布羅意假說法國(guó)物理學(xué)家布里淵(M.Brillouin)在1919—1922年間發(fā)表過一系列論文,提出了一種能解釋玻爾定態(tài)軌道原子模型的理論。他設(shè)想原子核周圍的“以太”會(huì)因電子的運(yùn)動(dòng)激發(fā)一種波,這種波互相干涉,只有在電子軌道半徑適當(dāng)時(shí)才能形成環(huán)繞原子核的駐波,因而軌道半徑是量子化的。這一見解被德布羅意吸收了,他把以太的概念去掉,把以太的波動(dòng)性直接賦予電子本身,對(duì)原子理論進(jìn)行深入探討。§9.4德布羅意假說1923年9月—10月間,德布羅意連續(xù)在《法國(guó)科學(xué)院通報(bào)》上發(fā)表了三篇有關(guān)波和量子的論文。第一篇題目是《輻射——波與量子》,提出實(shí)物粒子也有波粒二象性,認(rèn)為與運(yùn)動(dòng)粒子相應(yīng)的還有一正弦波,兩者總保持相同的位相?！?.4德布羅意假說后來他把這種假想的非物質(zhì)波稱為相波。他考慮一個(gè)靜質(zhì)量為m0

的運(yùn)動(dòng)粒子的相對(duì)論效應(yīng),把相應(yīng)的內(nèi)在能量m0c2視為一種頻率為ν0的簡(jiǎn)單周期性現(xiàn)象。他把相波概念應(yīng)用到以閉合軌道繞核運(yùn)動(dòng)的電子,推出了玻爾量子化條件。§9.4德布羅意假說在第三篇題為《量子氣體運(yùn)動(dòng)理論以及費(fèi)馬原理》的論文中,他進(jìn)一步提出,“只有滿足位相波諧振,才是穩(wěn)定的軌道。”在第二年的博士論文中,他更明確地寫下了:“諧振條件是l=nλ,即電子軌道的周長(zhǎng)是位相波波長(zhǎng)的整數(shù)倍。”§9.4德布羅意假說在第二篇題為《光學(xué)——光量子、衍射和干涉》的論文中,德布羅意提出如下設(shè)想:“在一定情形中,任一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)能夠被衍射。穿過一個(gè)相當(dāng)小的開孔的電子群會(huì)表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象。正是在這一方面,有可能尋得我們觀點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！痹谶@里要說明兩點(diǎn):第一點(diǎn),德布羅意并沒有明確提出物質(zhì)波這一概念,他只是用位相波或相波的概念,認(rèn)為這是一種假想的非物質(zhì)波。

§9.4德布羅意假說可是究竟是一種什么波呢?在他的博士論文結(jié)尾處,他特別聲明:“我特意將相波和周期現(xiàn)象說得比較含糊,就象光量子的定義一樣,可以說只是一種解釋,因此最好將這一理論看成是物理內(nèi)容尚未說清楚的一種表達(dá)方式,而不能看成是最后定論的學(xué)說。”物質(zhì)波是在薛定諤方程建立以后,在詮釋波函數(shù)的物理意義時(shí)才由薛定諤提出的。§9.4德布羅意假說第二點(diǎn),德布羅意并沒有明確提出波長(zhǎng)λ和動(dòng)量p之間的關(guān)系式:λ=h/P(h即Planck常數(shù)),只是后來人們發(fā)覺這一關(guān)系在他的論文中已經(jīng)隱含了,就把這一關(guān)系稱為德布羅意公式。§9.4德布羅意假說德布羅意的博士論文得到了答辯委員會(huì)的高度評(píng)價(jià),認(rèn)為很有獨(dú)創(chuàng)精神,但是人們總認(rèn)為他的想法過于玄妙,沒有認(rèn)真地加以對(duì)待。例如:在答辯會(huì)上,有人提問有什么可以驗(yàn)證這一新的觀念。德布羅意答道:“通過電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn),應(yīng)當(dāng)有可能觀察到這種假定的波動(dòng)的效應(yīng)?！痹谒珠L(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)室中有一位實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家道威利爾曾試圖用陰極射線管做這樣的實(shí)驗(yàn),試了一試,沒有成功,就放棄了。后來分析,可能是電子的速度不夠大,當(dāng)作靶子的云母晶體吸收了空中游離的電荷,如果實(shí)驗(yàn)者認(rèn)真做下去,肯定會(huì)做出結(jié)果來的?！?.4德布羅意假說德布羅意的論文發(fā)表后,當(dāng)時(shí)并沒有多大反應(yīng)。后來引起人們注意是由于愛因斯坦的支持。朗之萬曾將德布羅意的論文寄了一份給愛因斯坦,愛因斯坦看到后非常高興。他沒有想到,自己創(chuàng)立的有關(guān)光的波粒二象性觀念,在德布羅意手里發(fā)展成如此豐富的內(nèi)容,竟擴(kuò)展到了運(yùn)動(dòng)粒子。當(dāng)時(shí)愛因斯坦正在撰寫有關(guān)量子統(tǒng)計(jì)的論文,于是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內(nèi)容。他寫道:“一個(gè)物質(zhì)粒子或物質(zhì)粒子系可以怎樣用一個(gè)波場(chǎng)相對(duì)應(yīng),德布羅意先生已在一篇很值得注意的論文中指出了?！边@樣一來,德布羅意的工作立即獲得大家注意。

圖8－3德布羅意的原子諧振條件示意圖§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證德布羅意曾設(shè)想,晶體對(duì)電子束的衍射實(shí)驗(yàn),有可能觀察到電子束的波動(dòng)性。正在這個(gè)時(shí)候,有兩個(gè)令人迷惑不解的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也在等待理論上作出正確的解釋。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)就是下面要講到的冉紹爾(C.W.Ramsauer)的電子-原子碰撞實(shí)驗(yàn)和戴維森(C.J.Davisson)的電子散射實(shí)驗(yàn)。§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1913年,德國(guó)物理學(xué)家冉紹爾發(fā)展了一種研究電子運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)方法,人稱冉紹爾圓環(huán)法。用這種方法可以高度精確地確定慢電子的速度和能量。粒子間相互碰撞的有效截面概念就是冉紹爾首先提出來的。第一次世界大戰(zhàn)后,冉紹爾繼續(xù)用他的圓環(huán)法進(jìn)行慢速電子與各種氣體原子彈性碰撞的實(shí)驗(yàn)研究。1920年,他在題為:《氣體分子對(duì)慢電子的截面》一文中報(bào)道了他發(fā)現(xiàn)氬氣有特殊行為?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證冉紹爾在腔室中分別充以各種不同的氣體,例如氫、氦、氮和氬。他經(jīng)過多次測(cè)量,發(fā)現(xiàn)一般氣體的截面“隨電子速度減小均趨于常值,唯獨(dú)氬的截面變得特別小”。由氬的這一反常行為,冉紹爾得出的結(jié)論是:“在這個(gè)現(xiàn)象中人們觀察到最慢的電子對(duì)氬原子是自由滲透的。”圖8-4冉紹爾圓環(huán)法§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證下圖是冉紹爾綜合多人實(shí)驗(yàn)結(jié)果而作出的惰性氣體Xe、Kr、Ar對(duì)電子的散射截面隨電子速度變化的曲線,圖中橫坐標(biāo)是與電子速度成正比的加速電壓平方根值,縱坐標(biāo)是散射截面Q,用原子單位,其中α0

為玻爾原子半徑。三種惰性氣體的曲線具有大體相同的形狀。約在電子能量為10eV時(shí),Q達(dá)極大值,而后開始下降;當(dāng)電子能量逐漸減小到1eV左右時(shí),Q又出現(xiàn)極小值;能量再減小,Q值再度上升。事實(shí)確鑿地證明,低能電子與原子的彈性碰撞是無法用經(jīng)典理論解釋的。圖8-5冉紹爾的實(shí)驗(yàn)結(jié)果§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證戴維森的電子散射實(shí)驗(yàn)比冉紹爾的電子碰撞實(shí)驗(yàn)更早得到奇特的結(jié)果。戴維森是美國(guó)西部電氣公司工程部(即后來的貝爾實(shí)驗(yàn)室)的研究員,從事熱電子發(fā)射和二次電子發(fā)射的研究。1921年,他和助手孔斯曼(Kunsman)在用電子束轟擊鎳靶時(shí),發(fā)現(xiàn)從鎳靶反射回來的二次電子有奇異的角度分布,其分布曲線如圖,出現(xiàn)了兩個(gè)極大值。戴維森沒有放過這一現(xiàn)象,反復(fù)試驗(yàn),并撰文在1921年的《科學(xué)》(Science)雜志上進(jìn)行了討論。他當(dāng)時(shí)的看法是認(rèn)為極大值的出現(xiàn)可能是電子殼層的象征,這一研究也許可以找到探測(cè)原子結(jié)構(gòu)的又一途徑。圖8－6戴維森(1921年)發(fā)表的電子散射曲線§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這件事引起了德國(guó)著名物理學(xué)家玻恩(M.Born)的注意,他讓一名叫洪德(F.Hund,后來是著名光譜學(xué)家)的研究生,根據(jù)戴維森的電子殼層假設(shè)重新計(jì)算電子散射曲線的極大極小值。在一次討論班上洪德作了匯報(bào),引起另一名研究生埃爾薩塞(W.Elsasser)的興趣?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證埃爾薩塞的思想特別活躍,非常關(guān)心物理學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的新進(jìn)展,當(dāng)他得知愛因斯坦和玻色(Bose)新近發(fā)表了量子統(tǒng)計(jì)理論,就想找到愛因斯坦的文章來閱讀。愛因斯坦在文章中特別提到了德布羅意的物質(zhì)波假說,使埃爾薩塞獲得很大啟發(fā)。不久,埃爾薩塞又讀到了德布羅意給玻恩寄存來的論文。他的思想突然產(chǎn)生了一個(gè)飛躍,會(huì)不會(huì)戴維森和孔斯曼的極大極小值,就是電子波動(dòng)性造成的?

§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證他迅即按德布羅意公式用計(jì)算尺估算了最大值所需的電子能量,發(fā)現(xiàn)數(shù)量級(jí)正確。幾個(gè)星期之后,他寫了一篇通訊給德文《自然科學(xué)》雜志,題為《關(guān)于自由電子的量子力學(xué)的說明》1。在這篇短文中,他特別提到用波動(dòng)性的假說不但可以解釋戴維森和孔斯曼的實(shí)驗(yàn),還可以解釋冉紹爾效應(yīng),在文章最后,他申明要取得定量驗(yàn)證,有待于他自己正在準(zhǔn)備的進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)。他花了三個(gè)月的時(shí)間考慮實(shí)驗(yàn)方案,終因技術(shù)力量不足而放棄?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證戴維森從1921年起就沒有間斷電子散射實(shí)驗(yàn),一直在研究電子轟擊鎳靶時(shí)出現(xiàn)的反常行為。他仍沿著電子殼層的方向進(jìn)行研究,沒有注意埃爾薩塞的論文。1925年,一次偶然的事故使他的工作獲得了戲劇性的進(jìn)展。有一天,他的助手革末(Germer)正準(zhǔn)備給實(shí)驗(yàn)用的管子加熱去氣,真空系統(tǒng)的炭阱瓶突然破裂了,空氣沖進(jìn)了真空系統(tǒng),鎳靶嚴(yán)重氧化。過去也曾發(fā)生過類似事故,整個(gè)管子往往報(bào)廢,這次戴維森決定采取修復(fù)的辦法,在真空和氫氣中加熱,給陰極去氣。經(jīng)過兩個(gè)月的折騰,又重新開始了正式試驗(yàn)。在這中間,奇跡出現(xiàn)了。1925年5月初,結(jié)果還和1921年所得差不多,可是5月中曲線發(fā)生特殊變化,出現(xiàn)了好幾處尖銳的峰值,如圖所示。圖8－7偶然事件(1925年)前后的對(duì)比§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證他們立即采取措施,將管子切開看看里面發(fā)生了什么變化。經(jīng)公司一位顯微鏡專家的幫助,發(fā)現(xiàn)鎳靶在修復(fù)的過程中發(fā)生了變化,原來磨得極光的鎳表面,現(xiàn)在看來構(gòu)成了一排大約十塊明顯的結(jié)晶面。他們斷定散射曲線反常的原因就在于原子重新排列成晶體陣列?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一結(jié)論促使戴維森和革末修改他們的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。既然小的晶面排列很亂,無法進(jìn)行系統(tǒng)的研究,他們就作了一塊大的單晶鎳,并切取一特定方向來做實(shí)驗(yàn)。他們事前并不熟悉這方面的工作,所以前后花了近一年的時(shí)間,才準(zhǔn)備好新的鎳靶和管子?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有趣的是,他們?yōu)槭煜ぞw結(jié)構(gòu)做了很多X射線衍射實(shí)驗(yàn),拍攝了很多X射線衍射照片,可就是沒有將X射線衍射和他們正從事的電子衍射聯(lián)系起來。他們?cè)O(shè)計(jì)了很精巧的實(shí)驗(yàn)裝置,鎳靶可沿入射束的軸線轉(zhuǎn)360°,電子散射后的收集器也可以取不同角度,顯然他們的目標(biāo)已從探索原子結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)向探索晶體結(jié)構(gòu)。1926年繼續(xù)做電子散射實(shí)驗(yàn),然而結(jié)果并不理想,總得不到偶然事件之后的那種曲線。

§9.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這時(shí)正值英國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)在牛津開會(huì)。戴維森參加了會(huì)議。在1926年8月10日的會(huì)議上,他聽到了著名的德國(guó)物理學(xué)家玻恩講到,“截維森和康斯曼??從金屬表面反射的實(shí)驗(yàn)”是德布羅意波動(dòng)理論所預(yù)言的電子衍射的“證據(jù)”。戴維森沒有想到自己三年前的實(shí)驗(yàn)竟有這樣重要的意義?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證會(huì)議之后,戴維森找到玻恩和其他一些著名的物理學(xué)家,讓他們看新近得到的單晶散射曲線,跟他們進(jìn)行了熱烈的討論。玻恩建議戴維森仔細(xì)研究薛定諤有關(guān)波動(dòng)力學(xué)的論文。這次討論對(duì)戴維森的工作有決定性的影響?；氐郊~約后,他重新制定了研究方案。有了明確的探索目標(biāo),工作進(jìn)展相當(dāng)迅速?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證他們綜合幾十組曲線,肯定這是電子束打到鎳晶體發(fā)生的衍射現(xiàn)象。于是,他們進(jìn)一步做定量比較。然而,不同加速電壓下,電子束的最大值所在的散射角,總與德布羅意公式計(jì)算的結(jié)果相差一些。他們發(fā)現(xiàn),如果理論值乘0.7,與電子衍射角基本相符?！?.5物質(zhì)波理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證他們的論文發(fā)表在《自然》雜志1927年4月16日的一期上。這篇論文立即引起了人們的注意。不久依卡爾特(Eckart)指出。理論和實(shí)驗(yàn)之間的偏差可能是由于電子在晶體中受到折射。戴維森繼續(xù)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)隨著轟擊電壓增加,偏差越來越小。