一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用(課件)起加榮

一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用(2)一、教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力2、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系。二、能力目標(biāo)1、通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。2、通過(guò)函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、通過(guò)方程與函數(shù)關(guān)系的研究，建立良好的知識(shí)聯(lián)系。三、教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。四、教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，能較好地解決實(shí)際問(wèn)題。一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)增大K>0,y隨x的增大而增大，圖像過(guò)一，三象線k<0,y隨x的增大而減小，圖像過(guò)二四象線l1

反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：(1)當(dāng)銷(xiāo)售量為2噸時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元,銷(xiāo)售成本＝

元20003000400020005000300060001000y/元012345x/噸67l2l1銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本（2）當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元，銷(xiāo)售成本＝

元，利潤(rùn)＝

元600050001000400020005000300060001000y/元012345x/噸67l2l1銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本（3）當(dāng)銷(xiāo)售量為

時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本.4噸銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本都是4000元400020005000300060001000y/元012345x/噸67l2l1銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本(4)當(dāng)銷(xiāo)售量_______時(shí),該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷(xiāo)售量_______時(shí),該公司虧損(收入小于成本).大于4噸小于4噸400020005000300060001000y/元012345x/噸67l2l1銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本400020005000300060001000y/元012345x/噸67l2l1銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本(5)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，y=1000xl2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

.y=500x+2000

議一議

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只Ａ正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇Ｂ追趕,如圖.

海岸公海BA1214082104t/分642101268s/海里l2l1

下圖中l(wèi)1

，l2

分別表示B離岸起兩船相對(duì)于海岸的距離ｓ與追趕時(shí)間ｔ之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？

解：觀察圖象得,當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即S＝0，故l1

表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.ABt從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5，

即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里,所以B的速度快.（2）A、B哪個(gè)速度快？1214082104t/分642101268s/海里l2l1AB（3）15分內(nèi)B能否追上A？

延長(zhǎng)l1，l2，可以看出，當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方.這表明，15分鐘時(shí)B尚未追上A.151214082104t/分642101268s/海里l2l1AB（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

如圖延長(zhǎng)l1、l2相交于點(diǎn)P.因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.P1214082104t/分642101268s/海里l2l1AB

（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？

從圖中可以看出，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A.1214082104t/分642101268s/海里l2l1PAB

議一議一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解。函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程0.5x+1=0的解。

課堂練習(xí)1、看圖填空（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=_____________；（2）直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_______。解：（1）觀察圖象可知當(dāng)y=0時(shí)，x=-2；（2）直線過(guò)（-2，0）和（0，1）設(shè)表達(dá)式為y=kx+b，得-2k+b=0①b=1②把②代入①得k=0.5，所以直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=0.5x+1。xy0-21某通訊公司推出①、②兩種通訊方案供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間

（分鐘）與收費(fèi)

（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是

（填①或②），月租費(fèi)是

元；(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方案中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

3、一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3）①求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式②求m的值③判斷點(diǎn)（10，－8）是否在圖象上例3：某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司其中的一家簽訂月租車(chē)合同，設(shè)汽車(chē)每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用元，應(yīng)付給出租車(chē)公司的月租費(fèi)為元，，分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問(wèn)題。（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)、租國(guó)營(yíng)公司的車(chē)合算？（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪一家的車(chē)合算？50015002500100020003000解：觀察圖象可知：（1）每月行駛的路程小于150