四章 形狀和位置公差與檢測 工差課件

第四章形狀和位置公差與檢測

目的要求熟練掌握形位公差項(xiàng)目與形位公差的標(biāo)注，深刻理解各形位公差項(xiàng)目的含義及公差帶形狀，熟練掌握公差原則的分類與應(yīng)用。重點(diǎn)

1、十四個(gè)形位公差項(xiàng)目的含義及標(biāo)注方法；

2、形位公差帶的本質(zhì)含義；

3、公差原則的分類與應(yīng)用；

4、形位公差的選擇；難點(diǎn)

1、形位公差帶的形狀的確定方法；

2、形位公差的標(biāo)注；

3、公差原則的應(yīng)用；形位誤差與形位公差的提出及其意義1、形位誤差的定義：零件的實(shí)際形狀、位置對其理想形狀、位置的變動(dòng)量。2、形位公差的含義：用于控制形位誤差的零件的形狀和位置允許的變動(dòng)量。3、提出的意義：（1）僅靠尺寸公差是無法全面控制的。例如：薄板類零件和偶數(shù)棱形回轉(zhuǎn)體等。（2）對配合精度有影響：影響配合的松緊程度，如圓度，軸線的直線度；影響可裝入性，如螺栓的位置度及其它。理想狀態(tài)下的工件形狀實(shí)際加工的工件形狀d1d2……dnd1d2……dn一、零件幾何要素及其分類幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、面。1、按結(jié)構(gòu)特征分：（1）輪廓要素：零件外形輪廓，圓柱面、球面、素線等（2）中心要素：圓心、球心、中心線、軸線等。2、按存在狀態(tài)分：（1）理想要素：設(shè)計(jì)時(shí)給定的圖紙上的要素。（2）實(shí)際要素：加工后實(shí)際零件上的幾何要素?！?

零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目3、按檢測關(guān)系分：（1）被測要素：給出形位公差要求的要素。（2）基準(zhǔn)要素：用來確定被測要素方向、位置的要素。即作為參照物的要素。4、按功能關(guān)系分：（1）單一要素：只有形狀要求的要素，即與其它要素?zé)o關(guān)的幾何要素。（2）關(guān)聯(lián)要素：有位置要求的要素，與參考要素（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。按分類的不同，同一要素可能有不同的叫法。要素的命名實(shí)例：基準(zhǔn)要素輪廓要素被測要素單一要素關(guān)聯(lián)要素理想要素實(shí)際要素中心要素二、形位公差特征項(xiàng)目及符號(hào)§2形位公差在圖樣上的表示方法（1）公差符號(hào)：從表4-1中選取相應(yīng)符號(hào)。（2）公差值：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?。0.02A一、形位公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)1、框格國標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注形狀公差有兩格（無基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）A0.020.02A0.02（3）基準(zhǔn)：單一基準(zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開的兩個(gè)大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。（4）指引線：用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測要素。

對于輪廓要素：箭頭由實(shí)體外指向輪廓表面并與公差帶的寬度方向一致。

對于中心要素：箭頭與尺寸線對齊，并指向公差帶的寬度方向。

注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。形狀公差框格位置公差框格2、基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)：由帶小圓圈的大寫英文字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成。注：①為不致引起誤解，國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：

E、F、I、J、L、M、O、P、R等。

②基準(zhǔn)符號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書寫。1、被測輪廓要素(輪廓線或表面)的標(biāo)注方法

指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長線上，并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(大于3mm)

。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。

二、被測要素的標(biāo)注方法2、被測中心要素的標(biāo)注方法

當(dāng)被測要素為中心要素(軸線、中心直線、中心平面、球心等)時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)與該要素所對應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長線重合。

3、指引線箭頭的指向

指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向，如果公差帶為圓形或圓柱形，形位公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?

4、公共被測要素的標(biāo)注方法

1、基準(zhǔn)輪廓要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法2、基準(zhǔn)中心要素的標(biāo)注方法3、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（互為基準(zhǔn)）4、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法1、同一被測要素有幾項(xiàng)形位公差要求的簡化標(biāo)注方法四、形位公差的簡化標(biāo)注方法2、幾個(gè)被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法3、幾個(gè)同形被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標(biāo)注方法第三節(jié)形位公差帶一、形位公差帶的含義及性質(zhì)形位公差帶：用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域。它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。為了描繪形位公差帶，必須根據(jù)被測要素特征和設(shè)計(jì)要求確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱為形位公差的四要素。1、形位公差帶的形狀取決于被測要素的幾何形狀和給定的形位公差特征項(xiàng)目和標(biāo)注形式。2、形位公差帶的大小一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定的形位公差值。3、形位公差帶的方向指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測要素指引線箭頭所指的方向。因此，形位公差帶的方向應(yīng)與被測要素的最小包容區(qū)域一致。對于位置公差帶，其方向應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。4、形位公差帶的位置可分為固定的和浮動(dòng)的兩種。①位置固定的公差帶：對于定位公差（同軸度、對稱度和位置度公差），其公差帶的位置相對于基準(zhǔn)要素是完全確定的，不隨被測實(shí)際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。②位置浮動(dòng)的公差帶：對于形狀公差帶（不包括與基準(zhǔn)有確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被測實(shí)際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。

形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度等四個(gè)項(xiàng)目，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測要素的形狀不涉及尺寸，公差帶的方位可以浮動(dòng)。也就是，形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒有方位的要求。二、形狀公差帶（只控制實(shí)際被測要素的形狀誤差）公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動(dòng)或朝任意方向傾斜。1.直線度:

它是控制零件上被測要素的不直程度，被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，平面等的交線，軸線等。

a、給定平面內(nèi)的直線度

主要控制被測實(shí)際圓柱面、圓錐面的素線以及量具上刻度線等的直線度

公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域

b、給定方向的直線度：

主要控制面與面交線，即棱線直的程度

(1)一個(gè)方向：兩平行平面t

公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域(2)相互垂直的兩個(gè)方向：兩組平行平面t1，t2

公差帶：正截面尺寸為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域

(3)任意方向上的直線度(空間)公差帶：直徑為φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域檢測方法：1、和尺寸界限須錯(cuò)開

2、錐體須和軸線垂直

測量方法有：光隙法(刀口尺)、測微法(百分表)、計(jì)算法、圖解法2平面度公差

限制實(shí)際表面對其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo),控制任一平面或圓柱體的端面。公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域3.圓度

它是控制實(shí)際圓對其理想圓的變動(dòng)量（任一截面的圓度）

公差帶：在同一正截面上，半徑差為t的兩同心圓之間的區(qū)域。

測量：圓度儀、測微法0.050.05

4.圓柱度（綜合性指標(biāo)）(動(dòng)畫演示）

它能夠控制圓柱面的圓度，素線的直線度，兩條素線的平行度以及軸線的直線度等等。公差帶：半徑差為t的兩同軸圓柱。

三、基準(zhǔn)（GB/T17851-1999）基準(zhǔn)的定義：與被測要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。1、基準(zhǔn)的種類

基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。

按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系來確定。（1）單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。（2）公共基準(zhǔn)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)，又稱為組合基準(zhǔn)。

（3）三基面體系由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對關(guān)聯(lián)要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，就有必要引用基準(zhǔn)體系。為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系—三基面體系。即工藝學(xué)中所學(xué)的三基面定位原則或六點(diǎn)定位原則。

2、基準(zhǔn)的體現(xiàn)零件加工后，其實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差（有時(shí)還存在方向誤差）。如果以存在形狀誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素的方位。在加工和檢測中，實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來模擬體現(xiàn)。

如下：基準(zhǔn)平面可用平臺(tái)、平板的工作平面來模擬體現(xiàn)?？椎幕鶞?zhǔn)軸線可用與孔成無間隙配合的心軸或可膨脹式心軸的軸線來模擬體現(xiàn)。軸的基準(zhǔn)軸線可用V形塊來體現(xiàn)。三基面體系中的基準(zhǔn)平面可用平板和方箱的工作平面來模擬體現(xiàn)。四、輪廓度公差帶1、線輪廓度（動(dòng)畫演示）

用來控制平面曲線或空間曲線與截面的交線的公差：實(shí)際對理想輪廓所允許的變動(dòng)全量

公差帶：包絡(luò)一系列直線為t的圖所形成的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。

理論正確尺寸：確定被測要素的理想形態(tài)、方向、位置的尺寸

測量：用輪廓樣板2、面輪廓度（也可有基準(zhǔn)）控制空間曲面的形狀誤差公差

（動(dòng)畫演示）

公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。

球心應(yīng)位于理想輪廓面上。

標(biāo)注應(yīng)在法線上。

測量：三坐標(biāo)測量儀五、定向公差：

是關(guān)聯(lián)要素對基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)全量。

包括：∥⊥∠

分為：直線和平面

被測和基準(zhǔn)之間有；線對線、線對面、面對線、面對面

公差帶的特點(diǎn)：

a、相對于基準(zhǔn)有確定的方向。

b、具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。

1.平行度：控制被測相對于基準(zhǔn)的平行程度。面對面的平行度線對面的平行度面對線的平行度線對線的平行度平行度：1、在給定方向上（1）在給定一個(gè)方向上d、線對線給定互相垂直的兩個(gè)方向的平行度平行度：1、在給定方向上（2）在給定兩個(gè)方向上線對線任意方向的平行度面對線平行度的檢測方案（給定一個(gè)方向）線對線平行度的檢測方案（給定兩個(gè)方向）2.垂直度：限制實(shí)際要素對基準(zhǔn)在垂直方向上允許的變動(dòng)全量。

a、給定方向：

(1)一個(gè)方向：兩平行平面且所夾的區(qū)域且垂直于基準(zhǔn)

(2)二個(gè)方向：以t1×t2為尺寸的兩組平行平面且垂直于基準(zhǔn)

b、任意方向：以φt為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)垂直度：1、給定一個(gè)方向上a、線對線垂直度：1、給定一個(gè)方向上b、線對面2線對線的垂直度的測量方法（給定一個(gè)方向）3.傾斜度：控制被測相對于基準(zhǔn)方向在0°～90°之間，它的被測對基準(zhǔn)的傾斜的理想方向由理論正確角度確定

測量：線對線，線對面，面對面傾斜度：給定方向上面對面

定向公差小結(jié)：定向公差是一項(xiàng)綜合公差，綜合控制被測要素的定向誤差，形狀誤差。傾斜度：給定方向上線對線六、定位公差公差帶特點(diǎn)：

a、相對于基準(zhǔn)有確定的位置

b、具有綜合限制被測要素的位置，方向和形狀的職能1.同軸度:控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。此時(shí)，軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時(shí)發(fā)生

公差帶：以φt為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸點(diǎn)的同心度公差：見書P80同軸度注意：單一和組合基準(zhǔn)測量：用刃口狀V形塊對稱度：它是用來限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心平面的一項(xiàng)指標(biāo)

公差帶：對稱于基準(zhǔn)平面的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域

位置度：限制被測要素的實(shí)際位置對其理想位置偏離的程度

分類：點(diǎn)、線、面公差帶：以φt為直徑的小圓柱且垂直A，平行于B、C

（a）（b）定位公差小結(jié)：定位公差是一項(xiàng)綜合公差，可綜合控制被測要素的位置誤差、方向誤差、形狀誤差。面的位置度：見書P81七、跳動(dòng)公差帶

以測量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的形位誤差的綜合指標(biāo)

其特點(diǎn)：1)、公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置

2)、可綜合控制被測要素的位置、方向和形狀

1、圓跳動(dòng)：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最大跳動(dòng)量（最大與最小尺寸之差）

a、徑向圓跳動(dòng)：檢測方向垂直于基準(zhǔn)軸.指示器徑向固定，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)最大與最小讀數(shù)差。

公差帶：在測量面上的兩個(gè)同心圓

端面圓跳動(dòng):檢測方向平行于基準(zhǔn)軸線.指示器垂直端面固定，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周，最大與最小讀數(shù)差。公差帶：在測量圓柱面上公差值為t的一段距離

斜向圓跳動(dòng):既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線,此時(shí)標(biāo)注必須是法向方向

公差帶：在測量圓錐面上半徑差為t的圓環(huán)

(動(dòng)畫演示)徑向圓跳動(dòng)的檢測方法端面圓跳動(dòng)的檢測方法(動(dòng)畫演示)

2、全跳動(dòng):關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動(dòng)量

a、徑向全跳動(dòng)：指示器運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行.指示器沿徑向放置，測量時(shí)指示器沿軸向移動(dòng)，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)所測的最大與最小差值。

公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)

端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)：指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線相垂直.指示器垂直端面放置，測量時(shí)指示器由外端向圓心移動(dòng)，被測要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)，最大與最小讀數(shù)差即為誤差值.

測量時(shí)用導(dǎo)向套筒，中心頂尖，V形塊模擬基準(zhǔn)。

公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線徑向全跳動(dòng)的測量方法端面全跳動(dòng)的測量方法

c、跳動(dòng)公差的特性及應(yīng)用

①

跳動(dòng)公差是一項(xiàng)綜合公差，測量方便，故廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)類零件。

②各項(xiàng)跳動(dòng)公差中被測要素，均為輪廓要素，基準(zhǔn)要素均為中心要素。

③

生產(chǎn)中有時(shí)用測量徑向全跳動(dòng)的方法測量同軸度。第四節(jié)

公差原則定義

確定形位公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。分類獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)要求公差原則一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語及定義1.局部實(shí)際尺寸（actuallocalsize）：

實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)間的距離Da、da

。2、體外作用尺寸（externalfunctionsize）在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。

內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸以Dfe表示，外表面（軸）的體外作用尺寸用dfe表示。體外體內(nèi)Da體內(nèi)da關(guān)聯(lián)體外作用尺寸A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G3、最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸最大實(shí)體狀態(tài)maximummaterialcondition(MMC）實(shí)際要素在給定長度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最大(即材料量最多)時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸maximummaterialsize(MMS）實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸?？祝篋M=Dmin

，軸：dM=dmax4、最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸最小實(shí)體狀態(tài)leastmaterialcondition(LMC)

實(shí)際要素在給定長度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最小(即材料量最少)時(shí)的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸leastmaterialsize(LMS)

實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。孔：DL=Dmax

，軸：dL=dmin5、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)maximummaterialvirtualcondition(MMVC)

在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸maximummaterialvirtualsize(MMVS)

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。。MMVS=MMS±t形·位；其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-”

孔：DMV=Dmin-t形·位；軸：

dMV=dmax+t形·位最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）6、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)leastmaterialvirtualcondition(LMVC)

在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)最小實(shí)體實(shí)效尺寸

leastmaterialvirtualsize(LMVS)

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。。LMVS=LMS±t形·位；其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+”

孔：DLV=Dmax+t形·位；軸：dLV=dmin-t形·位7、邊界（boundar）設(shè)計(jì)時(shí)給定的，具有理想形狀的極限包容面。。邊界尺寸：理想邊界的尺寸（極限包容面的直徑或?qū)挾龋┳畲髮?shí)體邊界(MMB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體邊界。最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。最小實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最小實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。二、公差原則（一）獨(dú)立原則：1、含義及標(biāo)注方法

圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。獨(dú)立原則是尺寸公差和形位公差相互關(guān)系遵循的基本原則。

標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)，進(jìn)行文字說明。φ300-0.033

標(biāo)注0Φ0.015公差原則按GB/T42492、獨(dú)立原則的職能

（1）尺寸公差的職能

（2）形位公差的職能

3、獨(dú)立原則的應(yīng)用

（1）尺寸公差與形位公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨(dú)立原則。

（2）對于除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素，其尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則。

（3）對于未注尺寸公差的要素，由于它們僅有裝配方便、減輕重量等要求，而沒有配合性質(zhì)等要求。因此它們的尺寸公差與形位公差的關(guān)系應(yīng)采用獨(dú)立原則，不需要它們的尺寸公差與形位公差相互有關(guān)。（二）相關(guān)要求—尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求定義：指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差原則。分類：根據(jù)要素實(shí)際狀態(tài)所應(yīng)遵守的邊界不同，相關(guān)要求分為：檢測：綜合量規(guī)（通規(guī)和止規(guī)）合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止名稱符號(hào)邊界適用對象包容要求最大實(shí)體邊界單一要素最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界中心要素零形位公差0最大實(shí)體邊界關(guān)聯(lián)要素最小實(shí)體要求最小實(shí)體實(shí)效邊界中心要素MMEL1、包容要求（遵守最大實(shí)體邊界（MMB））

要求實(shí)際要素處處位于具有理想形狀包容面內(nèi),該理想形狀為MMC，此時(shí)它應(yīng)遵守MMB邊界，即:①被測要素的作用尺寸不得超越最大實(shí)體尺寸(MMS)，也是被測要素的實(shí)際輪廓不得超越最大實(shí)體邊界(MMB)。②實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸(LMS)

對于軸：dfe≤dmax，且da≥dmin

對于孔：Dfe≥Dmin，且Da≤Dmax標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后，加注符號(hào)“”邊界：最大實(shí)體邊界檢測：綜合量規(guī)（通規(guī)和止規(guī)）合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止E包容要求標(biāo)注示例一φ300-0.033Eφ30h7E動(dòng)態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。A、包容要求中并未標(biāo)注對單一要素的形狀公差要求，但是利用最大實(shí)體邊界可綜合控制尺寸公差與形位公差。（見包容要求標(biāo)注示例一）B、當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，其間產(chǎn)生的間隙量允許被形位誤差占用。因此形位誤差的允許量是個(gè)隨尺寸變化的變動(dòng)量，即形位公差是動(dòng)態(tài)變化的。（見包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖）C、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時(shí)仍然標(biāo)注其形狀誤差的要求，代表對其形狀公差有上限的要求，即其形狀公差隨尺寸變化而變動(dòng)到給定的上限公差值時(shí)不能繼續(xù)變大。（見包容要求示例二及其動(dòng)態(tài)公差圖）包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.033包容要求標(biāo)注示例二（有上界限制）φ300-0.033Eφ30h7E一φ0.02包容要求示例二的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.0332、最大實(shí)體要求（遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB)定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的形位公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償(正補(bǔ)償)。軸：dfe≤dMV

，且dmax≥da≥dmin孔：Dfe≥DMV，且Dmax≥Da≥Dmin標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時(shí)，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“”。MMAφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一用于被測要素時(shí)用于被測要素和基準(zhǔn)要素時(shí)Φ0.01Mφ300-0.025獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（