管理會計教案第4章新

第四章本－量－利關系分析

Cost-Volume-ProfitAnalysis第一節(jié)基本概念

一、本量利分析的含義指在一定的條件下，以數(shù)字化的會計模式和圖形對成本、業(yè)務量、利潤三者之間的依存關系的分析，旨在為企業(yè)的預測、決策和規(guī)劃提供必要的財務信息。

二、本量利分析的前提（一）成本性態(tài)分析前提（二）相關范圍及線性假設（三）品種結構穩(wěn)定（四）產(chǎn)銷平衡

（五）變動成本計算（六）目標利潤為營業(yè)利潤假設

三、基本概念和公式（一）基本公式

P（稅前凈利PretaxProfit

）

＝∑sx－∑bx－∑a

＝銷售收入總額－變動成本總額－固定成本總額

（二）邊際貢獻(ContributionMargin)

1、含義指產(chǎn)品的銷售收入減去相應的變動成本的差額，又稱為貢獻毛益、貢獻毛利、創(chuàng)利額、貢獻邊際、邊際利潤或臨界收益。

2、公式及表現(xiàn)形式（1）單位邊際貢獻cm

＝單位售價S－單位變動成本b

（對單一產(chǎn)品而言）（2）邊際貢獻總額Tcm

＝銷售收入Sx－變動成本bx

（3）邊際貢獻率（CMR）＝單位邊際貢獻（CM）/單位售價（S）（單一產(chǎn)品）＝邊際貢獻總額（Tcm）/銷售收入總額(SX）（單一或多產(chǎn)品生產(chǎn)條件下）

3、變動成本率(RatioofVariableCost)

指變動成本占銷售收入的比率。

BR=b/S×100%＝∑bX/∑SX×100%CMR＋BR=1【例3-1】假定我的兒童餐館2010年8月的固定成本總額為6600元，同時生產(chǎn)三種菜品：白兔吃蘿卜（甲）、咖喱雞蓋飯（乙）和蘑菇腸（丙）。有關資料如下：

項目甲乙丙產(chǎn)銷量（盤）900900600單價（元）20105單位變動成本（元/盤）1562第二節(jié)盈虧臨界點分析

BreakevenpointAnalysis

一、概念指企業(yè)的經(jīng)營處于不盈不虧狀態(tài)或保本狀態(tài)時的銷售量或銷售額，又稱為保本點或損益兩平點(breakevenpoint)。

二、計算（一）單一產(chǎn)品生產(chǎn)條件下的保本點計算

盈虧臨界點的銷售量X0=a/(s-b)=a/cm盈虧臨界點的銷售額Y0=X0S=A/CMR

（二）多品種條件下的盈虧臨界點計算1聯(lián)合單位法（1）含義該法指在產(chǎn)品間存在相對穩(wěn)定的產(chǎn)銷實物比例的基礎上，將按一定的比例組成的一組產(chǎn)品作為一個聯(lián)合單位，在此基礎上進行保本點分析。聯(lián)合單位：按一定比例組成的一組產(chǎn)品。表現(xiàn)形式是一組產(chǎn)品中各產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比。

（2）公式和解題步驟計算聯(lián)合單位各產(chǎn)品的銷量之比，確定聯(lián)合單位。計算聯(lián)合單價和聯(lián)合單位變動成本。聯(lián)合單價=∑（各產(chǎn)品在聯(lián)合單位中的銷售比×各產(chǎn)品的單價）聯(lián)合單位變動成本=∑（各產(chǎn)品在聯(lián)合單位中的銷售比×各產(chǎn)品的變動成本）聯(lián)合保本銷售量=固定成本總額/（聯(lián)合單價-聯(lián)合變動成本）某種產(chǎn)品保本銷售量=

聯(lián)合保本銷售量×該產(chǎn)品銷售比某種產(chǎn)品保本銷售額=

某種產(chǎn)品保本銷售量×該產(chǎn)品單價

2加權（綜合）邊際貢獻率法WeightedAverageContribution-MarginPercentage（1）含義該方法利用綜合的加權邊際貢獻率計算綜合保本銷售額，然后再計算某種產(chǎn)品保本銷售額和保本銷售量。2加權邊際貢獻率法（2）公式綜合保本銷售額=

固定成本總額/加權邊際貢獻率加權邊際貢獻率=∑（各種產(chǎn)品邊際貢獻率×該產(chǎn)品的銷售額所占比重）

某種產(chǎn)品保本銷售額=

綜合保本銷售額×該產(chǎn)品的銷售比重

某種產(chǎn)品保本銷售量=

該產(chǎn)品保本銷售額÷該產(chǎn)品的單價三、安全邊際SafetyMargin（一）概念：指企業(yè)現(xiàn)有或預計的銷量（額）超過盈虧臨界點銷量（額）的差額。1安全邊際量＝現(xiàn)有或預計銷售量－保本點銷量2安全邊際額＝現(xiàn)有或預計銷售額－保本點銷售額＝安全邊際量×單價

3安全邊際率＝安全邊際量÷現(xiàn)有或預計銷售量×100%

＝安全邊際額÷現(xiàn)有或預計銷售額×100%（二）安全邊際和利潤的關系

P=SX-BX-A=SX0-BX0+SX1-BX1-A

（X1代表安全邊際量）

=X1×（S-B）

=安全邊際額×邊際貢獻率

（三）保本點作業(yè)率指盈虧臨界點的銷售量（額）占企業(yè)正常銷售量（額）的比重。所謂正常銷售量是指正常的市場環(huán)境和企業(yè)開工情況下的產(chǎn)品銷售數(shù)量。

保本點作業(yè)率=保本點銷量（額）÷正常銷售量（額）×100%如果正常銷售量與現(xiàn)有或預計銷售量相等，保本點作業(yè)率+安全邊際率=1。

四、盈虧臨界圖（本量利分析圖）

breakevenchart（一）基本式（二）貢獻式（三）利量式五、影響盈虧臨界點的因素1、單價2、單位變動成本3、固定成本4、品種結構5、綜合影響第三節(jié)盈利條件下的本量利分析

一、有關因素變動對利潤的影響（一）實現(xiàn)目標利潤有關因素的計算

1假設只生產(chǎn)一種產(chǎn)品

2企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時實現(xiàn)目標利潤業(yè)務量的計算

（1）加權邊際貢獻率法

①綜合保利銷售額=（固定成本+目標利潤）÷加權邊際貢獻率②某產(chǎn)品保利銷售額=①×該產(chǎn)品銷售比重③某產(chǎn)品保利銷售量=②÷該產(chǎn)品單價

【例3-1】若2010年9月目標利潤為4950元，則甲、乙、丙三種菜品分別應銷售多少盤？達到多少銷售額？（假定單價、成本水平和品種結構不變）加權邊際貢獻率=33%綜合保利銷售額=（6600+4950）÷33%=35000元甲產(chǎn)品保利銷售額=35000×60%=21000元，甲產(chǎn)品保利銷售量=21000÷20=1050盤同理乙和丙的保利銷售量分別為600和400盤。（2）聯(lián)合單位法該方法是在計算出聯(lián)合保利銷售量的基礎上，結合各產(chǎn)品的銷售比和售價計算出各產(chǎn)品的保利銷售額和保利銷售量。公式如下：①聯(lián)合保利銷售量=（固定成本+目標利潤）÷（聯(lián)合單價-聯(lián)合單位變動成本）②某產(chǎn)品保利銷售量=①×該產(chǎn)品銷售比③某產(chǎn)品保利銷售額=②×該產(chǎn)品單價

【例3-1】

聯(lián)合保利銷售量=（6600+4950）÷（100-67）=350聯(lián)合單位（套餐）甲產(chǎn)品保利銷售量=350×3=1050盤，甲產(chǎn)品保利銷售額=1050×20=21000元

3多種因素同時變動對實現(xiàn)目標利潤的影響

例題【3-2】

企業(yè)生產(chǎn)單一產(chǎn)品，x為3000件，s=50元，b=25元，a=50000元，實現(xiàn)利潤25000元，計劃下年的目標利潤為40000元。

（1）經(jīng)研究，認為x增加的最大潛力為

3500件，但同時s下降4%，這樣利潤=3500×[50×（1－4%）－25]－

50000=30500元

（2）

在⑴的前提下，為達到目標（40000）

則b應下降到22.29元/件。

（3）假設b最低為23元，則實現(xiàn)TP的a為a=銷量×cm－TP=3500×[50×(1－4%)－23]－40000=47500元即固定成本還要下降50000－47500=2500元。

（二）有關因素變動對利潤的影響1外界單一因素發(fā)生變化

2有關因素發(fā)生關聯(lián)變化

二、利潤敏感性分析含義：是指通過對制約利潤有關因素進行具體分析，確定各因素變動對利潤的影響程度的一種分析方法。（一）

敏感性系數(shù)1利潤敏感性分析的假定:各因素單獨變動假定;2含義：指反映利潤敏感程度的指標，它是目標值（利潤）變動的程度除以因素值（s、b等）變動的程度。3公式

利潤的敏感性系數(shù)=利潤變動的百分比

/因素值變動的百分比

Ps’=s0x0÷p0

Pb’=b0x0÷p0

Px’=cm0x0÷p0Pa’=a0÷p0（二）利潤敏感性系數(shù)的應用1在利潤預測中的應用

（1）

利潤預測

（2）在影響利潤的某因素單獨變動時，其對利潤的影響如下：某因素變動使利潤變動的百分比=該因素變動的百分比×該因素的敏感性系數(shù)（絕對值）

2在利潤規(guī)劃中的應用（1）

利潤規(guī)劃

（2）為實現(xiàn)目標利潤變動率某因素應變動的百分比=目標利潤變動率÷該因素的敏感性系數(shù)（絕對值）（三）

有關因素下限臨界值的計算

1運用基本公式2可以利用利潤的敏感性系數(shù)

第四節(jié)本量利分析的擴展

一、不完全線性關系的本量利分析可以通過縮小分析范圍的方式，將不完全線性關系的成本、業(yè)務量和利潤描述為線性關系。