高中物理人教版3第八章氣體單元測(cè)試 配套word文檔氣體的等溫變化

[目標(biāo)定位]1.知道玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件.2.能運(yùn)用玻意耳定律對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行分析、計(jì)算.3.了解p－V圖、p－eq\f(1,V)圖的物理意義．一、氣體壓強(qiáng)的求法1．液柱封閉氣體取等壓面法：同種液體在同一深度液體中的壓強(qiáng)相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用兩側(cè)壓強(qiáng)相等求解氣體壓強(qiáng)．如圖1甲所示，同一液面C、D兩處壓強(qiáng)相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強(qiáng)相等．故有pA＋ph2＝pB，從右側(cè)管看，有pB＝p0＋ph1.圖12．活塞封閉氣體選與封閉氣體接觸的液柱或活塞為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，再利用平衡條件求壓強(qiáng)．如圖2甲所示，汽缸截面積為S，活塞質(zhì)量為M.在活塞上放置質(zhì)量為m的鐵塊，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，試求封閉氣體的壓強(qiáng)．圖2以活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖乙所示．由平衡條件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，即：p＝p0＋eq\f((M＋m)g,S).例1如圖3所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內(nèi)有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)．已知水銀柱a長(zhǎng)h1為10cm，水銀柱b兩個(gè)液面間的高度差h2為5cm，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求空氣柱A、B的壓強(qiáng)分別是多少？圖3答案65cmHg60cmHg解析設(shè)管的截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pA＋ph1)S，受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強(qiáng)等于pB，則(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60cmHg.1在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p＝ρgh時(shí)，應(yīng)特別注意h是表示液柱豎直高度，不一定是液柱長(zhǎng)度.2特別注意大氣壓強(qiáng)的作用，不要漏掉大氣壓強(qiáng).例2如圖4所示，活塞的質(zhì)量為m，缸套的質(zhì)量為M，通過彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封住一定質(zhì)量的氣體，缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，則封閉氣體的壓強(qiáng)為()圖4A．p＝p0＋eq\f(Mg,S) B．p＝p0＋eq\f((M＋m)g,S)C．p＝p0－eq\f(Mg,S) D．p＝eq\f(mg,S)答案C解析以缸套為研究對(duì)象，有pS＋Mg＝p0S，所以封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0－eq\f(Mg,S)，故應(yīng)選C.對(duì)于活塞封閉氣體類問題壓強(qiáng)的求法，靈活選取研究對(duì)象會(huì)使問題簡(jiǎn)化．對(duì)于此類問題，選好研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析是關(guān)鍵.二、探究氣體等溫變化的規(guī)律1．氣體狀態(tài)參量：氣體的三個(gè)狀態(tài)參量為壓強(qiáng)p、體積V、溫度T.2．等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下其壓強(qiáng)與體積的變化關(guān)系．3．實(shí)驗(yàn)探究(1)實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、注射器、氣壓計(jì)等．(2)研究對(duì)象(系統(tǒng))：注射器內(nèi)被封閉的空氣柱．(3)實(shí)驗(yàn)方法：控制氣體溫度和質(zhì)量不變，研究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系．(4)數(shù)據(jù)收集：壓強(qiáng)由氣壓計(jì)讀出，空氣柱長(zhǎng)度由刻度尺讀出，空氣柱長(zhǎng)度與橫截面積的乘積即為體積．(5)數(shù)據(jù)處理：以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積的倒數(shù)為橫坐標(biāo)作出p－eq\f(1,V)圖象，圖象結(jié)果：p－eq\f(1,V)圖象是一條過原點(diǎn)的直線．(6)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成正比，即壓強(qiáng)與體積成反比．深度思考如圖5所示為“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)過程中如何保證氣體的質(zhì)量和溫度不變？圖5答案(1)保證氣體質(zhì)量不變的方法：采用實(shí)驗(yàn)前在柱塞上涂好潤(rùn)滑油，以免漏氣的方法，保證氣體質(zhì)量不變．(2)保證氣體溫度不變的方法①采用改變氣體體積時(shí)，緩慢進(jìn)行，等穩(wěn)定后再讀出氣體壓強(qiáng)的方法，以防止氣體體積變化太快，氣體的溫度發(fā)生變化．②采用實(shí)驗(yàn)過程中，不用手接觸注射器的圓筒的方法，以防止圓筒從手上吸收熱量，引起內(nèi)部氣體溫度變化．例3(多選)關(guān)于“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保持被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不發(fā)生變化B．實(shí)驗(yàn)中為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，一定要測(cè)量空氣柱的橫截面積C．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以在柱塞上涂潤(rùn)滑油，以減小摩擦D．處理數(shù)據(jù)時(shí)采用p－eq\f(1,V)圖象，是因?yàn)閜－eq\f(1,V)圖象比p－V圖象更直觀答案AD解析本實(shí)驗(yàn)探究采用的方法是控制變量法，所以要保持被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不變，A正確；由于注射器是圓柱形的，橫截面積不變，所以只需測(cè)出空氣柱的長(zhǎng)度即可，B錯(cuò)誤；涂潤(rùn)滑油的主要目的是防止漏氣，使被封閉氣體的質(zhì)量不發(fā)生變化，不僅是為了減小摩擦，C錯(cuò)誤；當(dāng)p與V成反比時(shí)，p－eq\f(1,V)圖象是一條過原點(diǎn)的直線，而p－V圖象是雙曲線，所以p－eq\f(1,V)圖象更直觀，D正確．三、玻意耳定律1．內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比．2．成立條件：(1)質(zhì)量一定，溫度不變．(2)溫度不太低，壓強(qiáng)不太大．3．表達(dá)式：p1V1＝p2V2或pV＝常數(shù)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(V2,V1).4．應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件．(2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)．(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解．(注意統(tǒng)一單位)(4)注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明．深度思考玻意耳定律的表達(dá)式pV＝C中的C是一個(gè)與氣體無關(guān)的常量嗎？答案pV＝C中的常量C不是一個(gè)普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量越大．例4粗細(xì)均勻的玻璃管，一端封閉，長(zhǎng)為12cm.一個(gè)人手持玻璃管開口豎直向下潛入池水中，當(dāng)潛到水下某深度時(shí)看到水進(jìn)入玻璃管口2cm，求管口距水面的深度．(取水面上大氣壓強(qiáng)為p0＝×105Pa，g取10m/s2，池水中溫度恒定)答案m解析確定研究對(duì)象為被封閉的空氣，玻璃管下潛的過程中空氣的狀態(tài)變化可視為等溫過程．設(shè)潛入水下的深度為h，玻璃管的橫截面積為S.空氣的初、末狀態(tài)參量分別為：初狀態(tài)：p1＝p0，V1＝12S末狀態(tài)：p2＝p0＋ρg(h－，V2＝10S由玻意耳定律p1V1＝p2V2得，p0·12S＝[p0＋ρg(h－]·10S解得：h＝m.針對(duì)訓(xùn)練粗細(xì)均勻的U形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內(nèi)水銀面高度差為19cm，封閉端空氣柱長(zhǎng)度為40cm，如圖6所示．問向左管再注入多少水銀可使兩管水銀面等高？(已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg，灌入水銀過程中溫度保持不變．)圖6答案39cm解析以右管中被封閉空氣為研究對(duì)象．空氣在初狀態(tài)其p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg，V1＝L1S＝40S；末狀態(tài)p2＝p0＝76cmHg，V2＝L2S.則由玻意耳定律得：57×40S＝76×L2S，L2＝30cm.需加入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為h＋2(L1－L2)＝39cm.四、氣體等溫變化的p－V或p－eq\f(1,V)圖象1．等溫線：一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí)p－V圖象是一條雙曲線．2．分析如圖7所示圖7(1)同一條等溫線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積都是相等的．(2)一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同(填“相同”或“不同”)的．乘積越大，溫度越高．3．轉(zhuǎn)換：建立p－eq\f(1,V)坐標(biāo)系，一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時(shí)，p－eq\f(1,V)是一條通過原點(diǎn)的直線．深度思考(1)如圖8甲所示為一定質(zhì)量的氣體不同溫度下的p－V圖線，T1和T2哪一個(gè)大？(2)如圖乙所示為一定質(zhì)量的氣體不同溫度下的p－eq\f(1,V)圖線，T1和T2哪一個(gè)大？圖8答案(1)T1＞T2(2)T1＜T2例5(多選)如圖9所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程，則下列說法正確的是()圖9A．D→A是一個(gè)等溫過程B．A→B是一個(gè)等溫過程C．TA＞TBD．B→C體積增大，壓強(qiáng)減小，溫度不變答案AD解析D→A是一個(gè)等溫過程，A對(duì)；BC是等溫線，而A到B溫度升高，B、C錯(cuò)；B→C是一個(gè)等溫過程，V增大，p減小，D正確．由玻意耳定律可知，pV＝C常量，其中C的大小與氣體的質(zhì)量及溫度有關(guān)，質(zhì)量越大，溫度越高，C也越大，在p－eq\f(1,V)圖象中，斜率k＝C也就越大.1．(壓強(qiáng)的計(jì)算)求圖10中被封閉氣體A的壓強(qiáng)．其中(1)、(2)、(3)圖中的玻璃管內(nèi)都裝有水銀，(4)圖中的小玻璃管浸沒在水中．大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg.(p0＝×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)圖10答案(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg(4)×105Pa解析(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHgpA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝×105Pa＋1×103×10×Pa＝×105Pa.2．(玻意耳定律的應(yīng)用)如圖11所示，橫截面積為m2的汽缸內(nèi)被重力G＝200N的活塞封閉了高30cm的氣體．已知大氣壓p0＝×105Pa，現(xiàn)將汽缸倒轉(zhuǎn)豎直放置，設(shè)溫度不變，求此時(shí)活塞到缸底的高度．圖11答案45cm解析選活塞為研究對(duì)象初狀態(tài)：汽缸開口向上時(shí)，受力分析如圖甲所示p1＝p0＋eq\f(G,S)＝×105PaV1＝30S末狀態(tài)：汽缸倒轉(zhuǎn)開口向下時(shí)，受力分析如圖乙所示p2＝p0－eq\f(G,S)＝×105PaV2＝L2S由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即×105×30S＝×105×L2S解得L2＝45cm.3．(玻意耳定律的基本應(yīng)用)如圖12所示，在一根一端封閉且粗細(xì)均勻的長(zhǎng)玻璃管中，用長(zhǎng)為h＝10cm的水銀柱將管內(nèi)一部分空氣密封，當(dāng)玻璃管開口向上豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度L1＝m；若溫度保持不變，玻璃管開口向下放置，水銀沒有溢出．待水銀柱穩(wěn)定后，空氣柱的長(zhǎng)度L2為多少？(大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg)圖12答案m解析玻璃管開口向上時(shí)，管內(nèi)的壓強(qiáng)為：p1＝p0＋ph氣體的體積為：V1＝L1S(S為玻璃管的橫截面積)當(dāng)玻璃管開口向下時(shí)，管內(nèi)的壓強(qiáng)為：p2＝p0－ph這時(shí)氣體的體積為：V2＝L2S由玻意耳定律得：(p0＋ph)L1S＝(p0－ph)L2SL2＝(p0＋ph)L1/(p0－ph)＝(76＋10)×(76－10)m≈m.4．(p－V圖象或p－eq\f(1,V)圖象)(多選)下圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T為熱力學(xué)溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化的是()答案AB解析A圖中可以直接看出溫度不變；B圖說明p∝eq\f(1,V)，即pV＝常數(shù)，是等溫過程；C圖是雙曲線，但橫坐標(biāo)不是體積V，不是等溫線；D圖的p－V圖線不是雙曲線，故也不是等溫線.題組一氣體壓強(qiáng)的計(jì)算1．一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外高h(yuǎn)(cm)，上端空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)(cm)，如圖1所示，已知大氣壓強(qiáng)為HcmHg，下列說法正確的是()圖1A．此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(L＋h)cmHgB．此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H－h(huán))cmHgC．此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H＋h)cmHgD．此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H－L)cmHg答案B解析利用等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則封閉氣體壓強(qiáng)p＋ph＝p0，得p＝p0－ph，即p＝(H－h(huán))cmHg，故B項(xiàng)正確．2．如圖2所示，豎直放置的彎曲管A端開口，B端封閉，密度為ρ的液體將兩段空氣封閉在管內(nèi)，管內(nèi)液面高度差分別為h1、h2和h3，則B端氣體的壓強(qiáng)為(已知大氣壓強(qiáng)為p0)()圖2A．p0－ρg(h1＋h2－h(huán)3) B．p0－ρg(h1＋h3)C．p0－ρg(h1＋h3－h(huán)2) D．p0－ρg(h1＋h2)答案B解析需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強(qiáng)比管口低ρgh3，B端氣體壓強(qiáng)比中間氣室低ρgh1，所以B端氣體壓強(qiáng)為p0－ρgh3－ρgh1，選B項(xiàng)．題組二玻意耳定律及等溫線3．如圖3所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量．設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣()圖3A．體積不變，壓強(qiáng)變小 B．體積變小，壓強(qiáng)變大C．體積不變，壓強(qiáng)變大 D．體積變小，壓強(qiáng)變小答案B解析由圖可知空氣被封閉在細(xì)管內(nèi)，缸內(nèi)水位升高時(shí)，氣體體積減?。桓鶕?jù)玻意耳定律，氣體壓強(qiáng)增大，B項(xiàng)正確．4．如圖4所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段水銀柱(高為h1)封閉一定質(zhì)量的氣體，這時(shí)管下端開口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2，若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí)，下列分析正確的是()圖4A．h2變長(zhǎng) B．h2變短C．h1上升 D．h1下降答案D解析被封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋ph1＝p0＋ph2，故h1＝h2，隨著大氣壓強(qiáng)的增大，被封閉氣體壓強(qiáng)也增大，由玻意耳定律知?dú)怏w的體積減小，空氣柱長(zhǎng)度變短，但h1、h2長(zhǎng)度不變，h1液柱下降，D項(xiàng)正確．5．一個(gè)氣泡由湖面下20m深處緩慢上升到湖面下10m深處，它的體積約變?yōu)樵瓉眢w積的()A．3倍 B．2倍C．倍 D．倍答案C解析氣泡緩慢上升過程中，溫度不變，氣體等溫變化，湖面下20m處，水的壓強(qiáng)約為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于10m水產(chǎn)生的壓強(qiáng))，故p1＝3atm，p2＝2atm，由p1V1＝p2V2得：eq\f(V2,V1)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(3atm,2atm)＝，故C項(xiàng)正確．6．(多選)如圖5所示，上端封閉的玻璃管，開口向下，豎直插在水銀槽內(nèi)，管內(nèi)長(zhǎng)度為h的水銀柱將一段空氣柱封閉，現(xiàn)保持槽內(nèi)水銀面上玻璃管的長(zhǎng)度l不變，將管向右傾斜30°，若水銀槽內(nèi)水銀面的高度保持不變，待再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)()圖5A．管內(nèi)空氣柱的密度變大B．管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)變大C．管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng)度變大D．管內(nèi)水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)變大答案ABC解析玻璃管傾斜前，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為h的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為ph，有p1＋ph＝p0，玻璃管傾斜后，假定管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng)度h不變，因l不變，管內(nèi)空氣柱的體積也不變，其壓強(qiáng)仍為p1，但由于管的傾斜，管內(nèi)水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)ph1小于傾斜前的壓強(qiáng)ph，使p1＋ph1<p0，故假設(shè)不成立，由此判斷，隨著玻璃管的傾斜，大氣壓強(qiáng)使管內(nèi)水銀面上移，管內(nèi)水銀柱上升，被封閉氣體體積減小，空氣柱的密度增大，再由玻意耳定律知，管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)隨體積的減小而增大，當(dāng)再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，設(shè)管內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p2，管內(nèi)水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)變?yōu)閜h2，有p2＋ph2＝p0，比較兩個(gè)式子，因p2>p1，故有ph2<ph，即傾斜后管內(nèi)水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)比傾斜前小，故A、B、C正確．7．大氣壓強(qiáng)p0＝×105Pa.某容器的容積為20L，裝有壓強(qiáng)為20×105Pa的理想氣體，如果保持氣體溫度不變，把容器的開關(guān)打開，待氣體達(dá)到新的平衡時(shí)，容器內(nèi)剩余的氣體質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比為()A．1∶19B．1∶20C．2∶39D．1∶18答案B解析由p1V1＝p2V2得p1V0＝p0V0＋p0V，因V0＝20L，則V＝380L，即容器中剩余20L壓強(qiáng)為p0的氣體，而同樣大氣壓下氣體的總體積為400L，所以剩余氣體的質(zhì)量與原來質(zhì)量之比等于同壓下氣體的體積之比，即eq\f(20,400)＝eq\f(1,20)，B項(xiàng)正確．8．(多選)如圖6所示，為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p－eq\f(1,V)圖線，由圖可知()圖6A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成反比C．T1>T2D．T1<T2答案BD解析這是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)的p－eq\f(1,V)圖線，由圖線過原點(diǎn)可知eq\f(p,\f(1,V))＝恒量，即斜率k＝pV為恒量，所以p與V成反比，A錯(cuò)，B正確；根據(jù)p－eq\f(1,V)圖線斜率的物理意義可知C錯(cuò)，D對(duì)．9．(多選)如圖7所示，是一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化的p－V圖象，則下列說法正確的是()圖7A．氣體做的是等溫變化B．氣體的壓強(qiáng)從A至B一直減小C．氣體的體積從A到B一直增大D．氣體的三個(gè)狀態(tài)參量一直都在變答案BCD解析一定質(zhì)量的氣體的等溫過程的p－V圖象即等溫線是雙曲線，顯然圖中所示AB圖線不是等溫線，A→B過程不是等溫變化，A選項(xiàng)不正確；從AB圖線可知?dú)怏w從A狀態(tài)變?yōu)锽狀態(tài)的過程中，壓強(qiáng)p在逐漸減小，體積V在不斷增大，則B、C選項(xiàng)正確；又該過程不是等溫過程，所以氣體的三個(gè)狀態(tài)參量一直都在變化，D選項(xiàng)正確．題組三綜合應(yīng)用10．一導(dǎo)熱良好的圓柱形汽缸置于水平地面上，用一光滑的質(zhì)量為M的活塞密封一定質(zhì)量的氣體，活塞橫截面積為S.開始時(shí)汽缸開口向上(如圖8甲所示)，已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，被封氣體的體積為V0.圖8(1)求被封氣體的壓強(qiáng)p1；(2)現(xiàn)將汽缸平放(如圖乙所示)，待系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，活塞相對(duì)于缸底移動(dòng)的距離是多少？答案(1)eq\f(Mg,S)＋p0(2)eq\f(MgV0,p0S2)解析(1)對(duì)活塞進(jìn)行受力分析有Mg＋p0S＝p1S解得p1＝eq\f(Mg,S)＋p0(2)汽缸平放后，對(duì)活塞受力分析得p2S＝p0S對(duì)封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律有p1V0＝p2V解得Δh＝eq\f(V－V0,S)＝eq\f(MgV0,p0S2).11．如圖9為氣壓式保溫瓶的原理圖，保溫瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h，瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V，設(shè)水的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，欲使水從出水口流出，瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量ΔV至少為多少？(設(shè)瓶?jī)?nèi)彎曲管的體積不計(jì)，壓前水面以上管內(nèi)無水，溫度保持不變，各物理量的單位均為國(guó)際單位)圖9答案eq\f(ρghV