大學(xué)物理十一章3

教學(xué)基本要求掌握：描述簡諧波的各物理量及各量間的關(guān)系；駐波及其形成，理解：機(jī)械波產(chǎn)生的條件.由已知質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動方程得出平面簡諧波的波函數(shù)的方法及波函數(shù)的物理意義.波的相干條件，能應(yīng)用相位差和波程差分析、確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件；波形圖線駐波及其形成條件了解駐波和行波的區(qū)別；了解:波的能量傳播特征及能流、能流密度概念.機(jī)械波的多普勒效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因.在波源或觀察者沿二者連線運(yùn)動的情況下，能計算多普勒頻移.惠更斯原理和波的疊加原理.了解電磁波的性質(zhì)一波的疊加原理§11-8波的疊加原理波的干涉幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長、振幅、振動方向等）不變，并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn)，好象沒有遇到過其他波一樣.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動，為各列波單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所引起的振動位移的矢量和.*1）頻率相同；2）振動方向平行；3）相位相同或相位差恒定.波的相干條件波源振動方程：點(diǎn)P的兩個分振動*振幅：相干波源位于同一媒質(zhì)中的相距30m的A、B兩點(diǎn)振幅相等，頻率皆為100Hz,B超前A。波速為400m/s求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。PAB30m解：設(shè)P為AB連線上一點(diǎn)分三種情況：（2）P在A左側(cè)（1）P在B右側(cè)（3）P在AB中間pp（2）P在A左側(cè)AB30mP結(jié)論：無論P(yáng)在A左側(cè)任何位置振動始終加強(qiáng)（1）P在B右側(cè)AB30mP結(jié)論：無論P(yáng)在B右側(cè)何位置振動始終加強(qiáng)AB30mP（3）P在AB中間x0建坐標(biāo)系如圖干涉靜止干涉靜止2、駐波方程：

駐波方程：三、駐波駐波現(xiàn)象：振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.駐波方程：3、駐波波形的分析

即：（2）波腹位置即：相鄰兩波節(jié)間距：（1）波節(jié)位置相鄰波腹間距：1)振幅分布振幅為振幅為0，稱為節(jié)點(diǎn)（波節(jié)）振幅為2A，稱為波腹駐波方程：相位兩相鄰波節(jié)之間的各點(diǎn)振動位相相同x波節(jié)波腹02)相位分布特點(diǎn)結(jié)論：兩相鄰波節(jié)之間的各點(diǎn)振動位相相同，在一個波節(jié)的兩側(cè)（相鄰兩段）的各振動點(diǎn)反位相。相位x波節(jié)波腹0波節(jié)：波腹：無形變x波節(jié)波腹03）能量特點(diǎn)結(jié)論：在兩波節(jié)之間波段進(jìn)行動能勢能的轉(zhuǎn)化，能量在波節(jié)與波腹之間轉(zhuǎn)移，在一個波長范圍內(nèi)無能量流出或流入波節(jié)波腹：x波節(jié)波腹0x最大位移平衡位置波腹波節(jié)最大位移平衡位置例題、已知駐波方程：求：（1）波速。（2）節(jié)點(diǎn)間的距離。（3）t=2.010-3秒時，位于x=5.0m處質(zhì)點(diǎn)的速度。解：標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）節(jié)點(diǎn)間的距離（3）4、弦上的駐波x波節(jié)波腹0弦上形成駐波的條件：（n=1,2,3,…)基頻x波節(jié)波腹0討論：LLL千斤碼子

如圖二胡弦長，張力.密度頻率

波速

基頻

諧頻

弦兩端為固定點(diǎn)，是波節(jié).波密媒質(zhì)：密度與波速u的乘積u較大的媒質(zhì)波疏媒質(zhì)：密度與波速u的乘積u較小的媒質(zhì)實驗表明：當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)而在分界面處時，反射點(diǎn)為波節(jié)；反之，波由波密媒質(zhì)垂直入射到波疏媒質(zhì)時，則反射點(diǎn)處形成波腹。四、入射波與反射波1、半波損失對于弦線上的駐波,如果反射端固定，則反射點(diǎn)為波節(jié)，如果反射端開放，則反射點(diǎn)為波腹。有半波損失無半波損失波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)：半波損失條件：反射點(diǎn)為波腹（無半波損失）反射點(diǎn)為波節(jié)（有半波損失）波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)：當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)時對于弦波：當(dāng)反射點(diǎn)固定時，有半波損失當(dāng)反射點(diǎn)為自由，無半波損失當(dāng)波從波疏介質(zhì)傳播到波密介質(zhì)，分界面反射點(diǎn)是波節(jié)，表明入射波在反射點(diǎn)反射時有的位相突變相當(dāng)于在波程上突變。這一現(xiàn)象稱為半波損失。

波密介質(zhì)較大波疏介質(zhì)較小

當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時形成波腹.入射波與反射波在此處的相位時相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位突變.例題、有一平面簡諧波沿x軸方向傳播，在距反射面B為L處的振動規(guī)律為y=Acos

t，設(shè)波速為u，求入射波和反射波的波動方程（設(shè)由波密介質(zhì)射向波疏介質(zhì)）。xoBxL解：入射波方程：設(shè)反射波方程為：由波密介質(zhì)射向波疏介質(zhì)時，反射波沒有半波損失因此反射波在B點(diǎn)（反射點(diǎn)）的相位等于入射波在B點(diǎn)（反射點(diǎn)），即：yxⅡⅠ由：得到關(guān)系式：因此反射波方程為：聲致冷實驗

諧振腔是內(nèi)徑25mm、長為23.4cm的有機(jī)玻璃管，它通過一塊薄樹脂板（中心有一圓孔，其半徑與諧振管相等）蓋在喇叭上

熱聲堆是用釣魚線和寬為35mm的膠卷所組成的。將直徑為0.368mm的釣魚線每隔5mm用502膠水依次平行的粘在膠卷底片上,之后將膠卷底片卷起，制成一簡易的熱交換裝置?？諝夥肿幽軌蜓刂鵁崧暥训目v向（即諧振管長度方向）在各疊層之間來回運(yùn)動。熱聲堆主要起熱交換器的作用。發(fā)射頻率接收頻率人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？討論只有波源與觀察者相對靜止時才相等.§11-9多普勒效應(yīng)因波源或觀察者相對波傳播的介質(zhì)運(yùn)動，致使觀察者接收的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。一、多普勒效應(yīng)二、多普勒效應(yīng)的定量研究觀察者OS波源u設(shè)波相對介質(zhì)的速度為u(波速），波源的速度為周期頻率分別為觀察者速度：觀察者接受到的頻率為1波源與觀察者均相對媒質(zhì)靜止t時刻的波陣面t+1秒時刻的波陣面u觀察者接收的頻率就是接收者單位時間內(nèi)接收到的波的個數(shù)接收的頻率就是波源振動的頻率啟示：2波源不動，觀察者相對介質(zhì)以速度運(yùn)動觀察者接收的頻率觀察者朝向波源運(yùn)動觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動3觀察者不動，波源相對介質(zhì)以速度運(yùn)動A波源朝向觀察者運(yùn)動觀察者接收的頻率波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動4波源與觀察者同時相對介質(zhì)運(yùn)動若波源與觀察者不沿二者連線運(yùn)動觀察者向波源運(yùn)動+，遠(yuǎn)離.波源向觀察者運(yùn)動

，遠(yuǎn)離

+

.三、光波的多普勒效應(yīng)特點(diǎn)：源與探測器之間的相對速度v接近遠(yuǎn)離由此可見，當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器運(yùn)動時，接收到的頻率變小，因而波長變長，這種現(xiàn)象叫“紅移”，即在可見光譜中移向紅色一端。遙遠(yuǎn)的星系在可見光波段的鐵XIV的光譜，太陽的鐵XIV的光譜1）測量天體相對地球的視線速度遠(yuǎn)處星體發(fā)光有紅移現(xiàn)象---宇宙大爆炸由紅移可得恒星的退行速度四、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用2）技術(shù)上，測量運(yùn)動物體的視線速度如飛機(jī)接近雷達(dá)的速度、汽車的行駛速度、