matlab控制系統(tǒng)仿真課件74

7.4控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例7.4.1直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制圖7.4-1直流電機(jī)工作原理圖§7.4

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例設(shè)計(jì)要求：系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)：調(diào)整時(shí)間小于2s，超調(diào)量小于5％，穩(wěn)態(tài)誤差小于1％。直流電機(jī)作為控制元件使用，它可直接提供一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。直流電機(jī)工作原理如下圖所示。假設(shè)系統(tǒng)物理參數(shù)如下：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.01kg·m/s2，機(jī)械阻尼系數(shù)b＝0.1N·

m·s，電流-力矩常數(shù)K＝0.01N·m/A，電樞電阻R＝1，電樞電感L＝0.5H，轉(zhuǎn)子與軸為剛性連接。一、系統(tǒng)建模轉(zhuǎn)子力矩平衡方程：由克?；舴蚨桑?ModelingDCmotorJ=0.01;b=0.1;K=0.01;R=1;L=0.5;A=[-b/JK/J;-K/L-R/L];B=[0;1/L];C=[10];D=0;sys=ss(A,B,C,D);sys=tf(sys)%Stepresponseoftheopensystemstep(sys)（system1_a.m)原系統(tǒng)階躍響應(yīng)>>Transferfunction:2------------------s^2+12s+20.02二、PID控制器建立一個(gè)PIDDC馬達(dá)轉(zhuǎn)速系統(tǒng)如下圖所示。采用試湊法設(shè)計(jì)PID控制器，步驟如下：%ModelingDCmotorJ=0.01;b=0.1;K=0.01;R=1;L=0.5;A=[-b/JK/J;-K/L-R/L];B=[0;1/L];C=[10];D=0;sys=ss(A,B,C,D);sys=tf(sys)%DesignPIDControllerKp=100;Ki=200;Kd=10;sysc=tf([Kd,Kp,Ki],[10]);sysopen=sysc*sys;sysclose=feedback(sysopen,1);step(sysclose)（system1_b.m)PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)三、Bode圖法設(shè)計(jì)系統(tǒng)給定性能指標(biāo)之一：穩(wěn)態(tài)誤差為0.01，這就要求系統(tǒng)開環(huán)位置無偏系數(shù)約為100。根據(jù)系統(tǒng)其他時(shí)域指標(biāo)，確定系統(tǒng)的相位域度為70o，幅值域度應(yīng)大于10dB左右。根據(jù)上述性能指標(biāo)，類似前述Bode圖法一節(jié)所舉例子，設(shè)計(jì)一超前校正環(huán)節(jié)。用MATLAB編寫程序和例4-9基本相似。程序及運(yùn)行結(jié)果如下：clearPmd=70;%根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相位裕量sys=tf([2002],[11220.02]);figure(1)margin(sys);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys);（system1_c.m)%根據(jù)相位裕量的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角phacmp=Pmd-Pm+6;%根據(jù)所確定的最大相位超前角算出的值。

phc=phacmp*pi/180;alpha=(1-sin(phc))/(1+sin(phc))%求出超前校正裝置在處的幅值Gaincmp=10*log10(alpha)%校正后系統(tǒng)的剪切頻率[mag,phse,w]=bode(sys);[l,n,c]=size(mag);mag1=zeros(c,1);fori=1:cmag1(i)=20*log10(mag(1,1,i));endWcnew=interp1(mag1,w,Gaincmp,'spline')%確定校正網(wǎng)絡(luò)的TT=1/(Wcnew*sqrt(alpha));modelcompensator=tf([T1],[alpha*T1])%校驗(yàn)sysnew=modelcompensator*sys;[Gmnew,Pmnew,Wcgnew,Wcpnew]=margin(sysnew)figure(2)margin(sysnew)figure(3)margin(sys)holdonmargin(sysnew)Transferfunction:0.04382s+1--------------0.003006s+1

Zero/pole/gain:29189.4232(s+22.82)-----------------------------(s+332.7)(s+9.997)(s+2.003)

Gmnew=

InfPmnew=68.5106Wcgnew=

InfWcpnew=87.1349

校正前后系統(tǒng)Bode圖對(duì)比頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)【例】對(duì)于高階系統(tǒng),若要求時(shí)域指標(biāo)為Mp%=18%，

ts

=0.05(s)，試