高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

一、不定項(xiàng)選擇題1.韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J，他克服阻力做功100J．韓曉鵬在此過程中()A.動(dòng)能增加了1900JB.動(dòng)能增加了2000JC.重力勢(shì)能減少了1900JD.重力勢(shì)能減少了2000J2.如圖所示，人在高度h的地方，斜向上拋出一質(zhì)量為m的物體，物體到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，落地速度為v2.不計(jì)空氣阻力，則人對(duì)這個(gè)物體做的功為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)C.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mghD.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh3.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C.蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)4.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)．小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示，則拉力F所做的功為()A.mglcosθB.mgl(1－cosθ)C.FlcosθD.Flsinθ5.如圖所示，一質(zhì)量為m的物體以某一速度沖上傾角為30°的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(3g,4)，物體在斜面上上升的最大高度為h.則在此過程中()A.重力勢(shì)能增加了eq\f(3mgh,4)B.機(jī)械能損失了eq\f(mgh,2)C.動(dòng)能損失了mghD.重力勢(shì)能增加了mgh6.質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是()A.物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為B.物體運(yùn)動(dòng)的位移為13mC.物體在前3m運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為3m/s2D.x＝9m時(shí)，物體的速度為3eq\r(2)m/s7.如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點(diǎn)h高處的A點(diǎn)自由下落，在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大．x0表示B、C兩點(diǎn)之間的距離，Ek表示小球在C處的動(dòng)能．若改變高度h，則下列表示x0隨h變化的圖象和Ek隨h變化的圖象中正確的是()8.如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)，已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等．且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2)，在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中()A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差二、計(jì)算題9.如圖所示為一滑草場(chǎng)某條滑道的側(cè)面圖，由高均為h、與水平面傾角分別為45°和37°的兩段直滑道組成．一輛滑草車由靜止開始從上滑道頂端處滑下，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)車在滑道交接處的能量損失)．已知重力加速度為g，sin37°＝，cos37°＝，求：(1)滑草車與草地間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.(2)滑草車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大?。?計(jì)算結(jié)果用h和g表示)10.山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)．一滑雪道ABC的底部是一個(gè)半徑為R的圓，圓與雪道相切于C點(diǎn)，C的切線沿水平方向，到水平雪地之間是高為H的峭壁，D是圓的最高點(diǎn)，如圖所示．運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止下滑，剛好經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，再滑到C點(diǎn)后被水平拋出，當(dāng)拋出時(shí)間為t時(shí)，迎面遭遇一股強(qiáng)風(fēng)，最終運(yùn)動(dòng)員落到了雪地上，落地時(shí)速度大小為v.已知運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)遭遇強(qiáng)風(fēng)前的空氣阻力和雪道間的摩擦阻力，求：(1)運(yùn)動(dòng)員剛好能過D點(diǎn)，AC的高度差h.(2)運(yùn)動(dòng)員剛遭遇強(qiáng)風(fēng)時(shí)的速度大小及距地面的高度．(3)強(qiáng)風(fēng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功．

1.C解析：由題可得，重力做功1900J，則重力勢(shì)能減少1900J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理WG－Wf＝ΔEk可得動(dòng)能增加1800J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.2.C解析：選取物體從拋出到落地為研究過程，根據(jù)動(dòng)能定理mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－Ek0，人對(duì)物體做的功等于物體獲得的初動(dòng)能，所以有W＝Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mgh，選項(xiàng)C正確.3.ABC4.B解析：移動(dòng)小球過程中拉力F和重力G對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理WF－mg（l－lcosθ）＝0，可得WF＝mgl（1－cosθ），選項(xiàng)B正確.但要注意F是變力，不能用W＝Fl來求.5.BD解析：物體沿斜面上升的最大高度為h，所以物體的重力勢(shì)能增加了mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；物體沿斜面上滑過程中，f＋mgsin30°＝ma，f＝eq\f(1,4)mg，物體損失的機(jī)械能為ΔE＝fs＝eq\f(1,2)mgh，選項(xiàng)B正確；由動(dòng)能定理得ΔEk＝－mgh－fs＝－eq\f(3,2)mgh，所以損失的動(dòng)能為eq\f(3,2)mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.6.ACD解析：由Wf＝Ffx對(duì)應(yīng)圖乙可知，物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝2N，由Ff＝μmg，可得μ＝，選項(xiàng)A正確；由WF＝Fx對(duì)應(yīng)圖乙可知，前3m內(nèi)，拉力F1＝5N，3～9m內(nèi)拉力F2＝2N，物體在前3m內(nèi)的加速度a1＝eq\f(F1－Ff,m)＝3m/s2，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理得WF－Ffx＝eq\f(1,2)mv2，可得x＝9m時(shí)，物體的速度為v＝3eq\r(2)m/s，選項(xiàng)D正確；物體的最大位移xm＝eq\f(WF,Ff)＝m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.7.BC解析：由題意“在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大”，可知C點(diǎn)是平衡位置，小球受到的重力與彈力平衡，該位置與h無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理有Ek＝mg（h＋x0）－W克＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，其中W克＝Ep，x0與彈性勢(shì)能Ep為常數(shù)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.8.BCD解析：由題可知，M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，則在運(yùn)動(dòng)過程中M點(diǎn)為壓縮狀態(tài)，N點(diǎn)為伸長(zhǎng)狀態(tài)；小球向下運(yùn)動(dòng)的過程中彈簧的長(zhǎng)度先減小后增大，則彈簧的彈性勢(shì)能先增大，后減小，再增大，所以彈力對(duì)小球先做負(fù)功再做正功，最后再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)過程中M點(diǎn)為壓縮狀態(tài)，N點(diǎn)為伸長(zhǎng)狀態(tài)，則由M到N有一狀態(tài)彈力為0，且此時(shí)彈力與桿不垂直，加速度為g；當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)小球加速度為g.則有兩處加速度為g，選項(xiàng)B正確；由圖可知，彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈簧與桿的方向相互垂直，則彈力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相互垂直，所以彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確；因M點(diǎn)與N點(diǎn)彈簧的彈力相等，所以彈簧的形變量相等，彈性勢(shì)能相同，彈力對(duì)小球做的總功為零，則彈簧彈力對(duì)小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功；小球向下運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做正功，所以小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差，選項(xiàng)D正確.9.解：（1）對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得2mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝0解得μ＝eq\f(6,7)（2）滑草車通過第一段滑道末端時(shí)速度最大，由動(dòng)能定理得mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解得vm＝eq\r(\f(2gh,7))10.解：（1）運(yùn)動(dòng)員剛好做圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足mg＝eq\f(mveq\o\al(2,D),R)由動(dòng)能定理得mg（h－2R）＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)解得h＝eq\f(5,2)R（2）運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的速度v′＝gt從A到C由動(dòng)能定理得mg·eq\f(5,2)R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)v1＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋v′2)＝eq\r(5gR