第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 課件 （備課精準(zhǔn)教研）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第十三章軸對(duì)稱人教版·八年級(jí)上冊(cè)13.2

畫軸對(duì)稱圖形第2課時(shí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.（重點(diǎn)）2.掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的方法.（重點(diǎn)）3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入1.什么是軸對(duì)稱變換？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形,這個(gè)圖形與原圖形的大小、形狀完全相同.2.軸對(duì)稱變換的性質(zhì)是什么？①新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；②連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.新課導(dǎo)入3.畫軸對(duì)稱圖形的步驟？找：在原圖形上找特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)等）；畫：畫出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；連：依次連接各對(duì)稱點(diǎn).新課導(dǎo)入4.如何畫點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O；lA?A′┐O（2）在垂線上截取OA′=OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).?可簡(jiǎn)記為：作垂線；取等長(zhǎng)探索新知如圖是一幅老北京城的示意圖,其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的,如果以天安門為原點(diǎn),分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo),你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索新知xyO-6-5-4-3-2-112345654321-1-2-3-4-5A(2,-3)A′(2,3)B(-1,2)B′(-1,-2)C(-6,-5)C′(-6,5)

問題1

（1）根據(jù)“作已知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)”的方法，你能在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，并求出它的坐標(biāo)嗎?（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)呢?

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索新知（3）分別求出點(diǎn)D和點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),并把它們的坐標(biāo)填入表格中.已知點(diǎn)A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(2,3)B′(-1,-2)C′(-6,5)D′(

,-1）E′(4,0)

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索新知已知點(diǎn)A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(2,3)B′(-1,-2)C′(-6,5)D′(

,-1）E′(4,0)（4）看看每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律,再和同學(xué)討論一下.橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索新知xyO-6-5-4-3-2-112345654321-1-2-3-4-5A(2,-3)A′′(-2,-3)B(-1,2)B′′(1,2)C(-6,-5)C′′(6,-5)

問題2

（1）根據(jù)“作已知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)”的方法，你能在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并求出它的坐標(biāo)嗎?（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)呢?

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索新知（3）分別求出點(diǎn)D和點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),并把它們的坐標(biāo)填入表格中.已知點(diǎn)A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′′(-2,-3)B′′(1,2)C′′(6,-5)D′′(-

,1）E′′(-4,0)

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索新知已知點(diǎn)A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′′(-2,-3)B′′(1,2)C′′(6,-5)D′′(-

,1)E′′(-4,0)（4）看看每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律,再和同學(xué)討論一下.縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索新知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律1.點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,-y）.2.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x,y）.簡(jiǎn)記為“橫軸橫相同,縱相反”.簡(jiǎn)記為“縱軸縱相同,橫相反”.

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律關(guān)于誰對(duì)稱誰不變探索新知現(xiàn)在你能說出西直門的坐標(biāo)了嗎？

知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律西直門的坐標(biāo)為（-3.5,4）學(xué)以致用1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(-3,1)

B.(3，1)

C.(3,-1)

D.(-1,-3)C2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）A．m＝3，n＝﹣2

B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝2

D．m＝﹣2，n＝3A探索新知

知識(shí)點(diǎn)2在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形例

如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5,1）,B（-2,1）,C（-2,5）,D（-5,4）,分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形.xyABCDO探索新知解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為A′（

），B′（

），C′（

），D′（

），xyABCDA′B′C′D′O5,12,12,55,4

知識(shí)點(diǎn)2在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形依次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′.探索新知xyABCDA′′B′′C′′D′′O已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱A（-5,1）A′′（

）B（-2,1）B′′（

）C（-2,5）C′′（

）D（-5,4）D′′（

）四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)分別如下表格:依次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的四邊形A′′B′′C′′D′′.-5,-1-2,-1-2,-5-5,-4

知識(shí)點(diǎn)2在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形探索新知在直角坐標(biāo)系中畫與已知圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的圖形的方法：計(jì)算：求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；描點(diǎn)：根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)；連接：按原圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接所描各點(diǎn)得到對(duì)稱圖形.所找的特殊點(diǎn)一定要能確定原圖形,否則畫出的圖形與原圖形不一定成軸對(duì)稱.

知識(shí)點(diǎn)2在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形學(xué)以致用已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為分別為A(-5,-1),B(3,3),C(-2,3),作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形.A′B′C′解：△A′B′C′即為所求.課堂小結(jié)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,-y）步驟注意事項(xiàng)計(jì)算；描點(diǎn)；連接點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x,y）課堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M(-4,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(-4,2)

B.(4,2)

C.(-4,-2)

D.(4,-2)C2.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-3,-2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(

)A.(2,2)

B.(-2,2)

C.(-2,-2)

D.(2,-2)C課堂練習(xí)3.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），則它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.（-1，2）B.（-1，-2）

C.（-2，1）D.（1，-2）

【解析】∵點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2）.∴點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）.A課堂練習(xí)4.四盞燈籠的位置如圖所示.已知A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(-1,b)，(1,b)，(2,b),(3.5,b),平移y軸右側(cè)的一盞燈籠,使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱,則平移的方法可以是(

)A.將B向左平移4.5個(gè)單位B.將C向左平移4個(gè)單位C.將D向左平移5.5個(gè)單位D.將C向左平移3.5個(gè)單位C課堂練習(xí)5.若點(diǎn)P(a+1，2-2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

）CA．

B．

C．

D．【解析】點(diǎn)P(a+1,2-2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a+1,2a-2).∵該點(diǎn)在第四象限，∴a+1＞0，2a-2＜0.解得-1＜a＜1.故選C.課堂練習(xí)6.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（-1，-2）關(guān)于

軸對(duì)稱.

x7.若|a-2|+(b-5)2=0，則點(diǎn)P(a，b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.(-2,5)課堂練習(xí)8.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；xyABC解：（1）A、B、C三點(diǎn)如圖所示.課堂練習(xí)8.平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（2）若△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出△DEF，并寫出D、E、F的坐標(biāo).xyBCAEDF解：（2）△DEF如圖所示，D、E、F的坐標(biāo)分別為（5,4）、（3,0）、（2,2）.課堂練習(xí)9.已知點(diǎn)A(2a-b，5＋a)，