高中數(shù)學(xué)蘇教版1第2章圓錐曲線與方程2．2橢圓 微課

數(shù)學(xué)《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》教學(xué)案例江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)陳春芳【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)生會(huì)畫(huà)具體的橢圓的圖形，分析圖形特征，從而歸納出橢圓的幾何性質(zhì)；2、根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生能用代數(shù)方法驗(yàn)證所得出的幾何性質(zhì)；3、學(xué)生能用得出的幾何性質(zhì)解決有關(guān)橢圓的離心率、長(zhǎng)軸、短軸等問(wèn)題?！窘虒W(xué)實(shí)錄】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（用多媒體顯示圖片）圖1：國(guó)家大劇院圖2：鳥(niǎo)巢圖3：神七運(yùn)行軌道教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的定義、圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程。其實(shí)橢圓在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如建筑學(xué)（國(guó)家大劇院、鳥(niǎo)巢、神七運(yùn)行軌道）、光學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等，這節(jié)課我們來(lái)共同研究橢圓的性質(zhì)。類(lèi)比圓的幾何特征來(lái)研究橢圓的幾何性質(zhì)。請(qǐng)大家拿出課前畫(huà)好了橢圓的紙，你能發(fā)現(xiàn)橢圓有哪些性質(zhì)嗎？眾生：通過(guò)折紙，我發(fā)現(xiàn)橢圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，好像也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。教師：很好，還有其他新發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生1：橢圓上的點(diǎn)在一個(gè)矩形里，而且兩條對(duì)稱(chēng)軸與這個(gè)矩形還有四個(gè)交點(diǎn)。教師：對(duì)，橢圓上的點(diǎn)在一定的范圍內(nèi)，而且還有四個(gè)特殊的點(diǎn)。剛才我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了橢圓的一些性質(zhì)，那么下面我們進(jìn)一步通過(guò)代數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。問(wèn)題引動(dòng)，探究新知問(wèn)題1、橢圓有哪些幾何性質(zhì)？請(qǐng)你根據(jù)方程用代數(shù)的方法證明你得出的結(jié)論。（學(xué)生分組討論、共同探究。教師巡視，不一會(huì)兒有學(xué)生舉手。）學(xué)生2：我們組對(duì)橢圓的對(duì)稱(chēng)性找到了證明方法。教師：那你將自己的成果展示給大家看一下。學(xué)生2：以代，以代發(fā)現(xiàn)方程不變，因此關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。（學(xué)生在黑板板書(shū)過(guò)程）。教師：大家對(duì)這個(gè)過(guò)程有疑問(wèn)嗎？眾生：沒(méi)有。教師：圖形的對(duì)稱(chēng)其實(shí)是由圖形上每個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)所形成的，因此，證明是我們只要從點(diǎn)的坐標(biāo)入手即可，還有其他結(jié)論嗎？學(xué)生3：我們組會(huì)證明橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)的取值范圍。根據(jù)方程，可得，這個(gè)式子要有意義，則，同理可得。教師：太出色了，這位同學(xué)用函數(shù)的思想解決了這個(gè)問(wèn)題，只是應(yīng)該有一點(diǎn)修改，，這個(gè)盡管不是函數(shù)，但是，要使式子有意義，則根式里面應(yīng)該非負(fù)。學(xué)生4：老師我有不同的方法，我根據(jù)橢圓的圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程求出橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（最左、右、上、下的點(diǎn)）的坐標(biāo)分別為，，其他點(diǎn)都在這四個(gè)點(diǎn)里面，因此可以得到坐標(biāo)的范圍，。教師：這位同學(xué)非常棒，他們充分利用圖形和方程，結(jié)合“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面同時(shí)考慮。這四個(gè)點(diǎn)便是橢圓的頂點(diǎn)。其中線段分別叫做長(zhǎng)軸和短軸。長(zhǎng)軸是過(guò)橢圓的中心的直線與橢圓相交所得的最長(zhǎng)的線段，短軸是過(guò)橢圓的中心的直線與橢圓相交所得的最短的線段（有興趣的同學(xué)課后可以用函數(shù)的方法證明）。分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。（這時(shí)，有一位同學(xué)舉手。）學(xué)生5：，，同理可得教師：這位同學(xué)從方程出發(fā)，利用了平方數(shù)的非負(fù)性得出了范圍，很好！沒(méi)想到大家思維如此敏捷，老師真的收獲頗多?。。ㄟ@時(shí)，又有一位學(xué)生舉手）學(xué)生6：剛才的對(duì)稱(chēng)性還有其他的方法證明的，如圖1，若點(diǎn)A在橢圓上，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在橢圓上.因?yàn)槎ㄩL(zhǎng)，根據(jù)橢圓定義可知點(diǎn)也在該橢圓上，即橢圓的圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。同理關(guān)于y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也都在橢圓上，因此橢圓具有對(duì)稱(chēng)性.教師：這位同學(xué)的解釋非常清楚，緊扣定義，借助圖形，讓我們有一種耳目一新的感覺(jué)，其實(shí)，橢圓的頂點(diǎn)和范圍問(wèn)題也可以得到，如圖2，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,兩條線段長(zhǎng)度相等和兩條線段共線時(shí)得幾個(gè)特殊的位置，便得到了橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及范圍.圖1xy圖1xyoA圖2xy0xyo圖3問(wèn)題2、請(qǐng)大家用所得出的性質(zhì)畫(huà)出橢圓和的簡(jiǎn)圖，觀察這兩個(gè)橢圓，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生7：如圖3，兩個(gè)橢圓的圖形不一樣，一個(gè)較圓，一個(gè)較扁。教師：也就是說(shuō)兩個(gè)橢圓的扁平程度不一樣，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的差異呢？學(xué)生8：從方程看b不一樣！第一個(gè)橢圓中，第二個(gè)橢圓中。，第一個(gè)橢圓較圓，第二個(gè)橢圓較扁。學(xué)生9.：我覺(jué)得的值也能刻畫(huà)橢圓的扁平程度，當(dāng)b越接近于a時(shí)，橢圓越圓；當(dāng)b越接近于0時(shí)，橢圓越扁。學(xué)生10：也可用刻畫(huà)，當(dāng)c越接近a，則b越小，因此橢圓越扁；當(dāng)c越接近0，則b越接近于a，因此橢圓越圓。教師：這位同學(xué)用的值來(lái)刻畫(huà)橢圓的扁平程度，而且還解釋了橢圓隨的值的變化而變化的情況。非常直觀地刻畫(huà)了橢圓的扁平程度，其實(shí)，從本質(zhì)上與是一樣的，如果我們仔細(xì)研究還會(huì)發(fā)現(xiàn)也能刻畫(huà)橢圓的扁平程度?？坍?huà)橢圓扁平程度的量稱(chēng)為離心率，離心率最早是為了描述太陽(yáng)系中行星運(yùn)行軌道的形狀而引人的，又稱(chēng)偏心率。即指某一橢圓軌道與理想圓環(huán)的偏離程度?，F(xiàn)在我們通常指橢圓焦點(diǎn)偏離中心的程度。即離心率，因此，我們統(tǒng)一用的值來(lái)刻畫(huà)橢圓的扁平程度。因?yàn)?，所以。?dāng)e越接近于1，橢圓越扁；e越接近于0,橢圓越圓。通過(guò)我們大家共同努力，我們觀察并證明了橢圓的幾何性質(zhì)，請(qǐng)大家完成下列表格：標(biāo)準(zhǔn)方程xy0xy0xy0xy0圖形

范圍

|x|≤a,|y|≤b

|x|≤b,|y|≤a對(duì)稱(chēng)軸

頂點(diǎn)坐標(biāo)

離心率

，e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓。應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題例1、求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).（學(xué)生口答，教師板書(shū)。）解：橢圓方程可以化為標(biāo)準(zhǔn)形式。從方程可知。因此，橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)分別是和，離心率，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.例2、如圖，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在點(diǎn)P第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，給出下列式子：①；②；③；④。其中正確的式子的序號(hào)是.答案：②③分析：根據(jù)圖象可知，進(jìn)而根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知；進(jìn)而判斷①不正確；根據(jù)可知,故②正確；因?yàn)闄E圓軌道Ⅰ比橢圓軌道Ⅱ扁，所以，即，故④不正確．③正確；回顧反思，提煉方法1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？會(huì)解決哪些問(wèn)題？學(xué)生：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率。會(huì)解決已知橢圓基本量求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的性質(zhì)。2、你是通過(guò)什么途徑研究橢圓的幾何性質(zhì)的？從中你有何啟發(fā)？師生共同總結(jié)：研究橢圓的性質(zhì)，類(lèi)似于研究函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等）。本節(jié)課主要以曲線的方程為工具，利用代數(shù)方法研究曲線的性質(zhì)，是解析幾何研究曲線的常用方法，研究時(shí)可以用從特殊到一般的方法?！驹u(píng)課反饋】課堂應(yīng)成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)楊志文本節(jié)課教材是蘇教版選修2-1第二章圓錐曲線與方程?！稒E圓的幾何性質(zhì)》是學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義、圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程之后，學(xué)習(xí)利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的幾何性質(zhì)，本節(jié)課的核心是用代數(shù)的方法研究幾何圖形的性質(zhì)。陳春芳老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、直觀感知、小組合作、探究新知、知識(shí)應(yīng)用等環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓的幾何性質(zhì)，并由學(xué)生自己證明，使學(xué)生親身體會(huì)用代數(shù)的方法研究幾何圖形的性質(zhì)的這一解析幾何的基本思想方法。本節(jié)課充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)中“以人為本”新課程的理念，使課堂成為了學(xué)生展現(xiàn)自我的舞臺(tái)。本文談?wù)勛约簩?duì)本堂課的一些感想和思考，原與同行磋商.一、興趣是主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提 新課程改革的重點(diǎn)是課堂教學(xué)改革，課堂教學(xué)改革的核心是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，變“被動(dòng)接受式”學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識(shí)，首先要有興趣，有了興趣，才會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)，如果沒(méi)有興趣，只能被動(dòng)接受。興趣是主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的有效途徑?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)”.在數(shù)學(xué)課堂中，通過(guò)有效合理的實(shí)際生活情境，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去.陳老師課前通過(guò)國(guó)家大劇院、鳥(niǎo)巢、神七運(yùn)行軌道等幾張圖片，給學(xué)生以視角的刺激，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，從國(guó)家大劇院、鳥(niǎo)巢、神七運(yùn)行軌道等的建造與設(shè)計(jì)都要運(yùn)用橢圓的性質(zhì)，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)與生活.創(chuàng)設(shè)生活情境，可以直觀的再現(xiàn)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)與生活緊密相連，激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣，新課程標(biāo)準(zhǔn)中很重要的改革是注重學(xué)生的情感與態(tài)度的培養(yǎng).新。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、生動(dòng)具體的情境中和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)”.教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)以形象為主體、富有感情色彩的具體場(chǎng)景或氛圍，激發(fā)和吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，達(dá)到最佳教學(xué)效果。二、問(wèn)題是主動(dòng)探究的動(dòng)力《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)。高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式”。豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。這是因?yàn)?，社?huì)的發(fā)展需要終身教育，而學(xué)生在學(xué)校中只能獲得其需要的部分知識(shí)和初步能力，更多的必須在其未來(lái)的人生歷程中依靠自主的探索、主動(dòng)的學(xué)習(xí)，去不斷地充實(shí)自我，以適應(yīng)不斷變化的社會(huì)需要。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是記憶一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，還要發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和積極的情感態(tài)度，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科高度抽象的特點(diǎn)，這就需要學(xué)習(xí)者有積極主動(dòng)、勇于探索的精神，需要有自主探索的過(guò)程，需要有多種豐富的學(xué)習(xí)方式。但由于我國(guó)數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期以來(lái)受傳統(tǒng)思想及應(yīng)試教育影響，傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的傳授，技能的訓(xùn)練，教師的主導(dǎo)（實(shí)際上是教師的控制）。課堂教學(xué)方式基本上是灌輸式的講授法，學(xué)生的學(xué)習(xí)基本上是聽(tīng)講、模仿、記憶、再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。因此，是一個(gè)被動(dòng)接受知識(shí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體性，也就缺乏師生之間、生生之間的互動(dòng)。對(duì)于抽象程度很高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，這樣一種數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)導(dǎo)致的一個(gè)直接結(jié)果就是扼制了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畏懼、沒(méi)有興趣，或越學(xué)越?jīng)]有興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做題，數(shù)學(xué)沒(méi)什么用處，學(xué)數(shù)學(xué)也就沒(méi)有用，這就不僅在客觀上由于教師的控制太多影響了學(xué)生的主體參與，而且在學(xué)生主觀上也缺乏主體參與的意向。這種教學(xué)方法顯然是一種被動(dòng)的、接受式的應(yīng)試教育。新課程改革的重點(diǎn)是課堂教學(xué)改革，課堂教學(xué)改革的核心是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，變“被動(dòng)接受式”學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究性學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)中怎樣才能使學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)呢？主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力來(lái)自哪里呢？早在我國(guó)古代就有了“學(xué)起于思，思源于疑”的提法，它深刻地揭示了疑、思、學(xué)三者的關(guān)系.一個(gè)好的問(wèn)題是學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力。所謂好的問(wèn)題是指所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要具有科學(xué)性、趣味性，有探究的價(jià)值。問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循了以下三個(gè)原則：①目標(biāo)性原則：針對(duì)學(xué)生實(shí)際，針對(duì)課堂教學(xué)所要構(gòu)建的知識(shí)結(jié)構(gòu)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo).②啟發(fā)性原則：能啟發(fā)學(xué)生深入思考，有利學(xué)生思維訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力.=3\*GB3③最近發(fā)展區(qū)原則：所選問(wèn)題都是在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)生有能力解決.問(wèn)題是科學(xué)思維的起點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題為中心，進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué).這里所說(shuō)“以問(wèn)題為中心”，就是以創(chuàng)造的開(kāi)始——問(wèn)題為紐帶來(lái)組織教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，把問(wèn)題貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終，以滿足學(xué)生的求知欲，不斷給學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力。這樣就使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，把學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，變成了學(xué)生自主探究的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和科學(xué)精神.陳老師在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題為紐帶，不斷提出問(wèn)題，給學(xué)生以探究學(xué)習(xí)的動(dòng)力。對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題，陳老師都是由學(xué)生獨(dú)立思考或通學(xué)生合作交流等獲得結(jié)果.通過(guò)問(wèn)題引動(dòng)，激發(fā)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自己努力獲去新的知識(shí)和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極思考問(wèn)題，主動(dòng)探求問(wèn)題的答案.三、多元評(píng)價(jià)是學(xué)生主動(dòng)探究加油站課堂評(píng)價(jià)的目的是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。不能認(rèn)為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)就是測(cè)驗(yàn)、考試；課堂對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)就是看學(xué)生的解題的正確率。這種單一的課堂評(píng)價(jià)方式會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，不給學(xué)生思考探究的時(shí)間和空間，一味的講題做練習(xí)，把一節(jié)課變成大量解題訓(xùn)練。課堂評(píng)價(jià)的形式應(yīng)多元化，課堂評(píng)價(jià)的內(nèi)容和方式要靈活多樣，將表現(xiàn)性評(píng)價(jià)（如學(xué)生的表情、發(fā)言、課堂問(wèn)答等）、交流式評(píng)價(jià)（如師生、生生之間討論、互動(dòng)等）和檢測(cè)性評(píng)（如課堂練習(xí)板演、課外作業(yè)等）相結(jié)合；將師生互評(píng)與生生互評(píng)相結(jié)合。評(píng)價(jià)是獲得設(shè)計(jì)、調(diào)整教學(xué)所必須的信息的手段，是教學(xué)過(guò)程不可分割的一部分。數(shù)學(xué)課可以根據(jù)不同的課型設(shè)計(jì)不同的評(píng)價(jià)方式。如在新授課教學(xué)中，重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)概念、定理、結(jié)論）的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程的教學(xué)，可采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)（學(xué)生的表情、發(fā)言、回答問(wèn)題的程度）情況來(lái)判斷他的學(xué)習(xí)情況，也可以采用交流式評(píng)價(jià)，通過(guò)師生、生生之間交流互動(dòng)進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；在習(xí)題課或復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生具體的解題情況，采用檢測(cè)性評(píng)（如課堂練習(xí)板演、小測(cè)驗(yàn)）來(lái)判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)及時(shí)給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)（如表?yè)P(yáng)、贊美等），使學(xué)生始終處在積極興奮狀態(tài)中，使課堂評(píng)價(jià)成為學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的加油站。在本節(jié)課的教學(xué)中，陳老師運(yùn)用多種形式對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在教學(xué)過(guò)程中，陳老師多次激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究，如“很好！”、“哇！這個(gè)證法太妙了！”、“回答的很棒！”等對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行贊賞，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。由于陳老師不斷給學(xué)生打氣加油，課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲，表現(xiàn)積極主動(dòng)。四、課堂應(yīng)是學(xué)生的舞臺(tái)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的教學(xué)觀念作為課程的基本理念，把數(shù)學(xué)教育提升為“發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)”，作為“終身教育的重要方面”.樹(shù)立一切為了“每一位學(xué)生的發(fā)展”的新課程理念，不但要關(guān)注每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且要關(guān)注每一位學(xué)生的道德生活和人格養(yǎng)成，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).只有在創(chuàng)新、求活的發(fā)展變化中才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與個(gè)性品質(zhì)