高二物理競賽晶體結(jié)合的基本類型及特點課件

晶體結(jié)合的基本類型及特點

晶體結(jié)合的基本類型及特點一、離子晶體依靠正負離子的庫侖吸引力結(jié)合形成的晶體稱為離子晶體。離子晶體的特點1、以離子作為結(jié)合的基本單元；2、正負離子相間排列，當離子間距大于平衡間距時，庫侖作用總效果呈吸引性，當離子間距小于平衡間距時，離子之間產(chǎn)生強烈排斥。當吸引和排斥作用達到平衡時，形成穩(wěn)定晶體結(jié)構；3、正、負離子都具有滿殼層電子結(jié)構離子，電子分布為球?qū)ΨQ分布；4、離子晶體結(jié)構穩(wěn)定，熔點較高，硬度較大，導電性差；晶體的結(jié)合能定義：將自由原子結(jié)合成晶體過程中所釋放的能量，或把晶體分離成自由原子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能（或總相互作用能）。Eb

E

EaE：晶體在絕對零度時的總能量Ea

：組成晶體的所有原子處于自由狀態(tài)時的能量總和Eb

E

Ea

000 0

m

1

m(m

1)

A

n(n

1)Bdr

2d

2u(r)rm2rm2 rn2r0

m(m

1)

A

n

m

﹥0得到：n﹥

m隨著兩個原子之間距離的增加，排斥勢能比吸引勢能減小更快，排斥作用是短程效應。兩個原子的相互作用力的數(shù)學表示為：

m1

n1r rrf(r)

u(r)

mA

nB

0rrf(r)

u(r)

0f(r

)u(r

)r0rmr兩個原子相互作用力和作用勢能曲線當兩原子間距

r0時，相互作用力等于零，處于穩(wěn)定狀態(tài)。r晶體結(jié)合能的近似計算：1、晶體內(nèi)任何一個原子與所有其他原子的相互作用勢能之和都相等；2、忽略晶體表面層（忽略表面層原子與晶體內(nèi)部原子的差別）的影響；3、忽略原子在絕對零度下的動能（零點振動能）；ij原子rij

aijr設兩個原子之間的相互作用勢能：u(rij

)N個原子組成的晶體的總相互作用勢能等于原子對之間相互作用勢能之和：riijNur

2

1

Nu2N

1

j

(i

)12 13 1

j 1

j

1 1Nu(r )

u(r )

u(r )

u(r )

u(r )21 23 2

j 2

j

1 2

Nu(ri

2

)

u(ri3

)

u(rii1

)

u(rii1

)

u(riN

)u(r )

u(r )

u(r )

u(r )

u(r )N

2 N

3 Nj Nj1 NN

1U

u(r

)

u(r

)

u(r

)

u(r

)

u(r

)（任意原子與其余（N-1）個原子相互作用勢能之和）Nj

(i)ui

u(rij

)因為

rij

aijr ，得到晶體相互作用勢能：N

ijijaj

(i)j

(i)212NU

1

Nu(r

)

Nr晶體原子相互作用勢能由兩個因素決定：1、原子數(shù)目2、原子間距相互作用勢能的極小值等于晶體結(jié)合能：U

U

(V

)晶體體積

V0

0rrU

(r)Eb

U

(r0

)晶體壓縮系數(shù)、體彈性模量絕熱近似條件下，單位外加壓強產(chǎn)生的晶體體積的相對變化，稱為晶體壓縮系數(shù)。TV Pk

1(

V)V：晶體體積P

：外加壓強絕熱近似下，若晶體體積增大，晶體對外作功（外加壓強作負功），晶體內(nèi)能減少，PdV

dU

T

V

P

U

若已知晶體原子相互作用勢能表達式，則可以得到：T(

V2)T

1 1V P V 2Uk

1(V

)定義晶體體彈性模量：2UK

V

(

V

2

)T晶體壓縮系數(shù)：k

1K晶體抗張強度絕熱近似條件下，晶體所能負荷的最大張力稱為晶體抗張強度。f(r

)u(r

)rr0 rmr

0rmrmr

2f

(r)

2u(r)rVmmVP

(

U

)兩個原子之間的抗張強度等于原子間最大吸引力。設對應的原子間距離為

rm

，晶體體積為Vm，抗張強度：mV由求出。兩個原子相互作用力和作用勢能曲線結(jié)合成晶體時，

Na原子的價電子轉(zhuǎn)移到Cl原子上，形成Na+和Cl-（都具有滿殼層電子結(jié)構）。

Na+和Cl-各自構成面心立方布拉菲晶格，沿晶胞基矢方向相互移動半個晶格常數(shù)套構形成氯化鈉結(jié)構。

Na+和Cl-相間排列，以異號離子為鄰。bca典型（常見）的離子晶體（堿金屬元素Li、Na、K、Rb、Cs和鹵族元素F、Cl、Br、I之間形成的化合物）A、NaCl結(jié)構：Cl- Na+B、氯化銫結(jié)構Cs+Cl-結(jié)合成晶體時，

Cs

原子的價電子轉(zhuǎn)移到Cl原子上，形成Cs+和Cl-（都具有滿殼層電子結(jié)構）。

Cs+和Cl-各自構成簡單立方布拉菲晶格，沿體對角線方向相互移動1/2對角線長度套構形成氯化銫結(jié)構。

Cs和Cl-相間排列，以異號離子為鄰。離子晶體的結(jié)合能A、兩個離子間相互作用勢能正負離子電子分布具有滿殼層球?qū)ΨQ分布，當離子間距遠大于離子半徑時，作為點電荷處理。真空中的庫侖定律：121

20 12rr

21 q

q

4F21

F12

真空中點電荷的電勢：qP4

rU 0點電荷

q0

在電場中

r

點的靜電勢能：u

q0UPq12qr122r1r012真空電容率

8.8510

F/mzz

e2ua

1

2 z1ez

e2rzz

e24

0r當正負離子間距小于平衡間距，離子之間產(chǎn)生泡利排斥能：up1