高二物理競(jìng)賽E與U的微分關(guān)系-電勢(shì)梯度課件

E與U的微分關(guān)系----電勢(shì)梯度A,B是兩個(gè)靠得很近的等勢(shì)面梯度——物理量(標(biāo)量)的空間變化率。1.電勢(shì)梯度－電勢(shì)的空間變化率PQAB若積分沿PQ聯(lián)線方向，即n方向，且認(rèn)為連線上各點(diǎn)的E與P點(diǎn)的相同，1例

一錐頂角為的圓臺(tái)，上下底面半徑分別為R1

和R2，在它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度,求頂點(diǎn)O的電勢(shì)。2解:x處取一小圓臺(tái)，其到O點(diǎn)的母線長(zhǎng)為r，小圓臺(tái)的側(cè)面積為：小圓臺(tái)帶電荷為:小圓臺(tái)在O點(diǎn)的電勢(shì)為:R1R2OxrxXR1R23圓臺(tái)在O點(diǎn)的電勢(shì)小圓臺(tái)在O點(diǎn)的電勢(shì)為:4例

兩個(gè)均勻帶電同心球殼，半徑分別為Ra、Rb,帶電量分別為Qa、Qb,求三個(gè)區(qū)域的電勢(shì)分布5解一個(gè)球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布為：根據(jù)電勢(shì)疊加原理：RaRbQaQbIIIIIIR0Q67PQAB+dF若積分沿PF聯(lián)線方向，且認(rèn)為連線上各點(diǎn)的E與P點(diǎn)的相同，上式表明：場(chǎng)強(qiáng)沿r方向的分量等于電勢(shì)沿此方向的空間變化率的負(fù)值。電勢(shì)沿場(chǎng)強(qiáng)方向變化率最大8定義：電勢(shì)變化率的最大值d/dl為電勢(shì)梯度。性質(zhì)：電勢(shì)梯度是矢量，其方向沿該點(diǎn)電勢(shì)升高最快的方向。PQAB+dF9上式表明：電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值。負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)方向沿電勢(shì)降落的方向。2.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系3.利用電勢(shì)梯度求場(chǎng)強(qiáng)方法（1）先求=d(標(biāo)量積分較容易）（2）再由ē=-grad

求ē（微分比積分容易）10例題求均勻帶電圓環(huán)在軸線上的場(chǎng)強(qiáng)分布。11xPdqORxr先求電勢(shì)分布：求場(chǎng)強(qiáng)：由對(duì)稱性分析知場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸線12點(diǎn)電荷之間相互作用能１.兩點(diǎn)電荷（q1q2）相互作用能在q1的外電場(chǎng)中，把q2從無(wú)限遠(yuǎn)移至r12處，外力所作的功為：13２.三個(gè)點(diǎn)電荷組成系統(tǒng)３.ｎ個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)電荷連續(xù)分布靜電能線帶電面帶電體帶電14例如圖，N點(diǎn)有正電荷Q，M點(diǎn)有－Q，今將試驗(yàn)電荷q。從o點(diǎn)沿