高二物理競賽力學的基本概念課件

www.******.com1.2時間和空間時間：反映物理事件的先后順序性和持續(xù)性

空間：反映物體位置的變化和物體的大小牛頓---“絕對”時空觀愛因斯坦---“相對”時空觀時間單位：1秒=平均太陽日的1/86400=銫133原子基態(tài)的兩超精細能級之間躍遷輻射周期的9192631770倍長度單位：1米=氪86原子的2p10和5d5能級之間躍遷輻射在真空中波長的1650763.73倍www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.1位置矢量1.坐標、位置矢量如圖所示質(zhì)點在時刻t

的位置P

P點坐標：P(x,y,z)位置矢量r，簡稱位矢i,j,k---分別沿x,y,z軸正方向的單位矢量

P(x,y,z)zxyr=x

i

+y

j

+z

kzxy0rwww.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.1位置矢量1.坐標、位置矢量

r的大?。?/p>

r

的方向：由其方向余弦確定

注：α,β,γ分別為r與x，y，z軸正方向的夾角。www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.1位置矢量2.質(zhì)點的運動方程質(zhì)點運動時，它的位置矢量r是隨時間變化的，是時間的函數(shù)----質(zhì)點的運動方程

或者寫為分量形式：www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.1位置矢量2.質(zhì)點的運動方程當質(zhì)點在空間運動時，位置矢量r不斷改變其大小和方向，其末端在空間描繪出一條曲線--質(zhì)點運動軌跡消去運動方程分量形式中的參變量時間t，得到質(zhì)點的軌跡方程：www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.1位置矢量3.例題1-3已知質(zhì)點在xy平面內(nèi)運動，運動方程的分量形式為，求任一時刻的位置矢量及軌跡方程。解：位置矢量

消去時間t，得軌跡方程

www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.2位移如圖所示在時刻t，質(zhì)點位于P點，位矢r1；在時刻t+△t，質(zhì)點位于Q點，位矢r2，在△t

時間內(nèi)，質(zhì)點位置的變化：----質(zhì)點的位移矢量（位移）r1P△rr2Qzxy0www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.2位移位移△r是由初位置P指向末位置Q的有向線段，它只與質(zhì)點的始末位置有關，而與兩位置間質(zhì)點運動的路徑無關。它是描述質(zhì)點位置變動的大小和方向的物理量。由矢量減法得：www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.2位移位移與路程的區(qū)別：位移：是矢量，△r，表示質(zhì)點位置矢量的改變；路程：是標量，△s，表示質(zhì)點在其運動軌道上實際經(jīng)過的路徑的長度只有△t

趨近于0

時，www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.3速度如圖所示在△t時間內(nèi)，質(zhì)點位移△r，比值△r/△t表示質(zhì)點在△t

時間內(nèi)位置矢量的平均變化率--質(zhì)點在△t時間內(nèi)的平均速度，用表示平均速度是矢量：其大小等于|△r|/△t，其方向就是位移方向?！鱮Pxyr1r2Q0vwww.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.3速度當△t趨近于0時，----質(zhì)點的瞬時速度矢量（速度）在直角坐標系中，速度可寫成www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.3速度速度的大?。核俣鹊姆较颍簑ww.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.3速度△t時間內(nèi)的平均速率：路程△s與時間△t

的比值當△t

趨近于0時，質(zhì)點的瞬時速率（速率）速度的大小與速率的關系：www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.4加速度加速度：描述速度變化情況的物理量。如圖所示，在時刻t，質(zhì)點位于P點，速度v1；在時刻t+△t，質(zhì)點位于Q點，速度v2，在△t

時間內(nèi)平均加速度：PQxyov1v2www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.4加速度加速度的大小：|△v|與△t

的比值加速度的方向：與△v相同（注：△v的方向一般與v的方向并不相同）v1v2△vPxyQov1v2www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述

1.3.4加速度瞬時加速度：，平均加速度的極限加速度等于質(zhì)點速度對時間的一階導數(shù)，也等于質(zhì)點位置矢量對時間的二階導數(shù)。加速度的方向總是指向曲線凹的一側。www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.4加速度在直角坐標系中的加速度：www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.4加速度加速度的大小：加速度的方向：www.******.com1.3質(zhì)點運動的一般描述1.3.4加速度例題1-4已知質(zhì)點在xy平面內(nèi)運動，其運動方程如下:，式中a,b,ω均是常量。試求這一質(zhì)點的軌跡、速度和加速度。解：運動方程消去參量t

得軌跡方程：質(zhì)點的運動速度：質(zhì)點的加速度：www.******.comθ1.4圓周運動1.4.1角位置角位移如圖所示位矢r：大小恒定不變，等于圓周半徑R

r與x

軸（參考方向）的夾角θ—角位置圓周運動的運動方程：ωxyOA(t)www.******.com1.4圓周運動1.4.1角位置角位移在t時刻質(zhì)點在A點，經(jīng)過△t

時間后運動到B點，則角位置的變化可以用質(zhì)點轉過的角度△θ

來表示?！鳓?/p>

:質(zhì)點在△t時間內(nèi)對O點的角位移。角位移不但有大小，而且有轉向。規(guī)定：沿逆時針方向轉動的角位移取正值，反之取負值。單位：弧度rad（SI）

△θωxyOA(t)B(t+△t)www.******.com1.4圓周運動1.4.2角速度角位移△θ

與時間△t

的比值——平均角速度瞬時角速度：單位：rad·s-1（SI）

r·min-1（工程技術中）www.******.com1.4圓周運動1.4.3角加速度設質(zhì)點在t

時刻的角速度為ω1，在時刻t

+△t的角速度為ω2，則角速度在△t

時間內(nèi)的增量為：平均角加速度：瞬時角加速度：單位：rad·s-2（SI）www.******.com1.4圓周運動1.4.4直線運動的線量與圓周運動的角量對比關系直線運動圓周運動位置x，位移△x角位置θ，角位移△θ速度角速度加速度角加速度勻速直線運動勻速率圓周運動勻變速直線運動勻變速率圓周運動www.******.com1.4圓周運動1.4.4直線運動的線量與圓周運動的角量對比關系直線運動圓周運動勻變速直線運動勻變速率圓周運動www.******.com1.4圓周運動1.4.4描述圓周運動的角量與線量的關系如圖所示質(zhì)點做半徑為R的圓周運動，在時刻t，質(zhì)點的角位置為θ，沿圓周走過的路程為s

，則有：將上式對時間求導，得：——線速度與角速度的關系A(0)ωA(t)θsORwww.******.com1.4圓周運動1.4.4描述圓周運動的角量與線量的關系已知任一時刻速度方向都是其軌跡的切線方向，因此將速度寫成：式中τ為切線方向的單位矢量根據(jù)加速度的定義：www.******.com1.4圓周運動1.4.4描述圓周運動的角量與線量的關系τ為切線方向的單位矢量；n為法線方向的單位矢量，在直角坐標系中分別為：所以有：www.******.com1.4圓周運動1.4.4描述圓周運動的角量與線量的關系故加速度a：可以分解為切向分量和法向分量，分別稱為切向加速度和法向加速度切向加速度：表示質(zhì)點速率變化的快慢法向加速度：表示質(zhì)點速度方向的變化www.******.com1.4圓周運動1.4.4描述圓周運動的角量與線量的關系自然坐標系：在圓周運動軌跡上任一點建立坐標系：一坐標軸為該點的切線方向，單位矢量τ；另一坐標軸為該點的法線方向且指向圓心，單位矢量n。對任意的平面曲線運動：其中ρ為曲線上該點的曲率半徑A(0)ωA(t)θsORτnwww.******.com1.4圓周運動

例題1-8一質(zhì)點做半徑R=0.5m的圓周運動，其運動方程為：，試求當t

=2s時，質(zhì)點的角位置、角速度和角加速度，以及切向加速度、法向加速度和加速度。解：角速度：角加速度：當t=2s時：θ=22+3×2=10(rad)

ω=2×2

+3=7(rad·s-1)

β=2(rad·s-2)www.******.com1.4圓周運動

例題1-8一質(zhì)點做半徑R=0.5m的圓周運動，其運動方程為：，試求當t=2s時，質(zhì)點的角位置、角速度和角加速度，以及切向加速度、法向加速度和加速度。解：法向加速度：

切向加速度：加速度：a與an之間的夾角：www.******.com1.5慣性和質(zhì)量1.5.1慣性定律慣性定律又稱牛頓第一運動定律：一自由質(zhì)點永遠以恒定的速度運動，即一自由質(zhì)點或者以恒定的速度沿直線運動，或者靜止。自由質(zhì)點：不受任何相互作用的質(zhì)點慣性系：保持靜止或勻速直線運動的參考系相對于整個宇宙的平均加速度為0的參考系一切相對于慣性系做勻速直線運動的參考系都是慣性系，否則被稱為非慣性系。www.******.c