第五章鋼軸心受力構(gòu)件

第五章軸心受力構(gòu)件◆本章學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握軸心受力構(gòu)件的種類和截面形式，軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度計(jì)算。掌握實(shí)腹式軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和截面選擇；格構(gòu)式軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定，單肢穩(wěn)定和截面選擇；格構(gòu)式綴件的構(gòu)造和計(jì)算?！舯菊陆虒W(xué)內(nèi)容1、了解軸心受拉和軸心受壓構(gòu)件都必須同時(shí)滿足第一和第二兩種極限狀態(tài)的要求。2、掌握軸心受力構(gòu)件強(qiáng)度承載力的計(jì)算方法。3、了解影響軸心受壓構(gòu)件的臨界力的主要因素以及提高軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力的主要方法，掌握整體穩(wěn)定性的計(jì)算方法。4、了解局部穩(wěn)定性及寬厚比限值的概念，掌握局部穩(wěn)定的計(jì)算方法。5、掌握實(shí)腹式和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面選擇及驗(yàn)算方法。會(huì)計(jì)算格構(gòu)式構(gòu)件的綴件?！舯菊轮攸c(diǎn)本章重點(diǎn)是：掌握鋼結(jié)構(gòu)軸心受力構(gòu)件兩個(gè)極限狀態(tài)的基本要求。構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算。構(gòu)件的剛度計(jì)算。臨界力的基本概念和實(shí)腹式構(gòu)件整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。局部穩(wěn)定性和寬厚比限值的基本概念。格構(gòu)式校對(duì)其實(shí)軸和虛軸穩(wěn)定性的驗(yàn)算。橫向剪力和綴件的計(jì)算。軸心受力構(gòu)件的截面選擇?！舯菊码y點(diǎn)難點(diǎn)是：實(shí)際軸壓桿的極限承載力和多柱子曲線，壓桿的扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲，三種初始缺陷（初彎曲、初偏心，殘余應(yīng)力）對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響。整體穩(wěn)定的失穩(wěn)形態(tài)及與臨界力的關(guān)系。彈塑性階段的臨界力。等穩(wěn)定概念三類截面及對(duì)穩(wěn)定承裁力的影響。寬厚比與局部穩(wěn)定性的關(guān)系。橫向剪力值的確定和綴件的計(jì)算。◆涉及到穩(wěn)定的問題是很難的。

軸心受力構(gòu)件是指承受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件，當(dāng)這種軸向力為拉力時(shí)，稱為軸心受拉構(gòu)件簡稱軸心拉桿；當(dāng)這種軸向力為壓力時(shí)，稱為軸心受壓構(gòu)件簡稱軸心壓桿。軸心受力構(gòu)件廣泛地應(yīng)用于桁架、屋架、托架、塔架、網(wǎng)架和網(wǎng)殼等各種類型的平面或空間格構(gòu)式體系以及支撐系統(tǒng)中。支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱包括軸心受壓柱。第五章

軸心受力構(gòu)件

§5-1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和形式塔架網(wǎng)架桁架§5.1.1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用網(wǎng)殼圖5.1.1柱的形式§5.1.2軸心受力構(gòu)件的形式

柱通常由柱頭、柱身和柱腳三部分組成，柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ)。

軸心受力構(gòu)件（包括軸心受壓柱），按其截面組成形式，可分為實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件兩種

圖5.1.2軸心受力構(gòu)件的截面形式

普通桁架截面形式輕型桁架截面形式

實(shí)腹式構(gòu)件截面形式

格構(gòu)式構(gòu)件截面形式

實(shí)軸虛軸雙肢四肢三肢

實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面，常見的有三種截面形式。第一種是熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、角鋼、工字鋼、T型鋼、寬翼緣H型鋼和槽鋼等，其中最常用的是工字形或H形截面。第二種是冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與方管。第三種是型鋼或鋼板連接而成的組合截面。在普通桁架中，受拉或受壓桿件常采用兩個(gè)等邊或不等邊角鋼組成的T形截面或十字形截面，也可采用單角鋼、圓管、方管、工字鋼或T型鋼等截面（圖5.1.2a）。輕型桁架的桿件則采用小角鋼、圓鋼或冷彎薄壁型鋼等截面(圖5.1.2b)。受力較大的軸心受力構(gòu)件（如軸心受壓柱），通常采用實(shí)腹式或格構(gòu)式雙軸對(duì)稱截面；實(shí)腹式構(gòu)件一般是組合截面，有時(shí)也采用軋制H型鋼或圓管截面(圖5.1.2c)。

格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系組成(圖d)，采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。在格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主軸叫做實(shí)軸，通過分肢綴件的主軸叫做虛軸。分肢通常采用軋制槽鋼或工字鋼，承受荷載較大時(shí)可采用焊接工字形或槽形組合截面。綴件有綴條或綴板兩種，一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條常采用單角鋼，與分肢翼緣組成桁架體系，使承受橫向剪力時(shí)有較大的剛度。綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。在構(gòu)件產(chǎn)生繞虛軸彎曲而承受橫向剪力時(shí)，剛度比綴條格構(gòu)式構(gòu)件略低，所以通常用于受拉構(gòu)件或壓力較小的受壓構(gòu)件。實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，整體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大、鋼材用量較多；而格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較好，用料較省。但構(gòu)造較復(fù)雜。

§5-2

軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度

（承載能力極限狀態(tài)）剛度

（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度

（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設(shè)計(jì)值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；

f—鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時(shí)，強(qiáng)度不必計(jì)算。5.2.1

軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算（承載能力極限狀態(tài)）(1)采用普通螺栓連接的軸心受力構(gòu)件螺栓并列布置：螺栓錯(cuò)列布置：螺栓并列布置螺栓錯(cuò)列布置(2)、采用摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的軸心受力構(gòu)件1）、驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度：考慮截面上每個(gè)螺栓所傳之力的一部分已經(jīng)由摩擦力在孔前傳走，凈截面所受內(nèi)力應(yīng)扣除已傳走的力。n————連接一側(cè)的高強(qiáng)度螺栓總數(shù)；n1————計(jì)算截面（最外列螺栓處）上的高強(qiáng)度螺栓數(shù)0.5——

孔前傳力系數(shù)2）、驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度：

A——構(gòu)件的毛截面面積。5.2.2

軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算

保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過大變形。雙軸對(duì)稱構(gòu)件

正常使用極限狀態(tài)的要求，軸心受力構(gòu)件均應(yīng)具有一定的剛度。軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長細(xì)比來衡量，長細(xì)比愈小，表示構(gòu)件剛度愈大，反之則剛度愈小。

當(dāng)軸心受力構(gòu)件剛度不足時(shí)，在本身自重作用下容易產(chǎn)生過大的撓度，在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)軸心受力構(gòu)件的長細(xì)比進(jìn)行控制。構(gòu)件的容許長細(xì)比[λ]，是按構(gòu)件的受力性質(zhì)、構(gòu)件類別和荷載性質(zhì)確定的。

對(duì)于受壓構(gòu)件，長細(xì)比更為重要。受壓構(gòu)件因剛度不足，一旦發(fā)生彎曲變形后，因變形而增加的附加彎矩影響遠(yuǎn)比受拉構(gòu)件嚴(yán)重，長細(xì)比過大，會(huì)使穩(wěn)定承載力降低太多，因而其容許長細(xì)比[λ]限制應(yīng)更嚴(yán)。直接承受動(dòng)力荷載的受拉構(gòu)件也比承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的受拉構(gòu)件不利，其容許長細(xì)比[λ]限制也較嚴(yán)。

項(xiàng)次

構(gòu)件名稱承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)

直接承受動(dòng)荷載的結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)有重級(jí)工作制吊車的廠房1桁架的桿件3502502502吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐300

200_3其它拉桿、支撐、系桿等（張緊的圓鋼除外）400350_

受拉構(gòu)件的容許長細(xì)比表5－l項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長細(xì)比1柱、桁架和天窗架構(gòu)件150柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐2支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200用以減小受壓構(gòu)件長細(xì)比的桿件

受壓構(gòu)件的容許長細(xì)比表5－2①桁架(包括空間桁架)的受壓腹桿，當(dāng)其內(nèi)力等于或小于承載能力的50%時(shí)，容許長細(xì)比值可取為200。

②計(jì)算單角鋼受壓構(gòu)件的長細(xì)比時(shí)，應(yīng)采用角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑；但在計(jì)算單角鋼交叉受壓桿件平面外的長細(xì)比時(shí)，應(yīng)采用與角鋼肢邊平行軸的回轉(zhuǎn)半徑。

③跨度等于或大于60m的桁架，其受壓弦桿和端壓桿的長細(xì)比宜取為100，其他受壓腹桿可取為150（承受靜力荷載）或120（承受動(dòng)力荷載）。受壓構(gòu)件的容許長細(xì)比

受拉構(gòu)件的容許長細(xì)比

①承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)中，可僅計(jì)算受拉構(gòu)件在豎向平面內(nèi)的長細(xì)比。

②在直接或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)中，單角鋼受拉構(gòu)件長細(xì)比的計(jì)算方法與表5.2.1的注②相同

③中、重級(jí)工作制吊車桁架下弦桿的長細(xì)比不宜超過200。

④在設(shè)有夾鉗吊車或剛性料耙吊車的廠房中，支撐(表中第2項(xiàng)除外)的長細(xì)比不宜超過300。

⑤受拉構(gòu)件在永久荷載與風(fēng)荷載組合作用下受壓時(shí)，其長細(xì)比不宜超過250。

⑥跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦桿和腹桿的長細(xì)比不宜超過300（承受靜力荷載）或250（承受動(dòng)力荷載）例題圖5-1示一有中級(jí)工作制吊車的廠房屋架的雙角鋼拉桿，截面為2L100X10，角鋼上有交錯(cuò)排列的普通栓孔，孔徑d=20mm，試計(jì)算此拉桿承受的最大拉力及容許達(dá)到的最大計(jì)算長度，鋼材為Q235鋼。圖5-1解：查教材型鋼表L100X10角鋼在確定危險(xiǎn)截面前先把它按上圖中面展開。正交凈截面的面積齒狀凈截面面積：危險(xiǎn)截面是齒狀截面，此拉桿所能承受的最大拉力為：容許最大計(jì)算長度為：對(duì)X軸：對(duì)Y軸：

§5-3軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定

5.3.1

軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象

當(dāng)構(gòu)件受壓時(shí)，其承載力主要取決于穩(wěn)定，構(gòu)件的穩(wěn)定性和強(qiáng)度是完全不同的兩方面，強(qiáng)度取決于所用鋼材的屈服點(diǎn)，而穩(wěn)定取決于臨界應(yīng)力，與屈服點(diǎn)無關(guān)。軸心受壓構(gòu)件可能在應(yīng)力低于屈服點(diǎn)的條件下，發(fā)生垂直于力作用方向的很大變形，使構(gòu)件處于不穩(wěn)定狀態(tài)而喪失承載能力。

穩(wěn)定問題為鋼結(jié)構(gòu)的重點(diǎn)問題，所有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件均件均存在穩(wěn)定問題，穩(wěn)定問題包括構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)定平衡狀態(tài)B隨遇平衡狀態(tài)C臨界狀態(tài)

理想的軸心受壓構(gòu)件(桿件挺直、荷載無偏心、無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻、節(jié)點(diǎn)鉸支等）的失穩(wěn)形式分為：1、彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對(duì)稱截面常見的失穩(wěn)形式。雙軸對(duì)稱截面2扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)

失穩(wěn)時(shí)除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，是某些雙軸對(duì)稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；部分雙軸對(duì)稱截面（如十字形）

3、彎扭屈曲（失穩(wěn)）--截面為單軸對(duì)稱（如T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形心與截面剪切中心（或稱扭轉(zhuǎn)中心與彎曲中心，即構(gòu)件彎曲時(shí)截面剪應(yīng)力合力作用點(diǎn)通過的位置）不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，故稱為彎扭屈曲或彎扭失穩(wěn)。

同理，截面沒有對(duì)稱軸的軸心受壓構(gòu)件，其屈曲形態(tài)也屬彎扭屈曲。

單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸

兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件的屈曲狀態(tài)

鋼結(jié)構(gòu)中常用截面的軸心受壓構(gòu)件，由于其板件較厚，構(gòu)件的抗扭剛度也相對(duì)較大，失穩(wěn)時(shí)主要發(fā)生彎曲屈曲；單軸對(duì)稱截面的構(gòu)件繞對(duì)稱軸彎扭屈曲時(shí)，當(dāng)采用考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長細(xì)比后，也可按彎曲屈曲計(jì)算。因此彎曲屈曲是確定軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力的主要依據(jù)，本節(jié)將主要討論彎曲屈曲問題。5.3.2

無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲

1．

彈性彎曲屈曲

設(shè)M作用下引起的變形為y1，剪力作用下引起的變形為y2，總變形y=y1+y2。由材料力學(xué)知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx剪力V產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為：對(duì)于常系數(shù)線形二階齊次方程：其通解為：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx

通常剪切變形的影響較小，對(duì)實(shí)腹構(gòu)件若略去剪切變形，臨界力或臨界應(yīng)力只相差３‰左右?？珊雎圆挥?jì)，即得歐拉臨界力和臨界應(yīng)力：

上述推導(dǎo)過程中，假定E為常量（材料滿足虎克定律），所以σcr不應(yīng)大于材料的比例極限fp，即：

從歐拉公式可以看出，軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度的減小而增大；換句話說，構(gòu)件的彎曲屈曲臨界應(yīng)力隨構(gòu)件的長細(xì)比減小而增大，與材料的抗壓強(qiáng)度無關(guān)，因此長細(xì)比較大的軸心受壓構(gòu)件采用高強(qiáng)度鋼材并不能提高其穩(wěn)定承載力。p僅與材料有關(guān)，如Q235鋼，p100

。2.軸心壓桿的彈塑性彎曲屈曲（1）細(xì)長柱——

屈曲荷載Ncr下的軸向應(yīng)力小于比例極限fp，彈性分析的結(jié)果是正確的。（2）中長柱和短柱——

屈曲荷載Ncr下的軸向應(yīng)力超過比例極限fp，彈性分析不適用，需考慮非彈性性能。

常用的非彈性屈曲理論：切線模量理論、雙模量理論、Shanley理論crcr=fp短柱細(xì)長柱Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心軸中和軸(1)雙模量理論

該理論認(rèn)為，軸壓構(gòu)件在微彎的中性平衡時(shí)，截面平均應(yīng)力(σcr)要疊加上彎曲應(yīng)力，彎曲受壓一側(cè)應(yīng)力增加遵循切線模量Et規(guī)律（分布圖形為曲線），由于是微彎，故其數(shù)值較σcr小的多，可近似取直線。而彎曲受拉一側(cè)應(yīng)力發(fā)生退降,且應(yīng)力退降遵循彈性規(guī)律。又因?yàn)镋>Et，且彎曲拉、壓應(yīng)力平衡，所以中和軸向受拉一側(cè)移動(dòng)。σεσcrfp0E1dεdσNcr,rNcr,rlxy令：I1為彎曲受拉一側(cè)截面（退降區(qū)）對(duì)中和軸的慣性矩；解此微分方程，即得理想的軸心壓桿微彎狀態(tài)下的彈塑性臨界力：dσ1dσ2σcr形心軸中和軸I2為彎曲受壓一側(cè)截面對(duì)中和軸的慣性矩；且忽略剪切變形的影響，由內(nèi)、外彎矩平衡得：(2)切線模量理論Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和軸△σ假定:A、達(dá)到臨界力Ncr,t時(shí)桿件挺直;B、桿微彎時(shí),軸心力增加

△N，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。

所以應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)孛嬖黾?，無退降區(qū)，切線模量Et通用于全截面。由于△N較Ncr,t小的多，近似取Ncr,t作為臨界力。因此以Et替代彈性屈曲理論臨界力公式中的E，即得該理論的臨界力和臨界應(yīng)力：

Shanley理論揭示了切線模量理論和雙模量理論的關(guān)系：（1）在彈塑性工作階段的軸心壓桿，當(dāng)壓力達(dá)到Nt時(shí)，壓桿將開始屈曲。因此，Nt作軸心壓桿的彈塑性彎曲屈曲的臨界荷載才是安全的；（2）因Er>Et

，故Nr>Nt

，Nr是壓桿屈曲后的漸進(jìn)線，實(shí)際上是達(dá)不到的，即Nt<N<Nr；因?yàn)閷?shí)際的Et隨Nt的增加而減少不是常數(shù)，因而曲線下降。NNrNt

um歸納：理想直桿：彈性屈曲：彈塑性屈曲：該理論稱為屈曲準(zhǔn)則。定義：以理想直桿為依據(jù)，用提高安全系數(shù)的方法考慮缺陷的影響。實(shí)際上的理想直桿不可能存在。5.3.3初始缺陷對(duì)壓桿穩(wěn)定的影響

但試驗(yàn)結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線位置，即試驗(yàn)值小于理論值。這主要由于壓桿初始缺陷的存在。

如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）應(yīng)為：σεfy0fy=fp1.00λ歐拉臨界曲線初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力、材料不均勻等。1、殘余應(yīng)力的影響（1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A、產(chǎn)生的原因①焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻，如前所述；②型鋼熱扎后的不均勻冷卻；③板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；④構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。

實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）：

橫向殘余應(yīng)力（較小，影響忽略）分類縱向殘余應(yīng)力厚度方向殘余應(yīng)力（厚板）分布：實(shí)測(cè)分布圖復(fù)雜而離散，計(jì)算簡圖一般由直線或簡單曲線組成++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy0.3fy0.3fy(b)熱扎H型鋼fy(c)扎制邊焊接0.3fyβ1fy(d)焰切邊焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)熱扎等邊角鋼圖a所示的普通工字型鋼，在熱軋后的冷卻過程中，翼緣板端的單位體積的暴露面積大于腹板與翼緣交接處，冷卻較快。腹板與翼緣的交接處，冷卻較慢。同理，腹板中部也比其兩端冷卻較快。后冷卻部分的收縮受到先冷卻部分的約束產(chǎn)生了殘余拉應(yīng)力，而先冷卻部分則產(chǎn)生了與之平衡的殘余壓應(yīng)力。因此，截面殘余應(yīng)力為自平衡應(yīng)力。

熱軋H型鋼或剪切鋼板的殘余應(yīng)力較小(如圖b)，?？珊雎浴Ｓ眠@種帶鋼組成的焊接工字形截面，焊縫處的殘余拉應(yīng)力可能達(dá)到屈服點(diǎn)，如圖5.3.4c所示。

對(duì)火焰切割鋼板，由于切割時(shí)熱量集中在切割處的很小范圍，在板邊緣小范圍內(nèi)可能產(chǎn)生高達(dá)屈服點(diǎn)的殘余拉應(yīng)力，板的中部產(chǎn)生較小的殘余壓應(yīng)力圖（b）。用這種鋼板組成的焊接工字形截面，翼緣板的焊縫處變號(hào)為殘余拉應(yīng)力，如圖d所示。

熱軋型鋼中殘余應(yīng)力在截面上的分布和大小與截面形狀、尺寸比例、初始溫度、冷卻條件以及鋼材性質(zhì)有關(guān)。焊接構(gòu)件中殘余應(yīng)力在截面上的分布和大小，除與這些因素有關(guān)外，還與焊縫大小、焊接工藝和翼緣板邊緣制作方法(焰切、剪切或軋制)有關(guān)。

量測(cè)殘余應(yīng)力的方法主要有分割法、鉆孔法和X射線衍射法等，但應(yīng)用較多的是分割法，這是一種應(yīng)力釋放法。其原理是：將構(gòu)件的各板件切成若干窄條，使殘余應(yīng)力完全釋放，量測(cè)各窄條切割前后的長度，兩者的差值就反映出截面殘余應(yīng)力的大小和分布。焊接構(gòu)件的殘余應(yīng)力也可應(yīng)用非線性熱傳導(dǎo)、熱彈塑性有限元法分析求得。(2)殘余應(yīng)力影響下短柱的σ-ε曲線

以熱扎H型鋼短柱為例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）顯然,由于殘余應(yīng)力的存在導(dǎo)致比例極限fp降為:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC長細(xì)比不大于10

稱fp=fyrc為短柱的有效比例極限，

rc—

截面中絕對(duì)值最大的殘余壓應(yīng)力。

對(duì)于軋制H型鋼：

fp=fyrc=fy0.3fy=0.7fy

注意區(qū)分：

有效比例極限與材料的比例極限。(3)、僅考慮殘余應(yīng)力影響的軸壓柱的臨界應(yīng)力

根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當(dāng)或時(shí)，可采用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力；

當(dāng)或時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，由切線模量理論知，柱屈曲時(shí),截面不出現(xiàn)卸載區(qū)，塑性區(qū)應(yīng)力不變而變形增加,微彎時(shí)截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此,用截面彈性區(qū)的慣性矩Ie代替全截面慣性矩I，即得柱的臨界應(yīng)力：

仍以忽略腹板的熱扎H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：thtkbbxxy

當(dāng)σ>fp=fy-σrc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。

柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（x軸）和沿弱軸（y軸）因此，臨界應(yīng)力為：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc

顯然，殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響要大于對(duì)強(qiáng)軸的影響（k<1）。thtkbbxxy

為消掉參數(shù)k，有以下補(bǔ)充方程：由△abc∽△a’b’c’得:fyaca’c’b’σ1σrtbσrc由力的平衡可得截面平均應(yīng)力:(5-11)

縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的比值,橫坐標(biāo)是相對(duì)長細(xì)比(正則化長細(xì)比)。聯(lián)合求解式5-9和5-11即得σcrx(λx);

聯(lián)合求解式5-10和5-11即得σcry(λy)。可將其畫成無量綱曲線(柱子曲線)，如下；1.00λn歐拉臨界曲線1.0σcrxσcryσE僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線

將有殘余應(yīng)力的短柱與經(jīng)退火熱處理消除了殘余應(yīng)力的短柱試驗(yàn)的

曲線對(duì)比可知，殘余應(yīng)力對(duì)短柱的

曲線的影響是：降低了構(gòu)件的比例極限；當(dāng)外荷載引起的應(yīng)力超過比例極限后，殘余應(yīng)力使構(gòu)件的平均應(yīng)力～應(yīng)變曲線變成非線性關(guān)系，同時(shí)減小了截面的有效面積和有效慣性矩，從而降低了構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：2、初彎曲的影響NNl/2l/2v0y0v1yxyvy0yNNM=N?(y

0+y)xy令:N作用下的撓度的增加值為y,由力矩平衡得:將式5-12代入上式,得:

另外,由前述推導(dǎo)可知，N作用下的撓度的增加值為y，也呈正弦曲線分布：上式求二階導(dǎo)數(shù)：將式5-14和5-15代入式5-13，整理得：

求解上式，因sin(πx/l)≠0，所以:桿長中點(diǎn)總撓度為：

根據(jù)上式，可得理想無限彈性體的壓力—撓度曲線，具有以下特點(diǎn)：①v隨N非線形增加,當(dāng)N趨于NE時(shí)，v趨于無窮;②相同N作用下,v隨v0的增大而增加;③初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0稱1/(1N/NE)為撓度放大系數(shù)

實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在N和N?v的共同作用下，截面邊緣開始屈服(A或A’點(diǎn))，進(jìn)入彈塑性階段，其壓力--撓度曲線如虛線所示。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’

對(duì)于僅考慮初彎曲的軸心壓桿，截面邊緣開始屈服的條件為：

最后在N未達(dá)到NE時(shí)失去承載能力，B或B’點(diǎn)為其極限承載力。解式5-19，其有效根，即為以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：

上式稱為柏利(Perry)公式。由Perry在1886年首先提出如果取v0=l/1000（驗(yàn)收規(guī)范規(guī)定），則：由于不同的截面及不同的對(duì)稱軸，i/ρ不同，因此初彎曲對(duì)其臨界力的影響也不相同。對(duì)于焊接工字型截面軸心壓桿，當(dāng)時(shí)：對(duì)x軸（強(qiáng)軸）i/ρ≈1.16；對(duì)y軸（弱軸）i/ρ

≈2.10。xxyy1.00λ歐拉臨界曲線對(duì)x軸僅考慮初彎曲的柱子曲線對(duì)y軸3、初偏心的影響微彎狀態(tài)下建立微分方程：NNl/2l/2xyve0xye00即得：B=e0e0yNNN?(e

0+y)xy0x上式的通解為:由邊界條件

y(0)=0和y(l)=0

得：所以，壓桿長度中點(diǎn)（x=l/2）最大撓度v：其壓力—撓度曲線如圖：

曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相同，只不過曲線過圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長的增大而減小，初彎曲對(duì)中等長細(xì)比桿件影響較大。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力—撓度曲線

實(shí)際壓桿并非全部鉸支，對(duì)于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：5.3.4、桿端約束對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響

對(duì)于框架柱和廠房階梯柱的計(jì)算長度取值，詳見有關(guān)章節(jié)。表5.3.1

軸心受壓構(gòu)件的臨界力和計(jì)算長度系數(shù)μ

§5-4實(shí)際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算

5.4.1

實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法

1.實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有：（1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響。（2）邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)為其承載力極限。（3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。（4）經(jīng)驗(yàn)公式：以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)。

實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的各種缺陷總是同時(shí)存在的，但因初彎曲和初偏心的影響類似，且各種不利因素同時(shí)出現(xiàn)最大值的概率較小，常取初彎曲作為幾何缺陷代表。因此在理論分析中，只考慮殘余應(yīng)力和初彎曲兩個(gè)最主要的影響因素。軸心壓桿的極限承載力

（1）理想軸心受壓直桿彈性彎曲屈曲—NE

彈塑性彎曲屈曲—Nt

（2）具有初彎曲或初偏心的受壓直桿邊緣屈服準(zhǔn)則—NA

最大強(qiáng)度準(zhǔn)則—NB

用數(shù)值積分法求解臨界力

（1）目的：建立外力與構(gòu)件變形之間的關(guān)系，通過外力平衡和變形協(xié)調(diào)，形成N與之間的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，利用極值條件獲得構(gòu)件的極限荷載。（2）方法：①先將桿件分為ｍ段，各段長度不一定相等；并將截面分成ｎ塊小單元，同時(shí)輸入桿件受力前的初始數(shù)據(jù)，如初彎曲(通常假設(shè)為正弦曲線，矢高l/1000）、殘余應(yīng)力、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等。②然后指定一級(jí)壓力N，并假定a端由壓力N產(chǎn)生轉(zhuǎn)角

a，開始由a端向b端逐段計(jì)算。各段中點(diǎn)的內(nèi)、外力平衡條件為：

③計(jì)算至b點(diǎn)，如果yb=0，則可得到N-曲線上一點(diǎn)。否則調(diào)整a重新計(jì)算。④給定下一級(jí)荷載，重復(fù)上述步驟。

⑤得到N-曲線，曲線的頂點(diǎn)即為壓桿的極限承載力Nu。由極限承載力Nu和對(duì)應(yīng)的桿件長度l，可以得到臨界應(yīng)力Nu/Ａ與λ=l／i的關(guān)系曲線(柱子曲線)上的一點(diǎn)。然后給定各種不同長度重新按上述步驟計(jì)算，即可完成此截面的柱子曲線。

柱子曲線——壓桿失穩(wěn)時(shí)臨界應(yīng)力cr與長細(xì)比之間的關(guān)系曲線。我國《鋼規(guī)〉按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則確定。舊鋼規(guī)：采用單一柱子曲線，即考慮壓桿的極限承載能力只與長細(xì)比λ有關(guān)。新鋼規(guī)：采用多柱子曲線，按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則確定。由于cr取決于λ、截面形狀、彎曲方向、殘余應(yīng)力水平及分布情況等，所以柱子曲線呈相當(dāng)寬的帶狀分布。

2、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線

我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力σcr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)則，并通過數(shù)值分析確定的。由于各種缺陷對(duì)不同截面、不同對(duì)稱軸的影響不同，所以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡化計(jì)算，規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（四類截面），并引入了穩(wěn)定系數(shù)。

規(guī)范GB50017在制訂軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布及大?。ㄊ姆N）、不同的彎曲屈曲方向以及1

/1000的初彎曲(可理解為幾何缺陷的代表值)，按極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200條柱子曲線（考慮常用的96條）。規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的平均值(50%的分位值)曲線作為該組代表曲線，給出a、b、c、d四條柱子曲線，如圖5.4.2所示。在λ=40～120的常用范圍，柱子曲線a約比曲線b高出4％～15％，而曲線c比曲線b約低7％～13％。曲線d則更低，主要用于厚板截面。這種柱子曲線有別于規(guī)范GB50018采用的單一柱子曲線，常稱為多條柱子曲線。

規(guī)范GB50017－2003的柱子曲線圖5.4.2換算系數(shù)

歸屬于a、b、c、d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表5.3和表5.4.，一般的截面屬于b類。軋制圓管冷卻時(shí)基本是均勻收縮，產(chǎn)生的截面殘余應(yīng)力很小，屬于a類；窄翼緣軋制普通工字鋼的整個(gè)翼緣截面上的殘余應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，對(duì)繞x軸彎曲屈曲有利，也屬于a類。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸的穩(wěn)定計(jì)算，不宜采用考慮截面塑性發(fā)展的極限承載力理論，而采用邊緣屈服準(zhǔn)則確定的φ值與曲線b接近，故屬于b類。當(dāng)槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢時(shí)，由于分肢的扭轉(zhuǎn)變形受到綴件的牽制，所以計(jì)算分肢繞其自身對(duì)稱軸的穩(wěn)定時(shí)，可按b類。對(duì)翼緣為軋制或剪切邊或焰切后刨邊的焊接工字形截面，其翼緣兩端存在較大的殘余壓應(yīng)力，繞y軸失穩(wěn)比x軸失穩(wěn)時(shí)承載能力降低較多，故前者歸入c類，后者歸入b類。當(dāng)翼緣為焰切邊（且不刨邊）時(shí)，翼緣兩端部存在殘余拉應(yīng)力，可使繞y軸失穩(wěn)的承載力比翼緣為軋制邊或剪切邊的有所提高，所以繞x軸和繞y軸兩種情況都屬b類。

高層建筑鋼結(jié)構(gòu)的鋼柱常采用板件厚度大（或?qū)捄癖刃。┑臒彳埢蚝附親形、箱形截面，其殘余應(yīng)力較常規(guī)截面的大，且由于厚板(翼緣)的殘余應(yīng)力不但沿板件寬度方向變化，而且沿厚度方向變化也較大；板的外表面往往是殘余壓應(yīng)力，且厚板質(zhì)量較差都會(huì)對(duì)穩(wěn)定承載力帶來較大的不利影響。參考我國《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99-98)和上海市的同類規(guī)程給出了厚板截面的分類建議：對(duì)某些較有利情況按b類，某些不利情況按c類，某些更不利情況則按d類。在表6.4.2中給出的板件厚度超過40mm的軋制H型截面是指進(jìn)口鋼材，在我國還沒有生產(chǎn)。

a類為殘余應(yīng)力影響較小，c類為殘余應(yīng)力影響較大，并有彎扭失穩(wěn)影響，a、c類之間為b類，d類厚板工字鋼繞弱軸。3、實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算

軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)γR后，即為：公式使用說明：（1）截面分類：見教材；t<40mm板厚t≥40mm

規(guī)范采用最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學(xué)公式表達(dá):

當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：

——等效初彎曲率——系數(shù)（2）構(gòu)件長細(xì)比的確定①、截面為雙軸對(duì)稱或極對(duì)稱構(gòu)件：xxyy對(duì)于雙軸對(duì)稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：②、截面為單軸對(duì)稱構(gòu)件：xxyy繞對(duì)稱軸y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長細(xì)比λyz代替λy

，計(jì)算公式如下：xxyybtbi、ti—

為任意矩形板的寬度和厚度；

k—

修正系數(shù)，考慮了型鋼截面各部分連接處有內(nèi)圓角，工字鋼和槽鋼截面翼緣厚度的變化。角形截面：k=1.0T形截面：k=1.15

槽形截面：k=1.12工字形截面：k=1.25③、單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡

化計(jì)算公式：yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）C、長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）④、單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對(duì)稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。uub

當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長細(xì)比，并按b類截面確定值：例：如所示為一軸心受壓柱的工字形截面，該柱承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=4500kN,計(jì)算長度為鋼材為Q235B，驗(yàn)算該柱的剛度和整體穩(wěn)定性。(翼緣為焰切邊)圖解：1、剛度驗(yàn)算：2、整體穩(wěn)定算：當(dāng)（3）其他注意事項(xiàng)：1、無任何對(duì)稱軸且又非極對(duì)稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)（附表1－4）后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對(duì)稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用λy查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實(shí)軸虛軸§5-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定

5.5.1

均勻受壓板件的屈曲實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件一般由若干矩形平面板件組成，在軸心壓力作用下，這些板件都承受均勻壓力。如果這些板件的平面尺寸很大，而厚度又相對(duì)很?。▽捄癖容^大）時(shí)，在均勻壓力作用下，板件有可能在達(dá)到強(qiáng)度承載力之前先失去局部穩(wěn)定。b

在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會(huì)降低構(gòu)件的承載力。ABCDEFOPABCDEFG（一）薄板屈曲基本原理1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對(duì)于四邊簡支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時(shí)，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡支單向均勻受壓薄板的屈曲滿足四邊簡支邊界條件的解是一個(gè)二重三角級(jí)數(shù)：(m、n=1,2,3….)m和n分別是板屈曲時(shí)在x和y方向的半波數(shù)，對(duì)撓度w微分后代入（1）式，得：

因?yàn)椋悍駝t為平板狀態(tài)，故滿足上式恒為零的唯一條件是括號(hào)內(nèi)的式子為零，解得：

n=1時(shí)（y方向一個(gè)半波）Nx有最小值，為求得m的取值，令：可解得：m是x方向的半波數(shù)，必須為整數(shù)，屈曲荷載可以表示為更普遍的形式：

稱為板的屈曲系數(shù)，屈曲系數(shù)與板長及板寬之比有關(guān)，且當(dāng)a/b>4后，值逐步逼近其最小值4.0。

板的臨界應(yīng)力：討論

1.單向均勻受壓薄板的臨界力與壓力方向的板長無關(guān)，而與垂直于壓力方向的板寬的平方成反比。120342468

a/bm=1m=4m=3m=22.板的兩側(cè)約束為非簡支時(shí)，用平衡法求解臨界力非常困難，可用能量法或數(shù)值法求解。

綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為：3、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：（二）軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定的驗(yàn)算對(duì)于普通鋼結(jié)構(gòu)，一般要求：局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)，即板件的臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件的臨界應(yīng)力，所以：可以用來確定板件寬厚比的限值。另一種是使構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到屈服前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于屈服應(yīng)力

由上式，即可確定局部失穩(wěn)不早于整體失穩(wěn)時(shí)，板件的寬厚比限值：

1、翼緣板：

A、工字形、T形、H形截面翼緣板btbttbtb

——構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力可用Perry公式來表達(dá)，即可確定出板件寬厚比的限值。軋制型鋼(工字鋼、H型鋼、槽鋼、T形鋼、角鋼等)的翼緣和腹板一般都有較大厚度，寬(高)厚比相對(duì)較小，都能滿足局部穩(wěn)定要求，可不作驗(yàn)算。對(duì)焊接組合截面構(gòu)件一般采用限制板件寬(高)厚比辦法來保證局部穩(wěn)定。

由于工字形截面的腹板一般較翼緣板薄，腹板對(duì)翼緣板幾乎沒有嵌固作用，因此翼緣可視為三邊簡支一邊自由的均勻受壓板，取屈曲系數(shù)k=0.425，彈性嵌固系數(shù)χ=1.0。而腹板可視為四邊支承板，此時(shí)屈曲系數(shù)k=4。當(dāng)腹板發(fā)生屈曲時(shí)，翼緣板作為腹板縱向邊的支承，對(duì)腹板將起一定的彈性嵌固作用，根據(jù)試驗(yàn)可取彈性嵌固系數(shù)χ=1.3

。在彈塑性階段，彈性模量修正系數(shù)η按式計(jì)算。

通常采用的軸壓柱屬于中等長細(xì)比柱，屈曲時(shí)已進(jìn)入彈塑性階段，此時(shí)臨界應(yīng)力與材料強(qiáng)度級(jí)別有關(guān)，因而要乘以不同鋼號(hào)的換算系數(shù)。B、箱形截面翼緣板bb0t

2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0twB、箱形截面腹板bb0th0twC、T形截面腹板自由邊受拉時(shí)：twh0h0twT形截面軸心受壓構(gòu)件的翼緣板懸伸部分的寬厚比

限值與工字形截面一樣計(jì)算。

T形截面的腹板也是三邊支承一邊自由的板，但其寬厚比比翼緣大得多，它的屈曲受到翼緣一定程度的彈性嵌固作用，故腹板的寬厚比限值可適當(dāng)放寬；又考慮到焊接T形截面幾何缺陷和殘余壓力都比熱軋T型鋼大，采用了相對(duì)低一些的限值。

3、圓管截面（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時(shí)的解決措施

1、增加板件厚度；Dt2、對(duì)于H形、工字形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面，即取腹板計(jì)算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍取全截面。twh0

由于橫向張力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承載力，腹板中的縱向壓應(yīng)力為非均勻分布：

因此，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面betw。

腹板屈曲后，實(shí)際平板可由一應(yīng)力等于fy的等效平板代替，如圖。be/2be/2fy3、對(duì)于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，也可以設(shè)縱向加勁肋來加強(qiáng)腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw?！?0tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋例題、圖5-４所示為一軸心受壓實(shí)腹構(gòu)件，軸力設(shè)計(jì)值N=2000kN，鋼材為Q345B，f=315N/mm2,fy=345N/mm2，截面無削弱；A=8000mm2

，試驗(yàn)算該構(gòu)件的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性是否滿足要求解：整體穩(wěn)定算:

滿足要求

局部穩(wěn)定驗(yàn)算:◆翼緣:

滿足要求◆腹板:λmax=50.4×1.21=61.06例：一實(shí)腹式軸心受壓柱，承受軸壓力3500kN（設(shè)計(jì)值），計(jì)算長度l0x=10m，l0y=5m，截面為焊接組合工字型，尺寸如圖所示，翼緣為剪切邊，鋼材為Q235，容許長細(xì)比。要求：（1）驗(yàn)算整體穩(wěn)定性（2）驗(yàn)算局部穩(wěn)定性解：

1

驗(yàn)算整體穩(wěn)定：

A=400×10+2×20×400=2×104mm2

不滿足！

2、驗(yàn)算局部穩(wěn)定

a.翼緣：b.腹板：局部穩(wěn)定均滿足。

對(duì)x軸為b類截面，對(duì)y軸為c類截面，查表：翼緣換為焰切邊：滿足！

例．一工字形截面軸心受壓柱如圖所示，l0x=l=9m，l0y=3m,在跨中截面每個(gè)翼緣和腹板上各有兩個(gè)對(duì)稱布置的d=24mm的孔，鋼材用Q235，f=215N/mm2

，翼緣為焰切邊。試求其最大承載能力N。局部穩(wěn)定已保證，不必驗(yàn)算。截面幾何特性：

解：

按強(qiáng)度條件確定的承載力：

按穩(wěn)定條件確定的承載力：因y軸為弱軸，且

因而對(duì)y軸的穩(wěn)定承載力小于對(duì)x軸的穩(wěn)定承載力，由

查表得：

所以：此柱的最大承載力為2060.5kN。

1、截面的選取原則（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩(wěn)定要求，即： 以達(dá)到經(jīng)濟(jì)要求；（4）盡可能構(gòu)造簡單，易加工制作，易取材。（1）截面積的分布盡量展開，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，從而提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；（3）便于其他構(gòu)件的連接；§5-6實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)

實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的常用截面形式2、截面的設(shè)計(jì)（1）截面面積A的確定 假定λ=50~100，當(dāng)壓力大而桿長小時(shí)取小值，反之取大值，初步確定鋼材種類和截面分類，查得穩(wěn)定系數(shù)，從而：（2）求兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑：（3）由截面面積A和兩主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑，優(yōu)先選用軋制型鋼，如工字鋼、H型鋼等。型鋼截面不滿足時(shí)，選用組合截面，組合截面的尺寸可由回轉(zhuǎn)半徑確定:（4）由求得的A、h、b，綜合考慮構(gòu)造、局部穩(wěn)定、鋼材規(guī)格等，確定截面尺寸；（5）構(gòu)件的截面驗(yàn)算：

A、截面有削弱時(shí)，進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算；

B、整體穩(wěn)定驗(yàn)算；

C、局部穩(wěn)定驗(yàn)算；

對(duì)于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進(jìn)行局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。

D、剛度驗(yàn)算：可與整體穩(wěn)定驗(yàn)算同時(shí)進(jìn)行。3、構(gòu)造要求：

對(duì)于實(shí)腹式柱，當(dāng)腹板的高厚比h0/tw>80時(shí)，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運(yùn)輸和施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對(duì)于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計(jì)算，按構(gòu)造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts[例題5.1]

圖6.6.2a所示為一管道支架，其支柱的軸心壓力（包括自重）設(shè)計(jì)值為

＝1450kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q345鋼，截面無孔洞削弱。試設(shè)計(jì)此支柱的截面：①用軋制普通工字鋼；②用軋制H型鋼；③用焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊。④鋼材改為Q235鋼，以上所選截面是否可以安全承載？

[解]

設(shè)截面的強(qiáng)軸為X

軸，弱軸為y軸，柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長度分別為：由本例計(jì)算結(jié)果可知：軋制普通工字鋼要比軋制H型鋼和焊接工字形截面的面積大很多（在本例中大65%～75%），這是由于普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小。盡管弱軸方向的計(jì)算長度僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算長度的1／2，但其長細(xì)比遠(yuǎn)大于后者，因而構(gòu)件的承載能力是由弱軸所控制的，對(duì)強(qiáng)軸則有較大富裕，這顯然是不經(jīng)濟(jì)的。若必須采用此種截面，宜再增加側(cè)向支撐的數(shù)量。對(duì)于軋制H型鋼和焊接工字形截面，由于其兩個(gè)方向的長細(xì)比非常接近，基本上做到了等穩(wěn)定性，用料更經(jīng)濟(jì)。焊接工字形截面更容易實(shí)現(xiàn)等穩(wěn)定性要求，用鋼量最省，但焊接工字形截面的焊接工作量大，在設(shè)計(jì)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件時(shí)宜優(yōu)先選用軋制H型鋼。②改用Q235鋼后，軋制普通工字鋼的截面不增大時(shí)仍可安全承載，而軋制H型鋼和焊接工字形截面卻不能安全承載且相差很多，這是因?yàn)殚L細(xì)比大的軋制普通工字鋼構(gòu)件在改變鋼號(hào)后，仍處于彈性工作狀態(tài)，鋼材強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定承載力影響不大，而長細(xì)比小的軋制H型鋼和焊接工字形截面構(gòu)件，由于原設(shè)計(jì)的截面積比軋制普通工字鋼就小許多，改變鋼號(hào)后，鋼柱中的應(yīng)力已處于彈塑性工作狀態(tài)，鋼材強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定承載力有顯著影響。格構(gòu)式受壓構(gòu)件也稱為格構(gòu)式柱，其分肢通常采用槽鋼,角鋼、鋼管和工字鋼，構(gòu)件截面具有對(duì)稱軸（圖5.1.1）。當(dāng)構(gòu)件軸心受壓喪失整體穩(wěn)定時(shí)，不大可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲，往往發(fā)生繞截面主軸的彎曲屈曲。因此計(jì)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時(shí)，只需計(jì)算繞截面實(shí)軸和虛軸抵抗彎曲屈曲的能力。

§5-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件

xyxyxyxy(a)(b)xy實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件在彎曲屈曲時(shí)，剪切變形影響很小，對(duì)構(gòu)件臨界力的降低不到1%，可以忽略不計(jì)。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，由于兩個(gè)分肢不是實(shí)體相連，連接兩分肢的綴件的抗剪剛度比實(shí)腹式構(gòu)件的腹板弱，構(gòu)件在微彎平衡狀態(tài)下，除彎曲變形外，還需要考慮剪切變形的影響，因此穩(wěn)定承載力有所降低。(一)、截面選取原則盡可能做到等穩(wěn)定性要求。yyxx（a）實(shí)軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸(二)格構(gòu)式軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)1、強(qiáng)度

N—軸心壓力設(shè)計(jì)值；An—柱肢凈截面面積之和。yyxx實(shí)軸虛軸N2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算

對(duì)于常見的格構(gòu)式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲，其彈性屈曲時(shí)的臨界力為：或：（1）對(duì)實(shí)軸（y-y軸）的整體穩(wěn)定

因

很小，因此可以忽略剪切變形（約3%0），λo=λy,其彈性屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力為：則穩(wěn)定計(jì)算：yyxx實(shí)軸虛軸（2）對(duì)虛軸（x-x）穩(wěn)定

繞x軸（虛軸）彎曲屈曲時(shí)，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，γ1則不能被忽略，因此：則穩(wěn)定計(jì)算：

由于不同的綴材體系剪切剛度不同，γ1亦不同，所以換算長細(xì)比計(jì)算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細(xì)比計(jì)算如下：①雙肢綴條柱

設(shè)一個(gè)節(jié)間兩側(cè)斜綴條面積之和為A1；節(jié)間長度為l1VV單位剪力作用下斜綴條長度及其內(nèi)力為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’

假設(shè)變形和剪切角有限微小，故水平變形為： 剪切角γ1為：因此，斜綴條的軸向變形為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’e得：

對(duì)于一般構(gòu)件，α在40ｏ～70o之間，所以規(guī)范給定的λ0x的計(jì)算公式為： 102030405060708090(度)10080604020027α

當(dāng)α超出以上范圍時(shí)應(yīng)按式計(jì)算。abcd②雙肢綴板柱

假定:綴板與肢件剛接，組成一多層剛架；彎曲變形的反彎點(diǎn)位于各節(jié)間的中點(diǎn)；只考慮剪力作用下的彎曲變形。 取隔離體如下：l1aI1Ibaxx11l1aa1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移△1:分肢彎曲變形引起的水平位移△2:因此,剪切角γ1:a1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef將剪切角γ1代入式，并引入分肢和綴板的線剛度K1、Kb，得:由于規(guī)范規(guī)定這時(shí)：

所以規(guī)范規(guī)定雙肢綴板柱的換算長細(xì)比按下式計(jì)算： 式中：《鋼規(guī)》規(guī)定：

③四肢綴板柱：，四肢綴條柱：，④三肢綴條柱：A1x

、A1y——構(gòu)件截面中垂直于x、y軸的各斜綴條毛截面面積之和；A1——構(gòu)件截面中各斜綴條毛截面面積之和；

——構(gòu)件截面內(nèi)綴條所在平面與x軸的夾角。

3、綴材的設(shè)計(jì)（1）軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力 構(gòu)件在微彎狀態(tài)下，假設(shè)其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v，則沿桿長任一點(diǎn)的撓度為：

NlzyvVNyyyxxb截面彎矩為：所以截面剪力：顯然，z=0和z=l時(shí)：由邊緣屈服準(zhǔn)則：NlzyvVNyvmaxyyxxb

在設(shè)計(jì)時(shí)，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。Vl（2）綴條的設(shè)計(jì)

A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個(gè)斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θB、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計(jì)時(shí)鋼材強(qiáng)度應(yīng)進(jìn)行折減，同前；D、交叉綴條體系的橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算，取其內(nèi)力N=V1；V1V1單綴條θV1V1雙綴條θE、單綴條體系為減小分肢的計(jì)算長度，可設(shè)橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比[λ]=150確定。由于構(gòu)件彎曲變形方向可能變化，因此剪力方向可以正或負(fù)，斜綴條可能受拉或受壓，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按最不利情況作為軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。單角鋼綴條通常與構(gòu)件分肢單面連接，故在受力時(shí)實(shí)際上存在偏心。作為軸心受力構(gòu)件計(jì)算其強(qiáng)度、穩(wěn)定和連接時(shí)，應(yīng)考慮相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù)以考慮偏心受力的影響。

（3）綴板的設(shè)計(jì)

對(duì)于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMdT和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計(jì)內(nèi)力。同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個(gè)分肢線剛度的6倍，即：；綴板寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=a。綴板的構(gòu)造要求：axx11l1ad綴板的連接計(jì)算：驗(yàn)算M、T作用下的連接焊縫：格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：λ0x和λy≤[λ]；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足： 綴條柱的分肢長細(xì)比： 綴板柱的分肢長細(xì)比：

綴條的最小尺寸不宜小于L45×4或L56×36×4的角鋼。不承受剪力的橫綴條主要用來減少分肢的計(jì)算長度，其截面尺寸通常取與斜綴條相同。（三）柱子的橫隔

為提高柱子的抗扭剛度，應(yīng)設(shè)柱子橫隔，間距不大于柱截面較大寬度的9倍或8m，且每個(gè)運(yùn)輸單元的端部均應(yīng)設(shè)置橫隔。橫隔的形式例題：如圖軸心受壓格構(gòu)柱，已知，荷載作用下產(chǎn)生的軸心壓力設(shè)計(jì)值，鋼材為Q235，如圖所示，試驗(yàn)算此格構(gòu)柱繞虛軸的穩(wěn)定。單個(gè)槽鋼[32a的截面面積繞自身弱軸(軸)慣性矩角鋼∠45×4的截面面積=3.49。解：繞虛軸屬b類截面,查得

則繞虛軸穩(wěn)定：

滿足格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟：格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)需首先確定柱肢截面和綴材形式對(duì)于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。假定構(gòu)件的長細(xì)比λ=50～l00，當(dāng)壓力大而計(jì)算長度小時(shí)取較小值，反之取較大值。初選截面(分肢截面)面積：

（1）按對(duì)實(shí)軸的整體穩(wěn)定確定柱的截面(分肢截面)（2）、按等穩(wěn)定條件確定兩分肢間距a，即：λ0x=λy雙肢綴條柱：雙肢綴板柱：

顯然，為求得λx，對(duì)綴條柱需確定綴條截面積A1；對(duì)綴板柱需確定分肢長細(xì)比λ1。對(duì)虛軸的回轉(zhuǎn)半徑：求得截面寬度：（3）截面驗(yàn)算

按照上述步驟初選截面后，進(jìn)行剛度、整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定驗(yàn)算；如有孔洞削弱，還應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算；綴件計(jì)算按如驗(yàn)算結(jié)果不完全滿足要求，應(yīng)調(diào)整截面尺寸后重新驗(yàn)算，直到滿足要求為止。例題]

：設(shè)計(jì)雙支柱，其軸心壓力（包括自重）設(shè)計(jì)值為

＝1450kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q345鋼，截面無孔洞削弱；①綴條柱；②綴板柱。λ0x=6mλ0y=3m[解]查表215142.8§5.8柱頭和柱腳

為了使柱子實(shí)現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎(chǔ)，必須合理構(gòu)造柱頭、柱腳。設(shè)計(jì)原則是：傳力明確、過程簡潔、經(jīng)濟(jì)合理、安全可靠，并具有足夠的剛度且構(gòu)造又不復(fù)雜。一、柱頭（梁與柱的連接-鉸接）1、連接構(gòu)造柱頂板加勁肋柱梁梁突緣墊板填板填板構(gòu)造螺栓2、傳力途徑傳力路線：梁

突緣

柱頂板

加勁肋

柱身焊縫墊板焊縫焊縫刨平頂緊作用—將梁的支座反力傳給柱身

梁支承于柱側(cè)面的鉸接連接梁連接在柱的側(cè)面上，在柱側(cè)面設(shè)置承托，以支承梁的支座反力，其鉸接構(gòu)造如圖所示。

當(dāng)梁的支座反力不大時(shí)，可采用如圖（a）所示的連接構(gòu)造。梁端可不設(shè)支承加勁肋，直接放在柱的承托上，用普通螺栓固定其位置。梁端與柱側(cè)面預(yù)留一定間隙，在梁腹板靠近上翼緣處設(shè)一短角鋼和柱身相連，以防止梁端向平面外方向產(chǎn)生偏移。這種連接形式比較簡單，施工方便。

當(dāng)梁的支座反力較大時(shí)，可采用如圖（b）所示的連接構(gòu)造。梁的支座反力由突緣板傳給承托，承托一般用厚鋼板制作，有時(shí)為了安裝方便，也可采用加勁后的角鋼。承托的厚度應(yīng)比梁端突緣板的厚度大10～12mm，承托的寬度應(yīng)比梁端突緣板的寬度大10mm。承托與柱側(cè)面用焊縫相連。承托的頂面應(yīng)刨平，和梁端突緣板頂緊并以局部承壓傳力?？紤]到梁端支座反力偏心的不利影響，承托與柱的連接焊縫按1.25倍梁端支座反力來計(jì)算。為了便于安裝，梁端與柱側(cè)面應(yīng)預(yù)留5～

10mm的間隙，安裝時(shí)加填板并設(shè)置構(gòu)造螺栓，以固定梁的位置。當(dāng)兩相鄰梁的支座反力相差較大時(shí)，應(yīng)考慮偏心影響，對(duì)柱身應(yīng)按壓彎構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算

梁端采用突緣支座，突緣板底部刨平（或銑平），與柱頂板直接頂緊，梁的支座反力通過突緣板作用在柱身的軸線附近。這種連接即使兩相鄰梁支座反力不相等時(shí)，對(duì)柱所產(chǎn)生的偏心彎矩也很小，柱仍接近軸心受壓狀態(tài)。梁的支座反力主要由柱的腹板來承受，所以柱腹板的厚度不能太薄。在柱頂板之下的柱腹板上應(yīng)設(shè)置一對(duì)加勁肋以加強(qiáng)腹板。加勁肋與柱腹板的豎向焊縫連接要按同時(shí)傳遞剪力和彎矩計(jì)算，因此加勁肋要有足夠的長度，以滿足焊縫強(qiáng)度和應(yīng)力均勻擴(kuò)散的要求。加勁肋與頂板的水平焊縫連接應(yīng)按傳力需要計(jì)算。為了加強(qiáng)柱頂板的抗彎剛度，在柱頂板中心部位加焊一塊墊板。為了便于制造和安裝，兩相鄰梁之間預(yù)留10～

20mm間隙。在靠近梁下翼緣處的梁支座突緣板間填以合適的填板，并用螺栓相連。（構(gòu)造螺栓16～

20mm）3、柱頭的計(jì)算柱頭的計(jì)算可以按傳力路線來進(jìn)行(1)梁端局部承壓計(jì)算(2)柱頂板平面尺寸超出柱輪廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm，一般取16~20mm

。刨平頂緊或用焊縫1與加勁肋相連。墊板不用計(jì)算，用構(gòu)造焊縫與柱頂板連接（3）加勁肋加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nl/4計(jì)算。15-20mm15-20mmt≥14mmN/2l/2lt1≥l/15≥

10mml×t1≥N/2fce二、柱腳節(jié)點(diǎn)

柱腳的作用是將柱的下端固定于基礎(chǔ)，并將柱身所受的內(nèi)力傳給基礎(chǔ)?；A(chǔ)一般由鋼筋混凝土做成，其強(qiáng)度遠(yuǎn)比鋼材低。為此，需要將柱身的底端放大，以增加其與基礎(chǔ)頂部的接觸面積，使接觸面上的壓應(yīng)力小于或等于基礎(chǔ)混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。靴梁靴梁靴梁隔板肋板底板1、構(gòu)造設(shè)計(jì)圖是幾種常用的鉸接柱腳型式，主要用于軸心受壓柱。圖

(a)

在柱子下端直接與底板焊接。柱子壓力由焊縫傳給底板，由底板擴(kuò)散并傳給基礎(chǔ)。由于底板在各方向均為懸臂，在基礎(chǔ)反力作用下，底板抗彎剛度較弱。所以這種柱腳型式只適用于柱子軸力較小的情況。當(dāng)柱子軸力較大時(shí)，通常采用圖(b)、(c)、(d)所示的柱腳型式。在柱子底板上設(shè)置靴梁、隔板和肋板，底板被分隔成若干小的區(qū)格。底板上的靴梁、隔板和肋板相當(dāng)于這些小區(qū)格板塊的邊界支座，改變了底板的支承條件。在基礎(chǔ)反力作用下，底板的最大彎矩值變小了。183荷載：軸心壓力N、剪力VV——底板與基礎(chǔ)的摩擦力傳遞，不足時(shí)設(shè)抗剪鍵；

N——柱腳傳遞。N的傳力路線：

①一部分N靴梁、肋板等底板基礎(chǔ)；

②另一部分N

實(shí)際工程考慮：①柱端難于做齊平，②為了便于控制柱長度，柱端可能縮進(jìn)靴梁。所以，設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)為N全部通過路徑①傳遞。柱身柱身與底板間連接焊縫2、傳力過程分析鉸接柱腳不承受彎矩，只承受軸向壓力和剪力。剪力通常由底板與基礎(chǔ)表面的摩擦力傳遞。當(dāng)此摩擦力不夠時(shí)，應(yīng)在柱腳底板下設(shè)置抗剪鍵,抗剪鍵可用方鋼、短T字鋼或H型鋼做成。3.柱腳的計(jì)算cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板L(1)底板的面積

假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的壓應(yīng)力均勻分布。式中：fc--混凝土軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；βl--基礎(chǔ)混凝土局部承壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)。

fc

、βl均按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取值。An—底版凈面積，An=B×L-A0。Ao--錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的

1～1.5倍。5.8.1cca1Bt1t1ab1La1—

構(gòu)件截面高度；t1—

靴梁厚度一般為10～14mm；c—

懸臂寬度，c=3～4倍螺栓直徑d，d=20～24mm。則L可求。(2)底板的厚度

底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同受力區(qū)域：一邊(懸臂板)、兩邊、三邊和四邊支承板。①一邊支承部分（懸臂板）

②二相鄰邊支承部分：

cca1Bt1t1ab1La2b2--對(duì)角線長度；

--系數(shù)，與有關(guān)。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.1255.8.3cca1Bt1t