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原子核第十三章原子核物理學(nuclearphysics):原子核物理學內(nèi)容:(1)研究核力、核結(jié)構(gòu)和核反應等有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基本問題(2)研究放射性和射線是原子核應用的基礎(chǔ)研究原子核的結(jié)構(gòu)、特性和相互轉(zhuǎn)變等問題的一門學科原子核技術(shù)與醫(yī)學相結(jié)合,已成為一門新興的學科:核醫(yī)學今后的能源問題已成為各國所關(guān)心的問題。
在煤和石油逐漸用竭后,除繼續(xù)利用水力外,原子能和太陽能將會更廣泛地利用起來。而原子能目前已經(jīng)在國防上有重要應用。人類長期利用自然能量,絕大部分間接來自太陽,今后將更多地直接取自太陽輻射。太陽怎能長期不斷地輸出強大的能量呢?從原子核的理論知識知道這是來自太陽內(nèi)部不斷的原子核反應。所以原子核的研究在理論上和應用都有重要性。原子核物理研究對象:原子核的結(jié)構(gòu)特性變化
本章主要內(nèi)容:原子核的基本性質(zhì)核衰變類型及其規(guī)律
質(zhì)子的性質(zhì)質(zhì)子帶正電荷,其電量和一個電子的電量相同它的質(zhì)量等于一個電子質(zhì)量的1836倍.質(zhì)子的性質(zhì)和氫原子核的性質(zhì)完全相同
質(zhì)子就是氫原子核1919年,盧瑟福用α粒子轟擊氮核,得到了質(zhì)子。中子的質(zhì)量和質(zhì)子的質(zhì)量基本相同中子不帶電.是中性粒子.自由中子具有放射性.1932年英國物理學家查德威克又發(fā)現(xiàn)了中子中子的性質(zhì)原子核的組成氫原子核(H)最簡單,它就是一個質(zhì)子,核外有一個電子繞著它轉(zhuǎn);氦原子核(He)是由2個質(zhì)子和2個中子組成的,核外有2個電子繞著它轉(zhuǎn);鋰原子核(Li)是由3個質(zhì)子和4個中子組成的,核外有3個電子分兩層繞著它轉(zhuǎn);鈹原子核(Be)由4個質(zhì)子和5個中子組成,核外有4個電子分兩層繞著它轉(zhuǎn);……各種原子核內(nèi)質(zhì)子的個數(shù)(核的電荷數(shù))和核外電子的個數(shù)都相同,它也等于該種元素在元素周期表中的原子序數(shù);原子核內(nèi)質(zhì)子和中子的總數(shù)叫做核的質(zhì)量數(shù),它等于該元素原子量的整數(shù)部分.原子結(jié)構(gòu)示意圖一.
原子核的組成§1原子核的基本性質(zhì)
質(zhì)量mp=1.007277(u)帶正電(氫原子核)
不帶電
質(zhì)量mn=1.008665(u)
原子核質(zhì)子中子1u=1.66054×10-27kg1.組成原子核質(zhì)量數(shù):A=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)
質(zhì)子數(shù):原子核外的電子數(shù),即原子序數(shù)Z中子數(shù):N=A-Z核物理中,用符號
AZX表示某種核素,X為某元素的化學符號。如:11H、21H、31H,
126C、136C,147N、157N一類具有確定質(zhì)子數(shù)和質(zhì)量數(shù)的中性原子稱為核素同質(zhì)異能素:Z、A相同,所處的能量狀態(tài)不同
的一類核素。如:9943Tc和99m43Tc同位素:質(zhì)子數(shù)相同,中子數(shù)不同的一類核素。如:11H、21H、31H同量異位素:質(zhì)量數(shù)相同,質(zhì)子數(shù)不同的一類核素。如4019K、4018Ar、4020Ca2.大小
原子核半徑R與質(zhì)量數(shù)A有如下關(guān)系:原子核質(zhì)量原子核的體積(a)各種原子核的密度相同,ρ≈1017Kg/m3,是水的1014倍。原子核的密度:(b)原子核密度數(shù)值是極其巨大的,與“中子星”的密度相當.像一個乒乓球那么大的核物質(zhì),其質(zhì)量約為2×1012kg,其重量約為20億噸.與94Be原子核質(zhì)量有一差值
△m=9.072405u
-9.0122u
=0.060205u二、原子核的結(jié)合能與質(zhì)量虧損1.質(zhì)量虧損例:94Be的原子核質(zhì)量:9.0122u,其原子核由4個質(zhì)子和5個中子組成。9個核子的質(zhì)量之和為
1.007276u
×4+1.008665u
×5=9.072405u例:21H的原子核質(zhì)量:2.013552u,其原子核由1個質(zhì)子和1個中子組成。2個核子的質(zhì)量之和為1.007276u+1.008665u=2.015941u與21H原子核質(zhì)量有一差值
△m=
2.015941u-2.013552u=0.002389u質(zhì)量虧損△m:質(zhì)子和中子結(jié)合成原子核時質(zhì)量減少的部分.2.結(jié)合能
按照相對論原理,質(zhì)量與能量相聯(lián)系,即
E=mc2c=3×108m/s光速與質(zhì)量虧損△m相聯(lián)系的能量為△E=△mc2實驗表明,一個中子與一個質(zhì)子結(jié)合成氘核時,將釋放能量為△E=2.225MeV的光子,根據(jù)質(zhì)能關(guān)系,光子質(zhì)量為:△m=△E/c2=0.002389u,恰好等于質(zhì)量虧損.一個原子核一個質(zhì)量單位的能量為1u·c2
=1.66054×10-27×(3×108)2=1.49244×10-10J
=931.5MeV
94Be的結(jié)合能為△E=0.060205×931.5=56.0809575MeV
21H的結(jié)合能為△E=0.002389×931.5=2.225MeV
質(zhì)子和中子組成核的過程中,有能量E釋放出來.反之,要使原子核再分解為單個的質(zhì)子和中子就必須吸收E的能量.
氘核吸收E能量后分解為質(zhì)子和中子E氘質(zhì)子中子愛因斯坦3.平均結(jié)合能(比結(jié)合能)比結(jié)合能表示原子核的穩(wěn)定性,比結(jié)合能越大,原子核越穩(wěn)定。
ε=△E/A
物理意義:若把一個核子放入原子核里,則平均釋放能量ε從圖上可得出下列規(guī)律:(1)A<30時,曲線呈上升趨勢,但在A為4的整數(shù)倍的地方出現(xiàn)了峰值,說明4個核子(2個質(zhì)子和2個中子)可構(gòu)成穩(wěn)定的原子核。(2)A>30時,Δε約為8MeV,近似為常數(shù),即原子核的結(jié)合能差不多與A成正比,說明原子核之間的作用力具有飽和性。(3)曲線中間高,兩邊低,說明A在40—120之間的原子核較穩(wěn)定,其它穩(wěn)定性較差。
a.核力是極強的短程力,作用距離10-15m,比萬有引力強1038倍,比電磁力強100多倍。
b.核力具有飽和性核子只同鄰近的幾個核子有作用力。
c.核力與電荷無關(guān)核力與核子是否帶電無關(guān)。核力具有以下性質(zhì):
4.核力
什么是放射性?像鈾(U)、釙(Po)、鐳(Ra)等元素能自發(fā)地放出一些人眼看不見的、能穿透黑紙使照相底片感光的射線,這種現(xiàn)象叫放射性現(xiàn)象.這些元素叫放射性元素.§2放射性、衰變類型三種射線α射線β射線γ射線
α射線的性質(zhì)
1.α射線由帶正電荷的粒子組成2.每個α粒子帶的電荷是電子電荷的2倍3.α粒子質(zhì)量基本等于氦原子的質(zhì)量
4.所以α射線的穿透本領(lǐng)最小
α粒子就是氦原子核.β射線的性質(zhì)1.β射線由帶負電荷的粒子組成.2.每個β粒子帶的電荷等于電子電荷3.β粒子質(zhì)量基本等于電子的質(zhì)量4.β射線的穿透本領(lǐng)較強β粒子就是電子.γ射線γ射線的實質(zhì)是一種波長極短的電磁波,它不帶電,是中性的.
γ射線的穿透本領(lǐng)極強,一般薄金屬板都擋不住它,它能穿透幾十厘米厚的水泥墻和幾厘米厚的鉛板.在所有衰變過程中都嚴格遵守質(zhì)量守恒能量守恒動量守恒核子數(shù)守恒電荷數(shù)守恒原子核的衰變放射性核素自發(fā)地放出某種射線而轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N核素一.α衰變放射性核素(母核)自發(fā)地從核里放出α粒子而轉(zhuǎn)變成另一種核素(子核)的過程。衰變方程:
AZX→A-4Z-2Y+42He+QAZX:母核A-4Z-2Y:子核Q:衰變能(表現(xiàn)為子核和α粒子的動能)例:22688Ra→22286Rn+42He+Q
鐳氡圖1的衰變綱圖二.β衰變(衰變)放射性核素放出一個β粒子,和一個反中微子00?的過程。β粒子即電子,質(zhì)量很小,用β-或0-1e表示。
00?是00ν的反粒子,質(zhì)量可視為零的中性粒子。AzX→Az+1Y+β-+00?+Q
衰變方程:
子核與母核質(zhì)量相同,電荷數(shù)增加1。
例:3215P→3216S+β-+00?+Q
衰變能Q轉(zhuǎn)變成三個生成物的動能。由于核內(nèi)無電子,β-衰變的產(chǎn)生顯然是在中子偏多的核中有中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子,即10n→11H+β-+00?+Q三.β+
衰變
放射性核素放出一個β+粒子和一個中微子00ν的過程。
β+
即正電子,其質(zhì)量和電量與電子相等,而電性相反,以β+
或0+1e表示。AZX→AZ-1Y+β++00ν+Q
如:137N→136C+β++00ν+Q原子核內(nèi)無正電子,顯然β+衰變的產(chǎn)生是在質(zhì)子偏多的核中有質(zhì)子轉(zhuǎn)變成中子的結(jié)果,即11H→10n+β++00ν+Q
發(fā)生β+衰變后,子核與母核的質(zhì)量數(shù)相同,原子序數(shù)減少1,即
衰變方程:
四.
電子俘獲放射性核素有可能把核外一個軌道電子俘獲到核內(nèi),使核內(nèi)的一個質(zhì)子變成一個中子,并同時放射出一個中微子。此過程稱電子俘獲。
11H+0-1e→10n+00ν+Q
衰變方程:
例:5526Fe+0-1e→5525Mn+00ν+Q
電子俘獲后,子核的電荷數(shù)比母核少1。
五.γ衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換
核的能量也是量子化的,其能量狀態(tài)分成一系列的等級,稱核能級γ衰變:處于激發(fā)態(tài)的原子核通過發(fā)射γ射線躍遷到低能級的過程γ射線是比X射線波長更短的電磁波.
γ躍遷過程中,原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都不變,只是核的能量狀態(tài)發(fā)生了變化。AzX→AzX+γ+Q
m內(nèi)轉(zhuǎn)換:原子核由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時,不放出γ光子,而是把能量交給核外某個軌道電子,使之成為自由電子的過程核衰變定律
放射性核素由于衰變,母核數(shù)量逐漸減少,設(shè)t時刻母核數(shù)目為N,在t→t+dt時間內(nèi),衰變掉的核數(shù)dN與dt成正比
負號表示母核數(shù)隨時間減少,λ為衰變常數(shù)。對上式積分:放射性核素的衰變定律
放射性原子核數(shù)隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減,λ越大衰變得越快。二.半衰期1.半衰期T
原子核數(shù)衰減為原來的一半所經(jīng)歷的時間。
當t=T時,N=N0/2,那么
N0/2=N0e-λT
T=ln2/λ=0.693/λ
T與λ成反比,λ越大,半衰期越短,核衰變越快。
用T替換λ,則式N=N0e-λt變?yōu)?/p>
例:32P(磷)的半衰期為14.3天,問經(jīng)過多長時間后,它變?yōu)樵瓉淼?/64?解:例:131I(碘)的半衰期為T天,經(jīng)過32天后變?yōu)镹,又經(jīng)過96天,還剩余(1/4)N,求T。解:據(jù)題意有T、和都是表示原子核衰變快慢的物理量。2.平均壽命放射性原子核的平均生存時間叫做核素的平均壽命,常用τ表示。(-dN)個核的壽命都是t,總壽命為:(-dN)t
=Ntdt則t=0時的原子數(shù)N0的總壽命為:所以平均壽命為:其中λb表示單位時間內(nèi)排出的原子核數(shù)與當時存在的原子核數(shù)之比,稱生物衰變常數(shù).研究表明,生物機體排出放射性核素的規(guī)律也近似的服從指數(shù)衰變規(guī)律即:2.生物半衰期
Tb由于各種排泄作用而使生物體內(nèi)的放射性原子核數(shù)目減少一半所需的時間稱為生物半衰期.3.有效半衰期
Te生物體內(nèi)放射性核素的減少是放射性衰變和生物代謝的共同作用結(jié)果,顯然衰變定律為:為有效衰變常量有效半衰期表示生物機體內(nèi)放射性原子核數(shù)目減少一半所需的時間.其中:有效衰變常數(shù)
有效半衰期
物理半衰期T,生物半衰期
Tb,有效半衰期Te有如下關(guān)系:例:給患者服用標記的化合物(放射性藥物)來檢查血液的病理狀況.已知的物理半衰期為46.3天,9天后測得人體內(nèi)放射性原子核數(shù)量的相對殘留量為79%,求的生物半衰期.解:得有效半衰期為:又:從而求得的生物半衰期為:三、放射性活度(radioactivity)1.定義2.公式
(1)微分形式
A=-dN/dt(2)積分形式A=N=N0e-t=A0e-t(-dN/dt)表示t時刻單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目,稱為t時刻放射性物質(zhì)的衰變率,通常稱為放射性活度,簡稱活度常用A表示3.單位:(1)SI制單位:1Bq(貝克勒爾)=1核衰變/秒(2)專用單位:1Ci(居里)=3.71010
Bq三.放射性活度放射源在單位時間內(nèi)衰變的母核數(shù),以A表示A=-dN/dt=λN=λN0e-λt=A0e-λt
A0=λN
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