第1章 晶體學基礎及材料性能0226

2023/2/31

在通過原點的待定晶向上確定離原點最近的一個陣點在坐標系中的坐標值，將三個坐標值化為最小整數(shù)u、v、w，加上方括號，就得到晶向指數(shù)[u,v,w].如果u,v,w中某一個為負數(shù)，則將負號標注在這個數(shù)的上方。晶向指數(shù)

第1章晶體學基礎及材料性能1.1晶面指數(shù)和晶向指數(shù)2023/2/32acb[010][001][100][111][100][110]2023/2/33

一個晶向指數(shù)代表著相互平行、方向一致的所有晶向。abc[100]2023/2/34晶體中的原子排列情況相同，空間位向不同的一組晶向稱為晶向族，用<u,v,w>表示。例如立方晶系中的[111]，，，4個晶向是立方體中四個體對角線的方向，他們的原子排列情況完全相同，屬于同一個晶向族，用<111>表示。abc[111]2023/2/35注意：若不是立方晶系，改變晶向指數(shù)的順序所表示的晶向可能是不等同的，因為在這三個晶向上的原子間距分別為a,b,c，互不相等，各晶面上的原子排列情況不同，性質也不同，不屬同一晶面族。acb簡單正方abc[a00]=[00c][a00]≠[00c][100]≠[001][100]=[001]2023/2/36晶面指數(shù)1/3:1/2:1/1=2:3:6晶面與a,b,c軸截距值倒數(shù)的最小整數(shù)比。cab2023/2/37在確定晶面指數(shù)時，原點的選取要便于確定截距，不能選在要確定的晶面上。三個截距的倒數(shù)化為最小整數(shù)：h,k,l，加圓括號(h,k,l)，即晶面指數(shù)。2023/2/38(110)(112)(111)(001)acb2023/2/392023/2/310晶面指數(shù)代表著一組相互平行的晶面，相互平行的晶面之間晶面指數(shù)相同，或數(shù)字相同，正負號相反，如(h,k,l)和。晶體中具有相同條件（這些晶面上的原子排列情況和晶面間距分別完全相同），只是空間位向不同的各個晶面的總稱為晶面族。用{h,k,l}表示。晶面族中所有晶面的性質是完全相同的。2023/2/311在立方晶系中，可用h,k,l三個數(shù)字的排列組合得到晶面族，如：{111}＝(111)＋＋＋＋＋＋＋Total:6Total:42023/2/312在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶面和晶向相互垂直。例如[110]垂直(110)，但這個關系不適于其它晶系。若不是立方系，如正交晶系，由于晶面上原子排列情況不同，晶面間距不等，因此(100)與(001)不屬同一晶面族。2023/2/3131.2化學鍵與晶體1.離子鍵與離子晶體

原子間最簡單的作用力是離子鍵，它是產生于正、負電荷之間的靜電引力。典型的離子晶體是元素周期表中IA族的堿金屬元素Li，Na，K，Rb，Cs和ⅦA族的鹵族元素F，C1，Br，I之間形成的化合物晶體。這種晶體是以正、負離子為結合單元。2023/2/314最典型的結構有兩種：一種是NaCl型結構，配位數(shù)為6；另一種是CsCl型結構，配位數(shù)為8。離子晶體結構穩(wěn)定，結合能較大，具有導電性差、熔點高、硬度高和膨脹系數(shù)小等特點。2023/2/3152.共價鍵與原子晶體

在晶體中，一對為兩個原子所共有的自旋相反、配對的電子結構稱為共價鍵。共價鍵有兩個基本特點：飽和性和方向性。Ⅸ－Ⅵ族元素是共價鍵結合，大多數(shù)共價鍵的最大數(shù)目符合8-N定則，其中N為原子的價電子數(shù)目，并且原子總是在其價電子波函數(shù)最大的方向上形成共價鍵。2023/2/316

共價鍵結合是一種強的結合，晶體有很高的熔點和硬度，如金剛石是目前所知最硬的晶體，其熔點高達3550oC。同時，共價晶體中價電子定域在共價鍵上，因而其導電性很弱，一般屬于絕緣體或半導體。2023/2/3173.金屬鍵與金屬晶體

金屬鍵的基本特征是電子為晶體共有，即原屬于各原子的價電子不再束縛在原子上，可在整個晶體內運動(可視為離域的共價鍵)，原子間結合較強。多數(shù)金屬晶體以面心立方排列．配位數(shù)為12。

金屬具有良好的導電性、導熱性及高延展性，其熔點較高。2023/2/3184.范德華力與分子晶體

分子晶體的結合是依靠分子之間的作用力，這種作用力稱為范德華力，其作用范圍為0.2-0.5nm，一般不具有方向性和飽和性。

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惰性元素在低溫下形成典型非極性分子晶體。Ne，Ar，Kr，Xe的晶體是面心立方結構。它們是透明的絕緣體，熔點特低，分別為24K，84K，117K和161K，溫度升高時，易升華。2023/2/3201.3典型晶體結構氯化鈉(NaCl)具有面心立方結構。每個結構單元含一個鈉離子和一個氯離子，該結構可認為是分別由鈉離子和氯離子組成的兩個相同的面心立方格子，沿體對角線，相對位移1／2對角線長度，套構而成。屬于NaCl結構的一些有代表性的晶體Cl-Na+2023/2/321

氯化銫(CsCl)具有簡單立方結構。銫離子和氯離子分別組成兩個相同的簡單立方格子，沿體對角線相對位移l／2的長度套構而成。具有CsCl結構的一些晶體2023/2/322金剛石具有面心立方結構，每個結構單元包含兩個原子。金剛石結構可認為是由兩個相同的面心立方格子，沿體對角線相對位移l／4的長度套構而成。半導體鍺和硅具有金剛石結構，這種結構空隙較大，雜質原子容易在這些材料中擴散，這一特性被應用到半導體器件的制作技術中。2023/2/323

如果把金剛石結構中的兩個面心立方晶格上的碳原子，一個換成鋅原子，另一個換成硫原于，則形成閃鋅礦結構。一些重要的化合物半導體材料，如砷化鎵、銻化銦等晶體都具有閃鋅礦結構，而且在[111]軸的上下兩個方向上，表現(xiàn)出不同性質，其生長速率和腐蝕速率不相同。2023/2/324

纖維鋅礦晶體結構屬于六方晶系，晶格常數(shù)為a＝0.384nm，c=0.5180nm。在一個結晶學原胞中含有兩個Zn原子、兩個S原子。

在纖維鋅礦晶體結構中，S2-構成六方最緊密堆積，而Zn2＋占有1／2四面體空隙。兩種離子的配位數(shù)均為4。SZn2023/2/325

螢石(CaF2)晶體屬于立方晶系，面心立方晶格，晶格常數(shù)a＝0.545nm。在一個結晶學原胞中含有4個Ca離子和8個F離子。整個螢石晶體結構可看作是三個相同的面立方點陣套疊而成。2023/2/326

鈣鈦礦(CaTiO3)型結構是以天然鈣鈦礦命名的。在鈣鈦礦結構中，Ca2＋和O2-共同構成近似立方最緊密堆積，Ca2＋周圍有12個O2-

，每一個O2-

被4個Ca2＋包圍，Ti4＋占據著由O2-

形成的全部八面體空隙。2023/2/3271.4晶體缺陷點缺陷線缺陷面缺陷2023/2/328

點缺陷在三維空間中各個方向上的尺寸都很小，如空位、間隙原子、雜質原子等。半導體材料對雜質非常敏感，其性能可以發(fā)生幾個數(shù)量級的變化。1.點缺陷2023/2/3292023/2/3302023/2/3312023/2/3322.線缺陷線缺陷即為位錯。晶體中最簡單的位錯是刃型位錯和螺型位錯。晶體中位錯的量常用位錯密度表示，單位體積中所包含的位錯線總長度稱為位錯密度。位錯密度對晶體的機械性能以及某些電學、磁學和光學性能都有顯著影響。2023/2/333(a)完整晶體(b)含有刃型位錯的晶體

(c)完整晶體(d)含有螺型位錯的晶體2023/2/334??????????????????????????????????????????????2023/2/335

（）

（）2023/2/3362023/2/337螺形位錯2023/2/3382023/2/339

主要的面缺陷是表面、界面和堆垛層錯。表面層的原子既受到體內原子的束縛，又受環(huán)境影響，所以表面的組成和結構在很大程度上與形成條件及隨后的處理有關，表面對材料和器件的性能影響很大。3.面缺陷2023/2/340

多晶體中各晶粒的取向各不相同，不同取向晶粒之間的接觸面為晶界，晶界能阻止沿位錯的運動。2023/2/3412023/2/342

堆垛層錯出現(xiàn)于晶面堆積順序發(fā)生錯誤的層面，將兩個不正確堆垛層面隔開的就是堆垛層錯，堆垛層錯破壞了晶體的正常周期性，影響材料性能。2023/2/3431.5導體、半導體和絕緣體電阻率(Ω·cm)導體10-5－10-4半導體10-4－1010絕緣體1010－10222023/2/344

絕緣體：若一個能帶被2N個電子填滿，則一切k與-k態(tài)所產生的電流正好一一抵消，不會產生電流，并且電場并不改變滿帶中電子的分布。因此．可以得到滿帶中的電子不導電的結論。價帶(滿帶)空帶(導帶)EpE2023/2/345

導體：若一個能帶被電子部分填充，T＝0K，無外場時，電子填充至費米面，費米面內的態(tài)均有電子，這些態(tài)對k空間的原點是對稱分布的。費米面內的k態(tài)與-k態(tài)對電流的貢獻一一相互抵消，不存在宏觀電流。若存在外電場，由于電場的作用，電子在布里淵區(qū)中的分布不再是對稱，總的電流不為零。Ep不滿帶(導帶)E導帶導電：2023/2/346

若T>0K，情況大致與0K相似，只是比費米能高約kBT的態(tài)有一定的幾率成為非空態(tài)。因此，可以得到部分填充能帶中的電子可以導電的結論。

空帶

導帶E某些一價金屬，如:Li…

滿帶

空帶E某些二價金屬，如:Be,Ca,Mg,Zn,Ba…

導帶

空帶E如:Na,K,Cu,Al,Ag…2023/2/347半導體:半導體的能帶結構，與絕緣體的能帶相似，只是禁帶較窄。禁帶寬度在2ev以下，通過熱激發(fā)，把滿帶的電子激發(fā)到空帶，而具有導電能力。由于熱激發(fā)的電子數(shù)目隨溫度按指數(shù)規(guī)律變化，所以半導體的電導率隨溫度的變化也是呈指數(shù)的。Eg=0.12eVE空帶（導帶）

滿帶禁帶本征半導體2023/2/3481.6功能材料的性能1.半導體電性

根據能帶理論、晶體中并非所有電子或價電子參與導電，只有導帶中的電子或價帶頂部的空穴才能參與導電。由于半導體禁帶寬度小于2ev，在外界作用下(加熱、光輻射)，電子躍遷到導帶，價帶中留下空穴。電子和空穴叫本征載流子，它們形成半導體的本征導電性。這種導帶中的電子導電和價帶中的空穴導電同時存在的情況，稱為本征電導。這類半導體稱為本征半導體。2023/2/349

雜質對半導體的導電性能影響很大，例如在硅單晶中摻入十萬分之一的硼原子，可使硅的導電能力增加一千倍，雜質半導體分為n型半導體和P型半導體。2023/2/350

在四價的硅單晶中摻入五價的原子（如P、As等）時，成鍵后，多余一個電子，其能級離導帶很近，易激發(fā)。這種多余電子的雜質能級稱為施主能級。這類摻入施主雜質的半導體稱為電子型半導體，或

n型半導體?？諑M帶施主能級EDEgSiSiSiSiSiSiSiP2023/2/351

若在硅中摻入三價原子（如Ｂ、Ga、In等）時，成鍵后少一個電子，在距價帶很近處，出現(xiàn)一個空穴能級。這個空穴能級能容納由價帶激發(fā)上來的電子，這種雜質能級稱為受主能級。含受主雜質的半導體稱為空穴型半導體，或P型半導體。空帶EA滿帶受主能級SiSiSiSiSiSiSi+BEg2023/2/352交換作用：鐵磁性除與電子結構有關外，還決定于晶體結構。實踐證明，處于不同原子間的、未被填滿殼層上的電子發(fā)生特殊的相互作用。這種相互作用稱為“交換”作用。這是因為在晶體內，參與這種相互作用的電子已不再局限于原來的原子，而是“公有化”了。原子間好像在交換電子，故稱為“交換”作用。而由這種“交換”作用所產生的“交換能”J與晶格的原子間距有密切關系。當距離很大時，J接近于零。隨著距離的減小，相互作用有所增加，J為正值，就呈現(xiàn)出鐵磁性。交換能J為負值，為反鐵磁性。2.磁性2023/2/353依據原子的磁矩（有軌道磁矩和原子磁矩，統(tǒng)稱為原子磁矩）結構，鐵磁性分為：本征鐵磁性材料：在某一宏觀尺寸大小的范圍內，原子磁矩的方向趨于一致，此范圍稱為磁疇（一般為1-2微米，每個磁疇可以看作是具有一定自發(fā)磁化強度的小永磁體），這種鐵磁性稱為完全鐵磁性（Fe,Co,Ni,Gd,Tb,Dy,等元素及其合金、金屬間化合物(FeSi,NiFe,CoFe,SmCo,NdFeB,CoCr等)。2023/2/354反鐵磁性：反鐵磁性，由于交換作用，相鄰晶胞中的單電子自旋反向排列，引起相鄰磁矩反向排列，在鐵電性材料中有反鐵電性（Cr,Mn,Nd,Sm,Eu等3d過渡元素或稀土元素，還有MnO、MnF2等合金、化合物等。）。2023/2/355順磁性：有外電場時，表現(xiàn)出極弱的磁性，當移去外磁場，不表現(xiàn)出磁性。（O2,Pt,Rh,Pd等，第一主族（Li,Na,K等），第二主族(Be,Mg,Ca),NaCl,KCl等）2023/2/356亞鐵磁性體：相鄰原子磁體反平行，磁矩大小不同，產生與鐵磁性相類似的磁性。一般稱為鐵氧體的大部分鐵系氧化物即為此。（各種鐵氧體系材料（Te,Go,Ni氧化物）Fe,Co等與重稀土類金屬形成金屬間化合物（TbFe等)）磁性材料：鐵磁性與亞鐵磁性的統(tǒng)稱。2023/2/357

任何鐵磁體和亞鐵磁體，在溫度低于居里溫度Tc時，都是由磁疇組成。

磁疇是磁矩方向相同的小區(qū)域。相鄰磁疇之間的界叫疇壁。磁疇壁是一個有一定厚度的過渡層，在過渡層中磁矩方向逐漸改變。2023/2/358鐵磁體和亞鐵磁體在外磁場作用下磁化時，B隨H變化如圖所示。2023/2/359居里點：鐵磁體的鐵磁性只在某一溫度以下才表現(xiàn)出來，超過這一溫度，由于物質內部熱騷動破壞電子自旋磁矩的平行取向，因而自發(fā)磁化強度變?yōu)?，鐵磁性消失。這一溫度稱為居里點TC。在居里點以上，材料表現(xiàn)為強順磁性，其磁化率與溫度的關系服從居里－外斯定律，

=C/(T-Tc)式中C為居里常數(shù)2023/2/3603.超導性1911年荷蘭物理學家昂尼斯發(fā)現(xiàn)汞的直流電阻在4.2K時，突然消失，他認為汞進入以零電阻為特征的“超導態(tài)“。通常把電阻突