第2章 物質的三態(tài)及溶液2

第2章物質的三態(tài)與水溶液2.2

物質的三態(tài)及其轉化2.1

氣體及其定律2.3

水溶液作業(yè)P28-29，11，12，16，18，20如果工廠車間二樓氨氣管道泄漏，而二樓又無人時，在同樣的情況下，是一樓的人先發(fā)現(xiàn)還是三樓的人先發(fā)現(xiàn)？氣溫20～

25℃，相對濕度：70%～

90%那么空氣中的水蒸汽壓是多少？家用食鹽會“出水”嗎？核燃料U-235是如何濃縮的？2.1

氣體及其定律2.1.1實際氣體與理想氣體

實際氣體──────────→理想氣體

高溫（00C以上）低壓（幾個大氣壓以下）320KCO2的摩爾體積（Vm）P(atm)110100Vm(l)計算26.262.630.26實測26.202.520.098理想氣體定律尤其是小分子,誤差可忽略

(V占≈0，F(xiàn)吸≈0)

2.1

氣體及其定律2.1.1實際氣體與理想氣體1、理想氣體：分子不占體積，分子間無相互作用力。理想氣體狀態(tài)方程：其它變形：式中ρ―氣體密度P―氣體壓強

V―氣體體積

T―熱力學溫度（T=t+273.15）n―氣體的物質的量

R―氣體常數(shù)m―氣體質量M―摩爾質量

克拉貝龍方程

mPV＝－RT

MPV＝nRT(2.1)

RTM＝ρ(──)

Pρ

M－＝──

P

RT2.1

氣體及其定律推導過程Boyle定律(等T)注意量綱：當n＝1（摩爾）PV(dm3/mol)T(K)R101325Pa22.414273.158.3149kPa?dm3?mol－1?K－1

bar0.0831bar?dm3?mol－1?K－1atm0.0821atm?dm3?mol－1?K－1mmHg62.4mmHg?dm3?mol－1?K－1標準狀況(對一定量氣體而言，n一定)根據(jù)Charles蓋呂薩克定律(等P)V∝TAvogadro定律(等T、P)V∝n

PV恒定1V∝─

P

nTV∝─

P

nTV＝R·─

PPVP0V0─=R=──

TT0PV101325Pa×22.414×10－3m3R=─=─────────────=

nT

1mol×273.15K例2.1氙和氟能形成多種氟化氙XeFx。實驗測定在80oC，15.6kPa時，某氣態(tài)氟化氙試樣的密度為0.899g?dm-3。試確定這種氟化氙的分子式。解：設氟化氙的相對分子質量為M∵M=ρ(RT/P)=169已知相對原子質量:Xe131；F19∴131+19x=169x=2即XeF22.1

氣體及其定律2.1

氣體及其定律2、實際氣體★實例：1mol乙炔氣

200C0.101MPaV＝24.1dm3pV＝2.42MPa?dm3

200C8.42MPaV＝0.114dm3pV＝0.96MPa?dm3如何將理想氣體方程應用于實際氣體？你的思路是？PV＝nRT2實際氣體和VanderWaals方程★壓縮系數(shù)Z★

VanderWaals方程（修正）

PVZ＝──

nRTf吸≠0p測

p理想＜V分子≠0V測

V理想

＞PVZ＝──<1

nRTPVZ＝──>1

nRTan2

(p＋──)(V－nb)＝nRTV2★引起偏差的原因：氣體本身的性質，溫度，壓力等。凡沸點低的氣體在高溫、低壓時的偏差小。？2.1

氣體及其定律2.1.2混合氣體定律2.1

氣體1

分體積、體積分數(shù)、摩爾分數(shù)xi為…分數(shù)(2.10)對含A、B兩組分的混合氣體PTV1

n1PTV2n2PT

VT?nT(

=n1+

n2)分體積：同溫下，組分氣體具有和混合氣體相同壓力時所占的體積

VT＝nT(RT／P)＝Σi

ni(RT／P)＝n1(RT／P)＋n2(RT／P)

＋...＋ni(RT／P)＝V1＋V2＋...＋Vi(分體積定律、阿萊格定律)(2.7)

V1V2

Vi1＝─＋─＋...＋─＝x1＋x2＋…＋xi（體積分數(shù)）VTVTVT

體積分數(shù)：該組分氣體的分體積與總體積之比。摩爾分數(shù)：組分氣體的“物質的量”/混合氣體的“物質的量”

VT=V1+V2溫度、壓力不變

Vi

ni

Pi─＝xi

＝

─＝─

VT

nTPT

2.1

氣體及其定律2.1

氣體2分壓和(Dalton)分壓定律★概念：混合氣體的總壓力等于各組分氣體的分壓之和。分壓是指同溫下組分氣體單獨占有混合氣體容積時所產(chǎn)生的壓力★數(shù)學形式：由理想氣體狀態(tài)方程：分壓則有總壓(a)式/(b)式得：(a)(b)對含A、B兩組分的混合氣體注意：只有理想氣體才嚴格遵守分壓定律，低壓下混合氣體可近似適用。另外：排水法收集的氣體中：P總=P氣+P水蒸汽，P氣=P總-

P水蒸汽

PT＝P1＋P2＋...＋Pi＝Σ

Pi

(2.9)

niPi

＝─RT

V

RTRTPT

＝ΣPi

＝Σni

─

＝n

─

VV

Pi

ni

─＝─

＝xi

PT

nT

nA

nA

xA＝───＝─

nA+nB

n

nB

nB

xB＝───＝─

nA+nB

n

2.1

氣體及其定律2.1

氣體例2.2在100kPa和20℃

時，從水面上收集28.4cm3的氫氣，干燥后氫氣的體積是多少？已知在20℃水的飽和蒸氣壓p

(H2O)=2.33kPa解：2.1

氣體及其定律V(H2)=VT×

p(H2)pT=27.7(cm3)2.1.3

氣體分子運動與擴散常用的能量分布的近似公式

f

E0

==eE0RT－

Ni

N從式中可以看出，E

越大時，f

E越小。

f

E==eERT－

NE

NO2.1.3氣體分子運動與擴散2.1

氣體2.1

氣體及其定律2.1.3氣體擴散定律2.1

氣體★定義:一種氣體具有自發(fā)地同另一種氣體相混合，而且可以滲透，這種現(xiàn)象――擴散★現(xiàn)象較重的氣體擴散速率較慢，反之較快?！锒桑?828年，英國化學家格雷姆Graham）

在同溫同壓下，各種不同氣體的擴散速率(v)與氣體密度(ρ)的平方根成反比（與分子量的平方根成反比），而氣體密度又與摩爾量(M)成正比★數(shù)學式2.1

氣體及其定律T、p恒定(2.12)2.1

氣體★應用|x|a-

x|NH3HClacm||思考與討論：

1.這樣處理的條件是什么？

2.如果條件改變，如P1≠P2或T1≠T2，兩種情況下是否在相同的地方產(chǎn)生白色霧環(huán)?產(chǎn)生白色霧環(huán)的時間會有變化嗎？2.1

氣體及其定律相關概念說明：①冷凝與蒸發(fā)為互逆過程，蒸發(fā)吸熱，冷凝放熱；②只有在密閉容器中且固、液兩相共存時才有飽和蒸氣壓；③

蒸氣壓不隨容器體積而變，亦與液體的物質的量無關；

④

蒸氣壓隨T

的升高而增大。2.2

相變與相平衡1氣體的液化與臨界現(xiàn)象

2蒸發(fā)與冷凝、蒸氣壓1蒸發(fā)與冷凝、蒸氣壓

AΔHVap1lgp＝─＋B＝-───×─

＋B(溫度區(qū)間不大)T2.303RT

p/kPa

t/oC

101.3

100

30

70lgp/kPa2.001.000.00水的蒸氣壓與溫度曲線lgp

~1/T的直線關系珠峰0截距直線方程直線斜率液體的摩爾蒸發(fā)熱

1─×103/K-1T2.2

相變與相平衡1蒸發(fā)與冷凝、蒸氣壓實驗測定不同T下的P，作lgp~1/T圖，可求ΔHvap

AΔHvap1lgp＝─＋B＝-───×─

＋BT2.303RT

T升高，p升高。當T升高到p與外界氣壓相等時，液體沸騰，這個溫度稱為沸點（boilingpoint,Tb）。外界壓力為101kPa時的沸點為正常沸點（normalboilingpoint）。

p2ΔHvap

T2－T1lg─＝───(───)

p12.303RT2T1(注意ΔHvap與R的單位要一致)2.2

相變與相平衡(2.15)例2.3已知異丙醇在2.4℃時的蒸氣壓是13.3kPa，在39.5℃時蒸氣壓是13.3kPa。試求異丙醇的蒸發(fā)熱和沸點。解：即T'＝355K(～820C)∴ΔHvap=44.4kJ?mol－1

13.3ΔHvap

312.7－275.6lg──＝────(──────)1.332.30×8.31312.7×275.6

1014.44×104

T’－275.6lg──＝────(─────)1.332.30×8.31T’×275.62.2

相變與相平衡2

水的相圖③T不變，p↑，g→l，

A→E

p↓，l→

g，A→C

蒸氣壓曲線①曲線上任一點所對應的T

是特定p下的沸點②p不變，降T，g→l，A→D升T，l→

g，A→B2.2

相變與相平衡氣相區(qū)∴曲線之上是液相區(qū)，之下是氣相區(qū)。注：在蒸發(fā)和冷凝過程中，V是有變化的。液相區(qū)2.2

相變與相平衡水的相圖2.2×107Pa101.3kPa2008年冰凍時在馬路上撒鹽參天大樹的營養(yǎng)與水份是如何輸送的冬天樹葉不凍冬天汽車如何防凍防凍霜的機理如何人在醫(yī)院輸液的葡萄糖濃度是多少人能長期在海水里游泳嗎學過本節(jié)后你還能舉出哪些例子如何解釋下列現(xiàn)象：2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性2.3水溶液

2.3.1非電解質稀溶液的依數(shù)性溶液：電解質溶液和非電解質溶液依數(shù)性蒸氣壓（p）下降沸點（tb）升高凝固點（tf）降低滲透壓(π)這幾種性質是一般稀溶液所共有的，與濃度(質粒數(shù))有關，與溶質的性質無關。非電解質稀溶液的依數(shù)性：只與溶質粒子的數(shù)目（或濃度）有關而與溶質本性無關的稀溶液的性質。難揮發(fā)非電解質稀溶液的依數(shù)性蒸氣壓下降(vapor-pressurelowering)沸點升高(boiling-pointelevation)凝固點下降(freezing-pointdepression)滲透壓(osmoticpressure)對于溶質是電解質，或非電解質的濃溶液，上述依數(shù)性規(guī)律就會發(fā)生變化。2.3.1蒸汽壓下降2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性1．分析：（圖2.9）①壓力計的水銀面右柱高于左柱②溶液濃度越大，蒸氣壓下降越多③溶劑和溶液的蒸氣壓均隨T升高而增加，但溶液的總是低于純溶劑的。p水＞p糖水――現(xiàn)象及分析水糖水2.3.1蒸汽壓下降2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性――拉烏爾(Raoult)定律變換（2.16）式可得

Δp＝p劑

·

x質

(2.17)意義：溶液蒸氣壓的下降Δp與溶質摩爾分數(shù)x質成正比，比例常數(shù)是純溶劑的蒸氣壓p

當溶液很稀時n劑>>n質

∴x質≈∵x質＝由(2.10)式p液＝p劑

x劑或p*＝p劑?

x劑

(2.16)意義：溶液的蒸氣壓p*與溶劑的摩爾分數(shù)x劑成正比，比例常數(shù)是純溶劑的蒸氣壓p劑

2.3.1蒸汽壓下降2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性――拉烏爾(Raoult)定律用質量摩爾濃度表示n質

n質≡＝

m(mol?kg-1)代入，有則(2.17)式成為

Δp＝p劑

x質＝km

(2.18)意義：溶液蒸氣壓的下降與質量摩爾濃度m

成正比，比例常數(shù)與純溶劑的蒸氣壓和摩爾質量成正比。n質是溶液中溶質的量(mol)，m是質量摩爾濃度

(mol?kg-1)，二者是如何相等的?k＝p劑M劑/1000g

2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性解：蔗糖M＝342n質＝0.1mol＝0.500mol?kg-1

xH2O＝已知20

℃時水的飽和蒸氣壓為2.34kPa，分別將34.2g蔗糖(C12H22O11)和0.60g尿素[CO(NH2)2]分別溶于200cm3

水中，計算這兩種溶液的蒸氣壓各是多少？例2.4：mRaoult定律的適用范圍①溶質是非電解質；②難（非）揮發(fā)性的；③稀的。蒸氣壓下降的本質：2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性n2＝0.500mol?kg-1

xH2O＝0.991代入(2.16)式

p＊＝p劑x劑＝2.33kPa×0.991＝2.31kPa若按(2.17)式2.33kPa0.5

p*＝p劑

-Δp＝2.31kPa解續(xù)Δp

＝m?

p劑M劑/1000g

＝0.02kPa同理尿素M＝60n質＝0.1mol兩溶液的質量分數(shù)不同，但摩爾分數(shù)相同，質量摩爾濃度相同，蒸氣壓也相等

2.3.2沸點升高2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性溶液越濃，蒸氣壓下降越多，則沸點升高越多。ΔTb＝kbm(2.18a)kb：K?kg?mol-1與溶劑的摩爾質量、沸點、氣化熱有關。2.3.3凝固點降低其中Kf

-----凝固點降低常數(shù)，它只取決于溶劑，而與溶質的本性無關。凝固點降低的應用。致冷劑、防凍劑。還可用于測定分子量(例4.5)。ΔTf＝Tf0-Tf＝kfm(2.18b)注意：滲透壓的大小與溶質本性無關，只與濃度有關。滲透與反滲透：廣泛用于水處理，在生命體中也有著十分重要的意義。細胞膜具半透性（植物細胞滲透壓達2000kPa,人體血液平均滲透壓達780kPa）。πV=nRTor

π=cRT(2.19)

2.3.4滲透壓watersolution

水、水溶液和冰體系的飽和蒸氣壓?溫度圖1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

（1）溫度升高，水、水溶液和冰的飽和蒸氣壓都升高。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

（2）同一溫度，水溶液飽和蒸氣壓低于水飽和蒸氣壓。

1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

（3）冰的曲線斜率大，飽和蒸氣壓隨溫度變化顯著。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1圖中A

點水的飽和蒸氣壓等于外界大氣壓

1.013105Pa，需要

373K，故水的沸點是373K。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1在373K時，溶液的飽和蒸氣壓小于外界大氣壓強，溶液未達到沸點。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1只有當溫度升到T1

時（>373K），溶液的飽和蒸氣壓才達到1.013105Pa，溶液才沸騰。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1結論稀溶液沸點比純溶劑升高。1.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T11.013105611T2AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KAA'B′B273373T1

冰線和水線的交點A處，冰和水的飽和蒸氣壓相等。此點T

=

273K，稱為水的凝固點，亦稱為冰點，此時p≈611Pa。′A'ABB′T22733731.013105611AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KT1

在

273K時，溶液飽和蒸氣壓低于冰的飽和蒸氣壓，即p冰

>p溶，溶液此時尚未達到凝固點。結論稀溶液凝固點比純溶劑低。只有降溫到T2（<273K）時，溶液才達到凝固點。A'ABB′T22733731.013105611AA'

水BB'

水溶液A'B'

冰p/Pa

T/KT12.3.2沸點升高2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性p(外)=101kPa100℃水t(℃)t(液)＞t(水)p(液)＜p(外)p(液)=p(外)①ΔTb＝Tb－Tb0

溶液的沸點升高②溶液越濃，蒸氣壓下降越多，則沸點升高越多。ΔTb∝Δp

ΔTb＝kbmkb：K?kg?mol-1

(0C?kg?mol-1)與溶劑的摩爾質量、沸點、氣化熱有關。2.3.2沸點升高2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性例4.4已知純苯的Tb

＝80.20C，取2.67g萘（C10H8）溶于100g苯中，測得該溶液沸點升高了0.531K，試求苯的沸點升高常數(shù)。解：萘M＝128g?mol-1ΔTb＝kbm

0.531K＝kb＝2.55K?kg?mol-12.3.3凝固點降低2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性凝固點：某物質液相蒸汽壓等于固相蒸汽壓時的溫度叫液體的的凝固點。一般固相蒸汽壓很小，如水的相圖。OB-純水汽液平衡曲線，O’B’-溶液汽液平衡曲線OA–固液平衡曲線，OC–固汽平衡曲線O點水的蒸汽壓等于冰的蒸汽壓，為凝固點。其中Kf

-----凝固點降低常數(shù)，它只取決于溶劑，而與溶質的本性無關。凝固點降低的應用。致冷劑、防凍劑。還可用于測定分子量(例4.5)。ΔTf＝Tf0-Tf＝kfm(2.11)溶液凝固點的降低與溶液的質量摩爾濃度成正比。

由于溶液的蒸汽壓低于純水的蒸汽壓，O’B’交OC于O’,要使溶液凝固，必須降低溫度。因而，凝固點必然下降。其下降值可用下式計算。凝固點降低2.3.4滲透壓(osmoticpressure)

2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性滲透滲透壓2.3.4滲透壓2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性注意：滲透壓的大小與溶質本性無關，只與濃度有關。滲透與反滲透：廣泛用于水處理，在生命體中也有著十分重要的意義。細胞膜具半透性（植物細胞滲透壓達2000kPa,人體血液平均滲透壓達780kPa）。分子的熱運動使不同物質分子相互滲透；水分子可通過半透膜，而糖分子(溶質)則不能。這種現(xiàn)象叫滲透；溶劑分子由蒸氣壓較高的部位（純水）向較低的部位（糖水）移動，使管內液面逐漸升高，水柱越高，滲透壓越大。★分析：★定量關系：πV=nRT(pV=nRT)or

π=cRT(2.12)討論2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性

乙二醇的沸點是197.9℃，乙醇的沸點是78.3℃，用作汽車散熱器水箱中的防凍劑，哪一種物質較好?請簡述理由。

在科研實踐中，人們常將盛有兩種或多種不同溶液或溶劑的敞開容器放入一個較大的密閉容器中，經(jīng)若干時間后，發(fā)現(xiàn)在某一小容器中會有不同的新物質生成。這是利用什么原理？Exercise12.3非電解質稀溶液的依數(shù)性

A，B兩種液體混合后可組成一個理想溶液。某溫度下，2.00molA和2.00molB組成的溶液的蒸氣壓為350Pa；若往混和液中再加入1.00molA，溶液的蒸氣壓上升至400Pa，在該溫度下純A和純B的蒸氣壓各是多少?解：

p=pA0xA+pB0xB

pA×2.00/4.00+pB×2.00/4.00=350(Pa)

pA×3.00/5.00+pB×2.00/5.00=400(Pa)

pA0=600PapB0=100PaExercise22.3非電解質稀溶液的依數(shù)性某溫度下1mol·dm-3糖水的飽和蒸氣壓為p1，1mol·dm-3的鹽水的飽和蒸氣壓為p2，則-----------()(A)p2＞p1(B)p2＜p1

(C)p2＝p1(D)無法判斷下列幾種溶液中，蒸氣壓最低的是-------------()(A)1mol·kg-1NaCl(B)1mol·kg-1HAc(C)1mol·kg-1H2SO4(D)1mol·kg-1CO(NH2)2

在20℃，液體A的蒸氣壓為200Pa，液體B的蒸氣壓為300Pa，等物質的量的液體A和液體B相混合組成一理想溶液，溶液的總蒸氣壓為-----------(

)(A)200Pa(B)300Pa(C)500Pa(D)250PaBCDExercise32.3非電解質稀溶液的依數(shù)性

有一半透膜，將水和某溶質水溶液隔開，其結果是----------------------------------------------------------()(A)水向溶液滲透，并建立滲透平衡(B)溶液向水滲透，建立滲透平衡(C)水向溶液滲透，不能建立滲透平衡(D)(A)，(C)都有可能，決定于溶液的濃度、盛水的量及使用的裝置的大小

與純溶劑相比，溶液的蒸氣壓--------------------()(A)一定降低(B)一定升高(C)不變(D)需根據(jù)實際情況做出判斷，若溶質是揮發(fā)性很大的化合物就不一定降低Exercise42.3非電解質稀溶液的依數(shù)性37℃血液的滲透壓為775kPa，那么供靜脈注射的葡萄糖(C6H12O6)溶液的濃度應是多少?(醫(yī)藥界常用g·dm-3

表示濃度。)解：

=cRT

775=c×8.31×(273＋

37)

c=0.301mol·dm-3=0.301×180=54.2(g·dm-3)小結2.3非電解質稀溶液的依數(shù)性四種依數(shù)性之間的相互關系是什么？

試舉依數(shù)性在自然現(xiàn)象中的表現(xiàn)和日常生活中利用依數(shù)性的一些實例。Δp＝p0

x1＝=km(2.7、2.8)1、蒸汽壓下降：2、沸點升高：ΔTb∝ΔporΔTb＝kbm(2.10)3、凝固點降低：ΔTf＝Tf0-Tf＝kfm

(2.11)4、滲透壓：πV=nRTπ=cRT(2.12)p＝p0(1–

x1)＝p0x0(2.9)

2.1

氣體某氣體AB，在高溫下建立下列平衡：AB(g)?