第2章液壓及氣壓傳動

第2章液壓傳動的基礎(chǔ)知識2.1液體的性質(zhì)2.1.1液壓油的物理性質(zhì)2.1.2粘度的表示方法2.1.3液壓油的基本要求2.1.4常用液壓油的類型2.1.5液壓油的選用2.1.6液壓油污染控制措施

2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)2.2.1靜止液體的壓力及其性質(zhì)2.2.2帕斯卡原理2.2.3壓力表示方法2.2.4液體對固體壁面的作用力2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)2.3.1基本概念2.3.2連續(xù)性方程2.3.3伯努利方程2.3.4液體動量方程2.4管路的壓力損失2.4.1沿程壓力損失2.4.2局部壓力損失2.4.3管路系統(tǒng)中的壓力損失2.4.4液壓泵出口壓力的確定2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的流量壓力特性2.5.1液體流經(jīng)小孔的流量壓力特性2.5.2液體流經(jīng)縫隙的流量壓力特性2.6液壓沖擊與氣穴現(xiàn)象2.6.1液壓沖擊2.6.2氣穴現(xiàn)象

油液是液壓傳動與控制系統(tǒng)中用來傳遞能量的工作介質(zhì)。此外，它還起著傳遞信號、潤滑、冷卻、防銹和減振等作用。因此在掌握液壓系統(tǒng)之前，必須對工作介質(zhì)的物理性質(zhì)和如何選用作必要的了解。

粘度的表示方法

液壓油的物理性質(zhì)●●

液壓油的選用●

●液壓油的基本要求

液壓油污染控制措施●

2.1液壓油的性質(zhì)●

知識目標(biāo)：掌握液壓油的物理性質(zhì)01掌握液壓油的要求及選用03熟悉液體粘度的表示方法02了解液壓油污染的控制措施04重點(diǎn)、難點(diǎn)液壓油的性質(zhì)、要求，液壓油的選用2.1.1液壓油的物理性質(zhì)1.液體的密度密度是指單位體積內(nèi)液體所具有的質(zhì)量，用符號ρ表示，單位為kg/m3。計算式為（2-1）式中—液體的質(zhì)量（kg）；

—液體的體積（m3）。

常用工作介質(zhì)的密度(kg／m2)

種類ρ20

種類ρ20

石油基液壓油850～900

增粘高水基液1003

水包油乳化液998

水一乙二醇液1060

油包水乳化液932

磷酸酯液1150

液體受壓力作用其體積會減小的性質(zhì)稱為液體的可壓縮性，其定義為單位壓力變化時引起的液體單位體積的變化量，用體積壓縮率k來表示，單位為m2/N，計算式為

由于液體隨壓力的增加體積減小，故在公式前加負(fù)號，使k為正值。（2-2）2.液體的可壓縮性

液體的體積壓縮系數(shù)（或體積彈性模量）說明液體抵抗壓縮能力的大小，其值與壓力、溫度有關(guān)，但影響甚小。因此，在壓力、溫度變化不大的液壓系統(tǒng)中可視為常數(shù)，認(rèn)為液壓油是不可壓縮的。

常用油液體積彈性模量K＝（1.2～2.0）×109Pa。但當(dāng)混入空氣，其可壓縮性將顯著增加，而影響液壓系統(tǒng)的工作性能。

、

體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱為體積彈性模量K，單位為Pa，寫成微分形式，即（2-3）

下表所示為各種工作介質(zhì)的體積模量。由表中石油基液壓油體積模量的數(shù)量可知，它的可壓縮性是鋼的100~170倍（鋼的彈性模量為2.1×105MPa）。

各種工作介質(zhì)的體積模量（20℃，大氣壓）工作介質(zhì)體積模量K/MPa工作介質(zhì)體積模量K/MPa石油基液壓油水包油乳化液油包水乳化液（1.2~2）×1031.95×1032.3×103水－乙二醇液壓液磷酸酯液壓液3.45×1032.65×1033.液體的粘性圖2-1液體粘度示意圖

液體流動時分子間相互牽制的力稱為液體的內(nèi)摩擦力或粘滯力，而液體流動時呈現(xiàn)阻礙液體分子之間相對運(yùn)動的這種性質(zhì)稱為液體的粘性。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，液體流動時相鄰液層間的內(nèi)摩擦力F與接觸面積A和速度變化量du成正比，與液層間距離的變化量dy成反比，其比例系數(shù)為μ，即

液體只有在流動(或有流動趨勢)時，才顯示出液體的粘性，而靜止液體是不顯示粘性的。

粘度是液體流動時阻力的度量，是衡量粘性大小的指標(biāo)，是液壓油最重要的性質(zhì)。

若以τ表示液層間的切應(yīng)力，即單位面上的內(nèi)摩擦力，則上式可表示為：（2-4）式（2-4）稱為牛頓液體的內(nèi)摩擦定律。式中：μ為液體動力粘度；為速度梯度；τ為切應(yīng)力；F為液層間的內(nèi)摩擦力。4.粘度和壓力、溫度的關(guān)系

液體的粘度隨壓力變化的性質(zhì)稱為液體的粘壓特性，液體壓力增大時，其粘度增大；變化量較小，可忽略不計。vp=vaecp≈va(1+cp)

式中p—液體的壓力，單位為MPa；

vp—壓力為p時液體的運(yùn)動粘度，單位為m2/s；

va—大氣壓力下液體的運(yùn)動粘度，單位為m2/s；

e—自然對數(shù)的底；

c—系數(shù)，對于石油基液壓油，c=0.015~0.035MPa-1

液體粘度隨溫度變化的性質(zhì)稱為液體的粘溫特性。溫度上升，粘度變?。粶囟认陆?，粘度變大。如圖2-2所示，粘度隨溫度變化越小，其粘溫特性越好，該油適宜溫度范圍就越廣。

對于粘度不超過15ｏE的液壓油，當(dāng)溫度在30～150℃范圍內(nèi)，可用下述近似公式計算溫度為t℃時的運(yùn)動粘度:式中，ν40——溫度40℃時液壓油的運(yùn)動粘度；

n——指數(shù)見下表ν403.49.314183348637689105119135207288368447535771n1.391.591.721.791.992.132.242.322.422.492.522.562.762.862.963.063.103.17圖2-2液體的粘度-溫度特性曲線1—石油型普通液壓油2—石油型高粘度指數(shù)液壓油3—水包油乳化液4—水-乙二醇5—磷酸酯液2.1.2粘度的表示方法

液體的粘度主要用動力粘度、運(yùn)動粘度和相對粘度來表示。

1.動力粘度動力粘度是絕對粘度，是指液體在單位速度梯度流動時的表面切應(yīng)力。其計算式為

（2-5）

在我國法定計量單位制及國際單位SI制中，動力粘度μ的單位是Pa·s（帕·秒）或用N·s/m2（?！っ?米2）表示。

換算關(guān)系：1Pa·s＝10P（泊）＝103cP(厘泊)

如果動力粘度只與液體種類有關(guān)而與速度梯度無關(guān)，這種液體稱為牛頓液體，否則為非牛頓液體。石油基液壓油一般為牛頓液體。

（2-6）

我國液壓油的牌號：指在某一溫度下運(yùn)動粘度的平均厘斯（cSt）值來表示，例如N32號液壓油，就是指此種油在40℃時運(yùn)動粘度的平均值為32厘斯。2.運(yùn)動粘度液體的動力粘度μ與它的密度ρ之比，用符號ν表示，即

在我國法定計量單位制及SI制中，運(yùn)動粘度v的單位是m2/s（米2/秒），或斯（St）和厘斯（cSt）。換算關(guān)系：1m2/s=104St(cm2/s)=106cSt(mm2/s)。

因其中只有長度和時間的量綱，故得名為運(yùn)動粘度。國際標(biāo)準(zhǔn)ISO按運(yùn)動粘度值對油液的粘度等級（VG）進(jìn)行劃分，見下表所示。表

常用液壓油運(yùn)動粘度等級

恩氏粘度的測量方法：將200mL的被測液體放入粘度計的容器內(nèi)，加熱到溫度t℃后，讓它從容器底部一個2.8mm的直徑小孔流出，測出液體全部流出所用的時間t1；然后與流出同樣體積的20℃的蒸餾水所需時間t20之比，比值即為該液體在溫度t℃時的恩氏粘度，用符號oEt表示，即

（2-7）3.相對粘度相對粘度有恩氏粘度、賽氏粘度和雷氏粘度等。

在20℃時，水值常數(shù)t20=50～52。工業(yè)上常以20℃、40℃、100℃作為測定液體粘度的標(biāo)準(zhǔn)溫度，標(biāo)記為0E20、0E40、0E100。恩氏粘度和運(yùn)動粘度可通過下列經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行換算（2-8）(m2/s)當(dāng)1.35≤oE≤3.2時當(dāng)oE＞3.2時4.調(diào)合油粘度

調(diào)合油：兩種粘度不同的液壓油混合而成的油。調(diào)合油粘度為：式中：oE1

，oE2分別為兩種液壓油的相對粘度，（oE1>oE2）。

a，b分別為兩種液壓油在調(diào)合油中所占的百分?jǐn)?shù)，（a+b=100%）。

c為比例系數(shù)，數(shù)值見下表所示。2.1.3液壓油的作用及基本要求1.液壓油的用途（1）傳遞作用。把液壓泵提供的能量傳遞給執(zhí)行元件，達(dá)到設(shè)備使用要求。（2）潤滑作用。液壓油能潤滑液壓泵、液壓閥、液壓缸等液壓系統(tǒng)的元件。（3）密封作用。利用液壓油的粘性減少泄漏，起到密封作用。（4）冷卻作用。液壓油吸收液壓系統(tǒng)能量損耗產(chǎn)生熱量，流到油箱，起冷卻作用。（5）去污作用。液壓油流動時，帶走液壓傳動系統(tǒng)中的磨粒和污染物。（6）防蝕作用。液壓油可防止液壓元件生銹和腐蝕，特殊酸堿液除外。2.液壓油的基本要求

粘溫特性好

壓縮性要小（1）●

安定性要好（4）

（3）潤滑性能好

防銹、耐腐蝕性能好（5）

（2）

抗泡沫、抗乳化性好（6）

另外，油液不得有毒性和異味，無公害，容易排水處理，成本低等要求。

礦物油型液壓油是以石油的精煉物為基礎(chǔ)，加入各種添加劑調(diào)制而成。這種油液的特點(diǎn)是潤滑性好，腐蝕性小，化學(xué)穩(wěn)定性好，所以約90％以上的液壓系統(tǒng)采用此類液壓油。常見液壓油的代號、特性和用途見表2-1所示。2.1.4常用液壓油的類型類別組成代號特性和用途礦物型液壓油無添加劑的石油基液壓油L—HH穩(wěn)定性差，易起泡，主要用于潤滑HH+抗氧化劑、防銹劑L—HL有抗氧化和防銹能力，常用于中低壓液壓系統(tǒng)HL+抗磨劑L—HM改善抗磨性能，適用于工程機(jī)械、車輛液壓系統(tǒng)HL+增粘劑L—HR改善溫粘特性，適用于環(huán)境溫度變化較大的低壓系統(tǒng)和輕負(fù)載機(jī)械的潤滑部位HM+增粘劑L—HV改善溫粘特性，可用于環(huán)境溫度在－40～20℃的高壓系統(tǒng)。低溫粘度小，高溫下能保持一定粘度，故適用范圍寬M+防爬劑L—HG改善粘滑性能，適用液壓及導(dǎo)軌潤滑為同一油路系統(tǒng)的精密機(jī)床抗燃液壓液含水液壓液高含水液壓液L—HFA難燃、溫粘特性好，有防銹能力，潤滑性差，易泄漏。適用于抗燃、用油量大且泄漏嚴(yán)重的系統(tǒng)油包水乳化液L—HFB有抗磨、防銹性能和抗燃性，用于有抗燃要求的中壓系統(tǒng)水-乙二醇L—HFC有溫粘特性、難燃和抗蝕性好，能在－20～50℃溫度下使用，用于有抗燃要求的中低壓系統(tǒng)合成液壓液磷酸酯氯化烴HFDR+HFDS其他合成液壓液L—HFDRL—HFDSL—HFDTL—HFDU難燃、潤滑性好，抗磨性能和抗氧化性能良好，能在較廣溫度范圍內(nèi)使用。用于有抗燃要求的高壓精密液壓系統(tǒng)表2-1常見液壓油的代號、特性和用途

液壓油對液壓系統(tǒng)的運(yùn)動平穩(wěn)性、工作可靠性、靈敏性、系統(tǒng)效率、功率損耗、氣蝕和磨損等都有顯著影響，所以選用液壓油時，選擇合適的粘度和適當(dāng)?shù)挠鸵浩贩N。

⑴按工作機(jī)的類型選用；精密機(jī)械與一般機(jī)械對粘度要求不同，精密機(jī)械宜采用較低粘度的液壓油。

⑵按液壓泵的類型選用：液壓泵是液壓系統(tǒng)的重要元件，所以選擇粘度時應(yīng)先考慮到液壓泵。

2.1.5液壓油的選用

條件液壓泵類型運(yùn)動粘度(40℃)/mm2·s-1環(huán)境溫度5～40℃時運(yùn)動粘度(40℃)/mm2·s-1

環(huán)境溫度40～80℃時葉片泵7MPa以下30～5040～757MPa以上50～7055～90齒輪泵30～7095～165柱塞泵30～5065～240表2-2按液壓泵類型推薦用油粘度

⑶按液壓系統(tǒng)工作壓力選用：工作壓力較高時，宜選用粘度較高的油；工作壓力較低時，宜用粘度較低的油。

⑷考慮液壓系統(tǒng)的環(huán)境溫度：當(dāng)溫度高時，宜采用粘度較高的油液；環(huán)境溫度低時，宜采用粘度較低的油液。

⑸考慮液壓系統(tǒng)的運(yùn)動速度：運(yùn)動速度高時，宜用粘度較低的油液；運(yùn)動速度較低時，選用粘度較高的油液。

(6)綜合經(jīng)濟(jì)分析：選擇液壓油時，還要通盤考慮價格和使用壽命等成本問題。

(7)選擇合適的液壓油品種：主要有機(jī)械油、變壓器油、汽輪機(jī)油、通用液壓油、低溫液壓油、抗燃液壓油和抗磨液壓油等。機(jī)械油最為廣泛采用。如果溫度較低或溫度變化較大時，應(yīng)選擇粘溫特性好的低溫液壓油；若環(huán)境溫度較高且有防火要求，則應(yīng)選擇抗燃液壓油；如果設(shè)備長期在重載下工作，為減少磨損，可選用抗磨液壓油。選擇合適的液壓油品種可以保證液壓系統(tǒng)的正常工作，減少故障發(fā)生，還可以提高設(shè)備使用壽命。

液壓油污染是液壓系統(tǒng)故障的主要原因，據(jù)統(tǒng)計液壓系統(tǒng)故障至少70％是油液污染造成的。其主要原因表現(xiàn)為：

1)油液在煉制、運(yùn)輸和儲存過程中受到了污染。

2)液壓系統(tǒng)在加工、裝配、存儲、運(yùn)輸過程中灰塵、焊渣、型砂、切屑、磨料等殘留物造成了污染。

3)液壓系統(tǒng)運(yùn)行中由于油箱密封不完善以及元件密封裝置損壞而由系統(tǒng)外部侵入污染物造成污染。

4)液壓系統(tǒng)運(yùn)行中自身產(chǎn)生的污染物，如金屬及密封件因磨損而產(chǎn)生的顆粒，油液氧化變質(zhì)生成物也都會造成油液的污染。2.1.6液壓油污染控制措施

2.油液污染的危害

液壓系統(tǒng)中污染物主要有固體顆粒、水、空氣、化學(xué)物質(zhì)、微生物等雜物。其中固體顆粒性污垢是引起污染危害的主要原因。3.油液污染的控制措施對液壓油的污染控制工作概括起來有兩個方面：一是防止污染物侵入液壓系統(tǒng)二是把已經(jīng)侵入的污染物從系統(tǒng)中清除出去

污染控制貫穿于液壓系統(tǒng)的設(shè)計、制造、安裝、使用、維修等各個環(huán)節(jié)。在實(shí)際工作中污染控制主要有以下措施：

1)油液使用前保持清潔。

2)合理選用液壓元件和密封元件，減少污染物侵入的途徑。

3)液壓系統(tǒng)在裝配后、運(yùn)行前保持清潔。

4)注意液壓油在工作中保持清潔。

5)系統(tǒng)中使用的液壓油應(yīng)定期檢查、補(bǔ)充、更換。

6)控制液壓油的工作溫度，防止過高油溫造成油液氧化變質(zhì)。小結(jié)：1.液體的物理性質(zhì)：a.密度：b.可壓縮性：c.粘性：牛頓液體的內(nèi)摩擦定律：2.粘度的表示方法：動力粘度運(yùn)動粘度相對粘度：恩氏粘度3.液壓油的要求：最重要的就是粘溫特性要好。4.選用液壓油的原則。主要根據(jù)液壓油的粘度來選擇。5.液壓油污染的原因及控制措施。作業(yè)：P24：1、8

帕斯卡原理

靜止液體的壓力及其性質(zhì)●●壓力的表示方法

液體對固體壁面的作用力●

2.2液體靜力學(xué)基礎(chǔ)●

知識目標(biāo)：掌握靜止液體的壓力及特性01掌握帕斯卡原理的應(yīng)用03掌握壓力的兩種表示方法及其關(guān)系02理解液體對固體壁面的作用力04重點(diǎn)、難點(diǎn)液體的靜壓力及特性、帕斯卡原理、壓力表示方法

液體靜力學(xué)主要研究靜止液體所具有的力學(xué)規(guī)律以及這些規(guī)律的應(yīng)用。

所謂靜止液體是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間沒有相對運(yùn)動，而液體整體則全可完以隨同容器一起作各種勻速運(yùn)動。2.2.1靜止液體的壓力及其性質(zhì)

作用在液體上的力有兩種類型：質(zhì)量力和表面力。前者作用在液體的所有質(zhì)點(diǎn)上，如重力、慣性力等,數(shù)值上等于加速度；后者作用在液體的表面上，如切向力和法向力。表面力可能是容器作用在液體上的外力，也可能是來自另一部分液體的內(nèi)力。

靜止液體在單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。如果在液體內(nèi)部某點(diǎn)處微小面積ΔA上作用有法向力ΔF，則ΔF/ΔA的極限定義為該點(diǎn)處的靜壓力，用p表示，即。

若在液體的面積A上，所受的為均勻分布的作用力F時，則靜壓力可表示為（2-9）

在這里壓力與壓強(qiáng)的概念相同，物理學(xué)中稱為壓強(qiáng)，工程實(shí)際中稱為壓力。靜止液體壓力具備兩個重要特性：

1)液體靜壓力垂直于作用表面，壓力的方向沿著承壓面的內(nèi)法線方向；

2)流體內(nèi)任一點(diǎn)上所受的靜壓力在各個方向的壓力相等。壓力的單位為Pa或MPa，1MPa=106Pa式中F——法向作用力（N）；

A——承壓面積（m2）。

在重力作用下靜止液體表面受壓力p0的作用,如圖2-3所示。圖2-3重力作用下的靜止液體

小圓柱在力的作用下處于平衡狀態(tài)，于是在垂直方向上力應(yīng)平衡。平衡方程式為

（2-10）式中g(shù)——重力加速

ρ——液體的密度。

由式（2-10）簡化后，得液體靜力學(xué)基本方程式

如果液面上所受壓力為大氣壓時（p0=pa），則

（2-11）式中pa

——大氣壓力。

由式可知：液體的靜壓力是由液體的自重和液體表面受到的外力產(chǎn)生的。（2-12）例：如圖2-6所示，容器內(nèi)充滿油液。已知：油的密度=900kg/ｍ３，活塞上的作用力Ｆ＝1000Ｎ，活塞面積Ａ=1×10-3m2，忽略活塞的質(zhì)量。問：活塞下方深度為h

=0.5ｍ處的靜壓力等于多少？圖2-6液壓內(nèi)壓力計算解：表面壓力：

p0=F/A=1000/1x10-3

=106Pah處的壓力：

p=p0+ρgh

=106+900x9.81x0.5≈1.004MPa靜壓力特性：

1)靜止液體內(nèi)任意一點(diǎn)的壓力由液面上的壓力（p0=F/A）和液體重力引起的壓力ρgh兩部分組成；

2)靜止液體內(nèi)的壓力隨深度增加而增大；

3)液面深度相等，其靜壓力相等。壓力相等的點(diǎn)組成的面叫做等壓面。在重力作用下等壓面是水平面。

2.2.2帕斯卡原理

靜止液體，當(dāng)其液面上的壓力發(fā)生變化時，液體內(nèi)部任一點(diǎn)的壓力均將發(fā)生相同的變化，即：在密封容器內(nèi)，靜止液體任一點(diǎn)的壓力將等值地傳遞到液體內(nèi)部各點(diǎn)。這就是靜止液體中的壓力傳遞原理，即帕斯卡原理。在液壓傳動系統(tǒng)中，通常由外力產(chǎn)生的壓力要比液體自重形成的壓力大的多，可以忽略ρgh影響，即認(rèn)為靜止液體中的壓力處處相等。

液體壓力表示方法有兩種：一種是以絕對真空為基準(zhǔn)表示的絕對壓力；另一種是以大氣壓力為基準(zhǔn)表示的相對壓力。絕大多數(shù)壓力儀表所測得的壓力是相對壓力，所以也稱為表壓力。在液壓系統(tǒng)中，沒有特別說明的壓力均指相對壓力。絕對壓力和相對壓力的關(guān)系為

絕對壓力＝大氣壓力＋相對壓力

當(dāng)液體中某處絕對壓力低于大氣壓力(即相對壓力為負(fù)值)時，習(xí)慣上稱該處具有真空，絕對壓力小于大氣壓力的那部分?jǐn)?shù)值用普通壓力表無法測量，而要用真空計或真空表來測量，所以稱為真空度。它們的關(guān)系為

真空度＝大氣壓力—絕對壓力

2.2.3壓力表示方法圖2-4絕對壓力、相對壓力和真空度的關(guān)系

壓力的法定計量單位是Pa(帕)，還有沿用的一些單位，如bar(巴)、工程大氣壓at(即kgf/cm2)、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm、水柱高mH2O或汞柱高mmHg等。各壓力單位之間的換算關(guān)系如下：例1

如圖2-5所示為裝有水銀的U形管測壓計，左端與水的容器相連，右端與大氣相通。汞的密度為ρ汞=13.6×103kg／m3，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1atm=101325Pa。

1)如圖2-5a，已知h=20cm，h1=30cm，試計算A點(diǎn)的相對壓力和絕對壓力。

2)如圖2-5b，已知h1=15cm，h2=30cm，試計算A點(diǎn)的真空度和絕對壓力。圖2-5U形管測壓計上式求得是相對壓力，A點(diǎn)的絕對壓力是

解：a）圖取B-B′面為等壓面，列靜力學(xué)方程，即b）圖取C-C′面為等壓面，pC壓力等于大氣壓pa，列靜力學(xué)方程，即上式求得是絕對壓力，A點(diǎn)的真空度是2.2.4液體對固體壁面的作用力

當(dāng)固體壁面為平面時，液體對固體壁面上的作用力F等于液體壓力p與該平面面積A的乘積,即

（2-13）

當(dāng)固體壁面是曲面時，液體作用于曲面某x方向上的作用力等于液體壓力p與曲面在該方向投影面積Ax

的乘積，即（2-14）

對于液壓缸，如上圖a所示，在無桿腔活塞(活塞直徑為D，面積為A)左側(cè)所受的液體作用力F為

圖b所示的球面和圖c所示的圓錐體面，要計算液體沿垂直方向作用在球面和錐面上的力，就等于壓力p與該部分曲面在垂直方向的投影面積Ax乘積，其作用點(diǎn)通過投影圓的圓心，方向垂直向上，即小結(jié)：1、液體壓力：液體單位面積上所受到的法向作用力，用p表示。2、液體靜力學(xué)平衡方程式：3、帕斯卡原理：在密封容器內(nèi)，靜止液體任一點(diǎn)的壓力降等值傳遞到液體內(nèi)部各點(diǎn)。靜止液體中的壓力處處相等。4、液體壓力表示方法：絕對壓力、相對壓力。絕對壓力=大氣壓力+相對壓力真空度=大氣壓力-絕對壓力5、液體對固體壁面的作用力當(dāng)固體壁面為一平面時

當(dāng)固體壁面為一曲面時

作業(yè)：看書復(fù)習(xí)

本節(jié)主要研究液體流動時的流動狀態(tài)、運(yùn)動規(guī)律及能量轉(zhuǎn)化等問題。并介紹幾個基本方程，即連續(xù)性方程、能量方程(伯努利方程)

和動量方程。它們是液體動力學(xué)基礎(chǔ)，也是液壓技術(shù)分析問題和設(shè)計計算的理論依據(jù)。2.3液體動力學(xué)基礎(chǔ)

連續(xù)性方程

基本概念●●

●伯努利方程

液體動量方程●

●主要內(nèi)容：知識目標(biāo)：掌握液體動力學(xué)中的基本概念。01掌握液體伯努利方程的應(yīng)用。03掌握液體的連續(xù)方方程。02理解液體動量方程的公式。04重點(diǎn)、難點(diǎn)液體連續(xù)性方程、伯努利方程和液體動量方程2.3.1基本概念

液體流動時，如果任意點(diǎn)處的壓力、流速和密度都不隨時間變化而變化，則這種流動稱作穩(wěn)定流動，否則，稱作非穩(wěn)定流動。1.理想液體和實(shí)際液體理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體。實(shí)際液體：既有粘性又可壓縮的液體。2.穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動圖2-6穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動a）穩(wěn)定流動b）非穩(wěn)定流動1—水箱2—進(jìn)水管3—溢流口4—出水管A、B—閥門

3.流量

單位時間內(nèi)流過通流截面液體的體積，用符號q表示，單位為

m3／s。（2-15）式中A——垂直于液體流動方向的通流截面的面積。在工程中常用L／min,1L/min=1/6×10-4m3/s。

4.流速

通常所說的流速均指平均流速，是假想液體經(jīng)過通流截面的流速是均勻分布的，用符號

v

表示，單位為m/s。用平均流速計算流量，則有

液體的流動狀態(tài)分為層流和紊流，這一現(xiàn)象可通過雷諾實(shí)驗(yàn)觀察。

5.液體的流動狀態(tài)圖2-7雷諾實(shí)驗(yàn)裝置示意圖a）層流b）過度流c）紊流實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)玻璃管內(nèi)水的流速較小時，管中心的紅色液體呈現(xiàn)一根平穩(wěn)的細(xì)線流，沿著玻璃管的軸線流過全管，如圖2-7a所示。隨著水的流速增大至某個值后，紅色液體的細(xì)線開始抖動、彎曲，呈現(xiàn)波浪形，如圖2-7b所示，速度再增大，細(xì)線被沖散、斷裂，最后使全管內(nèi)水的顏色均勻一致，如圖2-7c所示。紊流——液體質(zhì)點(diǎn)流動雜亂無章，除了平行管道軸線外，還存在劇烈的橫向運(yùn)動。層流——液體流動是分層或呈線狀，且平行于管道軸線，液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾。液體流動分兩種狀態(tài)：

層流時液體流速較低，質(zhì)點(diǎn)受粘性約束，粘性力起主導(dǎo)作用，能量損失小。紊流時液體流速高，粘性力制約減小，慣性力起主導(dǎo)作用，能量損失大。雷諾數(shù)Re

來判斷液體的流態(tài)是層流或紊流。液體在圓管中流動時的雷諾數(shù)

Re與管道的直徑和液體流速成正比而與運(yùn)動粘度成反比，即

式中

v——管道內(nèi)液體的流動速度；

d——圓形管道的直徑；

υ——液體的運(yùn)動粘度。

液體的流動狀態(tài)是層流或紊流，由臨界雷諾數(shù)Rec決定。

當(dāng)雷諾數(shù)Re＜Rec時，流動狀態(tài)為層流；

當(dāng)雷諾數(shù)Re＞Rec時，流動狀態(tài)為紊流。（2-16）管道Rec管道Rec光滑金屬圓管2320帶環(huán)槽的同心環(huán)狀縫隙700橡膠軟管1600～2000帶環(huán)槽的偏心環(huán)狀縫隙400光滑的同心環(huán)狀縫隙1100圓柱形滑閥閥口260光滑的偏心環(huán)狀縫隙1000錐閥閥口20～100表2-3常用管道的臨界雷諾數(shù)Rec通過實(shí)驗(yàn)得出常用管道的臨界雷諾數(shù)見下表。

對于非圓截面的管道來說，雷諾數(shù)Re可用下式計算（2-17）式中：dH為管道截面的水力直徑，其值與通流截面的有效面積A和濕周長度x(通流截面上與液體接觸的固體壁面的周界長度)的關(guān)系式，即（2-18）

水力直徑大，液體流動時與管壁接觸少，阻力小，通流能力大；水力直徑小，液體流動時與管壁接觸多，阻力大，通流能力小，容易堵塞。

當(dāng)液體在管道中作穩(wěn)定流動時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，管內(nèi)液體的質(zhì)量不會增多也不會減少，因而在單位時間內(nèi)液體流經(jīng)管道任意截面的質(zhì)量相等，這就是液體的質(zhì)量守恒定律，也稱液流的連續(xù)性定律。2.3.2連續(xù)性方程流量連續(xù)性

由式可知：液體在同一管道中作穩(wěn)定流動時，流量是一個常數(shù)，管道截面越大處流速越小，管道截面越小處流速越大。

根據(jù)質(zhì)量守恒有(2-19)

常數(shù)即液體流動的連續(xù)性方程為常數(shù)（2-20）圖2-9伯努利方程示意圖1.理想液體的伯努利方程

由于理想液體無粘性，在管道中作穩(wěn)定流動時就不存在能量損失，這樣同一管道中任意截面上的總能量都應(yīng)相等，這就是能量守恒定律。2.3.3伯努利方程

根據(jù)能量守恒定律可導(dǎo)出重力作用下液體在通道內(nèi)穩(wěn)定流動時方程，即或在通道內(nèi)任意截面，則有（2-21）=常數(shù)（2-22）式中

——單位重量液體的壓力能（壓力頭）；

式（2-21）和式（2-22）稱為伯努利方程，其物理意義表示：理想液體在重力場作穩(wěn)定流動時，具有壓力能、位能和動能三種形式，它們之間可以互相轉(zhuǎn)化，且總和保持不變。h——單位重量液體的的位能（位置頭）；——單位重量液體的的動能（速度頭）。

實(shí)際液體存在著粘性，流動時會產(chǎn)生能量損失，同時管道局部形狀和尺寸的變化也會引起能量損失，能量損失的大小用hw表示，故對理想液體的伯努利方程進(jìn)行修正，此時伯努利方程為（2-23）式中hw——液體由截面1-1’流到截面2-2’時引起的能量損失；

α

、α2——動能修正系數(shù)，

紊流時α=1，層流時α=2。2.實(shí)際液體的伯努利方程應(yīng)用伯努利方程求解時需要注意一下幾點(diǎn)：（1）截面1、2應(yīng)順流向選取，（否則Δpw為負(fù)值），且選在流動平穩(wěn)的通流截面上；（2）h和p應(yīng)為通流截面的同一點(diǎn)上的兩個參數(shù)，在基準(zhǔn)面以上時，h取正值，反之取負(fù)值，通常選取特殊位置的水平面作為基準(zhǔn)面。（3）兩通流截面壓力的表示應(yīng)相同，如p1是相對壓力，p2也是相對壓力。例2

如圖2-10所示，液壓泵的流量q=32L／min,吸油管內(nèi)徑d=20mm,液壓泵吸油口距離液面高度h=500mm,液壓油的運(yùn)動粘度為20×10-6m2／s，密度900kg／m3，不計壓力損失（hW=0），求液壓泵吸油口的真空度？解：吸油管內(nèi)油液流動的速度：=1.7m/s液壓油在吸油管中的流動狀態(tài)即真空度

由此可見，泵吸油口的真空度主要是克服位置和速度引起的壓力損失以及摩擦引起的壓力損失，因此，泵口不要離液面過高，以防產(chǎn)生吸空現(xiàn)象。

查表2-3知，光滑金屬圓管Rec=2320＞Re=1700

，故流動狀態(tài)為層流，即α1=α2=2。

選取油池的液面為Ⅰ-Ⅰ和靠近泵吸油口的截面為Ⅱ-Ⅱ，列伯努利方程，并以Ⅰ-Ⅰ截面為基準(zhǔn)面，因此h1=0,v1=0（因?yàn)橛拖浣孛婷娣e大，流速較?。?p1=pa（油池液面上受大氣壓力作用）。伯努利方程為=7015.5Pa≈7.01kPa

根據(jù)理論力學(xué)中的動量定理，作用在物體上的合力等于物體在力作用方向上動量的變化率，即穩(wěn)態(tài)液動力（2-24）（2-25）

對于作穩(wěn)定流動的液體，若忽略可壓縮性，液體的密度不變，則單位時間內(nèi)流過的液體質(zhì)量m=ρqΔt，將其代入上式，動量方程式為2.3.4液體動量方程

若考慮實(shí)際流速與平均流速之間存在誤差，應(yīng)引入動量修正系數(shù)，其動量方程為（2-26）式中

F——作用在液體上外力的合力；

v1、v2——液體在前后兩個過流截面上的流速；

β1、β2——動量修正系數(shù)，紊流時β=1，層流時β=1.33。為簡化計算，通常均取β=1。

很多液壓閥都是滑閥結(jié)構(gòu)，這些滑閥靠閥芯的移動來改變閥口的大小或啟閉，從而控制了液流。液流通過閥口時，閥芯所產(chǎn)生的液動力，將對這些液壓閥的性能有很大影響。作用在閥芯上的液動力有穩(wěn)態(tài)液動力和瞬態(tài)液動力兩種，我們只討論對滑閥芯移動有影響的穩(wěn)態(tài)軸向液動力。圖2-11

滑閥的穩(wěn)態(tài)液動力1

穩(wěn)態(tài)液動力是閥芯移動結(jié)束且開口固定以后，液流流過閥口時因動量變化而作用在閥芯上的力。如圖2-11所示，液流流過閥口的兩種情況。穩(wěn)態(tài)液動力2

由式可知：穩(wěn)態(tài)液動力的方向總是使閥口趨于關(guān)閉。

取閥芯兩凸肩間的容腔中液體作為控制體，由式(2-25)可求得液流流入或流出閥腔時的穩(wěn)態(tài)液動力為式中

θ——是射流角，一般取θ=69ο；

v1、v2——是滑閥閥口處的平均流速。●

小結(jié)：1、流量：單位時間內(nèi)流過通流截面液體的體積。2、雷諾數(shù)Re：圓管截面中時3、連續(xù)性方程：4、伯努利方程：5、液體動量方程：非圓管截面中時常數(shù)理想方程實(shí)際方程作業(yè)：P24：11、13

局部壓力損失

沿程壓力損失●●

●管道系統(tǒng)中的壓力損失

液壓泵出口壓力的確定●

●

2.4管路的壓力損失知識目標(biāo)：了解管路的壓力損失形式及其公式01掌握減少壓力損失的措施。02重點(diǎn)、難點(diǎn)沿程壓力損失、局部壓力損失

由于液體具有粘性，在流動時會有阻力，為了克服阻力，液體就要消耗能量，造成能量的損失。在液壓傳動系統(tǒng)中，能量損失主要表現(xiàn)在液壓油的壓力降低，因此將其稱為壓力損失。在密封管道中流動的液體存在兩種壓力損失：沿程壓力損失和局部壓力損失。

沿程壓力損失：液體在等截面直管中流動時，因其內(nèi)外摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。液體的沿程壓力損失與管道長度、單位體積的動能成正比與管徑成反比，其比例系數(shù)為λ。即沿程壓力損失△pλ為

(2-27)式中λ——沿程阻力系數(shù)；其取值可利用經(jīng)驗(yàn)公式計算；

2.4.1沿程壓力損失l——液體流經(jīng)管路的長度；d——管路內(nèi)徑；v——液體的平均流速。液流狀態(tài)不同情況的管道λ的計算層流等溫時的金屬圓形管道(如對水)λ=64/Re對于非等溫(靠近管壁液層被冷卻)時的金屬管道或截面不圓以及彎成圓滑曲線的管道λ=75/Re彎曲的軟管，特別是彎曲半徑較小時λ=108/Re紊流除與Re有關(guān)外，還與管壁的粗糙度有關(guān)Re<105λ=0.3164Re-0.25對于內(nèi)壁光滑的管道105<Re<107λ=0.0032+0.221Re-0.237表2-4管道內(nèi)的沿程阻力系數(shù)λ

例3

某液壓系統(tǒng)中，采用管長為25m，內(nèi)徑為20mm，油液的密度為900kg／m3，運(yùn)動粘度為40×10-6m2/s，當(dāng)流量為18L／min時，試計算沿程壓力損失？解：計算雷諾數(shù)Re：m/s=477.5

=80578Pa≈0.081MPa

查表2-3知光滑金屬圓管Rec=2320＞Re=477.5，故流動狀態(tài)為層流。由于實(shí)際情況下管壁附近的液體層應(yīng)冷卻而粘度增大較多。故沿程壓力損失為式中ξ——局部阻力系數(shù)，液體流經(jīng)這些局部障礙物時的流動現(xiàn)象復(fù)雜，具體數(shù)據(jù)可通過實(shí)驗(yàn)測定或查閱有關(guān)液壓傳動設(shè)計手冊。

局部壓力損失：液體流經(jīng)閥口、彎管及變化的截面等局部阻力處所引起的壓力損失。液體經(jīng)過這些局部阻力處流速和方向產(chǎn)生急劇變化，流體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生撞擊，液流形成死水旋渦區(qū)，從而產(chǎn)生了能量損失。

局部壓力損失△pξ可按下式計算

(2-28)2.4.2局部壓力損失式中：—閥的額定流量；

—閥在額定流量下的壓力損失（可查閱閥的樣本手冊）；

—通過閥的實(shí)際流量。液體流過各種閥類的局部壓力損失常用下列經(jīng)驗(yàn)公式計算。

管路系統(tǒng)中的壓力損失等于所有管路系統(tǒng)中的沿層壓力損失和局部壓力損失之和，即(2-29)

利用上式進(jìn)行計算時，只有在各局部障礙之間有足夠的距離時才正確。因?yàn)楫?dāng)液體流過一個局部障礙后，要在直管中流過一段距離，液體才能穩(wěn)定，否則其局部阻力系數(shù)可能比正常情況大2～3倍。因此一般希望在兩個障礙之間直管的長度l＞(10～20)d。=2.4.3管路系統(tǒng)中的總壓力損失

在液壓技術(shù)中，研究液體傳動中產(chǎn)生壓力損失的主要目的就是為了保證液壓泵向液壓缸提供所需的工作壓力，因此，要仔細(xì)計算油液由液壓泵向液壓缸供油時，油液在管道流動過程中產(chǎn)生的壓力損失，但是計算沿程壓力損失和局部壓力損失是非常繁瑣的，一般不詳細(xì)計算，而是采用估算的方法。通常將液壓泵出口壓力設(shè)定為液壓缸工作壓力的（1.3～1.5）倍，即pp=（1.3～1.5）p，或者根據(jù)液壓泵到液壓缸之間采用的液壓元件估算總壓力損失∑Δp，那么液壓泵的出口工作壓力為液壓缸所需的工作壓力p與估算的總壓力損失∑Δp之和，即

(2-30)

式中

pp——液壓泵的出口工作壓力；

p——液壓缸的工作壓力。2.4.4液壓泵出口壓力的確定小結(jié)：1.沿程壓力損失：液體在等截面直管中流動時，因其內(nèi)外摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。2.局部壓力損失：液體流經(jīng)閥口、彎管及變化的截面等局部阻力處所引起的壓力損失。管路系統(tǒng)中的總壓力損失等于所有管路系統(tǒng)中的沿層壓力損失和局部壓力損失之和。=2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的流量壓力特性

液壓元件經(jīng)常利用液體流經(jīng)閥的小孔或縫隙來控制液體的壓力和流量，從而達(dá)到調(diào)速和調(diào)壓的目的。液壓元件的泄漏也屬于間隙流動。

液體流經(jīng)小孔的流量壓力特性●

液體流經(jīng)縫隙的流量壓力特性●

●

主要內(nèi)容：知識目標(biāo)：掌握薄壁孔、細(xì)長孔等的流量計算公式01掌握平行平面、同心圓和偏心圓環(huán)狀縫隙流量的計算公式03重點(diǎn)、難點(diǎn)液體流經(jīng)小孔、縫隙的流量壓力特性

液體流經(jīng)的小孔有薄壁小孔、細(xì)長小孔和介于二者之間的短孔。2.5.1液體流經(jīng)小孔的流量壓力特性1.薄壁小孔的流量計算

小孔的通道長度l與直徑d之比小于或等于0.5的孔稱為薄壁小孔，一般薄壁小孔的孔口邊緣都做成刃口形式。如下圖所示。圖2-12液體流經(jīng)節(jié)流孔口的狀態(tài)●

當(dāng)管道直徑與小孔直徑之比D／d≥7時，稱完全收縮，此時流束的收縮不受孔前通道側(cè)壁的影響。當(dāng)D／d＜7時，稱為不完全收縮，由于這時管壁與孔前通道側(cè)壁較近，側(cè)壁對收縮的程度有影響。

當(dāng)液流經(jīng)過管道由小孔流出時，由于液體慣性作用，使通過小孔后的液流形成一個收縮斷面，然后再擴(kuò)散，這一收縮和擴(kuò)散過程產(chǎn)生很大的能量損失。式中AT

——小孔的通流面積；△p——小孔兩端的壓力差；

Cd

——流量系數(shù)。當(dāng)液流完全收縮時，計算時一般取Cd=0.6～0.62；當(dāng)液流不完全收縮時，取Cd=0.7～0.8。

從公式中可以看出：流經(jīng)薄壁孔的流量q與小孔的通流面積成正比，與小孔前后壓差Δp的平方根成正比。由于薄壁孔的流程很短，沿程阻力小，且不受粘度的影響，因而油溫變化對流量影響也很小，薄壁小孔處流速較高不易堵塞。這些特性使薄壁小孔常作為節(jié)流閥的閥口。

根據(jù)伯努利方程和連續(xù)性方程推導(dǎo)出通過薄壁小孔的流量公式為(2-31)

例4有一薄壁小孔，通過流量q=25L/min時，孔前后的壓力損失為Δp=0.3MPa,設(shè)流量系數(shù)Cd=0.62，油的密度ρ=900kg/m3。試求節(jié)流閥孔的通流面積。解：根據(jù)薄壁小孔的流量公式(2-31)=25L/minm3/s則=0.000026m2=0.26cm2

AT=

細(xì)長孔一般是指長徑比l／d＞4的小孔。液流在細(xì)長孔中流動時，一般都是層流，通過細(xì)長孔的流量公式為式中μ——液壓油的動力粘度。

從公式中可知，通過細(xì)長孔的流量由于與油的動力粘度成反比，故受油溫的影響較大，同時細(xì)長孔易被堵塞。細(xì)長孔常用作控制閥的阻尼孔。2.細(xì)長孔的流量計算(2-32)

短孔指介于薄壁小孔與細(xì)長小孔之間的孔，即0.5≤l／d≤4。短孔加工比薄壁孔容易得多，因此特別適合于作固定的節(jié)流孔。

在液壓系統(tǒng)中，各種小孔的流量壓力特性，可用下式表示

(2-33)式中K——由小孔的形狀和液體性質(zhì)決定的系數(shù)，對于薄壁孔

K=Cd（2/ρ）1/2，對于細(xì)長孔K=

d

2/32μl；

m——由小孔的長徑比決定的壓差指數(shù)，薄壁孔

m=0.5、細(xì)長孔m=1、短孔m=0.5～1；

AT——小孔的通流面積；

Δp——小孔兩端的壓力差。3.短孔

在液壓系統(tǒng)中，各種液壓元件內(nèi)部表面之間存在著間隙。液壓系統(tǒng)的泄漏主要是縫隙兩端的壓力差引起壓差流動、組成縫隙的兩個配合面有相對運(yùn)動引起的剪切流動。流體流經(jīng)縫隙的大小相對其長度和寬度小得很多，因此縫隙中的流動受固體壁面的影響很大，其流動狀態(tài)一般均為層流。常見的縫隙有兩種，兩個平行平面形成的縫隙和內(nèi)、外圓柱表面形成的環(huán)狀縫隙。2.5.2液體流經(jīng)縫隙的流量壓力特性

如圖2-13所示，液體沿兩個平行平面縫隙流動時，其流經(jīng)該縫隙流量計算式為

1.兩個平行平面的縫隙圖2-13液體在兩個平行平面縫隙中流動

上式中，平板運(yùn)動速度與壓差作用下液體流向相同時取“＋”號，反之取“-”號。

當(dāng)平行平板間沒有相對運(yùn)動，即u0=0時，通過的液流純由壓差引起，稱為壓差流動，其流量為

當(dāng)平行平板兩端不存在壓差，通過液流純由平板相對運(yùn)動引起時