第4章 流動(dòng)阻力與水頭損失(新)

能源與機(jī)械工程系水力學(xué)C第4章流動(dòng)阻力和水頭損失2/3/2023

【教學(xué)重點(diǎn)】1．實(shí)際流體的兩種流動(dòng)型態(tài)的判別

；2．均勻流的基本方程；3．圓管層流與紊流的流速分布；4．沿程阻力系數(shù)及沿程水頭損失的計(jì)算;5.局部水頭損失的計(jì)算

。沿程損失與局部損失的特征，當(dāng)量粗糙度、當(dāng)量直徑的概念，紊流沿程阻力系數(shù)的計(jì)算2/3/2023第一節(jié)水頭損失的概念及分類一、水流阻力與水頭損失1.水頭損失產(chǎn)生的原因：

1）液體具有粘滯性；（內(nèi)因）2）由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（外因）

流速分布切應(yīng)力分布uτy2/3/2023液體經(jīng)過(guò)時(shí)的局部損失包括五段：進(jìn)口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門(mén)。進(jìn)口突然放大突然縮小彎管閘門(mén)2/3/20232、水頭損失的分類沿程損失hf沿程都有并隨沿程長(zhǎng)度而增加的能量損失，稱作沿程水頭損失，常用hf表示。hf1hf2hf3hf42/3/2023流動(dòng)急劇調(diào)整產(chǎn)生的流動(dòng)阻力為局部阻力；局部損失總的水頭損失為：進(jìn)口突然放大突然縮小彎管閘門(mén)2/3/20231.

沿程水頭損失

2.

局部水頭損失或或！關(guān)鍵是各種流動(dòng)條件下無(wú)因次系數(shù)和的計(jì)算。二、能量損失的計(jì)算公式2/3/2023

大量的實(shí)踐表明，沿程損失的規(guī)律與流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)，雷諾（Reynolds）通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究后，發(fā)現(xiàn)實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)存在著兩種不同的狀態(tài)，即層流（laminarflow）和紊（湍）流（Turbulentflow）兩種流動(dòng)類型。兩種流動(dòng)類型中沿程損失規(guī)律大不相同。下面來(lái)介紹雷諾是如何發(fā)現(xiàn)流體運(yùn)動(dòng)的這兩種流態(tài)的。第二節(jié)雷諾實(shí)驗(yàn)層流與紊流2/3/2023一、層流與紊流(LaminarandTurbulentflow)各液層之間毫不相混，這種分層有規(guī)律的流動(dòng)－層流2/3/2023運(yùn)動(dòng)軌跡極不規(guī)則，各部分流體劇烈摻混－紊（湍）流2/3/2023OABD：流速由小到大。EDCAO：流速由大到小。二、與V之間的關(guān)系2/3/2023（1）

在OA段，，。

（2）在DE段，，（3)

在AD段，流動(dòng)狀態(tài)不穩(wěn)定，為過(guò)渡區(qū)。2/3/20232/3/2023

流體力學(xué)

設(shè)備和熱動(dòng)雷諾數(shù)：臨界雷諾數(shù)：對(duì)于圓管：三.流態(tài)的判別—雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)2/3/2023＝Re>Rek＝500紊流明渠bhm2/3/2023【例4-1】已知：，，

求：（1）判別流態(tài);（2）求臨界速度解：（1）（紊流）

（2）＝＞2/3/20232/3/2023

流體力學(xué)

設(shè)備和熱動(dòng)四、紊流的成因2/3/2023

層流受擾動(dòng)后，當(dāng)粘性的穩(wěn)定作用起主導(dǎo)作用時(shí)，擾動(dòng)就受到粘性的阻滯而衰減下來(lái)，層流就是穩(wěn)定的。當(dāng)擾動(dòng)占上風(fēng)時(shí)，粘性的穩(wěn)定作用無(wú)法克服使擾動(dòng)衰減下來(lái)，于是擾動(dòng)便變?yōu)槲闪?。因此，流?dòng)呈現(xiàn)何流動(dòng)狀態(tài)，取決于擾動(dòng)的慣性作用和粘性的穩(wěn)定作用相互斗爭(zhēng)的結(jié)果。Hinze：紊流是一個(gè)相當(dāng)熟悉的概念，但至今仍不能給出一個(gè)很好的定義，使其能評(píng)價(jià)其特征。楊本洛:對(duì)一個(gè)以不規(guī)則作為必要條件寫(xiě)出的現(xiàn)象，試圖尋找它的規(guī)則的研究是永遠(yuǎn)不會(huì)成功的。為什么雷諾數(shù)可以作為判別流態(tài)的一般準(zhǔn)則?

2/3/2023雷諾數(shù)反映了慣性力和粘滯力的對(duì)比關(guān)系。2/3/2023軸向力的平衡：

第四節(jié)圓管中的層流運(yùn)動(dòng)一、均勻流動(dòng)方程式圖3.18

2/3/2023—稱為水力坡度

表明圓管均勻流中，切應(yīng)力與半徑成正比，在斷面上按直線規(guī)律分布，軸線上為零，在管壁上達(dá)最大值。2/3/20231、速度剖面顯然，斷面流速分布是以管中心線為軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。邊界條件：r=r0，u=0。二、斷面流速分布特征2/3/20232、斷面最大速度(管軸上)3、平均流速4、沿程損失及沿程阻力系數(shù)2/3/20235、動(dòng)能修正系數(shù)及動(dòng)量修正系數(shù)

6、動(dòng)量修正系數(shù)2/3/2023

【例4-2

】已知：

求：

解：

，cm/s，流態(tài)為層流，故有，2/3/2023紊流內(nèi)部有著許許多多尺度不同的渦旋。這些渦旋都在圍繞著通過(guò)自身的某一軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，還具有空間運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性。紊流的宏觀表現(xiàn)是各流層的流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，流動(dòng)極不規(guī)則，雜亂無(wú)章，即使在同一空間點(diǎn)上，流體質(zhì)點(diǎn)的速度、壓強(qiáng)等物理量隨時(shí)間呈一種不規(guī)則的隨機(jī)變化特征，這種現(xiàn)象稱為脈動(dòng)或漲落（fluctuation)現(xiàn)象。第五節(jié)紊(湍)流的特征一、紊流運(yùn)動(dòng)的特征瞬時(shí)值、時(shí)均值、脈動(dòng)值2/3/2023

由于脈動(dòng)的隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)平均法是處理紊流流動(dòng)的基本方法。統(tǒng)計(jì)平均法有時(shí)均法和體均法等。2/3/2023速度分量ux的時(shí)均值：

同理，有其中，T為平均周期，比紊流的脈動(dòng)周期大得多，而比流動(dòng)的不恒定性的特征時(shí)間又小得多，隨具體情況而定。脈動(dòng)值：

如果湍流流動(dòng)中各物理量的時(shí)均值不隨時(shí)間而變，僅僅是空間點(diǎn)的函數(shù)，可認(rèn)為時(shí)均流動(dòng)是恒定流動(dòng)。紊流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)總是非恒定的，而平均運(yùn)動(dòng)可能是非恒定的，也可能是恒定的。但紊流從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是非恒定的。2/3/2023

因時(shí)均流速的不同，各流層間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，仍然存在著粘性切應(yīng)力。1、粘性切應(yīng)力2、慣性切應(yīng)力這就是因紊流橫向脈動(dòng)而產(chǎn)生的慣性切應(yīng)力。二、紊流阻力2/3/2023因此紊流理論主要就是研究脈動(dòng)值和平均值之間的關(guān)系。宏觀上流動(dòng)質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)引起慣性切應(yīng)力，這與分子微觀運(yùn)動(dòng)引起粘性切應(yīng)力十分相似。因此，Prandtl（1925）將流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)與分子運(yùn)動(dòng)相類比，提出了混合長(zhǎng)度的概念。

混合長(zhǎng)度：假設(shè)在脈動(dòng)過(guò)程中，存在著一個(gè)與分子平均自由路程相當(dāng)?shù)木嚯x。流體微團(tuán)在該距離內(nèi)不會(huì)和其它微團(tuán)相碰撞。因此，該流體微團(tuán)保持原有的物理屬性，例如,保持動(dòng)量不變。只是在經(jīng)過(guò)這段距離后，才與周圍流體相混合，并取得與新位置原有流體相同的動(dòng)量。混合長(zhǎng)度（MixingLength）理論2/3/2023式中稱為混合長(zhǎng)度。于是湍流切應(yīng)力可寫(xiě)成由普朗特混合長(zhǎng)度理論，可以導(dǎo)出

注意：

2/3/2023四、紊流的流速分布三、紊流結(jié)構(gòu)2/3/2023紊流2/3/2023第六節(jié)沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律一、沿程阻力系數(shù)的影響因素絕對(duì)粗糙度K：粗糙凸起的高度相對(duì)粗糙度：K/d或K/r0，其倒數(shù)稱為相對(duì)光滑度二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)不要走神，注意聽(tīng)講吆！2/3/2023為了分析和觀測(cè)Re和相對(duì)粗糙度對(duì)沿程阻力系數(shù)的影響，共選取了六種不同的相對(duì)粗糙度。

1、人工均勻粗糙將大小基本相同，形狀近似球體的砂粒用漆汁均勻而稠密地粘附于管壁上，這種尼古拉茲使用的人工均勻粗糙叫尼古拉茲粗糙。2/3/2023Lg（100λ）lgRe層流時(shí),紊流光滑區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流粗糙區(qū)(阻力平方區(qū))2、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2/3/20233、紊流阻力分區(qū)的解釋紊流光滑區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流粗糙區(qū)2/3/2023光滑區(qū)：重合。粗糙區(qū)：均與橫軸平行。因此可把尼古拉茲粗糙作為度量的基本標(biāo)準(zhǔn)，把工業(yè)管道的不均勻粗糙折合為尼古拉茲粗糙。

當(dāng)量粗糙度：與工業(yè)管道粗糙區(qū)λ值相等的同直徑尼氏管道的糙粒高度稱為該工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙度。四、工業(yè)管道λ的計(jì)算2/3/2023過(guò)渡區(qū)λ的計(jì)算公式

2.阿里特蘇里公式：二者存在較大的差異:工業(yè)管道在較小的Re下就偏離光滑曲線，且隨Re的增加平滑下降，而尼古拉茲曲線存在著上升的部分。因此，尼古拉茲的過(guò)渡區(qū)的實(shí)驗(yàn)資料對(duì)工業(yè)管道是完全不適用的1.Colebrook(柯列勃洛克)公式K：工業(yè)管道的當(dāng)量糙粒高度2/3/2023莫迪圖（以柯氏公式為基礎(chǔ)）2/3/2023層流區(qū)紊流光滑區(qū)

布拉休斯經(jīng)驗(yàn)公式：

紊流過(guò)渡區(qū)

經(jīng)驗(yàn)公式

紊流粗糙區(qū)

阿里特蘇里經(jīng)驗(yàn)公式：（Re<105)的經(jīng)驗(yàn)公式2/3/2023【例4-3】已知:，，，求：（1）人工管道，（2）光滑銅管（3）工業(yè)管，分別求解：（1）；

查尼氏實(shí)驗(yàn)圖，得：

2/3/2023（2）

（3）

，

查Moody圖，得：2/3/2023計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式——謝齊公式斷面平均流速謝齊系數(shù)水力半徑水力坡度1.謝齊系數(shù)有量綱，量綱為[L1/2T-1]，單位為m1/2/s。2.謝齊公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)(明渠和管流均可)。3.常用計(jì)算謝齊系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：曼寧公式巴甫洛夫斯基公式這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只能適用于阻力平方區(qū)的紊流?；騨為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率。水力半徑單位均采用米。2/3/2023第七節(jié)局部水頭損失一、局部損失一般分析進(jìn)口突然放大突