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1第七節(jié)拉(壓)桿的強(qiáng)度計算一、強(qiáng)度失效·極限應(yīng)力·許用應(yīng)力與安全因數(shù)強(qiáng)度失效:強(qiáng)度失效的兩種形式:1)塑性材料:2)脆性材料:極限應(yīng)力:塑性材料(拉、壓相同)脆性材料(
bc>
b)塑性屈服脆性斷裂材料喪失承載能力材料強(qiáng)度失效時所對應(yīng)的應(yīng)力,記作
u,應(yīng)取2許用應(yīng)力:其中,n
為大于1的常數(shù),稱為安全因數(shù)作
[
]
,材料不發(fā)生強(qiáng)度失效所允許承受的最大應(yīng)力,記取3拉(壓)桿的強(qiáng)度條件:二、拉(壓)桿的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件:說明:1)對于塑性材料,拉伸與壓縮許用應(yīng)力
[
]
基本相同,無需區(qū)分;對于脆性材料,拉伸許用應(yīng)力
[
t
]與壓縮許用應(yīng)力[c
]
差異很大,必須嚴(yán)格區(qū)分。2)工程中規(guī)定,在強(qiáng)度計算中,如果桿件的實際工作應(yīng)力
超出了材料的許用應(yīng)力[],但只要超出量
-[
]
不大于許用應(yīng)力[]
的
5%,仍然是容許的。防止強(qiáng)度失效,保證安全工作的條件4三、強(qiáng)度計算的三種類型1)校核強(qiáng)度2)截面設(shè)計3)確定許用載荷5[例1]圖示圓截面階梯桿,已知所受軸向外力
F1=
20
kN、F2=
50
kN;桿的直徑
d1=
14.5
mm、d2=
16
mm;材料為
Q235
鋼,屈服極限
s=
235
MPa
,取安全因數(shù)ns=
1.8
,試校核該階梯桿的強(qiáng)度。
解:作出桿的軸力圖2)強(qiáng)度校核材料的許用應(yīng)力1)作軸力圖6分段進(jìn)行強(qiáng)度校核AB段:
故AB段強(qiáng)度滿足要求
BC段:
故
BC段強(qiáng)度也滿足要求
7解:[例2]如圖,已知吊重
F
=
1000
kN,兩側(cè)對稱斜拉桿由圓截面的鋼桿制成,材料的許用應(yīng)力
[
]
=
120
MPa,角為
20°,試確定斜拉桿橫截面的直徑。截取吊環(huán)的上半部分為研究得斜拉桿軸力對象,由平衡方程1)計算斜拉桿軸力82)截面設(shè)計
根據(jù)拉(壓)桿強(qiáng)度條件解得斜拉桿橫截面的直徑故取斜拉桿直徑9解:[例3]如圖,斜桿AB
由兩根80mm×80mm×7mm的等邊角鋼構(gòu)成,橫桿AC
由兩根
No.10
槽鋼構(gòu)成,許用應(yīng)力[]=120MPa,試根據(jù)強(qiáng)度確定許可載荷
[F
]
。
截取節(jié)點
A
,解得兩桿軸力列平衡方程1)計算兩桿軸力102)確定許可載荷查型鋼表,得斜桿
AB
橫截面面積橫桿
AC
橫截面面積由斜桿
AB
強(qiáng)度條件
解得11再由橫桿
AC
強(qiáng)度條件
解得
所以,該支架的許可載荷為由斜桿
AB
強(qiáng)度條件
12[例4]圖示組合屋架,已知屋架的跨度
l=8.4
m、高度
h=
1.4
m;所受均布載荷
q=
10
kN/m;圓截面鋼拉桿
AB
的直徑d=22mm;許用應(yīng)力
[
]
=
160
MPa,試校核鋼拉桿
AB
的強(qiáng)度。解:截取左半個屋架為研究對象由對稱性得屋架的支座反力1)計算桿
AB
的軸力作受力圖由平衡方程得桿
AB
的軸力13桿
AB
橫截面上的正應(yīng)力2)校核桿
AB
的強(qiáng)度所以,鋼拉桿
AB
的強(qiáng)度仍然符合要求但由于[例5]剛性桿ACB由圓桿CD懸掛在C點,B端作用集中力F=25kN,已知CD桿的直徑d=20mm,許用應(yīng)力[]=160MPa,試校核CD桿的強(qiáng)度,并求:(1)結(jié)構(gòu)的許可荷載[F];(2)若F=50kN,設(shè)計CD桿的直徑.2aaFABDC解:(1)求CD桿的內(nèi)力FNCDFACBFAyFAx2aaFABDC則桿CD強(qiáng)度足夠可安全工作FNCDFACBFAyFAx2aaFABDC(2)結(jié)構(gòu)的許可荷載[F]由得[F]=33.5kNF
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