第二章 軸向拉伸及壓縮 第五節(jié) 強度計算

1第七節(jié)拉（壓）桿的強度計算一、強度失效·極限應(yīng)力·許用應(yīng)力與安全因數(shù)強度失效：強度失效的兩種形式：1）塑性材料：2）脆性材料：極限應(yīng)力：塑性材料（拉、壓相同）脆性材料（

bc＞

b）塑性屈服脆性斷裂材料喪失承載能力材料強度失效時所對應(yīng)的應(yīng)力，記作

u，應(yīng)取2許用應(yīng)力：其中，n

為大于1的常數(shù)，稱為安全因數(shù)作

[

]

，材料不發(fā)生強度失效所允許承受的最大應(yīng)力，記取3拉（壓）桿的強度條件：二、拉（壓）桿的強度條件強度條件：說明：1）對于塑性材料，拉伸與壓縮許用應(yīng)力

[

]

基本相同，無需區(qū)分；對于脆性材料，拉伸許用應(yīng)力

[

t

]與壓縮許用應(yīng)力[c

]

差異很大，必須嚴(yán)格區(qū)分。2）工程中規(guī)定，在強度計算中，如果桿件的實際工作應(yīng)力

超出了材料的許用應(yīng)力[]，但只要超出量

－[

]

不大于許用應(yīng)力[]

的

5%，仍然是容許的。防止強度失效，保證安全工作的條件4三、強度計算的三種類型1）校核強度2）截面設(shè)計3）確定許用載荷5[例1]圖示圓截面階梯桿，已知所受軸向外力

F1=

20

kN、F2=

50

kN；桿的直徑

d1=

14.5

mm、d2=

16

mm；材料為

Q235

鋼，屈服極限

s=

235

MPa

，取安全因數(shù)ns=

1.8

，試校核該階梯桿的強度。

解：作出桿的軸力圖2）強度校核材料的許用應(yīng)力1）作軸力圖6分段進(jìn)行強度校核AB段：

故AB段強度滿足要求

BC段：

故

BC段強度也滿足要求

7解：[例2]如圖，已知吊重

F

=

1000

kN，兩側(cè)對稱斜拉桿由圓截面的鋼桿制成，材料的許用應(yīng)力

[

]

=

120

MPa，角為

20°，試確定斜拉桿橫截面的直徑。截取吊環(huán)的上半部分為研究得斜拉桿軸力對象，由平衡方程1）計算斜拉桿軸力82）截面設(shè)計

根據(jù)拉（壓）桿強度條件解得斜拉桿橫截面的直徑故取斜拉桿直徑9解：[例3]如圖，斜桿AB

由兩根80mm×80mm×7mm的等邊角鋼構(gòu)成，橫桿AC

由兩根

No.10

槽鋼構(gòu)成，許用應(yīng)力[]=120MPa，試根據(jù)強度確定許可載荷

[F

]

。

截取節(jié)點

A

，解得兩桿軸力列平衡方程1）計算兩桿軸力102）確定許可載荷查型鋼表，得斜桿

AB

橫截面面積橫桿

AC

橫截面面積由斜桿

AB

強度條件

解得11再由橫桿

AC

強度條件

解得

所以，該支架的許可載荷為由斜桿

AB

強度條件

12[例4]圖示組合屋架，已知屋架的跨度

l=8.4

m、高度

h=

1.4

m；所受均布載荷

q=

10

kN/m；圓截面鋼拉桿

AB

的直徑d=22mm；許用應(yīng)力

[

]

=

160

MPa，試校核鋼拉桿

AB

的強度。解：截取左半個屋架為研究對象由對稱性得屋架的支座反力1）計算桿

AB

的軸力作受力圖由平衡方程得桿

AB

的軸力13桿

AB

橫截面上的正應(yīng)力2）校核桿

AB

的強度所以，鋼拉桿

AB

的強度仍然符合要求但由于[例5]剛性桿ACB由圓桿CD懸掛在C點,B端作用集中力F=25kN,已知CD桿的直徑d=20mm,許用應(yīng)力[]=160MPa，試校核CD桿的強度,并求：（1）結(jié)構(gòu)的許可荷載[F];（2）若F=50kN,設(shè)計CD桿的直徑.2aaFABDC解：（1）求CD桿的內(nèi)力FNCDFACBFAyFAx2aaFABDC則桿CD強度足夠可安全工作FNCDFACBFAyFAx2aaFABDC（2）結(jié)構(gòu)的許可荷載[F]由得[F]=33.5kNF