第六章 電力網(wǎng)穩(wěn)態(tài)計算

第六章電力網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)計算

第一節(jié)電力線路的結(jié)構(gòu)第二節(jié)架空輸電線路的參數(shù)計算和等值電路第三節(jié)變壓器的等值電路及參數(shù)計算第四節(jié)網(wǎng)絡元件的電壓和功率分布計算第五節(jié)電力網(wǎng)絡的潮流計算

第一節(jié)電力線路的結(jié)構(gòu)架空線路是將導線和避雷線架設在露天的桿塔上；電纜線路一般埋在地下。架空線路的建設費用比電纜線路低得多，電壓等級越高，二者在投資上的差異就越顯著；同時，架空線路還具有建設工期短、易于維護等優(yōu)點。

兩種結(jié)構(gòu)分為架空線路和電纜線路

一、架空線路的結(jié)構(gòu)1）導線和避雷線導線：祼導線和絕緣導線材料：銅（T）鋁（L）鋼芯鋁絞線（LGJ)

鋼（G）避雷線結(jié)構(gòu)：單股多股分裂導線架空線路由導線、避雷線（即架空地線）、桿塔、絕緣子和金具等主要部件組成。導線用來傳導電流，輸送電能；避雷線用來將雷電流引入大地，對輸電線路進行直擊雷保護；桿塔用來支撐導線和避雷線，并使導線與導線、導線與接地體之間保持一定的安全距離；絕緣子用來使導線與導線、導線與桿塔之間保持絕緣狀態(tài)；金具是用來固定、懸掛、連接和保護架空線路各主要部件的金屬器件的總稱。

敷設：嚴格遵守有關(guān)規(guī)范，選擇好路經(jīng)及導線排列方式，注意線路的檔距、弧垂及相鄰構(gòu)件的距離。導線和避雷線不僅要有良好的導電性能，還要有足夠的機械強度和抗化學腐蝕能力。導線常用的材料有銅、鋁、鋁合金和鋼等。

銅：良好的導電性能和抗拉強度，較強的抗化學腐蝕能力；但產(chǎn)量有限。鋁：導電性能僅次于銅，且密度小、蘊藏量大、價格低；但鋁的機械強度低、抗酸堿鹽的腐蝕性能差，采用鋁合金來改善其機械強度。鋼：導電性能差，感抗大，集膚效應顯著；但其機械強度高。

除低壓配電線路使用絕緣線以保證安全外，通常采用裸導線，其結(jié)構(gòu)有下列三種：①單股導線：由單根實心金屬線構(gòu)成，用于負荷小且不重要的線路上；②多股導線：由多股單一導線絞合而成，以提高其柔性和機械強度；③鋼芯鋁絞線：由多股鋁絞線繞在單股或多股鋼導線的外層而構(gòu)成。架空線路的型號用拼音字母表示導線材料和結(jié)構(gòu)特征，并用數(shù)字后綴表示載流部分的截面積（mm2），如：LJ-50為鋁絞線，鋁線的標稱截面積為50mm2。分裂導線2）桿塔木桿、水泥桿和鐵塔

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架空線路是用桿塔將導線懸掛在空中，導線利用絕緣瓷瓶支持在桿塔的橫擔上。架空線路主要由導線（一般為鋼芯鋁絞線）、桿塔、絕緣瓷瓶和線路金具等基本元件組成。

500KV輸電線路優(yōu)點缺點應用范圍木桿重量輕，制造方便，價格便宜，絕緣性能好。易腐，易燃，壽命短，消耗大量木材。已不多用鋼筋混凝土桿等徑桿耐壓，耐拉；節(jié)約鋼材和木材；壽命長，維護量小/廣泛用于220kV以下的輸電線路。拔梢桿鐵塔塔身機械強度高，一般不需拉線，機座占地面積小，使用壽命長耗用鋼材多，造價高，維護工作量大多用于大跨越、超高壓線路，以及某些線路的耐張、轉(zhuǎn)角、換位桿塔上3）絕緣子4．常用金具金具是用來連接導線和絕緣子串的金屬部件。架空線路上使用的金具種類很多，常用的主要是線夾、連接金具、接續(xù)金具和防震金具。1)線夾是用來將導線、避雷線固定在絕緣子上的金具。2)連接金具主要用來將絕緣子組裝成絕緣子串或用于絕緣子串、線夾、桿塔和橫擔等相互連接。3)接續(xù)金具主要用于連接導線或避雷線的兩個終端，分為液壓接續(xù)金具和鉗壓接續(xù)金具等類型。4)防震金具包括護線條、阻尼線和防震錘等。

二、電纜線路大城市的配電網(wǎng)絡，發(fā)電廠、變電站內(nèi)部線路，穿越江河、海峽線路以及國防或特殊需要的場合，往往都要采用電力電纜線路。電力電纜的結(jié)構(gòu)主要包括導體、絕緣層和保護層三個部分。電纜的導體通常用多股銅絞線或鋁絞線，以增加其柔性，使之能在一定程度內(nèi)彎曲，以利施工及存放。常見的電力電纜有單芯、三芯和四芯電纜。單芯電纜的導體截面是圓形的，多芯電纜的導體截面除圓形外，還有扇形和腰圓形，以充分利用電纜的總面積。

橡膠聚氯乙稀交聯(lián)聚乙烯礦物絕緣特點：運行可靠、美觀、維護工作量小，但造價高，故障時不易排除。幾根（單根）絞繞的絕緣導線三相統(tǒng)包絕緣（對地）高壓電纜采用，使各相分布電容及電容電流均衡。導線:絕緣層:屏蔽層:結(jié)構(gòu)保護層敷設：直接埋地敷設、利用電纜溝、利用電纜橋架室內(nèi)敷設、利用管道（鋼管、塑料管、混凝土管）、

利用電纜隧道、海底水中等。

保護屏蔽層、絕緣層鎧裝層:外護套:內(nèi)護層:外護層防止較重的外部機械損傷（需要時）保護鎧裝層、防腐應遵守GB50217-94《電力工程電纜設計規(guī)范》

電纜線路與架空線路相比，具有運行可靠，不易受外界影響，不占地面的優(yōu)點，但同時也具有投資大，敷設維修困難，難于發(fā)現(xiàn)和排除故障的缺點。

電纜主要由導體、絕緣層、護套層和鎧裝層組成。電纜敷設

電纜的敷設路徑要求盡量最短，轉(zhuǎn)彎最少，盡量避免與各種地下管道交叉，散熱要好。

常用的電纜敷設方式有：直接埋地敷設電纜溝電纜橋架另外還有電纜隧道、電纜排管等方式，但較少使用。

直接埋地敷設

首先挖一深0.7～1m的壕溝，于溝底填上100mm的細砂或軟土，再鋪設電纜，然后填以沙土，加上保護板，最后回填沙土。這種方式電纜易受機械損傷，土壤化學腐蝕，可靠性差，檢修不便，多用于根數(shù)不多的線路。電纜溝

電纜溝敷設占地少，走向靈活，能容納較多電纜，但檢修維護也不方便，適用于多條電纜走向相同的情況，在容易積水的場所不宜使用。線路類型裝設地點優(yōu)點應用范圍架空線路導線和避雷線架設在露天的線路桿塔上費用低，施工、維護、檢修方便絕大多數(shù)輸電線路、配電線路采用架空線路電纜線路直接埋設在地下費用高，施工、維護、檢修不便當受環(huán)境限制不能采用架空線路時才考慮用電纜線路。大城市配電系統(tǒng)當難以解決線路所需的走廊,或為了保持障環(huán)境美時,要求采用地下電纜網(wǎng)。電纜橋架在室內(nèi)敷設實例圖片。

電纜橋架

電纜敷設在電纜橋架內(nèi)，電纜橋架裝置是由支架、蓋板、支臂和線槽等組成。電纜橋架敷設克服了電纜溝敷設電纜時存在的積水、積灰、易損壞電纜等多種弊病，改善了運行條件，具有占用空間少、投資省、建設周期短、便于采用全塑電纜和工廠系列化生產(chǎn)等優(yōu)點。3.硬母線母線槽適用于高層建筑、標準廠房或機床設備密集的車間，對于工藝變化周期短的車間配電尤為適宜。此外還可用于變壓器與低壓配電柜間的連接。它的容量大、結(jié)構(gòu)緊湊、占空間小、安裝方便、使用安全可靠。硬母線分裸母線和母線槽兩種。母線槽按絕緣方式可分為密集絕緣型和空氣絕緣型兩種。

第二節(jié)

架空輸電線路的

參數(shù)計算和等值電路一、電阻二、電抗三、電導四、電納五、輸電線的正序等值電路直流電流通過導線時，單位長度導線的電阻為：一、電阻

(6-1)

式中，ρ——電阻率（Ω·mm2/km）；

S——額定截面積（mm2），對于鋼芯鋁線系指鋁線部分的截面積。應當指出，在電力網(wǎng)計算中，實際使用的電阻率的數(shù)值略大于這些材料的直流電阻率，這是因為：在通過交流電流的情況下，由于集膚效應和鄰近效應，電流在導體中分布不均勻，使導線的交流電阻約比直流電阻增大0.2%~1.0%；輸電線路大部分采用多股絞線，由于扭絞，使絞線每一股線的實際長度比導線長度約增加2%~3%。通常將多股絞線的電阻率取大2%~3%；線路參數(shù)是按導線的額定截面積計算的。導線的實際截面積通常比額定截面積略小，因而，在實際計算中，也采取修正電阻率的辦法。在考慮了上述因素后，導線材料的電阻率經(jīng)修正后，計算用值采用下列數(shù)值：銅——18.8Ω·mm2/km；鋁——31.5Ω·mm2/km；

工程計算中，也可以直接從手冊中查出各種導線的電阻值。從手冊中查得的或按式(6-13)計算所得的電阻值，都是指溫度為20℃時的值，在要求較高精度時，t℃時的電阻值rt可按下式計算rt=r20[1+α(t-20)](6-2)式中，rt—環(huán)境溫度為t℃時導體單位長度的電阻(Ω/km)

r20—環(huán)境溫度為20℃時導體單位長度的電阻(Ω/km)；

α—電阻的溫度系數(shù)(1/℃)，對于銅導線αCu=0.00382/℃,對于鋁導線,αAl=0.0036/℃。二、架空線電抗r---導線半徑（mm)；μ-導線的相對磁導率，對有色金屬，μ=1Djp—三相導線間的幾何均距三相導線對稱排列三相導線水平排列通常架空線路的電抗值在0.4Ω/km左右，在近似計算中使用。

對于超高壓輸電線路，為減小線路電抗和降低導線表面電場強度以達到減低電暈損耗和抑制電暈干擾的目的，往往采用分裂導線。分裂導線的每相由2~4根導線組成，且布置在正多角形的頂點上，如圖6-13所示。(2005單)

分裂導線的采用改變了導線周圍的磁場分布，使得電抗計算式(6-3)中的導線半徑r由組成各分裂子導線的圓的等值半徑rD代替，即等效地增大了導線半徑，從而減小了導線的電抗。分裂導線的一相等值電抗為式中，rD——導線的等值半徑（m）， ，其中：為間隔環(huán)半徑，n——分裂導線的根數(shù)，d——分裂導線的間距（m）。每相導線分裂間距所對應的等值半徑rD通常比單根導線的半徑大得多，故分裂導線的等值電抗較小。一般單導線每公里的電抗約為0.4Ω左右，而分裂根數(shù)為2、3、4根時，每公里的電抗分別降低到0.33、0.30、0.28Ω左右。

架空輸電線路的電導是用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗的參數(shù)。一般線路絕緣良好，泄漏電流很小，可忽略不計，所以主要只考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗。所謂電暈，就是架空線路在帶有高電壓的情況下，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導體附近的空氣游離而產(chǎn)生的局部放電現(xiàn)象。這種放電現(xiàn)象與導線表面的光滑程度、導線周圍的空氣密度及氣象狀況都有關(guān)。電暈不但要消耗電能和產(chǎn)生臭氧，而且所產(chǎn)生的脈沖電磁波對無線電和高頻通信產(chǎn)生干擾。因此，應盡量避免。三、電導電暈的產(chǎn)生主要取決于線路電壓，開始出現(xiàn)電暈的電壓稱為臨界電壓Ucr，一般可按下列經(jīng)驗公式計算：(6-5)式中，m1—導線表面狀況系數(shù)，對于多股絞線，m1=0.83~0.87；m2—氣象狀況系數(shù)，晴天，m2=1，雨雪霧等惡劣天氣，m2=0.8~1；r—導線計算半徑(m)；Djp—三相導線間的幾何均距(m)；δ—空氣相對密度，δ=3.92b/(273+t)，其中，b為大氣壓力，用水銀柱厘米(1水銀柱厘米=1333.22Pa)表示；t為空氣溫度，當t=25℃，b=76cm時，δ=1。架空輸電線導線水平排列時，由實驗得知，兩根邊線的電暈臨界電壓比式(6-5)算得的值高6%，而中間導線的則低4%。當運行電壓超過臨界電壓而產(chǎn)生電暈現(xiàn)象時，與電暈相對應的每相等值電導為：(6-6)式中，△Pg—實測單位長度三相線路電暈消耗的總功率(kW/km)；

U—線路的線電壓(kV)。其相應的電納：(6-8)式中，r—線計算半徑(m)；

Djp—三相導線的幾何均距(m)。(6-7)

線路的電納是由導線與導線之間，導線與大地之間的電容所決定的。電容的大小與相間距離、導線截面、桿塔結(jié)構(gòu)尺寸等因素有關(guān)。三相輸電線對稱排列，或雖不對稱但經(jīng)完全換位后，每相導線單位長度的等值電容為：四、電納與線路電抗的計算相似，架空線路的電納值對不同的導線半徑和幾何均距的變化也不敏感，單位長度的一相等值電納值一般在2.8×10-6S/km左右。線路的電納值也可根據(jù)導線型號及線間幾何均距由附錄II附表II-2查得。采用分裂導線時的一相等值電納的計算，只需將式(6-8)中導線的半徑r用分裂導線的等值半徑rD代替，即：(6-9)

顯然，分裂導線的采用，將增大線路的電納值。當每相分裂根數(shù)分別為2、3、4根時，每公里電納值約分別為3.4×10-6,3.8×10-6和4.1×10-6S。

輸電線路的參數(shù)實際上是沿線路均勻分布的，可用圖6-14所示的鏈形電路表示。圖中，r0、x0、g0、b0為窮小段線路的阻抗和導納。五、輸電線的正序等值電路分布參數(shù)：等值電路計算很不方便；當架空線路長度在300km以下時，可用集中參數(shù)表示的等值電路來近似代替分布參數(shù)等值電路。(a)π型(b)T型圖6-15用集中參數(shù)表示的等值電路圖6-16短距離線路的簡化等值電路當架空線路長度不超過100km，電壓等級在35kV及以下時，由于電壓低、線路短，線路電納亦可不計，等值電路可進一步簡化。當架空線路長度超過300km時，可將線路分段，使每段線路長度不超過300km，從而可用若干個π型等值電路來表示輸電線路。例6-1

：有一條長100km，額定電壓為110kV的輸電線路，采用LGJ-185型鋼芯鋁絞線，導線水平排列，線間距離為4m，導線表面系數(shù)m1=0.85，氣象狀況系數(shù)m2=1，空氣相對密度δ=1。求線路參數(shù)。(2006單)解：查附錄I附表I-1得LGJ-185型導線的計算直徑為19.02mm，則電暈臨界電壓：

所以g0＝0R＝r0l＝0.17×100＝17ΩX＝x0l＝0.409×100＝40.9ΩB＝b0l＝2.78×10-6×100＝2.78×10-4S例6-2：有一條長280km，額定電壓為330kV的輸電線路，采用雙分裂導線，水平排列，導線采用LGJQ-300型，相間距離為8m，分裂導線間距為0.4m，求線路單位長度的參數(shù)(假設線路電暈現(xiàn)象不出現(xiàn)，即g0=0)。解：查附錄I附表I-2得LGJQ-300導線的半徑為11.85mm。第三節(jié)變壓器的等值電路及參數(shù)計算一、雙繞組變壓器二、三繞組變壓器三、自耦變壓器四、分裂繞組變壓器五、變壓器的π型等值電路

在電力系統(tǒng)中，變壓器等值電路都用星形接法表示，且由于三相對稱而只用一相表示。在電機學中，雙繞組變壓器通常用T型等值電路。當原副方參數(shù)用同一電壓級的值表示時，代表變壓器兩側(cè)繞組空載線電壓之比的變壓器變比可以不出現(xiàn)。為了減少網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)，將激磁支路移至T型等值電路的電源側(cè)。這種電路稱為Γ型等值電路。當變壓器實際運行電壓與變壓器額定電壓接近時，變壓器等值電路中的激磁支路也可用其對應的功率損耗表示。一、雙繞組變壓器(a)T型電路(b)Γ型電路(c)激磁支路用功率表示的電路圖6-17雙繞組變壓器的等值電路變壓器的參數(shù)變壓器的參數(shù)一般是指等值電路中的電阻RT、電抗XT、電導GT和電納BT。變壓器的變比KT也是變壓器的一個參數(shù)。變壓器的前四個參數(shù)是根據(jù)變壓器銘牌上給出的短路試驗和空載試驗結(jié)果的四個特性數(shù)據(jù)來計算的，這些數(shù)據(jù)是：短路損耗△Pk，短路電壓Uk(%)，空載損耗△P0，空載電流百分值I0%。(6-10)式中，IN—變壓器的額定電流(A)；UN—變壓器與IN對應側(cè)繞組的額定電壓(kV)；

SN—變壓器的額定容量(kVA)；RT—變壓器與UN對應側(cè)的每相電阻(Ω)。由式(6-10)可求得變壓器的電阻

變壓器作短路試驗時，由于外加電壓較小，相應激磁支路的損耗(鐵損)很小?？梢哉J為這時的短路損耗即等于變壓器通過額定電流時原、副方繞組電阻中的總損耗(銅損)，即1．電阻RT(6-11)(6-12)

對于大型電力變壓器，其繞組電阻值遠小于繞組電抗值，故可近似認為XT≈ZT，所以：

變壓器短路電壓百分值就是指變壓器作短路試驗通過額定電流時，在變壓器阻抗上的電壓降與變壓器額定電壓之比乘以100值，習慣上用符號Uk(%)表示，即：2．電抗XT(6-13)3．電導GT

變壓器的電導用以表示鐵心的有功損耗。由于空載電流比額定電流小得多，這樣，在做空載試驗時，繞組電阻中的損耗也很小，所以可近似認為變壓器的空載損耗就是變壓器的激磁損耗(鐵損)，即△P0≈△PFC，于是式中，△P0——變壓器空載損耗(kW)。

(6-14)

變壓器的電納代表變壓器的激磁無功功率。變壓器空載電流雖包含有功分量和無功分量，但其有功分量通常很小，無功分量Ib和空載電流I0在數(shù)值上幾乎相等，因此有：廠家給定的變壓器空載電流百分值是指空載電流與額定電流之比乘以100的值，習慣上，用符號I0(%)表示，即：

(6-15a)(6-15b)4．電納BT(6-16)(6-17)由式（6-15a）和（6-15b）得5．變比KT

在電力網(wǎng)計算中，變壓器的變化KT定義為變壓器兩側(cè)繞組的空載線電壓之比，它與電機學中討論的變壓器的原、副方繞組匝數(shù)比是有區(qū)別的。對于Y,y及D,d接法的變壓器，KT=U1N/U2N=W1/W2，即變比與原、副方繞組的匝數(shù)比相等。對于Y,d接法的變壓器，原、副方繞組的匝數(shù)比只能反映變壓器的相電壓之比，這時，有

KT=U1N/U2N=W1/W2雙繞組變壓器小結(jié)若定義：例6-3：某降壓變電所有一臺SFL1-20000/110型雙繞組變壓器，變比為110/11，試驗數(shù)據(jù)為△P0=22kW,I0(%)=0.8,△Pk=135kW,Uk(%)=10.5，試求變壓器歸算至高壓和低壓側(cè)的參數(shù)。解：1．歸算至高壓側(cè)的參數(shù)2．歸算至低壓側(cè)的參數(shù)：3．變比：二、三繞組變壓器三繞相變壓器的等值電路也用一相表示。將同相的三個繞組的阻抗歸算到一個基準電壓下接成星形，激磁導納仍接在電源側(cè)，如圖所示。三繞組變壓器的激磁導納的計算方法與雙繞組變壓器的相同，根據(jù)變壓器空載試驗數(shù)據(jù)進行計算。下面主要討論三繞組變壓器各繞組電阻、電抗的計算方法。

三繞組變壓器的三個繞組在星形等值電路中是各自獨立的。因此，首先要求出各繞組的短路損耗。因為△Pk(1-2)=△Pk1+△Pk2;△Pk(2-3)=△Pk2+△Pk3;△Pk(1-3)=△Pk1+△Pk3。上述三式聯(lián)立，可解得：(6-18)1．電阻求出各繞組的短路損耗后，即可按雙繞組變壓器計算電阻的同樣方法計算三繞組變壓器各繞組的電阻：(6-19)實際運行中，變壓器的三個繞組不可能同時都滿載運行。因此，為了減小體積、節(jié)省材料，根據(jù)電力系統(tǒng)運行的實際需要，三個繞組額定容量可以制造為不相等。短路試驗時，受變壓器較小容量繞組額定電流的限制，短路損耗是通過較小容量繞組額定電流(非變壓器額定電流)時所產(chǎn)生的損耗。因此，在應用式(6-18)及(6-19)計算時，必須把按繞組容量測得的短路損耗值折算成按變壓器額定容量的損耗值。例如，若制造廠提供的試驗數(shù)據(jù)為、、，變壓器容量比為100/100/50，則：式中，SN—變壓器的額定容量；S3N—變壓器第三繞組(這里指低壓繞組)的額定容量。(6-20)

三繞組變壓器繞組電抗的計算與電阻的計算方法相似，首先根據(jù)三次短路試驗所測得的兩兩繞組間的短路電壓百分值Uk(1-2)(%)、Uk(1-3)(%)、Uk(2-3)(%)，分別求出各繞組的短路電壓百分值：(6-21)2．電抗再計算歸算到同一電壓側(cè)的各繞組電抗值：(6-22)注意：對于普通三繞組變壓器，不論變壓器各繞組容量比如何，手冊和制造廠提供的短路電壓值都是已折算為變壓器額定容量下的值。因此，電抗計算不存在容量比不同的折算問題。例6-4：有一臺SFSL1-8000/110型三相三繞組變壓器，其銘牌數(shù)據(jù)為：容量比100/50/100,電壓比110kV/38.5kV/11kV，△P0=14.2kW，I0(%)=1.26，，，，Uk(1-2)(%)=14.2，Uk(1-3)(%)=17.5，Uk(2-3)(%)=10.5，試計算以變壓器高壓側(cè)電壓為基準的變壓器參數(shù)值。各繞組的電阻：由于各繞組容量比不同，先將短路損耗折算至額定容量下的值：解:變壓器的導納：各繞組的電抗：在中性點直接接地的高壓和超高壓電力系統(tǒng)中，自耦變壓器得到廣泛應用。自耦變壓器的原、副方共用一個線圈，原方和副方之間不僅存在磁的耦合，而且有電氣上的聯(lián)系。通常，三繞組自耦變壓器的高壓、中壓繞組接成Y0形，第三繞組(低壓繞組)接成三角形。這樣接法有利于消除由于鐵芯飽和引起的三次諧波，且第三繞組的容量通常比變壓器額定容量小。因此，計算自耦變壓器電阻時要對短路試驗數(shù)據(jù)以額定值為基準進行折算。三、自耦變壓器在計算三繞組自耦變壓器電抗時，也要先對短路電壓值進行折算。與短路損耗折算不同的是，短路電壓按容量比，而不是按容量比的平方折算，即：式中，SN—變壓器額定容量(kVA)；S3N—容量較小的第三繞組的額定容量(kVA)。自耦變壓器的等值電路及其導納和阻抗的計算與普通變壓器相同。(6-23)分裂變壓器，能在正常工作和低壓側(cè)短路時，使變壓器呈現(xiàn)不同的電抗值，從而起到限制短路電流的作用，故廣泛應用于大型電廠作為聯(lián)系兩臺發(fā)電機組的主變壓器，或用作啟動變壓器和高壓廠用變壓器(2006單)

。四、分裂繞組變壓器設X1為高壓繞組電抗，X2'、X2"分別為高壓繞組開路時，兩個低壓分裂繞組的電抗，X12為高低壓繞組正常工作時的等值電抗。分裂繞組變壓器的等值電路如下圖所示。即，低壓分裂繞組正常運行時的電抗值，只相當于兩分裂繞組短路電抗的1/4，當一個分裂繞組出線發(fā)生短路時，來自另一低壓分裂繞組的短路電流將遇到X2'2"(即2X2')的限制，此電抗值較大，能達到限制短路電流的作用。

正常運行時 X12＝X1＋X2'/2 (6-24)

高壓側(cè)開路，低壓側(cè)一臺發(fā)電機出口處短路時

X2'2"＝2X2'

(6-25)因此,(6-26)分裂變壓器有以下三種運行方式：分裂運行：變壓器高壓繞組開路，兩個低壓繞組運行，低壓繞組間有穿越功率，在這種運行方式下，兩個低壓分裂繞組間的電抗稱為分裂電抗。其值為：

X2'

2"＝2X2'

并聯(lián)運行：兩個低壓繞組并聯(lián)，高、低壓繞組運行，高低壓繞組間有穿越功率，這是分裂變壓器最常用的運行方式。在這種運行方式下，高低壓繞組間的電抗稱為穿越電抗。其值為：

X12＝X1＋X2'

/2單獨運行：一個低壓繞組開路，另一個低壓繞組和高壓繞組運行。在這種運行方式下，高、低壓繞組之間的電抗稱為半穿越電抗。其值為：

X12＝X1＋X2'

分裂電抗和穿越電抗之比稱為分裂系數(shù)。分裂系數(shù)體現(xiàn)了分裂繞組變壓器的分裂電抗特性。分裂系數(shù)愈大，其限制短路電流效果愈明顯。五、變壓器的π型等值電路

在變壓器等值電路中增添只反映變比的理想變壓器。所謂理想變壓器就是無損耗、無漏磁、無需勵磁電流的變壓器。雙繞組的這種等值電路如圖6-21所示。圖中ZT＝RT＋XT為折算到原方的值，KT＝U1N/U2N是變壓器的變比。如果不計勵磁支路或?qū)畲胖妨硗馓幚?，則圖6-21可簡化為圖6-22(a)。由圖6-22(a)可得：

由上式可解出：

若令YT＝1/ZT，則：

變壓器的π型等值電路中三個阻抗（導納）都與其變比KT有關(guān)，π型的兩個并聯(lián)支路的阻抗（導納）的符號總是相反的。三個支路阻抗之和恒等于零，即它們構(gòu)成了諧振三角形。三角形內(nèi)產(chǎn)生的諧振環(huán)流在原、副方間的阻抗上（π型的串聯(lián)支路）產(chǎn)生的電壓降，實現(xiàn)了原、副方的變壓，而諧振電流本身又完成了原、副方的電流變換，從而使等值電路起到了變壓器的作用。變壓器采用π型等值電路后，電力系統(tǒng)中與變壓器相連的各元件就可直接應用其參數(shù)的實際值而勿需折算。在用計算機進行電力系統(tǒng)計算時，常采用這種處理方法。

第四節(jié)網(wǎng)絡元件的電壓和功率分布計算一、輸電線的電壓和功率分布計算二、變壓器的電壓和功率分布計算第四節(jié)電力網(wǎng)絡元件的電壓和功率分布計算基本概念和計算目的預習復數(shù)功率、功率損耗表示

輸電線的電壓和功率分布計算同一電壓等級開式電力網(wǎng)的潮流計算多級電壓開式電力網(wǎng)的潮流計算網(wǎng)絡計算目的潮流：在發(fā)電機母線上功率被注入網(wǎng)絡，而在變（配）電站的母線上接入負荷，其間，功率在網(wǎng)絡中流動。對于這種流動的功率，電力生產(chǎn)部門稱之為潮流。區(qū)域網(wǎng)與地方網(wǎng)：按電力設施分布地域的大小電力網(wǎng)絡可區(qū)分為區(qū)域網(wǎng)與地方網(wǎng)（輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)）。

開式網(wǎng)與閉式網(wǎng)：由電力網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)又可區(qū)分為開式網(wǎng)與閉式網(wǎng)。

網(wǎng)絡計算目的以電力網(wǎng)絡潮流、電壓計算為主要內(nèi)容的電力網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)行為特性計算的目的在于估計對用戶電力供應的質(zhì)量以及為電力網(wǎng)運行的安全性與經(jīng)濟性評估提供基礎數(shù)據(jù)。

配電網(wǎng)潮流算法是配電網(wǎng)絡分析的基礎，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡重構(gòu)、無功功率優(yōu)化、狀態(tài)估計和故障處理都需要用到配電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)。

網(wǎng)絡計算目的潮流分析的一些重要方面如下：

1．滿足系統(tǒng)經(jīng)濟性運行的要求，每一臺發(fā)電機的輸出必須接近于預先設定值；

2．必須確保聯(lián)絡線潮流低于線路熱極限和電力系統(tǒng)穩(wěn)定極限；3．必須保持某些中樞點母線上的電壓水平在容許范圍內(nèi)，必要時用無功功率補償計劃來達到；4．區(qū)域電網(wǎng)是互聯(lián)系統(tǒng)的一部分，必須執(zhí)行合同規(guī)定的輸送至鄰網(wǎng)的聯(lián)絡線功率計劃；

5．用故障前的潮流控制策略使事故擾動效應最小化。預習1、復數(shù)功率表示2、電力網(wǎng)線路功率損耗3、線路中電容功率4、變壓器RT+jXT一、輸電線的電壓和功率分布計算電力線路上的電壓降落

電壓是電能質(zhì)量的指標之一，電力網(wǎng)絡在運行過程中必須把某些母線上的電壓保持在一定范圍內(nèi)，以滿足用戶電氣設備的電壓處于額定電壓附近的允許帶段內(nèi)。但是當電流（功率）在電力網(wǎng)絡中的各個元件上流過時，將產(chǎn)生電壓降落，直接影響用戶端的電壓質(zhì)量。因此，電壓降落的計算為分析電力網(wǎng)運行狀態(tài)所必需。

共四個變量，給定兩個變量求解另兩個變量。

流出線路末端阻抗支路的功率：阻抗支路中的功率損耗：1．給定同一節(jié)點的功率和電壓的潮流計算

(如：已知S2、U2求S1、U1)

線路末端導納支路上的功率：取末端電壓為電壓參考相量，這時首端電壓為圖6-24電壓向量圖線路首端導納支路的功率注意：△U1≠△U2、δU1≠δU2計算功率損耗時，必須取用同一點的功率和電壓值。等值電路及各公式中，功率和電壓分別為三相功率和線電壓。單位：功率用MVA，電壓用kV，阻抗用Ω。線路首端功率

若已知S1、U1，則可推出2．給定不同節(jié)點的功率(S2)和電壓(U1)的潮流計算

給定不同節(jié)點的功率(S2)和電壓(U1)的潮流計算的步驟：先用假設的末端電壓U2(0)和給定的末端功率S2由末端向首端推算，求得首端電壓U1(1)和功率S1(1)

，比較計算得出的U1(1)和給定的U1，如其誤差在允許范圍內(nèi)，則計算結(jié)束。否則，再用給定的首端電壓U1和計算得出首端功率S1(1)由首端向末端推算，求得末端電壓U2(1)和功率S2(1)，比較計算得出的S2(1)和給定的S2，如不滿足允許誤差，則再用求得的末端電壓U2(1)和給定的末端功率S2，再一次由末端向首端推算；依此類推，直至獲得滿足精度要求的解。

問題：上述電壓和功率分布計算的基本條件是：采用同一節(jié)點的功率和電壓

解決方法

——數(shù)值迭代法：通過反復迭代計算，求得一定精度要求下同時滿足兩個給定條件的結(jié)果。然后，利用給定的首端電壓U1和計算所得的阻抗支路始端功率S’1

，計算阻抗支路的電壓降落，從而確定末端電壓U2。

工程近似計算步驟：首先，用額定電壓UN代替末端實際電壓，由：計算得出首端功率S1。3．工程上常用的幾個計算量電壓降落：網(wǎng)絡元件首、末端電壓的相量差（）。電壓損耗：網(wǎng)絡元件首、末端電壓的數(shù)值差（U1-U2）。電壓偏移：網(wǎng)絡中某點的實際電壓值與網(wǎng)絡額定電壓的數(shù)值差（U-UN）。輸電效率：線路末端輸出的有功功率P2與線路首端輸入的有功功率P1的比值。二、變壓器的電壓和功率分布計算變壓器用Γ型等值電路表示。變壓器激磁支路可用恒定功率來表示。在簡化計算中常略去。變壓器阻抗中的電壓降落和功率損耗的計算與輸電線路的計算方法相似。由于變壓器兩側(cè)電壓的相角差一般很小，?？蓪㈦妷航德涞臋M分量略去。變壓器阻抗中的功率損耗也可直接根據(jù)變壓器短路試驗數(shù)據(jù)和變壓器的負荷S2計算：一、同一電壓等級開式電力網(wǎng)的潮流計算*二、多級電壓開式電力網(wǎng)的潮流計算*三、兩端供電電網(wǎng)中的功率分布四、考慮網(wǎng)絡損耗時的兩端供電電網(wǎng)功率和電壓分布的計算第五節(jié)電力網(wǎng)絡的潮流計算潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，它的任務是對給定的運行條件確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如母線上的電壓（幅值和相角），網(wǎng)絡中的功率分布及功率損耗。一、同一電壓等級開式電力網(wǎng)潮流計算開式電力網(wǎng)：負荷只能從一個方向獲得電能的電力網(wǎng)。開式電力網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡單，可分成無變壓器的同一電壓等級開式電力網(wǎng)和有變壓器的多級電壓的開式電力網(wǎng)。首先討論同一電壓等級開式電力網(wǎng)的潮流計算。即電力網(wǎng)中節(jié)點電壓和線段功率。abdc123SLDbSLDcSLDd

計算過程：首先，對網(wǎng)絡的等值電路[見圖6-25(b)]進行簡化，即將各段輸電線路π型等值電路中首、末端的電納支路都分別用額定電壓下的充電功率代替，即，同時將處于各節(jié)點的所有功率合成為該節(jié)點的負荷功率。習慣上稱這些合并而成的負荷功率為電力網(wǎng)絡的運算負荷。

然后，針對圖6-25c的等值網(wǎng)絡，按下述兩個步驟進行潮流計算。abdc123SLDbSLDcSLDdR1+jX1R2+jX2R3+jX3abcdB1/2B2/2B3/2R1+jX1R2+jX2R3+jX3abcd△SyaSbScSd1、計算各段線路電容功率2、運算負荷

將節(jié)點的所有功率合成一個負荷功率。從離電源點最遠的節(jié)點d開始，利用線路額定電壓，逆著功率輸送的方向依次計算各段線路阻抗中的功率損耗和功率分布，如表6-2所示。表6-2網(wǎng)絡功率分布計算結(jié)果表

計算順序線路流出線路i阻抗支路功率線路i阻抗支路的功率損耗流入線路i阻抗支路功率132231由上表可求得:

(c)abcdR1+jX1R2+jX2R3+jX3第二步，利用第一步求得的功率分布，從電源點開始，順著功率傳輸?shù)姆较?，依次計算各段線路的電壓降落，求出各節(jié)點的電壓。首先由UA和計算電壓Ub：接著用Ub和計算電壓Uc，最后用Uc和計算電壓Ud。通過以上兩個步驟便完成了一輪近似潮流計算。為了提高計算精度，可以重復以上的計算步驟，不過，在第一步計算功率損耗時，可以利用前一輪第二步所求得的各節(jié)點電壓。(c)abcdR1+jX1R2+jX2R3+jX3例6-5

開式電力網(wǎng)如圖所示，線路參數(shù)標于圖中，線路額定電壓為110kV，如電力網(wǎng)首端電壓為118kV，試求運行中全電網(wǎng)的功率和電壓分布。各點負荷為：＝0.4+j15.8)MVA,＝(8.6+j7.5)MVA,＝(12.2+j8.8)MVA。解