第六章 流動(dòng)阻力與水頭損失

流體力學(xué)環(huán)境與市政工程系流體力學(xué)教研室第六章流動(dòng)阻力和水頭損失§6—1流動(dòng)阻力和水頭損失的分類§6—2黏性流體的兩種流態(tài)§6—3沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系§6—4圓管中的層流運(yùn)動(dòng)§6—5

紊流運(yùn)動(dòng)§6—6紊流的沿程水頭損失§6—7局部水頭損失§6—8邊界層概念與繞流阻力主要內(nèi)容學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握兩種流體運(yùn)動(dòng)型態(tài)，及沿程損失、局部損失的計(jì)算方法，此部分應(yīng)做到深刻理解，熟練運(yùn)用；熟悉圓管層流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、紊流特征、紊流時(shí)均化概念；理解沿程損失及局部損失的成因。理解邊界層、繞流阻力概念及其工程應(yīng)用。1、研究內(nèi)容:恒定不可壓縮流體中的機(jī)械能損失。2、流動(dòng)阻力及其分類：由于流體存在粘性（內(nèi)因）及由固體邊壁發(fā)生變化（外因）所產(chǎn)生的阻礙流體運(yùn)動(dòng)的力?！?—1流動(dòng)阻力和水頭損失的分類一、水頭損失的分類按固體邊壁情況的不同，分為：（1）沿程阻力（2）局部阻力——由流體粘性所產(chǎn)生的阻礙流體運(yùn)動(dòng)的力。在邊壁沿程無變化（邊壁形狀、尺寸、過流方向均無變化）的均勻流流段上，產(chǎn)生的流動(dòng)阻力。——由固體邊壁發(fā)生改變所產(chǎn)生的阻礙流體運(yùn)動(dòng)的力。在邊壁沿程急劇變化，流速分布發(fā)生變化的局部區(qū)段上（如管道入口、異徑管、彎管、三通、閥門等），集中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力。3、水頭損失的分類：（2）局部損失hj

（1）沿程損失hf總水頭損失hw——流體克服沿程阻力所損失掉的能量?！黧w克服局部阻力所損失掉的能量。兩者不相互干擾時(shí)hw

=∑hf+∑

hj注：沿程水頭損失均勻分布在整個(gè)流段上，與流段的長度成正比。總水頭損失：壓強(qiáng)損失：二、水頭損失的計(jì)算公式1.沿程阻力——沿程損失(長度損失、摩擦損失)達(dá)西-魏斯巴赫公式λ——沿程阻力系數(shù)d——管徑v——斷面平均流速g——重力加速度2.局部阻力——局部損失ζ——局部阻力系數(shù)v——ζ對(duì)應(yīng)的斷面平均速度（2）紊流——流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)過程中發(fā)生相互混摻，流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡與其流向不平行?！?—2黏性流體的兩種流態(tài)——流體質(zhì)點(diǎn)作規(guī)則運(yùn)動(dòng)，相互不干擾，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與流向平行。（1）層流一、雷諾實(shí)驗(yàn)（1880—1883年）1、實(shí)驗(yàn)裝置：Qhf2、實(shí)驗(yàn)方法：使水流的速度分別由小到大由大到小改變。觀測(cè)現(xiàn)象，并測(cè)出相應(yīng)的數(shù)值（

v、

hf）。3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析：（1）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：1>流速v由小→大：當(dāng)v>vcr‘

時(shí)，玻璃管中的紅線消失；2>流速v由大→?。寒?dāng)v<vcr時(shí)，玻璃管中的紅線又重新出現(xiàn)。vcr‘——上臨界流速；vcr——下臨界流速。（2）流態(tài)的劃分：vcr<v<vcr‘v<vcrv>vcr‘層流；紊流；可為層流也可為湍流，保持原有流態(tài)。（3）流速v與沿程損失hf的關(guān)系：

lgvcr‘

lgvlghflgvcr

ABDCE在雷諾實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得多組

hf

與

v的值，得到

v～hf

的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪出v～hf關(guān)系曲線.如圖所示。k2=1.75~2.0k1=1.01>當(dāng)流速由小到大時(shí)曲線沿AEBCD移動(dòng)；2>當(dāng)流速由大到小時(shí)曲線沿DCEA移動(dòng)

lgvcr‘

lgvlghflgvcr

ABDCE分析：1>AE段：

lgvcr‘

lgvlghflgvcr

ABDCE層流v<vcr，為直線段，直線的斜率m1=1.0，hf=kv.

lgvcr‘

lgvlghflgvcr

ABDCE2>CD段：紊流v>vcr‘，為直線段，hf=kv1.75～2.0

m2=1.75～2.0，直線的斜率3>EC段：vcr<v<vcr‘

，為折線段。屬過渡區(qū)，狀態(tài)取決于原流動(dòng)狀態(tài)。

lgvcr‘

lgvlghflgvcr

ABDCE由于沿程損失與流態(tài)有關(guān)，故計(jì)算hf

時(shí)，應(yīng)先判斷流體的流動(dòng)型態(tài)。二、流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)ndvRcrecr=臨界雷諾數(shù)Recr下臨界雷諾數(shù)=2000

~23001、圓管：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：上臨界流速vcr‘不穩(wěn)定，受起始擾動(dòng)的影響很大；下臨界流速vcr穩(wěn)定，不受起始擾動(dòng)的影響。一般取Recr=2300用臨界雷諾數(shù)作為流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)，只需計(jì)算出流管的雷諾數(shù)將Re值與Rec=2300比較，便可判別流態(tài)：⑴Re<Rec，則v<vc，流動(dòng)是層流；⑵Re>Rec，則v>vc，流動(dòng)是紊流；⑶Re=Rec，則v=vc，流動(dòng)是臨界流。hbR—水力半徑;—濕周,為過流斷面與固體邊壁相接觸的周界。x=b+2hR=Ax2、非圓管：3.用量綱分析說明雷諾數(shù)的物理意義慣性力與粘性力作用之比——判斷流態(tài)圓滿管流（如圖右）以水力半徑R為特征長度，相應(yīng)的臨界雷諾數(shù)

例：某段自來水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10℃，（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？解:（1）水溫為10℃時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘度，由下式計(jì)算得：則：

即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。

（2）要保持層流，最大流速是0.03m/s?！?—3沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系本節(jié)只對(duì)簡單均勻流作分析，找出hf與τ的關(guān)系。以圓管為例一、均勻流基本方程1、沿程損失：因?yàn)榱黧w的流動(dòng)是恒定、均勻流，所以有：故有：2、均勻流基本方程：如果流體的流動(dòng)為均勻流，則流體的受力應(yīng)平衡。（1）分析受力，如圖：重力：G=ρglA(↓)慣性力：01>質(zhì)量力：2>表面力：側(cè)面所受切力：Fs=τ2πr0l(-)兩斷面所受壓力：p2A2(-)

p1A1(+)J——單位長度的沿程損失（水力坡度）（2）基本方程：Rlhfgt0=JRgt0=適用于層流與紊流，只要是均勻流即可。gJRv==rt0*v*——?jiǎng)恿λ俣?、阻力速度、剪切速度?、圓管過流斷面上切應(yīng)力分布規(guī)律：表明有壓圓管均勻流過流斷面上切應(yīng)力呈直線分布。如圖右所示一水平恒定圓管均勻流，R=r0/2，則由上式可得同理可得：所以圓管均勻流切應(yīng)力分布為或xy二、沿程損失的普遍表達(dá)式——達(dá)西公式

gvRhf2412l=gvdlhf22l=適用于圓形管路適用于非圓形管路適用于層流與紊流?！?—4圓管中的層流運(yùn)動(dòng)一、流動(dòng)特征由于層流各流層質(zhì)點(diǎn)互不摻混，對(duì)于圓管來說，各層質(zhì)點(diǎn)沿平行管軸線方向運(yùn)動(dòng)。與管壁接觸的一層速度為零，管軸線上速度最大，整個(gè)管流如同無數(shù)薄壁圓筒一個(gè)套著一個(gè)滑動(dòng)。二、流速分布、流量、平均流速1、流速分布：積分

當(dāng)r=r0時(shí)，u=0由（2）管軸中心處流速最大，為：注：（1）圓管層流過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物面分布；（3）管壁處流速最小，為：umin=0umaxτ0τ2、流量：3、斷面平均流速：

即圓管層流的平均流速是最大流速的一半。

4、動(dòng)能修正系數(shù)5、動(dòng)量修正系數(shù)β——?jiǎng)恿啃拚禂?shù)，是指實(shí)際動(dòng)量與按斷面平均流速計(jì)算的動(dòng)量的比值，β＞1。對(duì)于層流：β=4/3；紊流：β=1.02~1.05，計(jì)算值一般取1.0。

α——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)。層流α=2.0，紊流α=1.05~1.1，一般工程計(jì)算中常取α=1.0。gvdlgvdlRdvlhef226432222lgm===三、圓管層流沿程損失計(jì)算式208rJvmg=λ=64Re且：1、在雷諾實(shí)驗(yàn)中，已知如果流體的流態(tài)為層流，則有：hf=kv。而由以上理論也證明hf與v的一次方成正比。2、在圓管層流中，λ只與Re有關(guān)。即：λ=f(Re)例1

ρ=0.85g/cm3的油在管徑100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作層流運(yùn)動(dòng)，求（1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速；（3）沿程阻力系數(shù)λ；（4）管壁切應(yīng)力τ0及每km管長的水頭損失。解:（1）求管中心最大流速

（2）離管中心r=20mm處的流速寫成

當(dāng)r=50mm時(shí)，管軸處u=0，則有0=12.7-K52，得K=0.51，則r=20mm在處的流速（3）沿程阻力系數(shù)

先求出Re（層流）

則

（4）切應(yīng)力及每千米管長的水頭損失

本節(jié)將著重介紹與紊流流動(dòng)阻力、能量損失有關(guān)的紊流理論，即一般理論。紊流運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，到目前尚處于半經(jīng)驗(yàn)階段，此處只介紹與流動(dòng)阻力損失有關(guān)的理論。（2）渦體脫離原流層進(jìn)入臨層（Re達(dá)到一定值）。（1）流體中形成渦體；一、層流向紊流的轉(zhuǎn)變1、流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯膬蓚€(gè)必備條件：§6—5紊流運(yùn)動(dòng)2、渦體的形成條件：（1）流體具有粘性。流體受干擾流層局部出現(xiàn)波動(dòng)流線由直變曲由于實(shí)際流體過流斷面上的流速分布不均勻，在流層間會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，對(duì)某一固定流層來說，可構(gòu)成一對(duì)力矩，從而便具備了產(chǎn)生渦體的傾向。（2）流體受到干擾，產(chǎn)生波動(dòng)。AB如圖：1>A點(diǎn)上方過流斷面受擠壓，v↑，p↓；2>B點(diǎn)上方過流斷面增大，v↓，p↑，從而使A、B點(diǎn)之間流體受到橫向壓力的作用，使A點(diǎn)向上方進(jìn)一步移動(dòng)，B點(diǎn)進(jìn)一步向下方移動(dòng)，波幅加劇，直至波峰、波谷重疊，形成渦體。（2）對(duì)原來速度較慢的流層：p運(yùn)動(dòng)方向與渦體的旋轉(zhuǎn)方向一致，v更快，p更小；3、渦體形成后所出現(xiàn)的現(xiàn)象：（1）對(duì)原來速度較快的流層：運(yùn)動(dòng)方向與渦體的旋轉(zhuǎn)方向相反，v更慢；p更大；（3）渦體兩邊產(chǎn)生橫向升力（或下沉力），可使渦體脫離原流層；4、Re

當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)，即：橫向慣性力>粘滯力流體便由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。二、紊流的特點(diǎn)⑴無序性：流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，運(yùn)動(dòng)無序，運(yùn)動(dòng)要素具有隨機(jī)性。

⑵耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動(dòng)產(chǎn)生附加切應(yīng)力引起的耗能。

⑶擴(kuò)散性：除分子擴(kuò)散外，還有質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng)引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動(dòng)量等擴(kuò)散性能。

（1）脈動(dòng)——流體的運(yùn)動(dòng)要素在某段時(shí)間內(nèi)以一定值為中心，隨時(shí)間不斷改變的現(xiàn)象，稱脈動(dòng)。（2）產(chǎn)生脈動(dòng)的原因——就是渦體及渦體運(yùn)動(dòng)（可用渦體疊加解釋）。三、紊流脈動(dòng)與時(shí)均化1、脈動(dòng)現(xiàn)象——由于在紊流運(yùn)動(dòng)中，各流體質(zhì)點(diǎn)間相互混摻，使流體各運(yùn)動(dòng)要素發(fā)生脈動(dòng)現(xiàn)象。ω2

uA

ω1

uA1>在t1時(shí)刻：渦體ω1占據(jù)

A

點(diǎn)，A點(diǎn)的速度為u+u1

，2>在t2時(shí)刻：渦體ω2占據(jù)A

點(diǎn)，A點(diǎn)的速度為u-u1

。如流場(chǎng)中有A點(diǎn)，其原有的速度為u，3>時(shí)均化就是把運(yùn)動(dòng)要素可看作是時(shí)間平均流動(dòng)與脈動(dòng)流動(dòng)的疊加，從而可單獨(dú)對(duì)紊流脈動(dòng)作進(jìn)一步探討。2、時(shí)均化概念：脈動(dòng)流速時(shí)均值：運(yùn)動(dòng)要素在一定時(shí)段內(nèi)時(shí)大時(shí)小，但總圍繞一定值（平均值）上下波動(dòng)。（1）設(shè)某點(diǎn)的瞬時(shí)流速為ux（以

x

方向?yàn)槔核矔r(shí)壓強(qiáng)：瞬時(shí)流速：時(shí)均流速：常用紊流度N來表示紊動(dòng)的程度想一想：紊流的瞬時(shí)流速、時(shí)均流速、脈動(dòng)流速、斷面平均流速有何聯(lián)系和區(qū)別？

3、脈動(dòng)現(xiàn)象及時(shí)均化的意義：（1）由于紊流中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間改變，所以應(yīng)屬于非恒定流動(dòng)，但若其時(shí)均值不隨時(shí)間改變，即可將其視為恒定流（時(shí)均恒定流），故所有關(guān)于恒定流的公式均可用于此。即采用了時(shí)均化概念，紊流脈動(dòng)有可能按恒定流來處理。（2）由于存在脈動(dòng)現(xiàn)象，故紊流與層流相比，其速度分布、溫度分布、懸浮物分布都更趨平均化。表現(xiàn)在動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)上，紊流時(shí)近似為1，而層流時(shí)差別較大。四、紊流半經(jīng)驗(yàn)理論恒定、均勻、二維、平面紊流附加切應(yīng)力或雷諾應(yīng)力，由脈動(dòng)產(chǎn)生。粘滯切應(yīng)力，由速度梯度產(chǎn)生。1、紊流切應(yīng)力表達(dá)式：yxxuu'yu'21-=+=rmttt（1）粘滯切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律解決；（2）附加切應(yīng)力主要依靠紊流半經(jīng)驗(yàn)理論解決。普朗特混合長度理論；卡門理論；泰勒理論。以下重點(diǎn)介紹普朗特混合長度理論

Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)地位Re數(shù)很大時(shí)，2、普朗特動(dòng)量傳遞理論了解（1）用脈動(dòng)流速表示的附加切應(yīng)力。由動(dòng)量定律可知：動(dòng)量增量等于紊流附加切應(yīng)力△T產(chǎn)生的沖量，即uyτuyux因流體質(zhì)點(diǎn)由下層向上層傳遞時(shí)，有uy>0，但下層對(duì)上層是阻滯作用，加上負(fù)號(hào)，使τ為正值。上式表明附加切應(yīng)力只與流體的密度及脈動(dòng)程度有關(guān)，與流體的粘性無直接關(guān)系。負(fù)號(hào)：（2）附加切應(yīng)力與時(shí)均流速的關(guān)系。1>普朗特混合長度理論：借用氣體分子運(yùn)動(dòng)的自由程概念。認(rèn)為流體質(zhì)點(diǎn)在橫向脈動(dòng)過程中，保持動(dòng)量不變，直至到達(dá)新的位置，才與周圍流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，發(fā)生動(dòng)量的突，且與新位置上原質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量保持一致。普朗特混合長度理論的要點(diǎn)（假設(shè)）A.流體質(zhì)點(diǎn)因脈動(dòng)橫向位移l1到達(dá)新的空間點(diǎn)，才同周圍點(diǎn)發(fā)生動(dòng)量交換，失去原有特征，l1稱混合長度2>附加切應(yīng)力與時(shí)均流速的關(guān)系式：B.雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，τ~τ2其中：l——混合長度，表示紊流混摻的長度，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得?！俣忍荻取uxdydyduldydu+=22)(rmtxxuu寫作l=kyy—流體質(zhì)點(diǎn)到固體邊壁的徑向距離。k—卡門常數(shù)。k=0.36～0.4353>恒定均勻二維紊流切應(yīng)力表達(dá)式：（3）紊流流速分布r0y在充分發(fā)展的紊流中：剪應(yīng)力只考慮紊流附加剪應(yīng)力，并認(rèn)為壁面剪應(yīng)力為積分上式，其中一定，壁剪切速度是常數(shù)，得五、粘性底層粘性底層：圓管作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應(yīng)力可以忽略，速度近似呈線性分布，這一薄層就稱為粘性底層。

特點(diǎn)：1>流動(dòng)近似層流；2>時(shí)均流速為線性分布；3>紊流附加切應(yīng)力可忽略。

紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流核心。

yumtw=（1）流速分布：y2))((4000yrJrrrrJumgmg?-+=0rrT=)(4220rrJumg-=r20wJgt=結(jié)合推導(dǎo)：（2）粘性底層的厚度：ldeRd8.320=ndv6.11*0=粘性底層邊界上的點(diǎn)，其速度既滿足粘性底層速度分布又滿足紊流核心流速分布。表明：v大時(shí)，Re大，δ0小。注：①在粘性底層中，速度按線性分布，在壁面上速度為零。②粘性底層雖很薄，但它對(duì)紊流的流速分布和流動(dòng)阻力卻有重大影響。§6—6紊流的沿程水頭損失任務(wù)：確定紊流流動(dòng)中λ的值。確定λ方法：①以紊流的半經(jīng)驗(yàn)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，整理成λ的半經(jīng)驗(yàn)公式；②直接根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，綜合成λ的經(jīng)驗(yàn)公式。一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1）絕對(duì)粗糙度△——粗糙凸出固體壁面的平均高度。（2）相對(duì)粗糙度——絕對(duì)粗糙度與過流斷面上某一特性幾何尺寸的比值?！鲗恿餮爻套枇ο禂?shù)λ只是Re的函數(shù)，紊流中沿程阻力系數(shù)除和流動(dòng)狀況(Re)有關(guān)外，由于壁面粗糙是對(duì)流動(dòng)的一種擾動(dòng)，因此壁面粗糙是影響沿程阻力系數(shù)的另一個(gè)重要因素。1、實(shí)驗(yàn)方法：（1）選擇一組不同相對(duì)粗糙度的人工粗糙管。壁面粗糙一般包括粗糙突起的高度、形狀以及疏密和排列等許多因素。尼古拉茲將經(jīng)過篩選的均勻砂粒緊密地粘在管壁表面，做成人工粗糙。用砂粒的突出高度△（砂粒直徑）表示壁面的絕對(duì)粗糙?！?d表示相對(duì)粗糙。分析得出：（2）實(shí)驗(yàn)裝置：

hf

l（3）具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

對(duì)不同相對(duì)糙度的管路，分別測(cè)得一系列Q，

hf，t，l，d。1>計(jì)算：2>做Re～λ～△/d曲線（如圖）2、實(shí)驗(yàn)分析（據(jù)λ的變化特征分為五個(gè)區(qū)）：（1）層流區(qū)（Ⅰ區(qū)）：ab線，lgRe<3.36,Re<2300，λ=f(Re)（2）層流→紊流過渡區(qū)（Ⅱ區(qū)）bc線，3.36<

lgRe<3.6

2300<Re<4000，λ=f(Re)此區(qū)極窄，無實(shí)際意義。（3）紊流光滑管區(qū)（Ⅲ區(qū)）：cd線，lgRe>

3.6，Re>4000，λ=f(Re)（4）紊流光滑管→紊流粗糙管過度區(qū)（Ⅳ區(qū)）：λ=f(Re

，△/d)cd，ef之間的曲線旋，不同的相對(duì)粗糙管的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布落在不同的曲線上。表明λ即與Re有關(guān)，又與△/d有關(guān)。3、實(shí)驗(yàn)意義：（1）較具體的揭示了影響λ的各因素之間的具體關(guān)系。（2）補(bǔ)充了普朗特半經(jīng)驗(yàn)理論，為推導(dǎo)紊流半經(jīng)驗(yàn)公式提供了依據(jù)。（5）紊流粗糙管區(qū)、阻力平方區(qū)（Ⅴ區(qū)）：λ=f(△/d)ef右側(cè)水平的直線簇，不同的相對(duì)粗糙管的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分別落在不同的的水平直線上。表明λ只與△/d有關(guān)，與Re無關(guān)。1>λ～(Re,△/d)，2>各流區(qū)流速分布資料。（2）普朗特動(dòng)量傳遞理論（紊流速度對(duì)數(shù)表達(dá)式）；（1）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)資料：二、人工粗糙管路λ和v計(jì)算公式推導(dǎo)依據(jù)：1、紊流光滑區(qū)（1）速度：紊流光滑區(qū)的速度分布，分為粘性底層和紊流核心兩部分。在粘性底層，速度按線性分布式在紊流核心，速度按對(duì)數(shù)律分布式y(tǒng)umtw=由邊界條件y=σ’，u=ub,得(1)(2)又由式（1）將c、δ’，代回（2），整理得根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，取β=0.4，c1=5.5代入上式，并把自然對(duì)數(shù)換成常用對(duì)數(shù)，便得到光滑區(qū)速度分布半經(jīng)驗(yàn)公式或（2）λ：斷面平均速度式中u以半經(jīng)驗(yàn)公式代入，由于粘性底層很薄，積分上限取r0,得以代入上式，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整常數(shù)，得到紊流光滑區(qū)λ的半經(jīng)驗(yàn)公式2、紊流粗糙管區(qū)1>式6—31（半經(jīng)驗(yàn)公式）2>式6—32(指數(shù)公式

)（1）速度：（2）λ：式6—34(尼古拉茲公式)3、紊流光滑管向紊流粗糙管過渡區(qū)：因人工管路與工業(yè)管路在此區(qū)存在較大差異，研究此區(qū)無實(shí)際意義，故在此不做介紹。另：由于層流→紊流過渡區(qū)（Ⅱ區(qū)）極窄，無實(shí)際意義，故不作研究。n△**=vRe4、光滑區(qū)、過渡區(qū)、粗糙區(qū)判別標(biāo)準(zhǔn)（2）過度區(qū)：0.4δ0<△<6δ05<Re*<70（1）光滑區(qū)：△<0.4δ0Re*<5（3）粗糙區(qū)：△>6δ0Re*>70粗糙雷諾數(shù)三、實(shí)用（工業(yè)）管路λ的確定。實(shí)際工程中常用的管道，稱為工業(yè)管道。它的壁面由于加工原因，其絕對(duì)粗糙度及其形狀和分布都是不規(guī)則的，這與人工加糙的均勻粗糙邊界情況完全不同。尼古拉茲光滑管公式可用于計(jì)算工業(yè)管道的原因是水力光滑管條件時(shí)，粘性底層厚度淹沒了邊壁的絕對(duì)粗糙度(δ＞Δ)，沿程阻力系數(shù)與絕對(duì)粗糙度無關(guān)。上式中的Δ為均勻絕對(duì)粗糙度，故不能直接應(yīng)用于工業(yè)管道計(jì)算。但工業(yè)管道沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律仍然相同，只需在計(jì)算中引入“當(dāng)量粗糙度”的概念，把工業(yè)管道的絕對(duì)粗糙度折算成入工均勻絕對(duì)粗糙度后再按上式計(jì)算。當(dāng)量粗糙度——指和工業(yè)管路粗糙區(qū)λ相等的、同粒徑的、人工粗糙的砂粒高度。人工管路為等粒徑，即△相等。工業(yè)管路粒徑不等，故常用當(dāng)量粗糙度△表示。常用工業(yè)管道的當(dāng)量絕對(duì)粗循度見表。gvRhf2412l=R——水力半徑x——濕周A——過流斷面面積R=Ax四、非圓管沿程損失計(jì)算1、布拉修斯公式五、沿程損失經(jīng)驗(yàn)公式2、希弗林松公式1913年德國水力學(xué)家布拉修斯在總結(jié)前人實(shí)驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上，提出紊流光滑區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式。該式形式簡單，計(jì)算方便。在Re＜105范圍內(nèi)，有極高的精度，得到廣泛應(yīng)用。該式為粗糙區(qū)公式，由于形式簡單，計(jì)算方便，工程界經(jīng)常采用。3、謝才公式通常用于均勻流。將達(dá)西—魏斯巴赫公式變形以d=4R，，代入上式，整理得式中：v—斷面平均流速R—水力半徑J—水力坡度C—謝才系數(shù)（1）曼寧公式：（2）巴甫洛夫公式：適用于紊流粗糙區(qū)4、謝才系數(shù)式中：n—綜合反映壁面對(duì)水流阻滯作用的系數(shù)，稱為粗糙系數(shù)。見表6-3。R—水力半徑，單位為m。例

有一新的給水管道，管徑d=400mm，管長l=100m，糙率n=0.011，沿程水頭損失hf=0.4m，水流屬于紊流粗糙區(qū)，問通過的流量為多少？解

管道過水?dāng)嗝婷娣e

水力半徑利用曼寧公式計(jì)算C值，則所以流量§6—7局部水頭損失局部水頭損失與沿程水頭損失一樣，不同的流態(tài)所遵循的規(guī)律也不同。目前能用理論公式推導(dǎo)出的只有突然擴(kuò)大的局部損失計(jì)算，其它計(jì)算均由實(shí)驗(yàn)而得。因大多數(shù)的流動(dòng)為紊流，故在此只研究紊流時(shí)的局部損失計(jì)算。層流區(qū)：hj∝v紊流區(qū)：hj∝v2一、局部損失分析突擴(kuò)1、損失產(chǎn)生的部位：三通非均勻流段（如設(shè)有轉(zhuǎn)彎、變徑、分岔管、量水表、控制閘門、攔污格柵等部件和設(shè)備。流體流經(jīng)這些部件時(shí)，均勻流動(dòng)受到破壞，固體邊壁發(fā)生突變，流速的大小、方向或分布發(fā)生變化。）。造成局部水頭損失的部件和設(shè)備稱為局部阻礙2、損失產(chǎn)生的原因：（1）當(dāng)固體邊壁發(fā)生突變時(shí)，流體由于存在慣性，不能隨邊壁發(fā)生突變，故在主流與邊壁之間形成大量的旋渦，加劇紊流的脈動(dòng)，這是引起損失的主要原因。另外旋渦區(qū)的渦體不斷被帶向下游，又加劇了下游一定范圍內(nèi)的能量損失，而旋渦區(qū)不斷產(chǎn)生新的渦體，其能量來自主流，從而又不斷消耗主流的能量。主因：主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。在管道彎曲段所產(chǎn)生的與主流方向正交的流動(dòng)。二次流——（2）二次流也是損失產(chǎn)生的原因。二次流使局部損失進(jìn)一步加劇。HEGFEH

由于受離心力作用，E點(diǎn)壓強(qiáng)增加；H點(diǎn)壓強(qiáng)減少。E處：p↗；H

處：p↘。兩側(cè)壁G、F壓強(qiáng)不變。（1）突變處的局部損失；（2）下游一定影響范圍內(nèi)的局部損失?！植孔璧K在下游一定范圍內(nèi)的影響距離。影響長度3、局部水頭損失的構(gòu)成：4、影響局部損失的因素：（2）Re：由于局部處發(fā)生層流的可能性幾乎為零，大部分的流動(dòng)處于阻力平方區(qū)，故Re的影響極小。（3）△/d：管壁的相對(duì)粗糙度與管壁的斷面突變相比極小，幾乎不起作用，只有流段較長時(shí)，

△/d才有一定的影響。（1）局部斷面發(fā)生突變是其主要原因；gvhj22z=二、局部損失計(jì)算公式ζ=f(局部阻礙的形狀)，可由實(shí)驗(yàn)得到或查相關(guān)表格。三、幾種典型的局部損失計(jì)算1、突擴(kuò)管路局部損失計(jì)算:gvgvAAhj22)1(21121221z=-=gvgvAAhj22)1(22222212z=-=或：可依據(jù)動(dòng)量方程，能量方程，連續(xù)性方程推導(dǎo)之。1122公式推導(dǎo)的幾個(gè)假設(shè)條件：（1）α1=α2=β1=β2=1.0（2）沿程損失忽略不計(jì)，即:hf

=0（3）可近似地認(rèn)為過流斷面為漸變流過流斷面。（4）環(huán)行斷面上的動(dòng)壓分布符合靜壓分布。p=pCA1122列1-1和2-2斷面的能量方程列動(dòng)量方程由連續(xù)性方程或注意：ζ1→v1；ζ2→v2特例：ζ=1——管道的出口損失系數(shù)2.管道突然縮小的損失系數(shù)ζs主要發(fā)生在細(xì)管內(nèi)收縮斷面附近的旋渦區(qū)。其局部水頭損失系數(shù)決定于收縮面積比A2/A1，其值按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，與收縮斷面平均速度v2相對(duì)應(yīng)特例：ζs=0.5——管道的入口損失系數(shù)自學(xué)3、其它局部系數(shù)計(jì)算（1）漸擴(kuò)管當(dāng)α≤20°，k=sinαζ——公式、圖表α=5°~8°，ζ最?。?）漸縮管α——收縮角n=A2/A1——收縮面積比ζ→v1（3）彎管二次流→螺旋運(yùn)動(dòng)影響長度——50倍管徑減小彎管轉(zhuǎn)角θ、增大R/d（曲率半徑與管徑之比），減小二次流前面所給出的局部損失系數(shù)ζ一般是指在局部阻礙前后都有足夠長的管段，使流入和流出局部阻礙的流動(dòng)具有恢復(fù)均勻流正常流速分布與脈動(dòng)強(qiáng)度的條件下所測(cè)得的。局部損失也包括阻礙范圍內(nèi)的損失及影響長度內(nèi)的附加損失。當(dāng)兩局部阻礙較近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相互干擾，而相互干擾的結(jié)果則有可能使損失增大，也有可能使其減小。故對(duì)一般的局部損失應(yīng)加以修正，變化幅度約為單個(gè)正常局部損失總和的0.5—3倍。但目前尚無甚解決辦法，在實(shí)際工程中為安全起見，通常按互不影響來單獨(dú)計(jì)算之，然而再相加。四、各種局部阻力之間的相互干擾例

如圖所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴(kuò)大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求：（1）中間管中流速為何值時(shí)，總的局部水頭損失最??；（2）計(jì)算總的局部水頭損失，并與一次擴(kuò)大時(shí)相比較。解（1）兩次突然擴(kuò)大時(shí)的局部水頭損失為中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時(shí)即得（2）總的局部損失為

因?yàn)橐淮瓮蝗粩U(kuò)大時(shí)的局部水頭失，所以兩次突然擴(kuò)大時(shí)總的局部水頭損失為一次突然擴(kuò)大時(shí)的二分之一。五、減小阻力的措施減小阻力可節(jié)省能源，故減阻在節(jié)能上的意義不可忽視。1、改進(jìn)流體外部邊界，改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響。如：5>降低紊流粗糙區(qū)和過渡區(qū)的沿程阻力；1>減小管壁粗糙度；4>直角改為斜角等。3>用柔性邊壁代替剛性邊壁；2>一次擴(kuò)大改為二次擴(kuò)大；6>彎管（彎管直徑d大、彎轉(zhuǎn)半徑R較小時(shí)）上加導(dǎo)流葉片；2、在流體內(nèi)部投放少量添加劑，使其影響流體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以達(dá)到減阻的目的。此法是近二十年才迅速發(fā)展起來、開始用于工業(yè)技術(shù)中，從其實(shí)驗(yàn)結(jié)果及少數(shù)生產(chǎn)使用看，其減阻效果突出。如在集中供熱、原油輸送及空調(diào)水輸配中加入聚合物添加劑。這是流體力學(xué)一項(xiàng)富有生命力的研究課題。vvvvvv六、水頭線及其繪制1、水頭線——表示總流沿程能量變化的幾何圖示。2、水頭線的繪制步驟：1>先定基準(zhǔn)線和總流的中心線（管軸線）；2>繪總水頭線，為此先求出起始斷面的總水頭值，以確定總水頭線的起點(diǎn)；4>從起始斷面的總水頭依次減去各項(xiàng)損失，得各斷面的總水頭，并連成總水頭線。3>計(jì)算各項(xiàng)局部水頭損失和各段的沿程水頭損失；假設(shè)沿程損失沿管線均勻發(fā)生，表現(xiàn)為沿管長傾斜下降的直線。局部損失假設(shè)在局部障礙處集中作用，表現(xiàn)為鉛直下降的直線。5>由總水頭線向下減去各管段的流速水頭，即得測(cè)壓管水頭線。等直徑管段中，測(cè)壓管水頭線應(yīng)與總水頭線平行。00v1v2v3v2hj2hf1hj1hf2hj3hf3hj4hf41.管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時(shí)，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？答：不等；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮

2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時(shí)應(yīng)注意什么？

答：固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速相對(duì)應(yīng)。

3.如何減小局部水頭損失？

答：讓固體邊界接近于流線型。

思考題：1、繞流阻力（1）概念：——流體繞經(jīng)物體時(shí)，物體受到流體所給予的阻力，稱為繞流阻力。（2）分類：繞流阻力可分為摩擦阻力和形狀阻力兩大部分。繞流阻力＝摩擦阻力＋形狀阻力即：1>摩擦阻力：——由流體的粘性引起的，在物體表面上產(chǎn)生的切向力。摩擦阻力主要發(fā)生在緊靠物體表面的一個(gè)速度梯度很大的流體薄層內(nèi)，此薄層即邊界層。§6—8邊界層概念與繞流阻力邊界層發(fā)生分離，形成旋渦產(chǎn)生的阻力，又稱壓差阻力。2>形狀阻力：形狀阻力主要是指流體繞物體運(yùn)動(dòng)