現(xiàn)代通信原理(04-2)

現(xiàn)代通信原理第四章模擬角度調(diào)制(2)2/4/20231§4.7調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能一.基本模型2/4/20232下圖為帶通濾波器特性2/4/202334.7.1非相干解調(diào)的抗噪性能解調(diào)器輸入端噪聲功率為：調(diào)頻信號(hào)為：2/4/20234輸入信噪比解調(diào)器輸入端信號(hào)功率為：2/4/20235非相干解調(diào)器的輸入端加入的總和信號(hào)

y(t)=SFM(t)+ni(t)其中窄帶噪聲ni(t)=nI(t)cosωct-nQ(t)sinωct=V(t)cos[ωct+θ(t)]2/4/202361、大信噪比情況2/4/20237上式中(t)為調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相位，V(t)為窄帶高斯噪聲的瞬時(shí)幅度，(t)窄帶高斯噪聲的瞬時(shí)相位。上面兩個(gè)同頻余弦合成為下面的一個(gè)余弦波。

Si(t)+ni(t)=B(t)cos[c(t)+(t)]

這里B(t)對(duì)解調(diào)器的輸出無(wú)影響，只有(t)是需要關(guān)心的。2/4/20238三個(gè)矢量如下，分別表示信號(hào)、噪聲和合成矢量。大信噪比時(shí)，構(gòu)成如圖所示的矢量關(guān)系。2/4/20239大信噪比2/4/202310鑒頻器輸出其中上式中，第一項(xiàng)是信號(hào)項(xiàng)，第二項(xiàng)是噪聲項(xiàng)。2/4/202311解調(diào)輸出信號(hào)為：輸出信號(hào)功率為：2/4/202312

由于窄帶高斯噪聲的瞬時(shí)相位在（-，）范圍內(nèi)服從均勻分布。所以：

nd(t)=V(t)sin[θ(t)-(t)]=V(t)sin[θ(t)]這就是載頻為0的窄帶高斯噪聲的正交分量，具有與ni(t)相同的單邊功率譜密度n02/4/202313則理想微分網(wǎng)絡(luò)的功率傳遞函數(shù)為|H(ω)|2=|jω|2=ω2=(2πf)2式4-101中，鑒頻后輸出噪聲項(xiàng)為nd(t)具有功率譜密度n0，噪聲的時(shí)域求導(dǎo)對(duì)應(yīng)于頻域乘以j，相當(dāng)于噪聲通過(guò)了一個(gè)微分網(wǎng)絡(luò)。2/4/202314所以解調(diào)器輸出噪聲的功率譜密度為Sno(ω)=上式表明：鑒頻器輸出噪聲功率譜密度，在帶內(nèi)，已不再是均勻分布，而變成拋物線分布。隨著頻率的增加，噪聲功率按平方率增加。2/4/202315非相干解調(diào)時(shí)的輸出噪聲功率譜2/4/202316LPF濾除調(diào)制信號(hào)頻帶以外的頻率分量后，噪聲功率為：2/4/202317解調(diào)器的輸出信噪比2/4/202318信噪比增益寬帶調(diào)制時(shí)，▽fmax>>fm，BFM≈2▽fmax2/4/202319寬帶單頻調(diào)制時(shí)DFM=βFM2/4/202320單頻寬帶調(diào)頻的信噪比增益大信噪比時(shí)的寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的解調(diào)信噪比增益是很大的，與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比。例如調(diào)頻廣播FM=5，信噪比增益為450。例4-52/4/202321FM與AM抗噪聲性能比較：?jiǎn)晤l調(diào)制AM：最大調(diào)制情況，包絡(luò)檢波SAM(t)=(A1+Amcos▽t)cosωct=A1(1+cos▽t)cosωct2/4/202322FM：

SFM(t)=Acos(ωct+βFMsinωmt)2/4/202323當(dāng)AM和FM輸入信號(hào)功率相等時(shí)，有

當(dāng)調(diào)幅系數(shù)AM=1（臨界調(diào)幅）時(shí)，輸入調(diào)幅信號(hào)功率

Si=A02/2+E[f2(t)]/2

=A12/2+A12/4

=3A12/4而調(diào)頻信號(hào)功率為

Si=A2/22/4/202324信噪比之比：輸出信噪比：2/4/2023254.7.2.門(mén)限效應(yīng)對(duì)于小信噪比情況，噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)的時(shí)候，有門(mén)限效應(yīng)產(chǎn)生，使鑒頻器的輸出信號(hào)失真。參考線2/4/202326小信噪比情況，上式中第一項(xiàng)主要是噪聲相角，第二項(xiàng)也非常小，信號(hào)完全被噪聲淹沒(méi)，輸出信噪比急劇下降，稱為門(mén)限效應(yīng)。2/4/202327一、怎樣判斷發(fā)生了門(mén)限效應(yīng)1、只發(fā)載波信號(hào)，觀察鑒頻器輸出，當(dāng)信噪比很大時(shí)，只輸出如左圖所示的高斯噪聲。2、減少信號(hào)或增加噪聲，當(dāng)鑒頻器輸出出現(xiàn)了右圖所示的尖脈沖，則判斷出現(xiàn)了“門(mén)限效應(yīng)”。2/4/202328圖4-23低信噪比時(shí)的矢量圖圖4-24低信噪比時(shí)的相位跳變2/4/202329單頻正弦調(diào)制情況下，門(mén)限值以下的輸出信噪比：二、門(mén)限效應(yīng)與調(diào)頻指數(shù)的關(guān)系2/4/2023301.(Si/Ni)FM>10dB時(shí)，輸出信噪比和輸入信噪比呈線性關(guān)系，即(Si/Ni)FM

足夠大時(shí)2.βFM

越大，發(fā)生門(mén)限效應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)也越高，但轉(zhuǎn)折點(diǎn)之上輸出信噪比的改善則越明顯。2/4/2023312/4/202332三.相干解調(diào)(用于窄帶調(diào)頻）的抗噪聲性能窄帶調(diào)頻相干解調(diào)模型窄帶調(diào)頻信號(hào)采用相干解調(diào)，其抗噪聲模型如下圖所示：2/4/202333經(jīng)相干解調(diào)（與本振相乘、低通濾波和微分）得到：其中第一項(xiàng)為有用信號(hào)、第二項(xiàng)為噪聲。因此2/4/202334輸出信號(hào)功率噪聲功率譜輸出噪聲功率輸出信噪比輸入信噪比2/4/202335得信噪比增益：最大角頻偏2/4/202336

與高調(diào)制指數(shù)的寬帶調(diào)頻相比，窄帶調(diào)頻的信噪比增益很低，但與相同帶寬的調(diào)幅相比，則有稍高的增益。重要的是，窄帶調(diào)頻信號(hào)采用相干解調(diào)，不存在“門(mén)限效應(yīng)”2/4/202337§4.7調(diào)頻系統(tǒng)中的預(yù)加重和去加重技術(shù)語(yǔ)音和圖像信號(hào)低頻段能量大，高頻段信號(hào)能量明顯?。欢b頻器輸出噪聲的功率譜密度隨頻率的平方而增加（低頻噪聲小，高頻噪聲大），造成信號(hào)的低頻信噪比很大，而高頻信噪比明顯不足，使高頻傳輸困難。調(diào)頻收發(fā)技術(shù)中，通常采用預(yù)加重和去加重技術(shù)來(lái)解決這一問(wèn)題。預(yù)加重(Pre-emphasis)：發(fā)送端對(duì)輸入信號(hào)高頻分量的提升。去加重(De-emphasis)：解調(diào)后對(duì)高頻分量的壓低。2/4/202338預(yù)加重特性的選擇標(biāo)準(zhǔn)—解調(diào)輸出的噪聲功率譜具有平坦特性。由于調(diào)頻解調(diào)的微分作用將使噪聲功率譜呈拋物線特性，所以對(duì)于信號(hào)也取相同的加重特性。預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)Hp(ω)=jω去加重網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)Hd(ω)=1/Hp(ω)2/4/202339預(yù)加重和去加重網(wǎng)絡(luò)2/4/202340解調(diào)輸出噪聲功率譜去加重傳遞函數(shù)去加重后噪聲功率無(wú)去加重時(shí)噪聲功率信噪比改善值2/4/202341

由于預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)的作用是提升高頻分量，因此調(diào)頻后的最大頻偏就有可能增加，超出原有信道所允許的頻帶寬度。為了保持預(yù)加重后頻偏不變，需要在預(yù)加重后將信號(hào)衰減一些，然后進(jìn)行調(diào)制。2/4/202342§4.9改善門(mén)限效應(yīng)的解調(diào)方法門(mén)限擴(kuò)展技術(shù)—出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)盡可能向低輸入信噪比方向擴(kuò)展.基本方法—減小鑒頻前的等效帶寬，從而提高等效信噪比。2/4/202343一.反饋解調(diào)器壓控振蕩器(VoltageControlOscillator,VCO)是一個(gè)正弦信號(hào)發(fā)生器，它的瞬時(shí)頻率受解調(diào)輸出的控制。如下圖,設(shè)中心頻率為C-I,I是帶通濾波器的中心頻率,是調(diào)頻信號(hào)的載頻。2/4/202344VCO的輸出角頻率

ωv(t)=(ωc-ωI)+KVCOSo(t)VCO的輸出信號(hào)為調(diào)頻波解調(diào)器的輸入為調(diào)頻信號(hào)（來(lái)自發(fā)射機(jī)）2/4/202345相乘后輸出信號(hào)2/4/202346帶通濾波器的輸出鑒頻器的輸出2/4/202347鑒頻器輸入信號(hào)的瞬時(shí)角頻率解上式方程，解出SO(t)，得出解調(diào)器輸出信號(hào)實(shí)現(xiàn)了鑒頻功能。2/4/202348調(diào)頻波的頻偏為原來(lái)的1/(1+KDKVCO)倍=>BPF的帶寬是輸入調(diào)頻信號(hào)的1/(1+KDKVCO)倍=>噪聲功率減小為原來(lái)的1/(1+KDKVCO)倍=>鑒頻器的等效信噪比提高為原來(lái)的(1+KDKVCO)倍從而改善了門(mén)限效應(yīng)2/4/202349二.鎖相環(huán)解調(diào)器鎖相環(huán)解調(diào)器2/4/202350上圖中壓控振蕩器的的中心頻率設(shè)為調(diào)頻載波頻率C，但與原載波有-900的相移。瞬時(shí)角頻率是對(duì)以上兩個(gè)式子中瞬時(shí)的求導(dǎo)，有

i(t)=c+KFMf(t)v(t)=c+Kvcoso(t)2/4/202351對(duì)于鎖相環(huán)路來(lái)說(shuō)，相位鎖定后i(t)=v(t)所以有c+KFMf(t)=c+Kvcoso(t)so(t)=（KFM/Kvco）f(t)實(shí)現(xiàn)了解調(diào)。2/4/202352這里有兩個(gè)問(wèn)題：1、鎖相過(guò)程：因?yàn)樗猿朔ㄆ鬏敵鲂盘?hào)：2/4/202353環(huán)路低通濾波后：SO(t)(KPAAVCOAL/2)sin(1-2)1、當(dāng)(1-2)增加時(shí)，SO(t)增加，將導(dǎo)致2增加,又使(1-2)減小，使2總是跟蹤1的變化，實(shí)現(xiàn)了鎖相。.2、由于2總是跟蹤1的變化，使得(1-2)很小，可以將環(huán)路濾波器的帶通做的非常小，使噪聲功率降到最小，降低了門(mén)限，增加了輸出信噪比。2/4/202354自測(cè)題

（1）

單頻調(diào)頻時(shí)，調(diào)頻指數(shù)對(duì)調(diào)頻信號(hào)各頻率分量功率分配有什么影響？（2）

將窄帶調(diào)頻與雙邊帶調(diào)幅作一比較。（3）

用鑒頻器對(duì)經(jīng)