第2節(jié) 熱力學(xué)基礎(chǔ)

第二節(jié)熱力學(xué)基礎(chǔ)1熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)研究的對(duì)象。這一節(jié)只研究理想氣體系統(tǒng)。當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間變化時(shí)，我們就說(shuō)系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程，簡(jiǎn)稱過(guò)程。實(shí)際發(fā)生的過(guò)程往往進(jìn)行的較快，在新的平衡態(tài)達(dá)到之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化，這意味著系統(tǒng)在過(guò)程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)。這種過(guò)程為非靜態(tài)過(guò)程。一個(gè)過(guò)程，如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無(wú)限接近于一個(gè)平衡態(tài)，則些過(guò)程為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在任何時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)都可以當(dāng)平衡態(tài)來(lái)處理。也就是說(shuō)，準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是由一系列依次接替的平衡態(tài)所組成的過(guò)程。前言2準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程只有在進(jìn)行的“無(wú)限緩慢”的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。實(shí)際過(guò)程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間τ才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具有確定的狀態(tài)參量值。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想的極限，但作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)，我們要著重討論它。對(duì)于一個(gè)平衡態(tài)，我們可以用狀態(tài)參量來(lái)描述。過(guò)程曲線非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不能用狀態(tài)圖上的一條曲線來(lái)表示。對(duì)于簡(jiǎn)單系統(tǒng)可用P—V圖上的一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)平衡態(tài)。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過(guò)程可用P—V圖上的一條曲線表示。31.理想氣體內(nèi)能:內(nèi)能：系統(tǒng)中所有分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量與分子與分子之間相互作用的勢(shì)能的總和。內(nèi)能的改變只決定于系統(tǒng)初末兩個(gè)狀態(tài)，與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。內(nèi)能是“狀態(tài)量”。2.內(nèi)能增量單原子分子氣體雙原子分子氣體多原子分子氣體一、內(nèi)能、內(nèi)能增量41.氣體系統(tǒng)作功是通過(guò)改變氣體體積來(lái)完成的。例如：氣缸內(nèi)的氣壓大于外界大氣壓，氣體膨脹推動(dòng)氣缸活塞對(duì)外作功。微小變化：活塞與汽缸無(wú)摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時(shí)，外界的壓強(qiáng)Pe必等于此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P，否則系統(tǒng)在有限壓差作用下，將失去平衡，稱為非靜態(tài)過(guò)程。若有摩擦力存在，雖然也可使過(guò)程進(jìn)行的無(wú)限緩慢，但也不是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。二、功5體積變化從V1—V2，在整個(gè)過(guò)程中氣體作功為：元功壓力由功的定義：只考慮無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功。2.氣體作功的計(jì)算由積分意義可知，功的大小等于P—V圖上過(guò)程曲P=P(V)下的面積：61-2與1-1’-2兩個(gè)過(guò)程的始末狀態(tài)相同，但過(guò)程曲線不同，兩條曲線下的面積不同，則作功也不同。特殊：

（不一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）等容過(guò)程：A等容=0注意：功的大小不僅取決于系統(tǒng)的始末狀態(tài)，且與系統(tǒng)經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān)。功是過(guò)程量等壓過(guò)程：A等壓=P(V2-V1)7例如：一杯80oC的熱水，向周圍溫度較低的空氣放出熱量，這是一個(gè)過(guò)程，而說(shuō)這杯水具有多少熱量是錯(cuò)的，具有的是內(nèi)能，當(dāng)水溫度下降時(shí)，內(nèi)能也減小。2.熱量與溫度的區(qū)別熱量是系統(tǒng)內(nèi)能變化的一種量度，是過(guò)程量。溫度反映了物體冷熱程度，是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的標(biāo)志，是狀態(tài)量。3.熱量的計(jì)算1.熱的本質(zhì)是傳遞的能量。該能量的多少就是熱量。c是比熱：1kg物質(zhì)升高1

oC吸收的熱量；Mc是熱容：Mkg物質(zhì)升高1

oC吸收的熱量；三、熱量8定義

Mmolc為摩爾熱容：1mol氣體升高1

oC所吸收的熱量。熱量摩爾熱容還可定成符號(hào)表示“元”，因?yàn)镼不是狀態(tài)函數(shù)，不能寫成微分。因熱量與過(guò)程有關(guān)，故同一系統(tǒng)，在不同過(guò)程中的熱容量有不同的值，有實(shí)際意義的是使熱傳遞過(guò)程在一定條件下進(jìn)行，因而有常用的定容熱容量與定壓熱容量。9等容過(guò)程：引入等容摩爾熱容CV，表示在等容過(guò)程中，1mol氣體升高單位溫度所吸收的熱量。等壓過(guò)程：引入等壓摩爾熱容CP，表示在等壓過(guò)程中，1mol氣體升高單位溫度所吸收的熱量。規(guī)定：熱量系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)放熱：熱量10設(shè)一熱力學(xué)系統(tǒng)，初始時(shí)內(nèi)能為E1，如果系統(tǒng)吸熱，使系統(tǒng)內(nèi)能增加到E2，系統(tǒng)對(duì)外作功A。在一般情況下，系統(tǒng)內(nèi)能的改變可能是作功與傳熱的共同結(jié)果。由能量守恒與轉(zhuǎn)換定律，有：系統(tǒng)即物理意義：熱力學(xué)第一定律微小過(guò)程：符號(hào)表示“元”，因?yàn)镼、A不是狀態(tài)函數(shù)，不能寫成微分。對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：，由四、熱力學(xué)第一定律11①.注意內(nèi)能增量、功、熱量的正負(fù)規(guī)定。②.熱—功轉(zhuǎn)換不是直接進(jìn)行的，而是間接的，內(nèi)能是傳遞工具。明確幾點(diǎn)：外界對(duì)系統(tǒng)作功，使內(nèi)能增加，再通過(guò)內(nèi)能降低，系統(tǒng)放熱。系統(tǒng)吸熱后，先使內(nèi)能增加，再通過(guò)降低內(nèi)能對(duì)外作功。③.熱力學(xué)第一定律實(shí)際上是能量守恒定律在熱力學(xué)中的體現(xiàn)。熱力學(xué)第一定律是從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的。第一類永動(dòng)機(jī)：即不從外界吸收能量，而不斷對(duì)外作功的機(jī)械。第一類永動(dòng)機(jī)違反能量守恒定律。熱力學(xué)第一定律對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程均適用。但為便于實(shí)際計(jì)算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。12等容過(guò)程也稱等體過(guò)程。系統(tǒng)的體積不變1.過(guò)程特點(diǎn)3.過(guò)程曲線2.過(guò)程方程等容過(guò)程體積不變，P~V圖曲線下的面積為0，氣體作功為0。4.內(nèi)能增量5.功6.熱量1.等容過(guò)程五、熱力學(xué)第一定律在等值過(guò)程的中應(yīng)用13多原子分子氣體內(nèi)能增量又可寫成：此公式不僅適用于等容過(guò)程，對(duì)任何過(guò)程都適用。單原子分子氣體雙原子分子氣體等容摩爾熱容：7.熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用意義：等容過(guò)程系統(tǒng)吸熱全部轉(zhuǎn)變成內(nèi)能。14系統(tǒng)的壓強(qiáng)不變1.過(guò)程特點(diǎn)3.過(guò)程曲線2.過(guò)程方程4.內(nèi)能增量5.功6.熱量壓強(qiáng)不變7.熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用2.等壓過(guò)程15多原子分子氣體CP>CV

的物理意義:

1mol理想氣體溫度升高1oC，對(duì)于等容過(guò)程,體積不變吸熱只增加系統(tǒng)內(nèi)能；而對(duì)于等壓過(guò)程除了增加系統(tǒng)內(nèi)能外，還要對(duì)外作功，所吸收的熱量要更多一些。單原子分子氣體雙原子分子氣體等壓摩爾熱容：邁耶公式16系統(tǒng)的溫度不變恒溫源1.過(guò)程特點(diǎn)3.過(guò)程曲線2.過(guò)程方程4.內(nèi)能增量5.功由理想氣體狀態(tài)方程等溫過(guò)程的功（1）3.等溫過(guò)程17由過(guò)程方程則等溫過(guò)程的功原因：對(duì)于等溫過(guò)程溫度不變，Q=A，而功是過(guò)程量，與過(guò)程有關(guān)，因而CT也與過(guò)程有關(guān)，沒有意義。（2）6.熱量7.熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用無(wú)法使用計(jì)算等溫過(guò)程的熱量。等溫過(guò)程則意義：等溫過(guò)程系統(tǒng)吸熱全部用來(lái)對(duì)外作功。18系統(tǒng)與外界絕熱。無(wú)熱量交換。絕熱材料系統(tǒng)對(duì)外作功全部靠?jī)?nèi)能提供。絕熱過(guò)程摩爾熱容為0。1.過(guò)程特點(diǎn)3.熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用2.內(nèi)能增量絕熱過(guò)程4.絕熱過(guò)程在絕熱過(guò)程中，P、V、T三個(gè)參量同時(shí)改變。19由和上下同除以CV

,（1）4.功定義摩爾熱容比則（2）由有：（3）氣體絕熱膨脹氣體絕熱壓縮20摩爾熱容比單原子分子氣體雙原子分子氣體多原子分子氣體由熱力學(xué)第一定律的微小過(guò)程應(yīng)用公式準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程5.過(guò)程方程有：（1）兩邊乘R有21由理想氣體狀態(tài)方程（2）全微分（3）（3）-（1）式（1）由和兩邊同除以PV22積分（4）由（2）式與（4）消P：（5）由（2）式與（4）消V：（6）絕熱方程將絕熱線與等溫線比較。①.等溫線斜率全微分6.過(guò)程曲線斜率（2）23原因：當(dāng)氣體由圖中兩線交點(diǎn)所代表的狀態(tài)繼續(xù)膨脹相同的體積時(shí)，等溫過(guò)程其壓強(qiáng)的增大，僅是由于體積的增大；對(duì)于絕熱過(guò)程，則因系統(tǒng)對(duì)外作功，系統(tǒng)的溫度將因內(nèi)能的減小要下降。所以強(qiáng)下降不僅是由于體積的增大，還由于溫度的降低。所以絕熱線要比待溫線陡。與等溫線斜率比較：絕熱線斜率是等溫線斜率的倍。絕熱線要比等溫線陡。②.絕熱線斜率全微分絕熱線斜率24解：1.等容降壓過(guò)程曲線下面積為0，由例：討論下列幾個(gè)過(guò)程溫度變化、內(nèi)能增量、功、熱量的正負(fù)：1.等容降壓過(guò)程；2.等壓壓縮過(guò)程；由熱力學(xué)第一定律放熱2.等壓壓縮過(guò)程體積收縮，曲線下面積為負(fù)值。由由熱力學(xué)第一定律放熱252627循環(huán)過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列熱力學(xué)過(guò)程后又回到初始狀態(tài)的過(guò)程。如果循環(huán)過(guò)程中各個(gè)分過(guò)程都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，這個(gè)循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示，并用箭頭表示過(guò)程進(jìn)行的方向。歷史上，熱力學(xué)理論最初是在研究熱機(jī)工作過(guò)程的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。在熱機(jī)中被用來(lái)吸收熱量并對(duì)外作功的物質(zhì)叫工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)。PVabcd(3)循環(huán)曲線所包圍的面積為系統(tǒng)做的凈功。(2)循環(huán)曲線為閉合曲線。1.準(zhǔn)靜循環(huán)過(guò)程的特點(diǎn)：(1)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)，內(nèi)能不變;六、循環(huán)過(guò)程1.循環(huán)過(guò)程282.正循環(huán)與逆循環(huán)正循環(huán)熱機(jī)在一般情況下，系統(tǒng)要從某些高溫?zé)嵩刺幬諢崃?，部分用?lái)對(duì)外作功，部分在某些低溫?zé)嵩刺幏懦?，而系統(tǒng)回到原來(lái)的狀態(tài)。逆循環(huán)循環(huán)曲線逆時(shí)針。在一般情況下，對(duì)于逆循環(huán)過(guò)程，通過(guò)外界對(duì)系統(tǒng)作功，系統(tǒng)要從某些低溫?zé)嵩刺幬諢崃?，并向高溫?zé)嵩刺幏懦鰺崃?，而系統(tǒng)回到原來(lái)的狀態(tài)。制冷機(jī)正循環(huán)291.什么是熱機(jī)把熱能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的裝置，如蒸汽機(jī)、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)等。2.熱機(jī)工作特點(diǎn)需要一定工作物質(zhì)。需要兩個(gè)熱源。熱機(jī)是正循環(huán)工作的。正循環(huán)3.可逆循環(huán)條件:①.準(zhǔn)靜循環(huán)過(guò)程；②.無(wú)摩擦和熱損耗。2.熱機(jī)效率3.工作示意圖熱機(jī)從高溫?zé)嵩次崃浚徊糠洲D(zhuǎn)變成功，另一部分放到低溫?zé)嵩础８邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2304.熱機(jī)效率由能量守恒：Q吸一定，如果從高溫源吸取的熱量轉(zhuǎn)變成功越多，則熱機(jī)效率就越大。熱機(jī)效率：熱機(jī)效率通常用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。例如：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸活塞，從噴油嘴中噴出油霧，火花塞點(diǎn)火汽油燃燒，體積迅速膨脹，從燃燒的汽油中吸取熱量，一部分對(duì)外作功，帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一部分熱量排放到大氣（低溫源）中。播放動(dòng)畫31逆循環(huán)3.致冷機(jī)致冷機(jī)是逆循環(huán)工作的，是通過(guò)外界作功將低溫源的熱量傳遞到高溫源中的裝置。它使低溫源溫度降低。例如：電冰箱、空調(diào)都屬于致冷機(jī)。1.工作示意圖致冷機(jī)是通過(guò)外界作功將低溫源的熱量傳遞到高溫源中，從而使低溫源溫度降低。2.致冷系數(shù)致冷系數(shù)：高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2室外室內(nèi)32播放動(dòng)畫節(jié)流閥冷凝器壓縮機(jī)冰室3.電冰箱工作原理致冷系數(shù)：如果外界做一定的功，從低溫源吸取的熱量越多，致冷效率越大。由能量守恒：33例：奧托機(jī)是德國(guó)物理學(xué)家奧托發(fā)明的一種熱機(jī)，以其原理制造的發(fā)動(dòng)機(jī)現(xiàn)仍在使用。奧托機(jī)的循環(huán)曲線是由兩條絕熱線和兩條等容線構(gòu)成。a證明：熱機(jī)效率為播放動(dòng)畫34解：2-3為等容吸熱過(guò)程4-1為等容放熱過(guò)程a熱機(jī)效率351-2為絕熱壓縮過(guò)程a3-4為絕熱膨脹過(guò)程36證畢討論：一般為8，如采用雙原子分子氣體為工作物質(zhì)，在理想情況下，其熱機(jī)效率為：稱為壓縮比a37例2：一熱機(jī)以1mol雙原子分子氣體為工作物質(zhì)，循環(huán)曲線如圖所示，其中AB為等溫過(guò)程，TA=1300K，TC=300K。求①.各過(guò)程的內(nèi)能增量、功、和熱量；②.熱機(jī)效率。解：①A-B為等溫膨脹過(guò)程吸熱38B-C為等壓壓縮過(guò)程放熱39或由熱力學(xué)第一定律C-A為等容升壓過(guò)程放熱吸熱40②.熱機(jī)效率一個(gè)循環(huán)中的內(nèi)能增量為：411.卡諾循環(huán)是由兩條等溫線和兩條絕熱線組成的循環(huán)。2.需要兩個(gè)熱源，高溫源T1和低溫源T2。3.不計(jì)摩擦、熱損失及漏氣，視為理想熱機(jī)。4.熱機(jī)效率為：動(dòng)畫七、卡諾循環(huán)1.卡諾循環(huán)的特點(diǎn)423-4等溫收縮過(guò)程放熱2-3與4-1為絕熱過(guò)程過(guò)程1-2等溫膨脹過(guò)程吸熱431.卡諾機(jī)必須有兩個(gè)熱源。熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩熱源溫度有關(guān)。例如：波音飛機(jī)不用價(jià)格較貴的高標(biāo)號(hào)汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。上兩式相比即2.討論2-3絕熱膨脹過(guò)程4-1絕熱收縮過(guò)程443.提高熱機(jī)效率的方法。使越小越好