第3章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1

第二章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析重點(diǎn)：瞬心位置的確定（三心定理）；瞬心數(shù)目；三心定理:作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心必在一條直線上。

2.用瞬心法求構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)；3.用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析,熟練掌握影象法及其應(yīng)用；4.用矢量方程解析法建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；1243作者：潘存云教授3214作業(yè)：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心?！轕14P12P34P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心K＝n(n-1)/2＝6n=4P13P24△123，△134△234，△124絕對(duì)瞬心：P12、P14、P13第三章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§3－1

連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)§3－2

平面四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型和應(yīng)用§3－3

有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)§3－4

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例：抽油機(jī)

抽油機(jī)是石油開(kāi)采中的重要設(shè)備之一。它的主要作用是通過(guò)抽油桿、抽油泵，把井底的原油提升到地面上來(lái)。

抽油機(jī)的基本工作原理是：

電機(jī)的帶動(dòng)減速箱運(yùn)轉(zhuǎn)，通過(guò)減速箱減速后，通過(guò)抽油機(jī)上的曲柄連桿機(jī)構(gòu)，將減速箱的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷峦鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，再通過(guò)驢頭、毛辮子帶動(dòng)抽油桿、抽油泵，連續(xù)不斷地上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，把井底的原油源源不斷地抽到地面上來(lái)。

內(nèi)燃機(jī)燃料燃燒產(chǎn)生熱能，推動(dòng)活塞，帶動(dòng)曲軸飛輪旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。一般分進(jìn)氣、壓縮、做功、排氣四個(gè)行程。內(nèi)燃機(jī)中的活塞-連桿-曲軸共同組成了一個(gè)典型的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)鶴式起重機(jī)雙搖桿機(jī)構(gòu)使連桿上E點(diǎn)的軌跡近似為一水平線，從而使吊起的重物從船舶移到碼頭（或反向）過(guò)程中，避免產(chǎn)生鉛垂方向的慣性力。自卸機(jī)構(gòu)該機(jī)構(gòu)中構(gòu)件3為液壓油缸，構(gòu)件2為活塞桿。當(dāng)高壓油輸入油缸時(shí)，推動(dòng)活塞桿作相對(duì)移動(dòng)，從而推動(dòng)車(chē)斗轉(zhuǎn)動(dòng)。在有關(guān)行業(yè)中也稱為擺缸機(jī)構(gòu)。平行四邊形機(jī)構(gòu)所增加的驅(qū)動(dòng)輪即相當(dāng)於所增加的平行桿﹐它既能幫助渡過(guò)運(yùn)動(dòng)不確定位置﹐又能增加最大啟動(dòng)牽引力。起水機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)注意操作手柄為構(gòu)件1，作平面一般運(yùn)動(dòng)?？p紉機(jī)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)踏板（相當(dāng)于搖桿）為主動(dòng)件，當(dāng)腳蹬踏板時(shí)，通過(guò)連桿使帶輪（相當(dāng)于曲柄）作整周轉(zhuǎn)動(dòng)雷達(dá)機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)當(dāng)曲柄為主動(dòng)件時(shí)，可將曲柄的連續(xù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成搖桿的往復(fù)擺動(dòng)。

曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿，使固定在搖桿上的天線作一定角度的擺動(dòng)，以調(diào)整天線的俯仰角開(kāi)鏈機(jī)械手機(jī)器人手臂是將閉式連桿機(jī)構(gòu)改為開(kāi)鏈結(jié)構(gòu)，從而拓展了機(jī)器人的工作范圍。開(kāi)門(mén)機(jī)構(gòu)

兩曲柄的轉(zhuǎn)向相反，角速度也不相同。牽動(dòng)主動(dòng)曲柄的延伸端，能使兩扇車(chē)門(mén)同時(shí)開(kāi)啟或關(guān)閉應(yīng)用實(shí)例：定義：由若干構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)）連接組成的平面機(jī)構(gòu)，稱為平面連桿機(jī)構(gòu)。§3－1

連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車(chē)輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開(kāi)窗戶支撐、公共汽車(chē)開(kāi)關(guān)門(mén)、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機(jī)、單車(chē)制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損形狀簡(jiǎn)單、易加工、容易獲得較高的制造精度。改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。特點(diǎn)：構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。缺點(diǎn)：連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu)球面連桿機(jī)構(gòu)按自由度分按運(yùn)動(dòng)鏈分三自由度閉式鏈開(kāi)式鏈單自由度兩自由度分類(lèi):常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)?；拘褪剑q鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：機(jī)架；連架桿—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；連桿—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360?相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。曲柄連桿搖桿§3－2平面四桿機(jī)構(gòu)的類(lèi)型和應(yīng)用1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式機(jī)架連架桿共有三種基本型式：（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線，縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)。ABC1243DABDC1243雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)

曲柄主動(dòng)作者：潘存云教授作者：潘存云教授縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)2143搖桿主動(dòng)3124作者：潘存云教授作者：潘存云教授（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。作者：潘存云教授ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵作者：潘存云教授ADCB123ABDC1234E6慣性篩機(jī)構(gòu)31作者：潘存云教授ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實(shí)例：火車(chē)輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，連桿作平動(dòng)BC=ADABDC攝影平臺(tái)作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列?；疖?chē)輪作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四邊形機(jī)構(gòu)--車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)反向兩曲柄的轉(zhuǎn)向相反，角速度也不相同。牽動(dòng)主動(dòng)曲柄的延伸端，能使兩扇車(chē)門(mén)同時(shí)開(kāi)啟或關(guān)閉作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu)特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車(chē)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)B’C’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDCEABDCE電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機(jī)ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC作者：潘存云教授(1)

改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl(shuí)2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，e≠0，滑塊運(yùn)動(dòng)線與曲柄回轉(zhuǎn)中心不共線；對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，e=0，滑塊運(yùn)動(dòng)線與曲柄回轉(zhuǎn)中心共線；e(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸偏心輪機(jī)構(gòu)

下圖所示為兩種偏心輪機(jī)構(gòu)。構(gòu)件１為圓盤(pán)，其幾何中心為B。因運(yùn)動(dòng)時(shí)該圓盤(pán)繞軸Ａ轉(zhuǎn)動(dòng)，故稱為偏心輪。Ａ、Ｂ之間的距離e稱為偏心距。按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可畫(huà)出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖中紅線所示。由圖可知，偏心輪是將轉(zhuǎn)動(dòng)副Ｂ擴(kuò)大到包括轉(zhuǎn)動(dòng)副Ａ而形成的，偏心距e即為曲柄的長(zhǎng)度。

當(dāng)曲柄長(zhǎng)度很小或傳遞很大的動(dòng)力時(shí)，通常都把曲柄做成偏心輪。這樣一方面提高了偏心軸的強(qiáng)度和剛度(因軸頸的直徑增大了)；另一方面當(dāng)軸頸位于中部時(shí)也便于安裝整體式連桿，使結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。因此，偏心輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于傳力較大的剪床、沖床、顎式破碎機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等機(jī)械中。(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC雙搖桿機(jī)構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)取不同構(gòu)件為機(jī)架各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變整周轉(zhuǎn)動(dòng)副(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車(chē)舉升機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架ACB1234應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234Bφ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC作者：潘存云教授(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BCABC3214橢圓儀機(jī)構(gòu)實(shí)例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授1234正弦機(jī)構(gòu)3214(4)運(yùn)動(dòng)副元素的逆換將低副兩運(yùn)動(dòng)副元素的包容關(guān)系進(jìn)行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)4321搖塊機(jī)構(gòu)3214作者：潘存云教授abdcC’B’AD平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和≤其他兩桿長(zhǎng)度之和→a+b≤c+d§3－3有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-

a設(shè)a<d,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線→a+c≤b+d三角形任意兩邊之和大于第三邊若設(shè)a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿ad中必有一個(gè)是機(jī)架將以上三式兩兩相加得：什么條件下存在整轉(zhuǎn)副？a≤b,a≤c,a≤d▲連架桿或機(jī)架之一為最短桿?？芍寒?dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：▲最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤其他兩桿長(zhǎng)度之和此時(shí)，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。稱為桿長(zhǎng)條件。作者：潘存云教授ABCDabcd作者：潘存云教授當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說(shuō)明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)不滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，不存在整轉(zhuǎn)副，只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)解；1）AD為機(jī)架，AB為曲柄，故AB為最短桿，有LAB+LBC≤LCD+LAD則，LAB≤LCD+LAD-LBC=350+300-500=150mm

LABmax=150mm2）AD為機(jī)架，AB及CD均為曲柄，故AD必為最短桿，有兩種情況a）若BC為最長(zhǎng)桿，則LAB≤LBC=500，且LAD+LBC≤LAB+LCD故

LAB≥LAD+LBC-LCD=300+500-350=450mm得450≤LAB≤500b）若AB為最長(zhǎng)桿，則LAB≥LBC=500，且LAD+LAB≤LBC+LCD故LAB≤LBC+LCD-LAD=500+350-300=550mm得500≤LAB≤550所以LABmin=450mm

ACDB解：

3）如果機(jī)構(gòu)尺寸不滿足桿長(zhǎng)條件，則機(jī)構(gòu)必為雙搖桿機(jī)構(gòu)。a)

若LAB為最短桿，則LAB+LBC≥LCD+LAD

故

LAB≥LCD+LAD-LBC=350+300-500=150mm

b)若LAB為最長(zhǎng)桿，則LAB+LAD≥LCD+LBC

故

LAB≥LCD+LBC-LAD=350+500-300=550mm

c)若LAB既不是最長(zhǎng)桿也不是最短桿，則LAD+LBC≥LCD+LAB

故LAB≤LAD+LBC-LCD=300+500-350=450mm

若要保證機(jī)構(gòu)成立，則應(yīng)有LAB≤LAD+LBC+LCD=300+500+350=1150mm故當(dāng)該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)時(shí)，LAB的取值范圍為；

150mm≤LAB<450mm和550mm≤LAB≤1150mm

CADB例3-1如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知LBC=500mm，LCD=350mm，LAD=300mm，AD為機(jī)架，試問(wèn)：3）若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求LAB的取值范圍。作者：潘存云教授ABCD2.急回運(yùn)動(dòng)與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡(jiǎn)稱極位。當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1ADθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。作者：潘存云教授B1C1ADC2當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)180°-θ時(shí)，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時(shí)間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1所以可通過(guò)分析機(jī)構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來(lái)判斷機(jī)構(gòu)是否有急回運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的程度。設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:作者：潘存云教授αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，γ＝∠BCD3.壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角，α。設(shè)計(jì)時(shí)要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ稱γ為傳動(dòng)角。此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γmin如何確定γmin呢？作者：潘存云教授車(chē)門(mén)C1B1abcdDA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αF作者：潘存云教授F4.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車(chē)輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。作者：潘存云教授作者：潘存云教授5.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。可行域：搖桿的運(yùn)動(dòng)范圍（C1DC2）or(C’1DC’2)。不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。設(shè)計(jì)時(shí)不能要求從一個(gè)可行域跳過(guò)不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域。稱此為錯(cuò)位不連續(xù)。錯(cuò)序不連續(xù)設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3§3－4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題2.用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.2按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.1按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)一、平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)：

根據(jù)機(jī)構(gòu)所要完成的運(yùn)動(dòng)功能而提出的設(shè)計(jì)條件（運(yùn)動(dòng)條件、幾何條件和傳力條件等），進(jìn)行：

機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類(lèi)型；

尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸)，畫(huà)出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(函數(shù)生成問(wèn)題)

2)滿足預(yù)定的連桿位置要求3)滿足預(yù)定軌跡的要求作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADCB飛機(jī)起落架B’C’1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(函數(shù)生成問(wèn)題)

預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律--飛機(jī)起落架

函數(shù)機(jī)構(gòu)--y=logx函數(shù)機(jī)構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD二、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題--三類(lèi)設(shè)計(jì)要求作者：潘存云教授三類(lèi)設(shè)計(jì)要求：2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差180?B’C’ABDC三類(lèi)設(shè)計(jì)要求：3)滿足預(yù)定軌跡的要求，如攪拌機(jī)、鶴式起重機(jī)構(gòu)。鶴式起重機(jī)：給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題概括成下述兩個(gè)基本問(wèn)題（2）實(shí)現(xiàn)已知軌跡問(wèn)題（1）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題；1)按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無(wú)窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C1ABCD1)按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無(wú)窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C11324∝P23P14P14(P13)P24P14P23P13P34P12∝P24∝P34P12∝P23P34(P13)∝P24∝P12444平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí)

1、平面四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件C2A1a4b3cdBD2以最短桿為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為以最短桿為曲柄的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；且：13以最短桿的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架，則此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)?！疃虠U與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其它兩桿長(zhǎng)度之和——滿足桿長(zhǎng)和條件推論：如果最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和大于其它兩桿長(zhǎng)度之和（不滿足桿長(zhǎng)和條件），則不論選哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，都為雙搖桿機(jī)構(gòu)?！B架桿或機(jī)架之一為最短桿。2急回作用與行程速度變化系數(shù)(coefficientoftravelspeedvariation)空回行程平均速度v2與工作行程平均速度v1之比。1）平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件：（1）原動(dòng)件作等速整周轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）輸出件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)；（3）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。思考題：對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？對(duì)于需要有急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K,先求出θ，然后在設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。C1B1B2HC2偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2AB134eCab,有急回特性。B1B2HH=2a,,無(wú)急回特性。314A對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)B2CabC1C2B2B1AB有急回特性。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性3壓力角、傳動(dòng)角1）壓力角(pressureangle)與傳動(dòng)角(transmissionangle)

在不計(jì)摩擦力、重力、慣性力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的力的方向線與從動(dòng)件上受力點(diǎn)的速度方向線所夾的銳角。壓力角：傳動(dòng)角：壓力角的余角。vcFF1F21ABCD234越小，傳力越好。越大，傳力越好。王樹(shù)才B2DAC2B1C14、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置(deadpointpositions)畫(huà)出壓力角1C234ABDabcdvBFB死點(diǎn)：當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角（或壓力角）的機(jī)構(gòu)位置Fγ＝0Fγ＝05.運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性遇到的運(yùn)動(dòng)不連續(xù)問(wèn)題有：1.錯(cuò)序不連續(xù)1C234ABDC1C21C3234AB2DC1C2B1B32.錯(cuò)位不連續(xù)王樹(shù)才王樹(shù)才ADB1C1已知:固定鉸鏈A、D和連架桿的對(duì)應(yīng)位置，確定活動(dòng)鉸鏈B、C的位置。2)按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理作者：潘存云教授B’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E1按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)①任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點(diǎn)已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。AdDB3α3φ3E3設(shè)計(jì)步驟：作者：潘存云教授④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點(diǎn)2)按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3①任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點(diǎn)設(shè)計(jì)步驟：作者：潘存云教授α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥由B’1B’2B3三點(diǎn)求圓心C1

。2)按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。C1B2C2B3C3④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點(diǎn)①任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點(diǎn)設(shè)計(jì)步驟：作者：潘存云教授3)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈B相對(duì)于鉸鏈A的運(yùn)動(dòng)軌跡為一圓弧，反之，鉸鏈A相對(duì)于鉸鏈B的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一個(gè)圓??；同理：鉸鏈C相對(duì)于鉸鏈D的運(yùn)動(dòng)軌跡為一圓弧,鉸鏈D相對(duì)于鉸鏈C的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一圓弧。C3M3N3B3B2C2M2N2B1C1M1N1AD作者：潘存云教授A’D’3)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知:機(jī)架長(zhǎng)度d和連桿上某一標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置：M1N1、M2N2、M3N3，求鉸鏈B、C的位置。分析:鉸鏈A、D相對(duì)于鉸鏈B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡各為一圓弧，依據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機(jī)架，得一轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機(jī)架AD相對(duì)于標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問(wèn)題。B1ADM1N1M2M3N2N3A”D”C1A’D’A”D”①剛化機(jī)構(gòu)位形—得多邊形M2N2AD，移動(dòng)多邊形使

M2N2、M1N1重合；②在位置3重復(fù)前兩步驟；設(shè)計(jì)步驟：③分別過(guò)AA’A”和DD’D”求作圓心，得B、C點(diǎn)。作者：潘存云教授Eφθθ4)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長(zhǎng)，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為b

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+bφDC1C2作者：潘存云教授E2θ2ae(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。①計(jì)算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAa=EC2/2b=AC2－EC2/2作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmnφ=θD(3)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄

a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點(diǎn)，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分線;已知：機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。？二、用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。1)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)2)按預(yù)定的連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3)按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)①按預(yù)定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)②按期望函數(shù)設(shè)計(jì)xyABCD12341)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：abcd建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b=c+d機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.

acoc(θ1i

+α0)+

bcosθ2i

=ccos(θ3i+

φ0

)+d

asin(θ1i

+α0)+

bsinθ2i

=

csin(θ3i+

φ0

)

θ3i＝f(θ1i)

i=1,2,3…n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長(zhǎng)度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=nxyABCD1234abcdθ1iθ3iθ2iφ0α0P1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i+α0)＝mcos(θ3i+φ0

)-(m/n)cos(θ3i+φ0-θ1i

-α0

)

+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項(xiàng)得：

lcosθ2i=n+mcos(θ3i+φ0)－cos(θ1i+α0)lsinθ2i=msin(θ3i+φ0)－sin(θ1i+α0)則上式簡(jiǎn)化為：coc(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)＋P1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+P2式中包含有p0，p1，p2，α0，φ0五個(gè)待定參數(shù),故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對(duì)應(yīng)未知精確求解。當(dāng)i>5時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)i<5時(shí)，可預(yù)定部分參數(shù)，有無(wú)窮多組解。舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置.(α0=0φ0=0)φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對(duì)長(zhǎng)度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對(duì)長(zhǎng)度為：選定a=100mm,則：b=178.3mm,c=155.3mm,d=144.2mmcos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2a=1n=-m/P1=1.442l

=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783

m=P0=

1.553,coc(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)＋P1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+P2作者：潘存云教授D四、實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)當(dāng)給定連架桿位置超過(guò)三對(duì)時(shí)，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動(dòng)件角位移φi2)任意取原動(dòng)件長(zhǎng)度AB3)任意取連桿長(zhǎng)度BC，作一系列圓弧;4)在透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動(dòng)件長(zhǎng)度作同心圓弧。6)

兩圖疊加，移動(dòng)透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B11）按兩連架桿多組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)位置φiψi

位置φi