第二章起重基本知識

安裝起重工武鋼大學(xué)鐵山校區(qū)2

2.1一般物體面積、體積、質(zhì)量的計(jì)算方法

2.2力學(xué)基礎(chǔ)知識

2.3

起重設(shè)備的類別及主要參數(shù)

第二章起重基本知識第一節(jié)一般物體面積、體積、質(zhì)量的計(jì)算方法

一、物體面積、體積的計(jì)算1.面積的計(jì)算(1)通過公式計(jì)算,計(jì)算公式如表2－1所示(2)通過CAD軟件繪圖，然后查詢2.體積的計(jì)算計(jì)算公式如表2－2所示3.幾何體表面積、側(cè)面積及重心位置的計(jì)算計(jì)算公式如表2－3所示二、物體質(zhì)量的計(jì)算方法1.計(jì)算公式：質(zhì)量=量體積×密度2.常用材料密度（噸/立方米）

名稱密度名稱密度紅松0.44黏土1.6杉木0.387無煙煤0.8~1.0樟木0.58煤油0.7~0.8鑄鐵7.25柴油0.85熟鐵7.7汽油0.6~0.7鋼7.85普通玻璃2.56不銹鋼7.78水(4℃)1.0耐火磚2.2海水1.03生石灰1.1砂土1.5石灰沙漿1.7卵石1.6~1.82.常用材料密度（噸/立方米）

名稱密度名稱密度水泥1.1~1.3花崗巖2.5~2.7水泥沙漿1.8石灰?guī)r1~2.4素砼2.3~2.4砂巖2.2~2.5鋼筋柱2.5~2.7碎石子1.4~1.5黃銅8.55普通轉(zhuǎn)1.6~1.8鋁2.64硫酸1.84鋅7.05氫氣0.00009鉛11.35氧氣0.00143水銀13.6空氣0.00129金19.3保溫蛭石0.6單位換算

1英尺=12英寸1t=1000kg

1寸=8分1kg=9.8N

=25.4mm

1分=3.175mm

長度單位

面積、體積單位

質(zhì)量、力單位

壓強(qiáng)單位

力矩單位

應(yīng)用材料強(qiáng)度單位

3.物體質(zhì)量的計(jì)算例：試計(jì)算一塊長為3m，寬為1m，厚為50mm的鋼板質(zhì)量。

解：先統(tǒng)一單位：長為3m，寬為1m，厚為50mm，即0.05m；鋼材的密度：ρ=7.85×103kg/m3

鋼材的體積：v=3×1×0.05=0.15m3

鋼材的質(zhì)量：m=ρv=7.85×103×0.15=1.18×103kg4.鋼板質(zhì)量的估算在估算鋼版的質(zhì)量時(shí)，只須記住每平方米鋼板1mm厚時(shí)的質(zhì)量為7.8kg，就可方便地進(jìn)行計(jì)算，其具體估算步驟如下：4.1先估算出鋼版的面積。4.2再估出鋼版的面積乘以7.8kg,得到該鋼板每毫米厚的質(zhì)量。4.3然后再乘以該鋼板的厚度，得到該鋼板的質(zhì)量。5.鋼板質(zhì)量的估算例：求長5m，寬2m，厚10mm的鋼板質(zhì)量。解：鋼板面積：5×2=10（m2）鋼板每毫米的厚的質(zhì)量：10×7.8=78（kg）鋼板質(zhì)量：78×10=780（kg）工程力學(xué)：

靜力學(xué)※—受力分析、平衡規(guī)律。

理論力學(xué)

運(yùn)動學(xué)

動力學(xué)

材料力學(xué)※——構(gòu)件變形破壞規(guī)律。運(yùn)動及力與運(yùn)動的關(guān)系第二節(jié)

力學(xué)基礎(chǔ)知識14一、靜力學(xué)基礎(chǔ)知識1.力的概念(1).定義：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。力的作用效果：一是改變物體的運(yùn)動狀態(tài),二是使物體發(fā)生形變。(2).力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN)(3).力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)。力是矢量，常用一帶有箭頭的線段表示，線段的長度表示力的大小線段的方位和箭頭的指向表示力的方向，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。2.力的合成與分解（1）力的合成當(dāng)一個(gè)物體受到兩個(gè)以上的力共同作用時(shí),可用一個(gè)等效力代替上述力,這個(gè)力就叫原有各力的合力.1)作用于一點(diǎn)且在同一直線上力的合成2)作用于一點(diǎn)且互成一角度的兩個(gè)力的合成,可以采用平形四邊形法和三角形法3)作用于一點(diǎn)互成角度的幾個(gè)力的合力,其大小、方向決定于這些力的矢量，并按首尾相連的順序形成力的多邊形的封閉邊，即為合力。2.力的合成與分解（2）力的分解

力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣可以用平行四邊形法則，將已知力作為平行四邊形的對角線，兩個(gè)鄰邊就是這個(gè)已知力的兩個(gè)分力。顯然如果沒有方向角度的條件限制，對于同一條對角線可以作出很多組不同的平行四邊形。鄰邊(分力)的大小變化很大，因此應(yīng)有方向、角度條件。使用吊索時(shí)，限制吊索分肢夾角過大是防止吊索超過最大安全工作載荷，而發(fā)生斷裂。

如圖所示為兩根吊索懸吊1000N載荷，當(dāng)兩根吊索處于不同夾角時(shí)，吊索受力變化如圖所示。2.力的合成與分解（2）力的分解1)分力圖解法已知合力R和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小，可通過已知力R作用點(diǎn)A沿分力的方向(或合力與分力夾角)分別作直線A—I、A—Ⅱ，再經(jīng)過已知合力R終點(diǎn)C做兩個(gè)分力F1、F2作用線的平行線，與A—I、A一Ⅱ直線交于B、D兩點(diǎn)，得平行四邊形ABCD。其兩鄰邊AB、AD就是要求的兩個(gè)分力，分力的大小可用比例尺量出。如圖所示。2.力的合成與分解（2）力的分解2)三角函數(shù)法計(jì)算時(shí)也可利用三角函數(shù)公式。求力的分解，如圖所示。2.力的合成與分解例2-6已知兩分力F1=2000N，F(xiàn)2=4000N，其夾角為70度，用圖角法求合力。例2-7如圖所示，吊環(huán)上作用著共面的三個(gè)拉力，各力的大小分別為T1=2KN，T2=1KN，T3=1.5KN,用作圖法求吊環(huán)所受的合力.。2.力的合成與分解例2-8如圖所示，用起重機(jī)吊裝一根預(yù)制梁，梁重Q=10KN，千斤繩與水平線的夾角θ為60、45、30、15度時(shí)，分別求兩根千斤繩的受力大小。（1）圖解法（2）數(shù)學(xué)方法平面力系——力系中各力的作用線在同一個(gè)平面內(nèi)。

平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系?？臻g力系——力系中各力的作用線不在同一平面內(nèi)。

（1）平面匯交力系：作用物體上各力的作用線在同一平面內(nèi)且相交于一點(diǎn)。（2）平面平行力系：平面力系中各力的作用線互相平行。（3）平面一般力系：平面力系中各力的作用線呈任意分布。3.平面力系的平衡力矩的平衡條件繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動物體平衡條件

各力對轉(zhuǎn)動中心點(diǎn)矩的代數(shù)和等于零，即合力矩為零。汽車制動踏板

兩力對O點(diǎn)力矩的代數(shù)和等于零。MO（P）＋MO（Q）＝0力矩平衡條件：

MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）＝0即：∑MO（F

i）＝0合力矩為零1．平面力偶系的定義物體同一平面內(nèi)的若干個(gè)力偶稱為平面力偶系。平面力偶系的平衡方程2．平面力偶系的合成

M=M1+M2+…Mn=∑Mi3．平面力偶系的平衡條件

力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零。

∑Mi=0平面匯交力系平衡條件由該力系的合力等于零平衡的必要和充分條件：該力系的合力FR等于零。平面匯交力系的平衡方程：

力系中所有力在任意兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和均為零。平面平行力系的平衡條件1．平面平行力系的平衡條件力系中各力的代數(shù)和為零；且各力對平面內(nèi)任意一點(diǎn)的力矩的代數(shù)和為零。2．平面平行力系平衡方程（1）平面平行力系平衡方程的基本形式

∑F＝0∑MO（Fi）＝0

（2）平面平行力系平衡方程的二矩式

∑MA（Fi）＝0∑MB（Fi）＝0使用條件：A、B連線不能與各力作用線平行平面任意力系的平衡條件1.平面任意力系平衡的平衡條件Mo=Mo(F1)+(F2)+…+Mo(Fn)+M=Mo(Fi)=02.平面任意力系平衡方程的基本形式（或一矩式）綜述平面力系的平衡條件（方程）【平衡——合力R=0】平面任意力系——平面內(nèi)力的作用線任意分布?；拘问健艶x=0∑Fy=0∑M0(F)=0平面匯交力系∑Fx=0∑Fy=0平面平行力系∑F=0（向平行軸投影）∑M0(F)=0力偶系——∑M=0285.杠桿原理一根在力的作用下能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒。安裝起重工組成支點(diǎn)(O):杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)動力(F1):使杠桿轉(zhuǎn)動的力阻力(F2):阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力動力臂(l1):支點(diǎn)到動力作用線的垂直距離阻力臂(l2):支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離O●l1l2F2F1安裝起重工（1）杠桿的組成l2l1l1l2l1l2l1l2提問：什么是力臂？2杠桿是否都是直的？回答：力臂是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離。思考討論：1力臂是一定在杠桿上嗎？3若一力作用在杠桿上，作用點(diǎn)不變，但作用方向改變，力臂是否改變？答：不是答：杠桿可以是直的，也可以是彎的答：要改變想一想?根據(jù)實(shí)物圖畫出杠桿示意圖l2OF1F2l2l1l1l2F1F2OOF2F1l1l1F2l2OF1要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力（動力點(diǎn)、支點(diǎn)和阻力點(diǎn)）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，。下式中，F(xiàn)1表示動力，L1表示動力臂，F(xiàn)2表示阻力，L2表示阻力臂。可看出，欲使杠桿達(dá)到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

杠桿平衡的條件:F1×l1=F2×l2F1/F2=l2/l1安裝起重工（2）杠桿的平衡F2F1動力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1〈L2∴F1〉

F2這是費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿（3）杠桿的分類hS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hhS=4hOF2F1ABF2F1A’B’可見，省力杠桿雖然省力，但費(fèi)了距離省力杠桿F2F1動力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1=

L2∴F1=

F2這是省力杠桿等臂杠桿不省力，也不省距離等臂杠桿總結(jié)省力杠桿的特點(diǎn)

A動力臂大于阻力臂

B省力但是費(fèi)距離費(fèi)力杠桿的特點(diǎn)

A動力臂小于阻力臂

B費(fèi)力但是省距離等臂杠桿的特點(diǎn)

A動力臂等于阻力臂

B不省力也不省距離與質(zhì)點(diǎn)一樣，在研究重力對一個(gè)物體的作用效果時(shí)，也可以把物體各部分受到的重力視為集中于某一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是重力作用點(diǎn)。（1）重心（定義）：重力的作用點(diǎn)。[注意]：任何一個(gè)物體都有重心，而且只有一個(gè)重心。6.重心的概念（2）重心的確定1）質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體：其重心位置在物體的幾何中心。例如：找出碗、碟、籃球、鉛球、救生圈等的重心。[注意]：重心不一定在物體上。2）質(zhì)量均勻、但形狀不規(guī)則的物體，或者質(zhì)量分布不均勻的物體。

探究：如何找重心？用什么辦法？參考的一種辦法（3）重心有時(shí)可以改變當(dāng)物體形狀、位置改變，重心就有可能改變447.摩擦力的概念(1)定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生一種阻礙相對運(yùn)動的力叫摩擦力。分為滑動摩擦力和滾動摩擦力.

(2)摩擦力的計(jì)算1)滑動摩擦力計(jì)算公式為:F=kμN(yùn)式中:μ----動摩擦因數(shù)，也叫滑動摩擦系數(shù)，它只跟材料、接觸面粗糙程度有關(guān)，注意跟接觸面積無關(guān)；N----正壓力,K----修正系數(shù)，一般取K=1.2~1.5，如果路面狀況良好，可取1.0。例2-16如圖所示，在坡度為15度的鋼軌上滑運(yùn)一鋼制設(shè)備，其重力為20KN，問需多大的牽引力才能使設(shè)備沿鋼軌移動？解:P=μN(yùn)+P1=Q×cosα×μ+Q×sinα=20×cos15×0.25+20×sin15=10KN

(2)摩擦力的計(jì)算2)滾動摩擦力第二節(jié)

力學(xué)基礎(chǔ)知識二、材料力學(xué)基礎(chǔ)知識1.材料力學(xué)的任務(wù)主要任務(wù)就是研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。對構(gòu)件在荷載作用下正常工作的要求Ⅰ.

具有足夠的強(qiáng)度——荷載作用下不斷裂，荷載去除后不產(chǎn)生過大的永久變形(塑性變形)構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。例如儲氣罐不應(yīng)爆破。（破壞——斷裂或變形過量不能恢復(fù)）。Ⅱ.

具有足夠的剛度——荷載作用下的彈性變形不超過工程允許范圍。構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復(fù)變形的能力。例如機(jī)床主軸不應(yīng)變形過大，否則影響加工精度。導(dǎo)軌、絲杠等。Ⅲ.滿足穩(wěn)定性要求——對于理想中心壓桿是指荷載作用下桿件能保持原有形態(tài)的平衡。構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。例如柱子不能彎等。

第二節(jié)

力學(xué)基礎(chǔ)知識二、材料力學(xué)基礎(chǔ)知識2.外力、內(nèi)力與應(yīng)力（1）外力：就是指那些作用在所要研究的設(shè)備與構(gòu)件上的力。外力在力學(xué)中又稱為荷載。（2）內(nèi)力：當(dāng)外力使物體發(fā)生變形的同時(shí)，在物體的分子間也伴隨產(chǎn)生一種抵抗力，這種抵抗力就叫內(nèi)力。物體的內(nèi)力隨外力的增大而增大。但內(nèi)力的增大是有一定限度的，如果外力不斷增大而超過限度，物體就會破壞。（3）應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)力的大小叫應(yīng)力。應(yīng)力的大小與物體的總內(nèi)力成正比，與物體的截面積成反比。即：σ=N/A式中：σ—正應(yīng)力，Pa→N/m2；MPa→N/mm2

，1MPa=106Pa；N—內(nèi)力；A—截面積

第二節(jié)

力學(xué)基礎(chǔ)知識二、材料力學(xué)基礎(chǔ)知識3.桿件變形的基本形式彈性變形——外力卸除后桿件變形能完全消除的變形。塑性變形——外力卸除后變形不能完全消除的變形。桿件變形的基本形式（1）軸向拉伸或壓縮（2）剪切（3）扭轉(zhuǎn)（4）彎曲

桿件受到沿軸線方向的拉力或壓力作用，桿件變形是沿軸向的伸長或縮短。（1）軸向拉伸或壓縮

拉伸與壓縮應(yīng)力—正應(yīng)力。σ=N/A

（Pa→N/m2；MPa→N/mm2

。1MPa=106Pa）強(qiáng)度條件—σmax=N/A≤[σ]拉伸、壓縮強(qiáng)度條件及應(yīng)用1）拉（壓）強(qiáng)度條件≤2）強(qiáng)度條件應(yīng)用

（1）強(qiáng)度校核（2）選擇截面尺寸：A≥FN/[σ]

（3）確定許用載荷：FN≤[σ]·A構(gòu)件受到大小相等、方向相反且相距很近的兩個(gè)垂直于構(gòu)件軸線方向的外力作用，構(gòu)件在兩個(gè)外力作用面之間發(fā)生相對錯(cuò)動變形。（2）剪切剪切與擠壓應(yīng)力—切應(yīng)力。τ=Q/A

擠壓—局部塑變。σjy=Fjy/A【擠壓面積—平面→平面面積；曲面→投影面積】

強(qiáng)度條件：τmax=Q/A≤[τ]σjy=Fjy/A≤[σjy]擠壓變形——連接和被連接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象。擠壓面——連接件與被連接件相互接觸并產(chǎn)生擠壓的側(cè)面。擠壓力——擠壓面上的作用力，用Fjy表示。擠壓應(yīng)力——擠壓面上由擠壓引起的應(yīng)力，用σjy表示。σjy=Fjy/Ajy擠壓變形剪切與擠壓強(qiáng)度條件的應(yīng)用1．剪切強(qiáng)度條件

τ=FQ/A≤［τ］2．抗擠壓強(qiáng)度條件σjy=Fjy/Ajy

≤［σjy］3．強(qiáng)度條件的應(yīng)用（1）校核強(qiáng)度（2）選擇截面尺寸（3）確定許可載荷桿件受到一對大小相等、轉(zhuǎn)向相反且作用面與桿件軸線垂直的力偶作用，兩力偶作用面間的各橫截面將繞軸線產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。

（3）扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力——切應(yīng)力。τmax=T/Wn

外力偶計(jì)算——M=9550P/nN.m（P→KW；n→r/min）

Wn—抗扭截面系數(shù)【實(shí)心圓軸πd3/16；空心圓軸πD3(1-a4)/16(a=d/D)】

強(qiáng)度條件—τmax=Tmax/Wn≤[τ]傳動外力偶矩（轉(zhuǎn)矩）計(jì)算

1．已知皮帶張力或齒輪作用力，求外力偶矩（轉(zhuǎn)矩）

M＝Fr

2．已知軸的傳遞功率、轉(zhuǎn)速求外力