高中數(shù)學(xué)人教A版本冊總復(fù)習(xí) 教學(xué)案

第一章集合1.1.1集合一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；2、了解有限集、無限集的含義；3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。二、問題系統(tǒng)：【問題1】：集合：一般的，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為______，把__________________稱為集合，其元素具有三個(gè)特征：_____，_______，_____。——<引申>：怎樣定義兩個(gè)集合相等？——<思考>：課本開篇所舉的8個(gè)例子中哪些能組成集合，哪些不能組成集合？為什么？【問題2】：集合的表示法：（1）用一個(gè)表示集合，如A，B，C等；——[常用數(shù)集及其記法]：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：；有理數(shù)集；正整數(shù)集或；實(shí)數(shù)集；整數(shù)集。（2）列舉法：把集合的元素_______出來，并且用_______括起來表示集合的方法。（3）描述法：用集合所含元素的___________來表示集合的方法，具體方法是：{}。——<思考>：結(jié)合課本中的例1和例2，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)，和適用的對(duì)象。【問題3】：元素與集合間的關(guān)系：和。是集合中的元素，就說，記作；不是集合中的元素，就說，記作。三、即時(shí)訓(xùn)練：[例1]：已知集合，試用列舉法、圖示法表示集合A。1、用自然語言描述集合：；思考：能否用列舉法表示不等式的解集。如果能，請(qǐng)用列舉法表示出來,如果不能，可以用什么方法表示？2、把例1中的集合用描述法表示出來（寫在書上）。3、課本練習(xí)題第1、2題（寫在書上）。4、課本習(xí)題(A組)第1、2、3題（寫在書上）。四、課時(shí)訓(xùn)練：1、已知集合，試用列舉法表示集合A（例1的變式）。2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）由方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合；（3）一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)組成的集合；（4）不等式的解集。五、作業(yè)：課本習(xí)題(A組)第4題。1.1.2集合間的基本關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；2、在具體情境中，了解并理解空集的含義。二、復(fù)習(xí)引入：1、概念：集合、元素、有限集、無限集、列舉法、描述法；2、問題：集合中元素的特征、兩個(gè)集合相等；三、問題系統(tǒng)：【問題1】：Venn圖表示集合：用來表示一個(gè)集合的方法?！締栴}2】：子集：集合是集合的子集，記作，讀作。[符號(hào)語言描述]：___________________[圖形語言描述]：——<引申>：①集合與集合相等：<符號(hào)語言描述>：。②當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：?！?lt;思考>：①任何一個(gè)集合都是它本身的子集嗎，即成立嗎？②對(duì)于集合、、，如果，且，那么③符號(hào)“”與“”的區(qū)別在哪里？④分別寫出下列各集合的子集及其個(gè)數(shù)：，，，——<結(jié)論>：含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是，所有真子集的個(gè)數(shù)是，非空真子集數(shù)為【問題3】：真子集：集合是集合的真子集，記作，[符號(hào)語言描述]：——<引申>：空集：，記作：。[規(guī)定]：?！?lt;思考>：①空集是任何集合的真子集。②你能舉出幾個(gè)空集的例子嗎？四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)題第2、3題（寫在書上）。2、課本習(xí)題(A組)第5題（寫在書上）。3、課本習(xí)題(B組)第2題（寫在書上）。五、課時(shí)訓(xùn)練：1、在給出的四個(gè)命題中：(1)空集沒有子集；(2)空集是任何一個(gè)集合的真子集；(3)任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集；(4)若BA，那么凡不屬于集合A的元素，則必不屬于B。其中正確的個(gè)數(shù)為（）.2C2、下列命題正確的是（）A.無限集的真子集是有限集B.任何一個(gè)集合必定有兩個(gè)子集C.自然數(shù)集是整數(shù)集的真子集D.{1}是質(zhì)數(shù)集的真子集3、以下五個(gè)式子中：①{1}∈{0，1，2}②{1，－3}＝{－3，1}③{0，1，2}{1，0，2}④∈{0，1，2}⑤∈{0}錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（） B.2 六、作業(yè)：1、試寫出滿足的集合。1.1.3集合的基本運(yùn)算——并集一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解兩個(gè)集合并集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集；2、能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。二、復(fù)習(xí)引入：1、概念：子集、真子集、兩集合相等、空集；2、元素的特征，三條有關(guān)子集和真子集的結(jié)論。三、問題系統(tǒng)：【問題1】并集：[自然語言描述]：一般地，由的元素組成的集合，稱為集合與的并集，記作，讀作。[符號(hào)語言描述]：___________________[圖形語言描述]：把下列Venn圖中表示“”的部分涂上陰影：——<思考>：①②若，則；若，則。③AA∪B，BA∪B，A∪AA，A∪A，A∪BB∪A④例4的結(jié)果改為“”可以嗎？為什么？四、即時(shí)訓(xùn)練：1、口答：求AB.（1）A=｛3,5,6,8｝,B=｛4,5,7,8｝（2）A=｛4,5,6｝,B=｛1,3,5,7｝（3）A=｛｝,B=｛0,1,3｝（4）A=｛4,15｝,B=｛13,5,17,18｝（5）A=｛-4,5,-6,8｝,B=｛1,5,8,10｝（6）A=｛11,33,55｝,B=｛12,34,11,58｝2、求AB.（1）A=｛是銳角三角形｝，B=｛是鈍角三角形｝（2）A=｛x|-1<x<2｝,B=｛|1<x<3｝（3）A=｛｝，B=｛｝（4）A=｛是等腰三角形｝，B=｛是直角三角形｝3、課本習(xí)題(A組)第8題（求并集的部分，寫在書上）。4、課本習(xí)題(B組)第1題（寫在書上）。五、課時(shí)訓(xùn)練：1、設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=，B∪Z=，A∪B=。2、集合那么六、作業(yè)：課本習(xí)題(A組)第6題，(B組)第3題（求并集的部分）。1.1.3集合的基本運(yùn)算——交集一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解兩個(gè)集合交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的交集；2、能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。二、復(fù)習(xí)引入：1、概念：兩個(gè)集合的并集、子集、真子集、兩集合相等、空集；2、結(jié)論：有關(guān)并集的結(jié)論、三條有關(guān)子集和真子集的結(jié)論。三、問題系統(tǒng)：【問題1】：交集：[自然語言描述]：一般地，由元素組成的集合，稱為集合與的交集，記作，讀作。[符號(hào)語言描述]：___________________[圖形語言描述]：把下列Venn圖中表示“”的部分涂上陰影：——<思考>：①②若，則；若，則。③A∩BA，A∩BB，A∩AA，A∩，A∩BB∩A四、即時(shí)訓(xùn)練：1、口答：求（1）A=｛3,5,6,8｝,B=｛4,5,7,8｝（2）A=｛4,5,6｝,B=｛1,3,5,7｝（3）A=｛｝,B=｛0,1,3｝（4）A=｛4,15｝,B=｛13,5,17,18｝（5）A=｛-4,5,-6,8｝,B=｛1,5,8,10｝（6）A=｛11,33,55｝,B=｛12,34,11,58｝2、求AB.（1）A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝（2）A=｛是等腰三角形｝，B=｛是直角三角形｝（3）A=｛(x,y)|y=4x+6｝,B=｛(x,y)|y=5x-3｝（4）A=｛｝，B=｛｝3、課本習(xí)題(A組)第6、8題（求交集的部分，寫在書上）。4、課本習(xí)題(B組)第3題（求交集的部分，寫在書上）五、課時(shí)訓(xùn)練：1、已知A={x|-2<x<2},B={x|x>a},若AB=,求實(shí)數(shù)a的最小值。——<變式訓(xùn)練>：已知A={x|-2x2}，B={x|x>a}，若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍六、作業(yè)：課本習(xí)題(A組)第7題。1.1.3集合的基本運(yùn)算——補(bǔ)集一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在具體情境中，了解全集的含義；2、理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；3、能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。二、復(fù)習(xí)引入：1、概念：兩個(gè)集合的并集、兩個(gè)集合的交集、子集；2、結(jié)論：有關(guān)并集的結(jié)論、有關(guān)交集的結(jié)論。三、問題系統(tǒng)：【問題1】：全集：一般地，如果一個(gè)集合，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作?！締栴}2】：補(bǔ)集：[自然語言描述]：對(duì)于一個(gè)集合，由元素組成的集合，稱為集合相對(duì)于全集的補(bǔ)集，簡稱為，記作。[符號(hào)語言描述]：___________________[圖形語言描述]：把下列Venn圖中表示“”的部分涂上陰影：——<思考>：①，，；②，③對(duì)于例8，在Venn圖中表示與，與④對(duì)于例9，求出與。四、即時(shí)訓(xùn)練：1、填空：；。2、口答：已知全集是小于10的正整數(shù)}，求（1）A={1，2，3}（2）A={2，4，6，8}（3）A={3，5，7}（4）A={3，6，9}（5）A={4，5，6，7}（6）A={1，5，9}3、求：（1）全集U＝{1，2，4，8}，A＝（2）全集U＝{三角形}，A＝{銳角三角形}4、課本練習(xí)題第4題（寫在書上）。5、課本習(xí)題(A組)第9題（寫在書上）。五、課時(shí)訓(xùn)練：1、已知集合，，試求集合．六、作業(yè)：1、課本習(xí)題(A組)第10題復(fù)習(xí)課：集合五問（易忽略的知識(shí)）【一問】：你已掌握集合概念中所描述的集合的全體性了嗎？[例1]：函數(shù)y=x2+x-1的定義域?yàn)椋孩伲鸕｝；②｛一切實(shí)數(shù)｝；③R；④｛實(shí)數(shù)｝；⑤實(shí)數(shù)（）A、①②B、②③C、③④D、④⑤<點(diǎn)評(píng)>：用符號(hào)｛｝表示集合時(shí)，它表示大括號(hào)內(nèi)元素的全體。在表示定義域時(shí)，大括號(hào)內(nèi)的元素應(yīng)是使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)，而不應(yīng)該是一個(gè)集合。【二問】：用描述法表示集合時(shí)，你注意到代表元素的代表性了嗎？[例2]：設(shè)集合A=｛x│y=x2-1｝，B=｛y│y=x2-1｝，C=｛（x，y）│y=x2-1｝，分別寫出集合A、B、C的意義，A表示，B表示，C表示。<點(diǎn)評(píng)>：集合的代表元素規(guī)定了集合的類型?！救龁枴浚耗阕⒁獾郊显氐幕ギ愋粤藛?？[例3]：設(shè)集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2－a＋1｝，若BA，求a的值。<點(diǎn)評(píng)>：集合元素的互異性是檢驗(yàn)解出的未知數(shù)的值是否符合題意的重要依據(jù)。【四問】：你注意到集合與集合之間不能使用屬于符號(hào)嗎？[例4]：設(shè)集合A=｛a，b｝,B=｛x│xA｝,C=｛x│xA｝。則B=，C=，AC（填集合A與C的關(guān)系）。<點(diǎn)評(píng)>：在特殊情況下，一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，集合與集合的之間也可以用符號(hào)“”?！疚鍐枴浚禾厥饧?，你給予格外關(guān)注了嗎？[例5]：已知A=｛x│x2－2x－3=0｝,B=｛x│ax－1=0｝,若BA，求a的值。<點(diǎn)評(píng)>：當(dāng)已知BA,千萬不要忘記B=的情況。即時(shí)訓(xùn)練:1、判斷下列哪一組對(duì)象屬于一個(gè)集合（1）小于10的質(zhì)數(shù)（2）著名數(shù)學(xué)家（3）中國的直轄市（4）maths中的字母（5）book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2>x+3的全體實(shí)數(shù)（9）方程的實(shí)數(shù)解2、下列關(guān)系中正確的是A、B、C、D、3、由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含A、2個(gè)元素B、3個(gè)元素C、4個(gè)元素D、5個(gè)元素4、已知A＝{0，2，4}，＝{－1，1}，＝{－1，0，2}，求B＝_______5、設(shè)A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C求x，y.1.2.1（一）函數(shù)的概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；2、學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；3、了解構(gòu)成函數(shù)的要素。二、問題系統(tǒng)：【問題1】：三個(gè)實(shí)例的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)是什么？<不同點(diǎn)>：實(shí)例（1）用刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；實(shí)例（2）用刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；實(shí)例（2）用刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。<共同點(diǎn)>：①都有兩個(gè)集；②兩個(gè)數(shù)集間都有一種確定的關(guān)系，即對(duì)于每一個(gè)，都有的與之對(duì)應(yīng)?！締栴}2】：函數(shù)：[集合與對(duì)應(yīng)的語言]：設(shè)集合、是________的數(shù)集，如果按照_________，使對(duì)于集合A中的_________數(shù)，在集合中都有_________的數(shù)與它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)，記作__________。其中，叫做，與的值相對(duì)應(yīng)的值叫做；函數(shù)的定義域是指：____________________；值域是指__________________；顯然值域是集合的?！?lt;強(qiáng)調(diào)>：①函數(shù)首先是兩個(gè)集之間建立的對(duì)應(yīng)②對(duì)于x的值，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，都有的y值與它對(duì)應(yīng)，這種對(duì)應(yīng)應(yīng)為數(shù)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)或?qū)?yīng)。③認(rèn)真理解“”的含義：是一個(gè)整體，是“是的函數(shù)”這句話的數(shù)學(xué)表示，它僅僅是數(shù)學(xué)符號(hào)，并不表示“等于與的乘積”；④符號(hào)與既有區(qū)別又有聯(lián)系：表示當(dāng)自變量時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常量；是自變量的函數(shù)，在一般情況下它是一個(gè)變量；即：是的一個(gè)特殊值。——<引申>：要想確定一個(gè)函數(shù)，需要確定那幾個(gè)方面的因素？三、即時(shí)訓(xùn)練：1、給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有OOOOOOA、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)2、下列圖像表示函數(shù)圖像的是ABCD3、下列四個(gè)圖象中，是函數(shù)圖象的是為（）（（1）（2）（3）（4）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）四、課時(shí)訓(xùn)練：1、已知，（1）求f(2)和f(a)的值；（2）求f(x+1)和f(x-1)的值。五、作業(yè)：課本習(xí)題(A組)第4題1.2.1（二）函數(shù)的定義域和值域一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解區(qū)間的概念，能夠正確使用區(qū)間表示某些函數(shù)的定義域；2、會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。二、復(fù)習(xí)引入：1、函數(shù)的概念2、函數(shù)的三要素三、問題系統(tǒng)：【問題1】：填寫下表：函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域值域【問題2】：區(qū)間：定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示閉區(qū)間SHAPE【問題3】函數(shù)定義域的求法：⑴分式中；⑵偶次根式中；⑶零次冪的底數(shù)；⑷實(shí)際問題要考慮實(shí)際意義。【問題4】：如何判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)？四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)題第1、2、3題（寫在書上）。2、課本習(xí)題(A組)第2題,習(xí)題(B組)第1、2題（寫在書上）。五、課時(shí)訓(xùn)練：1、下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()2、函數(shù)的定義域?yàn)锳、B、C、D、3、求函數(shù)的定義域。六、作業(yè)：課本習(xí)題(A組)第1題1.2.2（一）函數(shù)的表示方法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握函數(shù)的三種常見的表示方法，了解函數(shù)表示形式的多樣性用其轉(zhuǎn)化；2、會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。二、復(fù)習(xí)引入：1、函數(shù)的三要素2、函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則3、復(fù)合函數(shù)定義域的求法三、問題系統(tǒng)：【問題1】：作出函數(shù)y=2x+1的圖象：【問題2】：函數(shù)的三種表示法：解析法：就是用表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖像法：就是用表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；列表法：就是表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！?lt;思考>：①你能用以上三種方法分別表示函數(shù)y=2x+1嗎？②你能在現(xiàn)實(shí)生活中找到用以上三種方法表示的函數(shù)嗎？【問題3】：比較三種表示法，他們各自的特點(diǎn)是什么？(1)解析法：簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值?！?lt;思考>：所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？(2)圖象法：形象直觀地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利于我們通過圖像來研究函數(shù)的某些性質(zhì)?！?lt;思考>：判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖像的依據(jù)是什么？(3)列表法：不需要計(jì)算可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)題第1、2題（寫在書上）。2、對(duì)于以下函數(shù)，分別用三種方法表示，并寫出函數(shù)的定義域、值域。（課本習(xí)題(A組)第3題）（1）（2）（3）五、課時(shí)訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)的圖像（課本習(xí)題(A組)第7題）：（1）（2），六、作業(yè)：課本習(xí)題(A組)第8、9題1.2.2（二）分段函數(shù)和映射一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例了解分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；2、了解映射的概念。二、復(fù)習(xí)引入：1、函數(shù)的定義2、函數(shù)的三種表示法三、問題系統(tǒng)：【問題1】：分段函數(shù)：(1)定義：在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)；(2)分段函數(shù)定義域：各段定義域的集；(填“并”或“交”)(3)分段函數(shù)的值域：各段值域的集；(填“并”或“交”)(4)分段函數(shù)的圖象：應(yīng)在各自定義域之下畫出定義域所對(duì)應(yīng)的解析式的圖象?！締栴}2】：映射：設(shè)A、B是兩個(gè)的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的元素x，在集合B中都有的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)為從集合A到集合B的一個(gè)映射?！?lt;補(bǔ)充>：對(duì)于映射，我們通常把集合A中的元素叫原象，A叫原象集；把集合B中與A中的元素相對(duì)應(yīng)的元素叫象，B叫象所在的集合?！?lt;思考>：①為什么不能把映射中的集合B叫做象集？②用映射刻劃函數(shù)的定義：設(shè)集合、是________集，那么到的就叫做到的，記作。四、即時(shí)訓(xùn)練：[例1]、設(shè)函數(shù)f(x)=則f(－4)=________,若f(x0)=8，則x0=________<即時(shí)訓(xùn)練1>：已知，則f(3)為。[例2]、判斷下列對(duì)應(yīng)是否映射？aeadadbfbebecfcfcggd<即時(shí)訓(xùn)練2>：課本練習(xí)題第4題（寫在書上）。[例3]、畫出函數(shù)的圖像，并寫出函數(shù)的定義域、值域。五、課時(shí)訓(xùn)練：1、，若，則2、設(shè)函數(shù)，若=3，則=_______________六、作業(yè)：課本習(xí)題(A組)第10題，(B組)第3題1.3.1（一）函數(shù)的單調(diào)性一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念，能說出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個(gè)概念大意；2、理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間；3、掌握運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。二、問題系統(tǒng)：【問題1】：增函數(shù)與減函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的兩個(gè)自變量的值，（1）若當(dāng)<時(shí)，都有，則說f(x)在這個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)；（2）若當(dāng)<時(shí)，都有，則說f(x)在這個(gè)區(qū)間D上是減函數(shù)?！?lt;說明>：函數(shù)的單調(diào)性，是對(duì)內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)?！締栴}2】：單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)，區(qū)間D叫做函數(shù)的.——<說明>：①在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是的，減函數(shù)的圖象是的；②函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的?！?lt;思考>：（提示：可畫圖分析）函數(shù)單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)【問題3】：由例2你能總結(jié)出根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟嗎？（1）設(shè),是兩個(gè)值，且<；（2），并變形（要注意變形的程度）；（3）判斷（要注意說理的充分性）；（4）.三、即時(shí)訓(xùn)練：1、證明函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)。四、課時(shí)訓(xùn)練：1、證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).2、證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上是減函數(shù).五、作業(yè)：課本A組第2題。1.3.1（二）函數(shù)的最大（?。┲狄弧W(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義；2、能運(yùn)用函數(shù)圖像研究函數(shù)的最大(小)值。二、復(fù)習(xí)引入：1、增函數(shù)與減函數(shù)2、根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性三、問題系統(tǒng)：【問題1】：最大值：一般的，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：(1)__________________________________________(2)_________________________________________那么，我們稱M是函數(shù)的最大值?！?lt;類推>：最小值：一般的，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：(1)__________________________________________(2)_________________________________________那么，我們稱m是函數(shù)的最小值。【問題2】：如何求函數(shù)的最值？由課本上的例3、例4是利用求函數(shù)最值的。四、即時(shí)訓(xùn)練：1、求函數(shù)在下列區(qū)間上的最大值和最小值（1）（2）（3）2、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小值五、課時(shí)訓(xùn)練：1、已知函數(shù)（1）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。六、作業(yè)：課本B組第1題1.3.2函數(shù)的奇偶性一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合具體函數(shù)了解函數(shù)的奇偶性的含義；2、理解研究函數(shù)奇偶性時(shí)必須先明確函數(shù)的定義域是否關(guān)于對(duì)稱；3、會(huì)判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。二、復(fù)習(xí)引入：1、增函數(shù)與減函數(shù)2、函數(shù)的最大（小）值三、問題系統(tǒng)：【問題1】：定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，（1）都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)；（2）都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)?！?lt;強(qiáng)調(diào)>：奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)都必須成立?！締栴}2】：性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱；（2）奇偶函數(shù)的定義域都必須關(guān)于對(duì)稱；（3）是偶函數(shù)；是奇函數(shù)；（4）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為類，分別是：【問題3】：你能否根據(jù)課本的例5總結(jié)出判斷函數(shù)的奇偶性的解題步驟？(1)、先求，看是否；(2)、再判斷是否恒成立.四、即時(shí)訓(xùn)練：1、若函數(shù)是奇函數(shù)且0是定義域內(nèi)的值，則_________2、判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）五、課時(shí)訓(xùn)練：（1）（3）六、作業(yè)：課本練習(xí)第1題函數(shù)性質(zhì)復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、鞏固函數(shù)性質(zhì)的概念；2、熟練掌握判斷函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的方法和步驟。二、復(fù)習(xí)引入：1、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；2、判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟三、即時(shí)訓(xùn)練：【例1】：已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值?！纠?】：已知函數(shù)的定義域是，對(duì)于任意，恒有（1）求證：是奇函數(shù)。（2）如果，并且，試求在區(qū)間上的最值。四、課時(shí)訓(xùn)練：1、函數(shù)在區(qū)間(-∞，6]內(nèi)遞減，則a的取值范圍是A、a≥3B、a≤3C、a≥-3D、a≤-32、函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的值域?yàn)锳.[-4，-3]B.[-4，0]C.[-3，0]D.[0，4]3、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足,則,f(6)的值為A、－1B、0C、14、已知函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是5、在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上遞減，在[-2,+∞)上遞增，則f(x)在[1,2]上的值域____________.6、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則7、證明函數(shù)在上是減函數(shù)。8、試判斷函數(shù)在[，+∞)上的單調(diào)性第二章基本初等函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（一）根式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握根式的概念和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用于相關(guān)計(jì)算中2、培養(yǎng)培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力、歸納總結(jié)能力、化歸轉(zhuǎn)化能力。二、復(fù)習(xí)引入：1、整數(shù)指數(shù)冪的概念：其中：（）（）2、運(yùn)算性質(zhì)：（）（）（）3、注意：①（）（）②（）三、問題系統(tǒng)：【問題1】：次方根：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，記作：?！?lt;注>：①為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是數(shù)，記作：；②為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有個(gè)，且它們互為，正數(shù)的正的次方根記作，負(fù)的次方根記作，可合并記作；③負(fù)數(shù)偶次方根；④0的任何次方根都是，記作?！締栴}2】：根式：式子叫做根式，其中叫做，叫做?！?lt;運(yùn)算性質(zhì)>：⑴⑵四、即時(shí)訓(xùn)練：1、把下列式子改寫為根式的形式：2、求值：①②③④——<引申>：④題去掉條件‘a(chǎn)>b’結(jié)果如何？五、課時(shí)訓(xùn)練：1、求值：①②③④⑤——<運(yùn)算性質(zhì)>：⑶（思考：此公式中對(duì)“”需要加條件限制嗎？如果需要，應(yīng)該加什么條件？）六、作業(yè)：課本第1題2.1.1（二）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；2、理解有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)；3、了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義。二、復(fù)習(xí)引入：1、次方根2、根式3、三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)三、問題系統(tǒng)：【問題1】：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定：()——<注意>：(1)一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.(2)①()②0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.③0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.【問題2】：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):（）（）（）【問題3】：無理數(shù)指數(shù)冪一般地，無理數(shù)指數(shù)冪（，是無理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪?！締栴}4】：總結(jié)：當(dāng)指數(shù)的范圍由整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)集，以至擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集后，冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然是上述3條，即上述公式中的、取值范圍為?！?lt;注意>：要遵守負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能等于0的規(guī)定。四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)題第1、2題；2、課本第4題的（1）（2）（3）。五、課時(shí)訓(xùn)練：計(jì)算下列各式的值（1）（2）（3）六、作業(yè)：課本第2題2.1.1（二）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、繼續(xù)學(xué)習(xí)和鞏固有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)；2、熟練掌握冪的運(yùn)算。二、復(fù)習(xí)引入：冪的運(yùn)算性質(zhì)三、即時(shí)訓(xùn)練：【例1】：計(jì)算下列各式：（1）（2）（）【例2】：已知：求下列各式的值（1）；（2）；（3）.四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)題第3題；2、課本第4題的（5）（7）五、課時(shí)訓(xùn)練：1、化簡計(jì)算（下列式中字母均為正數(shù)）：（1）（2）（3）（4）六、作業(yè)：課本第4題的（4）（6）（8）2.1.2（一）指數(shù)函數(shù)的概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，并能作出其圖象；2、培養(yǎng)學(xué)生分析函數(shù)圖像的能力。二、復(fù)習(xí)引入：冪的運(yùn)算性質(zhì)三、問題系統(tǒng)：【問題1】：指數(shù)函數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是?！?lt;探究>：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0②若a<0③若a=1——<思考>：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？【問題2】：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）（5）-2-1012(1)(2)(3)(4)(5)——<思考>：①圖象分別在哪幾個(gè)象限？（說明指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋趫D象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？（函數(shù)的性）③圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？④指數(shù)函數(shù)的圖像是否具有對(duì)稱性？（函數(shù)的性）⑤函數(shù)與圖象有什么關(guān)系？函數(shù)與的圖像也滿足這種關(guān)系嗎？四、即時(shí)訓(xùn)練：1、下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的有：(1)y=(2)y=(-2)x(3)y=ex(4)(5)y=1x五、課時(shí)訓(xùn)練：1、求下列函數(shù)的定義域：(1)(2)2、已知指數(shù)函數(shù)(a>0,且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值.六、作業(yè)：課本第5題2.1.2（二）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題。二、復(fù)習(xí)引入：指數(shù)函數(shù)三、問題系統(tǒng)：【問題1】：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（將上節(jié)課分析的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)）：圖像定義域值域性質(zhì)圖像過定點(diǎn)單調(diào)性奇偶性【問題2】：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

（1）在[a，b]上，值域是或。

（2）取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)。（3）時(shí)，1，01；時(shí)，01，1。（填“<”或“>”）（4）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有（5）函數(shù)與的圖像關(guān)于對(duì)稱。（6）時(shí)，的值越大，在軸右側(cè)的函數(shù)圖像越軸；時(shí)，的值越大，在軸右側(cè)的函數(shù)圖像越軸。（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）四、即時(shí)訓(xùn)練：1、指數(shù)函數(shù)①②滿足不等式,則它們的圖象是(

)2、口答：課本第8題3、課本第7題五、課時(shí)訓(xùn)練：1、曲線分別是指數(shù)函數(shù)和的圖象,則與1的大小關(guān)系是

(

).

2、比較大小：（1）,（2）5，5（2），六、作業(yè)：課本第1題2.1.2（三）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)習(xí)題課一、關(guān)于定義域：1、函數(shù)f(x)=3x－1的定義域、值域是A.定義域是R，值域是RB.定義域是R，值域是(0，+∞)C.定義域是R，值域是(－1，+∞)D.以上都不對(duì)2、求下列函數(shù)的f(x)的定義域：（1）（2）（3）y=(a＞0且a≠1)二、關(guān)于值域：1、當(dāng)x∈［－2,0］時(shí)，函數(shù)的值域是___________。2、求函數(shù)的值域。3、求函數(shù)的值域。三、關(guān)于性質(zhì)1、若函數(shù)(a>0且a≠1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過定點(diǎn)(1，2)，則b=______.2、如果，則x=____3、下列各不等式中正確的是A. B.C. D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(1，+∞) B.(－∞，1)C.(1，3)D.(－1，1)5、函數(shù)（a>0且a≠1）的最小值為______6、已知函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值7、解不等式2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算（一）對(duì)數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解對(duì)數(shù)的概念；2、掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．二、復(fù)習(xí)引入：冪的運(yùn)算法則（學(xué)習(xí)冪運(yùn)算的逆運(yùn)算）三、問題系統(tǒng)：【問題1】：對(duì)數(shù)的概念 一般地，如果，那么數(shù)叫做的對(duì)數(shù)，記作：——<對(duì)比>：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化（對(duì)數(shù)）（指數(shù)）對(duì)數(shù)式：：指數(shù)式（）（）（）（）——<注>：①注意對(duì)數(shù)的書寫格式：②兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)．——<思考>：①為什么對(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù)，且；②是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢？③對(duì)數(shù)的性質(zhì)：④對(duì)數(shù)的恒等式：四、即時(shí)訓(xùn)練：課本練習(xí)題1、2、3、4。五、課時(shí)訓(xùn)練：1、在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是A＞5或＜2B2＜＜5C2＜＜3或3＜＜5D3＜＜42、下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互換不正確的是A與B與C與D與3、設(shè)，則x的值等于A10B±10C100D±100六、小結(jié)：——填寫表格：式子名稱七、作業(yè)：教材習(xí)題2．2（A組）第1、2題2.2.1（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡化運(yùn)算。二、復(fù)習(xí)引入：1、對(duì)數(shù)的概念2、對(duì)數(shù)的性質(zhì)3、對(duì)數(shù)的恒等式4、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三、問題系統(tǒng)：【問題1】：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果，，，那么：①；②；③，?！?lt;強(qiáng)調(diào)>：對(duì)數(shù)只有、、運(yùn)算。（填“加”“減”“乘”“除”或“數(shù)乘”）【問題2】：課本給出了公式①的推導(dǎo)過程，你能據(jù)此推導(dǎo)公式②和③嗎？——<推導(dǎo)公式②>:——<推導(dǎo)公式③>:四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)題1、2、3題；2、課本習(xí)題2．2（A組）第3、4、5題。五、課時(shí)訓(xùn)練：1、已知2、試求：的值。六、小結(jié)：——填寫表格：式子名稱——冪的——冪的——冪——對(duì)數(shù)的——的對(duì)數(shù)——對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)七、作業(yè)：課本習(xí)題2．2（B組）第1題2.2.1（三）對(duì)數(shù)的換底公式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握對(duì)數(shù)的換底公式；2、熟練運(yùn)用換底公式進(jìn)行簡化運(yùn)算。二、復(fù)習(xí)引入：1、對(duì)數(shù)的性質(zhì)2、對(duì)數(shù)的恒等式3、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三、問題系統(tǒng)：【問題1】：對(duì)數(shù)的換底公式：——<推導(dǎo)>：提示：設(shè)，推導(dǎo)即可得到?！?lt;引申>：①；（換成以為底的對(duì)數(shù)）②；（換成以為底的對(duì)數(shù)）③.（方法同②）——<說明>：利用換底公式解題時(shí)常常換成常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)，但有時(shí)還要根據(jù)具體題目確定底數(shù)．四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)題4題；2、設(shè),，試用、表示五、課時(shí)訓(xùn)練：1、設(shè),，試用、表示；2、設(shè),，試用、表示；六、作業(yè)：課本習(xí)題2．2（A組）第11題2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題。二、復(fù)習(xí)引入：1、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式三、問題系統(tǒng)：【問題1】：對(duì)數(shù)函數(shù)：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是?！?lt;思考>：函數(shù)、是對(duì)數(shù)函數(shù)嗎？【問題2】：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：——<畫圖>：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）（5）——<思考>：①圖象分別在哪幾個(gè)象限？②圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？③圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？④對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像是否具有對(duì)稱性？⑤函數(shù)與的圖象有什么關(guān)系？⑥時(shí)，的值越大，函數(shù)圖像越軸；時(shí)，的值越大，函數(shù)圖像越軸。（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）——<總結(jié)>：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：圖像定義域值域性質(zhì)圖像過定點(diǎn)單調(diào)性奇偶性四、即時(shí)訓(xùn)練：<即時(shí)訓(xùn)練1>：求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）（4）（5）（6）<即時(shí)訓(xùn)練2>：學(xué)習(xí)P72例8并完成P73練習(xí)3；<即時(shí)訓(xùn)練3>：學(xué)習(xí)P72例9并完成P74習(xí)題6（只用式子表示）。四、課時(shí)訓(xùn)練：1、口答：求函數(shù)的值域：①②2、比較大?。海?），且；（2），．五、作業(yè)：教材習(xí)題2．2（A組）第7、8、題．2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題；3、通過例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．二、復(fù)習(xí)引入：1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)三、講解范例：【例1】：函數(shù)在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值?！纠?】：求函數(shù)的最小值?！纠?】：求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。四、即時(shí)訓(xùn)練：1、已知恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是2、已知,、為不等于1的正數(shù),則下列關(guān)系中正確的是<n<m<n<1C.1<m<n<m<13、函數(shù)的奇偶性為A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既奇且偶函數(shù)五、課時(shí)訓(xùn)練：1、若定義在區(qū)間(－1,0)內(nèi)的函數(shù)滿足，則的取值范圍是2、求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間六、作業(yè)：課本習(xí)題2．2（B組）第2、4題2.2.2（三）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)二、復(fù)習(xí)引入：1、函數(shù)的定義2、填表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)一般形式定義域值域函數(shù)值變化情況當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)單調(diào)性圖像關(guān)系三、問題系統(tǒng)：【問題1】：指數(shù)函數(shù)（且）中自變量和因變量是的對(duì)應(yīng)；對(duì)數(shù)函數(shù)（且）中自變量和因變量是的對(duì)應(yīng)。（“一對(duì)一”、“一對(duì)多”或“多對(duì)一”）【問題2】：反函數(shù)的概念：當(dāng)一個(gè)函數(shù)是時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)．即：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)——<說明>：①根據(jù)表格我們可以得到：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)其定義域、值域；②根據(jù)反函數(shù)的概念可知：函數(shù)一定有反函數(shù)?！締栴}3】：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么特殊的對(duì)稱性嗎？表一．…-3-2-10123………表二．…1248………——<思考>：①取圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在的圖象上，為什么？②如果P0（x0，y0）在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎，為什么？③由上述探究過程可以得到什么結(jié)論？④上述結(jié)論對(duì)于指數(shù)函數(shù)，且及其反函數(shù)，且也成立嗎？為什么？四、作業(yè)：求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）；（2）冪函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；2、熟練掌握五個(gè)冪函數(shù)的圖像的畫法，會(huì)分析其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。3、掌握運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)解決具體問題。二、復(fù)習(xí)引入：1、指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)2、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)三、問題系統(tǒng)：【問題1】：冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)?！締栴}2】：在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)的圖像?！?lt;探究>：觀察上圖，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。函數(shù)定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)——<思考>：①所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖像都通過點(diǎn)；②如果，則冪函數(shù)的圖像都過第象限，并且在區(qū)間上為；③如果，則冪函數(shù)的圖像在區(qū)間上是；④當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為?！締栴}3】：例題：已知函數(shù)為何值時(shí)，是（1）正比例函數(shù)；（2）反比例函數(shù)；（3）二次函數(shù)；（4）冪函數(shù)。四、即時(shí)訓(xùn)練：1、已知函數(shù)是冪函數(shù)，則2、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過（4，2），那么的值為五、課時(shí)訓(xùn)練：1、函數(shù)是偶函數(shù)，且在上時(shí)減函數(shù)，則的值組成的集合是。2、比較下列各組數(shù)的大小（1）和，（2）和，（3）和（4）、和六、作業(yè)：教材習(xí)題2．3第2、3題檢測題一、選擇題：1、已知集合，，則（）2、下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）3、若、是任意實(shí)數(shù)，且，則（）4、如果，，那么函數(shù)的圖像在（）第一、二、三象限第一、三、四象限第二、三、四象限第一、二、四象限5、是定義在上的偶函數(shù)，且，則下列各式一定成立的是（）6、世界人口已超過56億，若按千分之一的年增長率計(jì)算，則兩年增長的人口就可相當(dāng)于一個(gè)（）新加坡（270萬）香港（560萬）瑞士（700萬）上海（1200萬）7、已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（）8、已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集的補(bǔ)集是（）二、填空題：9、1992年底世界人口達(dá)到億，若人口的年平均增長率為1℅，經(jīng)過年后世界人口數(shù)為（億），則與的函數(shù)解析式為.10、函數(shù)的定義域?yàn)?11、已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí).12、設(shè)，則函數(shù)的最大值是，最小值是.三、解答題：13、已知函數(shù)（且）（1）求的定義域（2）討論函數(shù)的增減性14、如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長為7cm，腰長為，當(dāng)一條垂直于底邊(垂足為)的直線從左至右移動(dòng)(與梯形有公共點(diǎn))時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖像。ADEBFGHC第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；2、數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題。二、復(fù)習(xí)引入：1、二次函數(shù)的圖像（判別式△=）方程(a≠0)的根二次函數(shù)(a≠0)的圖象函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)2、計(jì)算并填寫下表：方程函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)三、問題系統(tǒng)：【問題1】：函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)．——<思考>：函數(shù)零點(diǎn)的意義：方程有實(shí)數(shù)根【問題2】：零點(diǎn)存在性的探索：（Ⅰ）觀察二次函數(shù)的圖象：①在區(qū)間上有零點(diǎn)______；___,___,即：·___0（＜或＞）②在區(qū)間上有零點(diǎn)____；·___0（＜或＞）．（Ⅱ）觀察右側(cè)函數(shù)的圖象①在區(qū)間上_____(有/無)零點(diǎn)；·____0（＜或＞）②在區(qū)間上_____(有/無)零點(diǎn)；·____0（＜或＞）③在區(qū)間上_____(有/無)零點(diǎn)；·____0（＜或＞）——<結(jié)論>：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即：存在，使得，這個(gè)也就是方程的根。四、即時(shí)訓(xùn)練：1、課本練習(xí)第1題2、課本習(xí)題(A組)第1、2題五、課時(shí)訓(xùn)練：1、求下列函數(shù)的零點(diǎn)：(1)y=(2)y=六、作業(yè)：若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，求：。3.1.2用二分法求方程的近似解一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方