高中數(shù)學北師大版本冊總復習總復習 省賽獲獎

太和中學2023學年度10月月考試題數(shù)學試卷考試范圍：必修1第一、二、三章；考試時間：120分鐘題號一二三總分得分

注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1、已知集合，且,則集合不可能是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、設全集U是實數(shù)集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合是A、{x|－2≤x＜1}B、{x|1＜x≤2}C、{x|－2≤x≤2}D、{x|x＜2}3、設、是兩個非空集合，定義且，已知，，則 （） A、B、C、 D、4、的值是（）A、eq\f(2,3)B、eq\f(3,2)C、eq\f(4,81)D、-eq\f(81,4)5、已知函數(shù)的定義域為，則在同一坐標系中，函數(shù)的圖像與直線的交點個數(shù)為（）A）0個B）1個C）2個D）0個或多個6的奇偶性是（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)7、已知函數(shù)，則的值等于（）A、B、2C、D、-18、已知函數(shù)f(x)的定義域是(0，1)，那么f(2x)的定義域是 （）A．(0，1)B．(，1) C．(－∞，0)D．(0，＋∞)9、定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞增，設，，，則大小關系是 ()A、B、C、D、10、已知，，則（）A、0B、1C、2D、311．下列命題正確的個數(shù)為（）①若函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且滿足，那么關于的不等式的解集為；②若函數(shù)的定義域和值域都為，則；③已知函數(shù)，若對任意的都存在，使得，則；④已知函數(shù)，若存在，，使得，則A．4B．C．2D．112、若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)。若函數(shù)是上的正函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）選擇題答題卡題號123456789101112答案第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13、某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為___.14、滿足的集合A的個數(shù)是_______個.15、已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當時，.若，則實數(shù).16、已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是.三、解答題（本題共6道小題,共70分）17、（本小題滿分8分）已知函數(shù)的定義域集合是A,函數(shù)的定義域集合是B.（1）求集合A、B;（2）若,求實數(shù)的取值范圍．18、（本小題滿分8分）已知求的值19、（本小題滿分8分）求函數(shù)y=3的值域和單調(diào)區(qū)間20、（本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域是(0,+∞),且滿足,,如果對于,都有.(1)求的值;(2)解不等式.21、（本小題滿分10分）設是實數(shù)，，（1）已知是奇函數(shù)，求（2）用定義證明：對于任意在上為增函數(shù)．22、（本小題滿分12分）對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù).①對任意的，總有；②當時，總有成立.已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù).（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合.數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，.題號123456789101112答案DBABBCDCCABC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分。13、12；14、7；15、-1；16、；三、17、（本小題滿分8分）解：（1）A＝B＝（2）由得，因此所以,所以實數(shù)的取值范圍是18、（本小題滿分8分）由可得x＋x－1=7∵∴=27∴=18，故原式=219、（本小題滿分8分）(1)是u的增函數(shù)，當x=1時，ymax=f(1)=81，而y=＞0．∴．(2)當x≤1時，u=f(x)為增函數(shù)，是u的增函數(shù)，由x↑→u↑→y↑∴即原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(－∞，1］；當x＞1時，u=f(x)為減函數(shù)，是u的增函數(shù)，由x↑→u↓→y↓∴即原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為［1，＋∞20、（本小題滿分10分）解:(1)令x=y=1,則f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0.(2)由題意知f(x)為(0,+∞)上的減函數(shù),且QUOTE∴x<0,∵f(xy)=f(x)+f(y),x、y∈(0,+∞)且fQUOTE=1.∴f(-x)+f(3-x)≥-2,可化為f(-x)+f(3-x)≥-2fQUOTE,f(-x)+fQUOTE+f(3-x)+fQUOTE≥0=f(1),fQUOTE+fQUOTE≥f(1),fQUOTE≥f(1),則QUOTE解得-1≤x<0.∴不等式的解集為[-1,0).21、（本小題滿分10分）(1)(2)任取，則，由于指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且，所以即，又由